有線電視平臺競爭從模式到付費模式(共28頁).docx

1、電視平臺競爭：從免費模式到付費模式盧遠矚（Yuanzhu Lu）（通迅作者）中央財經大學中國經濟與管理研究院（China Economics and Management Academy, Central University of Finance and Economics），北京市海淀區(qū)學院南路39號中央財經大學中國經濟與管理研究院，100081，聯(lián)系電話 Email: yuanzhulu 張旭（Xu Zhang）Department of Economics, University of California, San Diego, Email: xuz039

2、通訊作者盧遠矚感謝教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃（(No. NCET-110751)）的資助。我們感謝兩位審稿人以及主編有價值的意見和建議，這些意見和建議對論文的修改和完善有很大的幫助，提升了論文的質量。感謝在第十屆中國青年經濟學者論壇（2010）以及山東大學經濟學院高級經濟學系列講座（2012）報告本論文時與會人員對本文早期版本所提出的建議，感謝中央財經大學中國公共財政與政策研究院尹訓東在論文修改過程中與通訊作者進行的討論。當然文責自負。電視平臺競爭：從免費模式到付費模式摘要：本文建立了一個電視臺平臺競爭的理論模型。電視臺、廠商和觀眾之間通過一個三階段博弈決定了電視臺的廣告數量

3、、收視費用（付費模式下）和節(jié)目質量。本文對比了社會最優(yōu)、免費模式以及付費模式的廣告數量、節(jié)目質量和社會福利。研究表明：雖然付費模式下電視臺向觀眾收取費用，但是節(jié)目質量仍可能低于免費模式并且總是低于社會最優(yōu)水平。當廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間差異程度都充分小或者都較大時，付費模式下的社會福利比免費模式下更高。關鍵詞：平臺競爭 數字付費電視 節(jié)目質量Platform Competition between Cable TV Stations: From Free-to-air to Pay-TVAbstract：This paper presents a model of platfor

4、m competition between two cable TV stations. TV stations, producers and viewers play a three-stage game, in which the equilibrium amount of advertising, subscription fees (in the pay-TV regime) and program quality are determined. This paper compares the amount of advertising, subscription fees and p

5、rogram quality between social optima, the free-to-air TV regime and the pay-TV regime. We find that although in the pay-TV regime cable TV stations charge subscription fees, equilibrium program quality in this regime may be lower than in the free-to-air TV regime and is always lower than the social

6、optimum. When both nuisance cost and transport cost are small enough or big enough, the pay-TV regime is better than the free-to-air TV regime in terms of social welfare.Keywords：Platform Competition, Digital Pay-TV, Program QualityJEL Classification D43, L13, M37一 引言觀看電視節(jié)目是人們普遍喜歡的娛樂方式。中央電視臺2009年的一項

7、研究表明，中國人平均每天花費2小時38分鐘看電視；詳見/ShowArticle.aspx?articleID=2446&AspxAutoDetectCookieSupport=1。索尼委托市場研究機構Harris Interactive實施的調查結果發(fā)現(xiàn)，2011年大約62%的美國人每天看3小時電視。詳見電視作為人們充實自己、了解世界的重要渠道，已然成為當今世界最強有力的傳媒之一，在人們的生活扮演著不可或缺的角色。電視臺有三個特點使得它成為我們感興趣的研究對象。首先，電視臺的融資方式多樣，這很有可能造成電視臺選擇不同的發(fā)展策略。按照收費渠道分類，電

8、視臺可以分為免費電視臺和付費電視臺。按照信號分類，電視又可以分為模擬信號電視和數字電視。數字電視從技術特征講是指電視節(jié)目的采集、制作、編輯、播出、傳輸、接收的全過程都采用數字技術。與使用模擬信號的傳統(tǒng)有線電視相比，有線數字電視具有畫面清晰度高、音頻效果好、節(jié)目容量大、抗干擾能力強的特點。有線數字電視除了可以向用戶收取有線電視維護費外，還可以提供一系列的增值業(yè)務，比如付費電視頻道、視頻點播（VOD）、互聯(lián)網接入、信息接入業(yè)務等（楊玉龍，2009）。在很多發(fā)達國家，在模擬信號電視時代就有了付費電視頻道。隨著數字技術的使用，很多模擬的付費電視改用數字播出，就成了數字付費電視（高巖，2004）。我國付

9、費電視起步較晚，它是隨著數字電視的發(fā)展而產生的。因此提到付費電視，指的都是數字付費電視。免費電視臺是指經營完全依賴廣告收入的電視臺。付費電視是一種與免費電視相對應的經營方式，電視臺不僅有廣告收入，而且還可以直接向觀眾收取一定的收視費用。在我國，近年來電視廣告收入不斷上升，例如2008年電視廣告經營額大約為900億人民幣，為傳統(tǒng)媒體廣告經營總額的53%(黃升民等，2010)。另一方面，2003年起廣電總局開始推行有線電視從免費的模擬信號模式向數字付費模式進行整體轉換，既給我國的廣播電視行業(yè)帶來了技術上的創(chuàng)新，又推動著傳媒行業(yè)從模擬向數字、從免費到付費、從事業(yè)向企業(yè)的變革(龔海燕，2005)。本文

10、研究的重點正是電視平臺收費模式變化帶來的影響。其次，電視臺處在兩個市場的交匯處。在第一個市場，它向做廣告的廠商出售觀眾的收視時間（廣告市場）。在第二個市場，電視臺相互競爭觀眾，通過向電視觀眾提供有吸引力的節(jié)目提高收視率（觀眾市場）。在現(xiàn)實經濟活動中也存在著一些類似的平臺企業(yè)，這些平臺企業(yè)向兩邊用戶提供產品或服務，這些產品或服務促使了兩邊用戶在該平臺上達成交易。用戶由買方和賣方組成，平臺企業(yè)向它們制定不同的價格以使它們到平臺上來交易（程貴孫等，2006）。我們把具有這種市場結構形態(tài)的市場稱為雙邊市場( two-sided markets) ，運營平臺則被稱為“平臺”(platform)。平臺企業(yè)

11、業(yè)務上面臨著兩邊的競爭，不同的平臺之間的競爭稱為“平臺競爭”(platform competition)。銀行卡、購物中心、房屋中介、移動數據業(yè)務平臺、軟件操作系統(tǒng)、互聯(lián)網、游戲平臺、媒體（包括電視）等等產業(yè)都具有雙邊市場的特征。雙邊市場具有交叉網絡效應（cross network effects） 交叉網絡效應是指兩邊用戶之間的網絡效應，并不是一邊用戶內部的網絡效應。比如說操作系統(tǒng)用戶內部的正的網絡外部性，不屬于交叉網絡效應。Weyl (2010)給出了詳細的解釋。這種網絡外部性主要取決于參與到平臺上的另一邊用戶的規(guī)模。例如，支付卡系統(tǒng)要有足夠多的持卡人和簽約商家；游戲平臺要有足夠多的平臺用

12、戶和游戲開發(fā)商。對于電視平臺，廠商對電視廣告的需求取決于有多少潛在的消費者收看節(jié)目，而觀眾對該電視節(jié)目的需求受到該電視臺播放的廣告規(guī)模的影響。這兩個方向都存在交叉網絡外部性（Anderson and Gabzewicz，2006）。最后，與大多數雙邊市場不同，電視平臺面臨的網絡外部性是不對稱的。一方面，電視平臺的觀眾越多，廠商在該電視平臺做廣告的激勵越大；另一方面，與很多文獻一樣（比如Anderson and Gabzewicz，2006，Gabszewicz et al.，2004），本文假設觀眾厭惡廣告，電視平臺播出的廣告越多，觀眾越感到難受。免費電視平臺可以通過提高播放的廣告數量來增加廣

13、告收入，然而這會損失一部分觀眾，潛在消費者數量的減少，反過來會促使廠商減少廣告的投入從而降低平臺的收入。對于付費電視平臺來說，觀眾的流失還會進一步造成收視費用的損失。我們基于有線電視臺的盈利模式和雙邊市場的市場結構建立了電視平臺競爭的理論模型。電視臺的決策變量是廣告數量、電視節(jié)目質量以及收視費用，廠商決定是否在平臺上播放廣告，觀眾選擇收看哪個電視臺的節(jié)目。本文分別在免費電視臺框架下和付費電視臺框架下分析電視平臺競爭，主要回答了如下的問題：付費數字電視與傳統(tǒng)的模擬信號電視相比，廣告數量下降還是上升，節(jié)目質量改善還是惡化；付費電視的均衡收視費用如何決定；社會最優(yōu)的廣告數量和節(jié)目質量是多少；付費電視

14、能否實現(xiàn)社會最優(yōu)。二 文獻回顧存在很多研究廣告的文獻。Bagwell (2007)提供了一個全面的總結。早先的文獻，比如Steiner (1952)，Besen and Soligo (1973)，Beebe (1977)，Spence and Owen (1977)以及Doyle (1998)假定廣告收入是固定的，并且沒有進行福利分析。本文假設廣告的收入是隨著廣告數量而變化的，并且考慮到了交叉的網絡外部性對社會福利的影響。由于我們設定了雙頭的市場結構，所以無論是免費平臺競爭還是付費平臺競爭，都沒有實現(xiàn)社會最優(yōu)。我們比較了免費模式與付費模式下的廣告數量和節(jié)目質量以及社會福利，并將兩種模式下的廣

15、告數量和節(jié)目質量與社會最優(yōu)水平進行了比較。另外，我們的研究也與雙邊市場的文獻密切相關。雙邊市場理論是近年來產業(yè)組織研究的熱點問題之一，Armstrong (2006)， Caillaud and Jullien (2003)和Rochet and Tirole (2003，2006)對雙邊市場的研究具有開創(chuàng)性意義。Armstrong (2006)提出，一些運營平臺將產品或服務供應商和消費者聯(lián)系在一起，供應商和消費者都是平臺的終端客戶，平臺只提供中介服務，而不生產或提供所交易的產品或服務。這些平臺將供應商和消費者聯(lián)系在一起，相對于雙方直接交易大大降低了交易成本。供應商形成了平臺的一條“邊”，而消

16、費者則構成了平臺的另一條“邊”。平臺的擁有者既要解決著名的“雞生蛋還是蛋生雞”的問題(Caillaud and Jullien, 2003)，又要充當做市商的角色將供應商和消費者匯聚在一起。電視傳媒市場與一般的雙邊市場（如信用卡市場）不同，做廣告的廠商施加的外部性是負的；觀眾們被吸引到電視臺并不是由于做廣告的廠商，而是由于電視臺提供的節(jié)目。這點使得電視市場具有一些獨特的性質，比如不存在多重均衡（Anderson and Coate, 2005）。Anderson and Coate (2005)是研究電視平臺競爭的經典文獻。本文的模型正是建立在Anderson and Coate (2005)

17、的基礎上。Anderson and Coate (2005)在節(jié)目類型固定的情況下將廣告數量和收視費用內生化，重點討論了社會最優(yōu)、市場競爭和壟斷三種情形下電視臺對廣告數量的選擇。結論表明，市場競爭和壟斷情況下的廣告數量可能小于或大于社會最優(yōu)，即使壟斷的電視臺也無法完全內生化廣告帶來的干擾成本。我們在Anderson and Coate (2005)的基礎上將節(jié)目質量引入電視臺的決策范疇。內容豐富、畫面清晰是付費電視與免費電視的重要區(qū)別。付費電視通過提高節(jié)目質量與免費電視競爭觀眾（從而競爭做廣告的廠商），在研究免費模式到付費模式的轉換時，需要把節(jié)目質量納入考慮范圍。我們假定廠商之間以生產產品的質

18、量相區(qū)分，觀眾以偏好相區(qū)分，兩個平臺獲得的均衡的廣告數量取決于廠商產品質量的分布函數，也取決于觀眾偏好的分布。本文中平臺既要決定廣告數量、收視費用，又要選擇節(jié)目質量。本文發(fā)現(xiàn)：雖然付費電視臺向觀眾收取費用，但是節(jié)目質量仍有可能低于免費電視臺并且總是低于社會最優(yōu)水平。當廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間的轉換成本（差異程度）充分小或者都較大時，付費模式下的社會福利更高。以Anderson and Coate (2005)的框架為基礎的文章還有Peitz and Valletti (2008)，Crampes et al. (2005)以及Choi (2004)等。Anderson and C

19、oate (2005)假設電視提供的節(jié)目類型固定，Peitz and Valletti (2008) 將模型擴展為內生決定廣告水平和節(jié)目類型。Crampes et al. (2005) 比較了傳媒市場的價格競爭和數量競爭。Choi (2004) 討論了監(jiān)管電視臺的數量或者廣告總量對社會福利的影響。另外，Wilbur (2008) 對廣告需求價格彈性進行了經驗分析，為Anderson and Coate (2005)的理論研究提供了證據支持?？紤]了電視節(jié)目質量的研究還不多見。Viecens (2006) 假設商品有高質量和低質量兩種類型，消費者根據供應商的定價推測產品的質量從而選擇是否購買。St

20、ennek (2006)建立了一個魯賓斯坦討價還價模型，解釋了高質量的節(jié)目往往伴隨著排他性電視轉播權的原因。Armstrong and Weeds (2007)同樣將節(jié)目質量引入Anderson and Coate (2005)的模型，并在第二部分對于免費模式的處理上假定了市場份額固定。而我們的模型考慮了一個三階段三個參與方（雙頭電視臺、觀眾和廠商）的博弈，市場份額是由節(jié)目質量、廣告數量、收視費用等共同決定的。本文接下來的部分組織如下：第三部分建立了電視臺平臺競爭的基本框架，第四部分求解出社會最優(yōu)的選擇，第五部分求解出免費電視臺競爭的均衡結果，第六部分求解出付費電視臺競爭的均衡結果，第七部分比

21、較了不同情形下平臺選擇的廣告數量、節(jié)目質量和社會福利，第八部分給出了一個簡短的結論。三 模型(一) 平臺有線電視主要分為有線模擬信號電視和有線數字電視。我們假定所有用戶都有收看電視節(jié)目的設備（如電視機、電視機頂盒等）。在傳統(tǒng)的免費電視情況下，觀眾不能被排他性地收看節(jié)目，電視臺不能直接向電視節(jié)目的觀眾收取費用（有線電視維護費為零）。免費電視平臺唯一的盈利途徑，是通過愿意在節(jié)目中插播廣告的廠商提供廣告費用。在數字付費電視情況下，電視臺向觀眾收取一定的收視費用。電視臺利用廣告費用和收視費用（如果有的話）制作節(jié)目，吸引觀眾。觀眾在觀看節(jié)目的同時，通過節(jié)目中插播的廣告了解到產品，增加了購買產品的可能性，

22、這正是廠商投放廣告的動力。在本文中，我們假設觀眾厭惡廣告，這是一個合乎實際的假設。廣告給觀眾造成的干擾，可以看作觀眾觀看電視節(jié)目的部分價格（Gabszewicz et al, 2008）。我們考察存在兩家有線電視臺的模型。平臺，只播放單一類型的節(jié)目?，F(xiàn)實生活中存在許多只播放一類節(jié)目的數字電視臺，如中央地理，中央戲劇，中央體育（付費），中央音樂，等等?；蛘?，我們也可以視“節(jié)目”本身為一個“（子）平臺”，只要一個電視臺上節(jié)目之間的關聯(lián)性不是太大。與其說觀眾在選擇電視臺，還不如說在選擇節(jié)目。比如江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”，浙江衛(wèi)視“中國好聲音”，湖南衛(wèi)視“我是歌手”，電視臺或許只是一個節(jié)目的背書而已。運用

23、經典的Hotelling模型(Hotelling, 1929)，我們假定兩個平臺播放的節(jié)目類型分布在一條長度為1的線段的兩端（平臺1位于左端的0處，平臺2位于右端的1處），每個平臺只播放單一類型的節(jié)目，比如說平臺1只播放體育類節(jié)目，平臺2只播放音樂類節(jié)目。電視臺允許廠商在節(jié)目中播放廣告，平臺的廣告數量為，我們假設這個廣告是同質的，每個廣告對觀眾和平臺產生的影響相同。電視臺日常運營的成本假定為0，制作一個帶有個廣告且質量為（）的節(jié)目的成本為?？紤]一個小時電視的制作成本。廣告數量為n，每個廣告的時長為t，假定每分鐘廣告的制作成本為；節(jié)目的制作成本為節(jié)目時長和節(jié)目質量的函數，為。為了分析的簡單起見，

24、假定，即節(jié)目制作成本是節(jié)目時間和質量的可分函數，其中單位時間的節(jié)目制作成本為。因此一小時帶有廣告的電視節(jié)目制作成本為。現(xiàn)實中的廣告制作成本非常高昂但一般都是廠商支付，無需電視臺承擔，故。本文中我們另外假設。平臺對廣告的供給和廠商對廣告的需求共同決定了廣告價格，付費平臺向觀眾收取費用。因此，平臺的利潤可以表示為：，其中表示平臺的觀眾人數。(二) 觀眾有個潛在的觀眾，每個觀眾可以自主選擇收看兩個電視臺的節(jié)目，但至多收看一個節(jié)目。短時間內，觀眾不可能收看一個電視臺的同時收看另一個電視臺的節(jié)目。每個觀眾通過他們對節(jié)目類型的偏好相互區(qū)分，觀眾被一個描述偏好的參數刻畫，它服從在區(qū)間上的均勻分布。表示觀眾最

25、偏好的是位于左邊的平臺1的節(jié)目，表示觀眾最偏好的是位于右邊的平臺2的節(jié)目。觀眾在觀看節(jié)目期間一定會收看到廣告。收看電視的觀眾以概率（關于的設定詳見3.3節(jié)）愿意支付，以概率愿意支付0。由于觀眾會支付或者0，所以每個壟斷廠商會以的價格出售產品（更低的價格不會誘發(fā)更多的消費）。廠商從交易中攫取了全部的剩余，因此觀眾沒有獲得信息收益，而只是獲得了凈觀看收益。這里我們假定不收看電視的消費者不會購買廣告所宣傳的產品。或者，我們也可以把解釋為收看電視的觀眾比不收看電視的消費者愿意以的價格購買廣告所宣傳的產品的概率多出的部分。本文參考Anderson and Coate (2005)對觀眾效用函數的設定。如

26、果觀眾不觀看節(jié)目，則獲得的收益為0。一個類型為的觀眾收看平臺1的凈觀看收益為，收看平臺2的凈觀看收益為，其中是描述人們收看不帶廣告的質量為的節(jié)目獲得的收益；描述的是廣告帶來的干擾成本，是廣告產生的負效用；描述的是轉換成本，代表了兩個平臺的差異程度，越小，說明兩個平臺的差異度越小，平臺對觀眾的競爭越激烈。觀眾的效用函數總結為：，如果選擇平臺1，如果選擇平臺2，如果不觀看觀眾通過決定是否觀看節(jié)目以及觀看哪個平臺的節(jié)目最大化自己的效用。我們假設充分大，使得所有潛在的觀眾都選擇觀看節(jié)目。 本文假設每次插播的廣告的時長較短，觀眾不存在換臺的行為。對選擇兩個平臺無差異的邊際觀眾的偏好參數為： （1）的觀眾

27、選擇平臺1，的觀眾選擇平臺2。因此平臺1的觀眾人數為，平臺2的觀眾人數為。(三) 廠商有個壟斷廠商，每個廠商至多生產一種新產品。廠商通過在平臺中播放廣告宣傳新產品的價格和質量。我們假設廠商生產一單位產品的成本為0。廠商可以不做廣告，也可以只在一個平臺上或在兩個平臺上都做廣告，一個廠商在平臺上至多播放一個廣告。Reisinger (2004)考察了平臺對廠商和觀眾的競爭。他發(fā)現(xiàn)廣告水平與平臺之間差異呈正相關，平臺之間差異越小，競爭越激烈，均衡時的廣告水平越低。Reisinger (2004)假設廠商只能在一個平臺做廣告，然而在現(xiàn)實生活中經?？梢钥吹綇S商會將廣告投放到不同的電視臺（只要這么做有利可

28、圖）。本文假定廠商可以選擇不做廣告，在一個平臺做廣告或者在兩個平臺做廣告。如果不播放廣告，廠商的利潤為0。廠商之間通過產品的質量加以區(qū)分，分布在區(qū)間（）上，累積分布函數為，概率密度函數為。產品質量越高，越有可能吸引觀眾購買。我們沿用Anderson and Coate (2005)的設定，假定觀眾以概率愿意支付，以概率愿意支付0。廠商預計到自己從一個觀眾那里得到的收益是，產品質量為的廠商通過在平臺上播出廣告而獲得的利潤是：，其中表示平臺的觀眾人數。廠商如果不在平臺上播放廣告，它從平臺上獲得的利潤就是0。對于是否在平臺上做廣告無差異的邊際廠商是：。當時，在平臺做廣告的廠商數為。因此平臺的廣告數量

29、為： （2）從而，當時，平臺向廠商收取的單位廣告費用可以表示為。令表示單位觀眾帶給平臺的廣告收入，則： （3）我們假設是嚴格凹的，即，并且。很多常見的分布滿足這個假設，比如說均勻分布，指數分布等。四 社會最優(yōu)選擇社會總福利包括觀眾、廠商以及平臺的福利。在所有觀眾收看節(jié)目的情況下，社會總福利可以表示為： （4）注意到兩個平臺的廣告數量和節(jié)目質量可以影響社會福利，兩個平臺的收視費用差額通過影響來影響觀眾在兩個平臺之間的分布，因此也會影響社會福利的大小。接下來，我們求解社會最優(yōu)的廣告數量和、節(jié)目質量和以及收視費用的差額，上標s表示社會最優(yōu)的情形。將（4）式分別對、和求導，得到社會福利最大化的一階條件

30、為：求導時應注意到（1）和（2）式所示的關系。 （5） （6） （7） （8）（9）其中等號在內點解時嚴格成立。運用（5）式，（6）和（7）可以化簡為： （10） （11）（8）和（9）可以化簡為： （12） （13）顯然，如果，故（10）和（11）式必須取等號，社會最優(yōu)的節(jié)目質量為正。類似地，可以證明，如果，（12）和（13）式必須取等號，社會最優(yōu)的廣告水平；如果，社會最優(yōu)的廣告水平為。由于在社會最優(yōu)時，（5）式可以寫為，并且滿足，所以社會最優(yōu)要求兩個平臺收取相同的收視費用，即。兩個平臺是對稱的，所以收視費用一定相同，以減少觀眾的總轉換成本。因為，所以。從（10）和（11）式（取等號）可以解

31、出，經驗證二階條件成立，所以社會最優(yōu)的節(jié)目質量為。我們將社會最優(yōu)的廣告數量、節(jié)目質量和收視費用總結成下面的命題。命題1：當時，社會最優(yōu)的廣告數量為；當時，社會最優(yōu)的廣告數量為。社會最優(yōu)的節(jié)目質量為，收視費用滿足。注意到社會最優(yōu)的節(jié)目質量只與觀眾總數N以及節(jié)目制作成本參數有關，且與前者正相關，與后者負相關。這是因為，在我們的模型中，節(jié)目質量的邊際成本為，它只與節(jié)目質量本身和節(jié)目制作成本參數有關，而社會最優(yōu)時收視費用差額為零，兩個平臺提供的廣告數量相等，每個平臺的觀眾數量為N/2，節(jié)目質量提高給一個觀眾帶來的邊際收益為1，所以節(jié)目質量的邊際收益（為N/2）只與觀眾總數有關。社會最優(yōu)的廣告數量由廣告

32、數量的變動給社會帶來的邊際成本和邊際收益相等決定?？紤]廣告數量增加的效應。此時觀眾收看廣告的干擾成本增加了，這是廣告數量增加的邊際成本。更多的廠商做廣告誘發(fā)了觀眾購買更多的產品，從而增加了廠商的總利潤（不考慮廣告費用，因為廣告費用不影響社會福利），這是廣告數量增加的邊際收益。顯然，越大，邊際成本越大；和越大，邊際收益越大。從而，最優(yōu)廣告數量與呈負相關，與和呈正相關。注意到邊際成本與邊際收益都與觀眾總數成比例，因此最優(yōu)廣告數量與觀眾總數無關。另外，因為社會最優(yōu)時兩個平臺的觀眾人數相等，觀眾的總轉換成本與廣告數量的多少無關，因此社會最優(yōu)的廣告數量與轉換成本參數無關。社會最優(yōu)的收視費差額為零。基于平

33、臺的對稱性，在社會最優(yōu)時，兩個平臺的節(jié)目質量和廣告數量都相等，為了減少觀眾的轉換成本，最優(yōu)收視費差額必然為零。五 免費平臺競爭本部分我們討論傳統(tǒng)的免費電視臺之間的平臺競爭。因為免費平臺不能向消費者收取收視費（），平臺唯一的收入來源就是廣告收入。兩個電視平臺之間相互競爭觀眾，形成平臺競爭。這個競爭過程可以用一個三階段的博弈來描述。平臺1和平臺2、廠商和觀眾是參與人。第一個階段，兩個平臺同時決定節(jié)目的質量。第二個階段，兩個平臺同時決定廣告數量。第三個階段，廠商根據平臺確定的廣告水平以及平臺吸引的觀眾人數決定是否在平臺上投放廣告；同時觀眾根據平臺的節(jié)目質量以及廣告數量決定收看哪個平臺的節(jié)目：這樣也就

34、內生地決定了均衡的廣告費用。廣告對觀眾強加了一個負的外部性，觀眾對所在的平臺具有正的外部性。我們需要求出均衡的廣告數量和節(jié)目質量（），上標f表示免費平臺競爭的情形。我們用逆向歸納法求解這個博弈。第三階段，在廣告數量和節(jié)目質量給定的情況下，（1）式（令）和（2）式是第三階段均衡的結果。第二階段，平臺選擇廣告數量最大化利潤。平臺的利潤函數為，其中表示平臺的觀眾人數，。利潤最大化的一階條件為：， （14）其中等號在內點解時成立。當時，。由（3）式，因此，只要平臺i的收視觀眾人數為正，就有，從而平臺i選擇的廣告數量必為正，也就是說（14）式必須取等號。取等號的（14）式可以等價地寫為： （15） （1

35、6）注意到是的函數，從（15）和（16）中，我們可以解出和，并且，。如果，從（15）和（16）中可以求得，其中由決定。并且容易驗證二階條件成立。定義，則，所以可以由唯一地確定。我們上面的分析假設了。下面我們證明在均衡時的確有。為此考慮博弈的第一階段。第一階段，平臺決定節(jié)目的質量使利潤最大化，一階條件為： （17） （18）（15）和（16）式兩端分別對求導并注意到和，得到 （19） （20）因為，所以從（19）和（20）中我們可以得到。又因為成立，所以?，F(xiàn)在重新考察（17）和（18）：（17） （18）因為，結合（17）和（18）的形式，均衡時一定有，即均衡的節(jié)目質量為， （21）平臺收取的廣

36、告費用為。我們把免費電視平臺選擇的均衡廣告數量和節(jié)目質量分別總結在下面的命題2和命題3中。命題2：均衡時免費電視平臺一定會播放廣告，每個平臺的廣告數量相同，由決定。它與廣告給觀眾的干擾程度負相關，與平臺之間的轉換成本正相關。證明：我們只需證明命題的后半部分。這可以從函數的凹性直接得到。直觀地，當單位廣告帶給觀眾過多的負效用時，為了吸引觀眾留在平臺上，平臺會通過減少廣告的數量來減少對觀眾的負外部性，廣告數量的減少引起了廣告費用的上升。如果轉換成本減少，均衡的廣告數量也會減少，導致廣告費用上升。轉換成本描述了兩個平臺的差異程度。減少，差異度降低，平臺對觀眾的競爭更加激烈。平臺通過降低廣告數量吸引觀

37、眾，因此均衡的廣告數量下降，廣告費用上升。命題3：免費平臺的節(jié)目質量與干擾成本負相關，與觀眾總數N正相關，并且當趨于無窮時，節(jié)目質量趨于零。證明：從（21）式很容易看出，觀眾人數越多，免費平臺的節(jié)目質量越高。為了得到免費平臺的節(jié)目質量與干擾成本之間的關系，利用，將（21）式改寫為，從而有，由于我們已經假設，所以，而，所以，節(jié)目質量與干擾成本負相關。因為，我們有。從電視臺角度來看，如果（衡量廣告負效用的參數）越大，為吸引觀眾留在平臺上，電視臺會降低廣告數量（由命題2），這會降低總的廣告收入。以利潤最大化為目標的電視臺同時也會通過降低節(jié)目質量的方式減少成本。六 付費平臺競爭我們接下來分析數字付費電

38、視臺之間的平臺競爭。付費平臺既可以向廠商收取廣告費用，也可以向觀眾收取收視費用。我們需要求出均衡的廣告數量，收視費用和節(jié)目質量（），上標p表示付費平臺競爭的情形。付費平臺的競爭過程同樣可以用三個階段的博弈來描述。平臺1和平臺2、廠商和觀眾是參與人。我們把這個博弈歸納如下：第一階段：兩個平臺同時決定節(jié)目的質量。第二階段：兩個平臺同時決定廣告數量和收視費用。第三階段：廠商和觀眾同時決定他們的行動：廠商決定是否投放廣告，觀眾決定收看哪個平臺的節(jié)目，由此決定均衡的廣告費用。我們用逆向歸納法求解這個博弈。第三階段，在廣告數量，收視費用和節(jié)目質量給定的情況下，（1）式和（2）式的解是第三階段均衡的結果。第

39、二階段，在節(jié)目質量給定的情況下，平臺選擇廣告數量和收視費用使利潤最大化。平臺的利潤函數為，其中表示平臺的觀眾人數。利潤最大化的一階條件是：， （22）， （23）注意，我們將（23）式寫成等式，這是因為我們允許為負值。s為負表示電視臺對觀眾給予一定的補貼?，F(xiàn)實生活中存在這樣的情形。山東大學經濟學院的李長英教授給我們提供了一個例子。濟南電視臺都市頻道開展了“敲門送驚喜”活動，電視臺的工作人員走進小區(qū)，對正在收看都市頻道的家庭送獎。由于，從而。利用這一關系以及（23）式，（22）式可以改寫為： （24）若平臺的廣告數量大于零，上式中等號嚴格成立。 注意到，從而，當時，（24）式的左邊為。因此，當時

40、，均衡的廣告數量為內點解，由決定；當時，均衡的廣告數量為零。從（23）式可以求出：，。 （25）從而有，。這說明，如果平臺2的節(jié)目質量高于平臺1的節(jié)目質量，平臺2就會收取更高的收視費用。第一階段，平臺選擇節(jié)目的質量使利潤最大化。將和代入（1）式，得到，從而，。從（25）式我們看到，從而平臺1和2的利潤分別為，。平臺1和2所選擇的質量需要滿足的一階條件分別為， （26）。 （27）從（26）和（27）求得，應滿足的二階條件是，本文假設，所以二階條件成立。數字付費電視提供的節(jié)目質量總是小于社會最優(yōu)水平。在付費的情況下，平臺在做出選擇的時候不僅會考慮到觀眾對廠商的正外部性，也會考慮到廣告對觀眾產生的

41、負外部性，我們發(fā)現(xiàn)即使將這部分負外部性內部化，市場仍然失靈。我們把付費平臺競爭的均衡結果總結成如下的命題。命題4：在付費模式下，如果，平臺播放廣告，均衡的廣告數量為，由決定；如果時，平臺不播放廣告。付費電視平臺選擇的節(jié)目質量為，它總是低于社會最優(yōu)水平。最后，我們給出均衡時平臺的廣告費用和收視費用。如果，廣告費用為，收視費用為。如果，廣告數量為零，收視費。七 從免費電視到付費電視 我們現(xiàn)在來分析兩個電視平臺都從免費模式轉變?yōu)楦顿M模式時電視臺提供的廣告數量、節(jié)目質量以及社會福利會如何變化，并與社會最優(yōu)水平進行比較。 當然，無需拿這兩種模式下的社會福利與社會最優(yōu)的社會福利進行比較。(一) 廣告數量當

42、時，無論是免費模式還是付費模式，電視臺都提供相同數量的廣告，記為（它滿足）。因為，所以，在免費模式下，隨著干擾成本的增加，廣告數量單調減少，當干擾成本非常大時廣告數量趨于零；在付費模式下，當時，廣告數量（由決定）與干擾成本負相關；當時，廣告數量為零。注意到當時，。因此，（1）當兩個平臺的差異較小時（），當很小時，免費模式下電視臺的廣告數量隨著的增加而下降的速度快于付費模式下，而當很大時，免費模式下電視臺的廣告數量大于付費模式下。因此，免費模式下電視臺的廣告數量可能大于付費模式下也可能小于付費模式下；根據連續(xù)性，在取某一特定值時兩種模式下電視臺選擇的廣告數量相等。（2）當兩個平臺差異較大時（），

43、當很小時，免費模式下電視臺的廣告數量隨著的增加而下降的速度慢于付費模式下，而當很大時，免費模式下電視臺的廣告數量大于付費模式下?？梢宰C明，當時，免費模式下電視臺的廣告數量總是大于付費模式下。用反證法來證明：假定。我們有，：第一個不等式是因為的增加會導致廣告數量的減少，第二個不等式是因為的嚴格凹性，第三個不等式是因為說明還處于單調增加的階段。從而， ，這與矛盾。如果，社會最優(yōu)的廣告數量；如果，免費電視臺的廣告數量。由于和是的單調減函數，所以我們得出社會最優(yōu)的廣告數量和免費電視臺廣告數量之間存在如下關系：當干擾成本很小時，免費平臺的廣告數量低于社會最優(yōu)；當干擾成本較大時，免費平臺的廣告數量高于社會

44、最優(yōu)。接下來比較付費平臺均衡的廣告數量和社會最優(yōu)的廣告數量。當時，社會最優(yōu)的廣告數量為，從而。又因為，所以。在我們假設為嚴格凹函數的條件下，有。我們得到如下結論：如果，付費平臺的廣告數量和社會最優(yōu)數量都為零；如果，付費平臺的廣告數量和社會最優(yōu)的數量都為正，前者小于后者。我們將以上討論的結果用圖1表示出來，并總結在命題5中。此處插入圖1命題5：付費模式下電視臺提供的廣告數量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的廣告數量總是為正，可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的廣告數量總是低于社會最優(yōu)水平，除非均衡廣告數量和社會最優(yōu)水平均為0。付費模式與免費模式的區(qū)別在于電視臺在付費模式下除了有

45、廣告收益外還有收視費收入（或補貼，如果收視費為負）。在付費模式下，當兩個電視臺的差異較?。崔D換成本較?。┣覐V告的干擾成本較小時，電視臺為了爭奪觀眾會向電視觀眾提供補貼（收視費為負），在此種情況下，電視臺所選擇的廣告數量高于免費模式；在其他情況下，電視臺向電視觀眾收取的收視費為正，廣告數量低于免費模式。免費模式下的廣告數量在廣告的干擾成本較小時低于社會最優(yōu)水平，這是因為社會最優(yōu)要求大多數廠商都做廣告（此時，生產較高質量產品的廠商做廣告的社會收益超過社會成本），而免費模式下廣告費的存在限制了愿意做廣告的廠商數量；相反，免費模式下的廣告數量在廣告的干擾成本較大時高于社會最優(yōu)水平，這是因為社會最優(yōu)要

46、求少數廠商都做廣告甚至要求所有廠商都不做廣告，而免費模式下電視平臺總會提供一定數量的廣告以收回節(jié)目制作成本并賺取一定的利潤。付費模式下的廣告數量低于社會最優(yōu)水平，其原因可分兩種情況討論。在收視費為負時（注意此時廣告的干擾成本?。?，其原因與上一段討論中提到的在廣告的干擾成本較小時免費模式下的廣告數量低于社會最優(yōu)水平的原因相同；而在收視費為正時，付費模式下電視臺提供的廣告數量低于免費模式，收視費的存在使得電視臺提供廣告的激勵減弱。而且，當社會最優(yōu)的廣告數量為零時，付費模式下電視臺也不會提供廣告，這是因為廣告的社會收益超過社會成本，電視臺通過收取更高的收視費比既收取收視費又收取廣告費能獲得更多的利潤

47、。（與此相反，免費模式下電視臺會提供廣告的原因是它不能收取收視費。）(二) 節(jié)目質量社會最優(yōu)的節(jié)目質量為，免費模式下電視平臺均衡的節(jié)目質量為，付費模式下節(jié)目質量為。因此，付費模式下電視平臺的節(jié)目質量總是低于社會最優(yōu)。當時，免費模式下電視臺的節(jié)目質量為。隨著的增加，付費模式下電視臺的節(jié)目質量降低，并且當非常大時，節(jié)目質量接近零。因此，當兩個平臺之間的轉換成本較小時（），隨著轉換成本的增加，免費模式下平臺的節(jié)目質量一開始高于社會最優(yōu)和付費模式下，然后下降到介于兩者之間，最后下降到低于付費模式下；當兩個平臺之間的轉換成本居中時（），免費模式下平臺的節(jié)目質量一直低于社會最優(yōu)，隨著轉成成本的增加，免費模

48、式下平臺的節(jié)目質量首先高于付費模式下，后來低于付費模式下；當兩個平臺之間的轉換成本很大時（），免費模式下平臺的節(jié)目質量低于社會最優(yōu)，也低于付費模式下。我們將以上討論的結果用圖2表示出來，并總結在命題6中。此處插入圖2命題6：付費模式下電視臺的節(jié)目質量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的節(jié)目質量可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的節(jié)目質量總是低于社會最優(yōu)水平。在付費模式下，當兩個電視臺的差異較小（即轉換成本較?。┣覐V告的干擾成本較小時，電視臺為了爭奪觀眾會向電視觀眾提供補貼（收視費為負），而免費模式下的電視臺沒有提供補貼這一選項，為了吸引觀眾而選擇高于付費模式下的節(jié)目質量是很合理

49、的；倘若付費模式下電視臺向電視觀眾收取的收視費為正，我們在命題5中已經看到付費電視模式下電視臺提供的廣告數量更少，可以預期，付費模式下電視臺的節(jié)目質量可能高于也可能低于免費模式，這取決于兩種模式下廣告數量的差異大小以及付費模式下收視費用的高低。 但是，值得指出的是，我們發(fā)現(xiàn)，當取某一特定值使得兩種模式下電視臺選擇的廣告數量相同時，付費模式下電視臺選擇的收視費為零，但付費模式下電視臺選擇的節(jié)目質量低于免費模式下。對此，我們沒有想到合適的解釋。非常希望想到合適解釋的讀者跟我們聯(lián)系。免費模式下的節(jié)目質量在廣告的干擾成本很小且兩個電視臺的差異較小（即轉換成本較?。r高于社會最優(yōu)水平，這可能是因為免費電

50、視臺必須提高節(jié)目質量以吸引觀眾從而增加廠商在該電視臺做廣告的激勵。注意，這種情況下廣告的干擾成本很小，所以電視臺可以提供較多的廣告，而且電視臺的差異也較小，通過提高節(jié)目質量來吸引觀眾就很有必要。但是，當這兩個參數其中之一較大時，電視臺要么不能提供太多的廣告，要么與另一電視臺有較大的差異，提高節(jié)目質量的必要性就下降了，從而節(jié)目質量低于社會最優(yōu)水平。付費模式下的節(jié)目質量總是低于社會最優(yōu)水平，這可以結合上面兩段的討論進行解釋。在廣告的干擾成本很小且兩個電視臺的差異較?。崔D換成本小）時電視臺可以通過提供收視補貼吸引觀眾，通過提高節(jié)目質量吸引觀眾的必要性小；而在這兩個參數其中之一較大時，電視臺要么不能

51、提供太多的廣告，要么與另一電視臺有較大的差異，提高節(jié)目質量的必要性也小。(三) 社會福利根據上一節(jié)的討論，我們發(fā)現(xiàn)，無論是免費模式還是付費模式，電視平臺選擇的廣告數量和節(jié)目質量一般都不能達到社會最優(yōu)（在參數滿足特定條件時，免費模式下電視平臺的選擇有可能實現(xiàn)社會最優(yōu)，但這只是特例）。為了比較免費和付費模式下社會福利的大小，我們首先考察一個例子產品質量在區(qū)間（）上服從均勻分布，即。免費平臺競爭免費平臺一定會播放廣告，由（即）可以解出均衡的廣告數量為，平臺向廠商收取的費用為，均衡時平臺提供的節(jié)目質量為，其中。付費平臺競爭如果，由可以解出均衡的廣告數量為，相應的廣告費用為，收視費用為（收視費用可能為負

52、）；如果，相應的收視費用為。均衡時平臺提供的節(jié)目質量為。社會福利免費平臺競爭下的社會總福利為：付費平臺競爭下的社會總福利為：我們令，作圖表示付費平臺競爭與免費平臺競爭的社會福利的大小關系，如圖3所示。此處插入圖3由產品質量服從均勻分布這個例子，以及前面對社會最優(yōu)、免費平臺競爭和付費平臺競爭的討論，我們得到命題7。命題7：付費模式下的社會福利可能高于也可能低于免費模式下。特別地，當和充分小或者和較大時，付費模式下的社會福利更高。證明：當時，付費模式下和免費模式下電視平臺的廣告數量相等，都低于社會最優(yōu)；當和很小時，免費模式下平臺的節(jié)目質量遠遠高于社會最優(yōu)，付費平臺的節(jié)目質量更加接近社會最優(yōu)。所以，

53、當和很小時，付費平臺競爭下的社會福利更高。當和都很小時，付費模式下和免費模式下電視平臺的廣告數量都低于社會最優(yōu)，但是免費模式下較高，更加接近社會最優(yōu)；免費模式下平臺的節(jié)目質量遠遠高于社會最優(yōu)，付費平臺的節(jié)目質量更加接近社會最優(yōu)。由社會福利函數的連續(xù)性，此時付費平臺競爭下的社會福利更高。當和都較大時，付費平臺的廣告數量接近或者等于社會最優(yōu)，而免費平臺的廣告數量大于社會最優(yōu)；免費平臺的節(jié)目質量遠遠低于社會最優(yōu)，所以付費平臺競爭下的社會福利更高。我們看到，付費模式下的社會福利是高于還是低于免費模式下，取決于兩種模式對應的廣告數量和節(jié)目質量對社會最優(yōu)水平的偏離程度。當某種模式下的廣告數量和節(jié)目質量都更

54、接近社會最優(yōu)水平時，該種模式下的社會福利更高。當廣告數量和節(jié)目質量對社會最優(yōu)水平的偏離程度并非都更大或更小時，則要看是廣告數量還是節(jié)目質量的偏離占主導地位。上面已經給出了付費模式下社會福利更高的例子。為了證明免費模式下的社會福利也可能更高，考慮略大于且較小的情形。從圖1和圖2可以看出，這時免費模式下的廣告數量和節(jié)目質量都更接近社會最優(yōu)水平，從而社會福利高于付費模式下。八 結論本文建立了一個電視臺平臺競爭的模型。電視臺、廠商和觀眾之間通過一個三階段博弈決定了電視臺的廣告數量、收視費用（付費模式下）和節(jié)目質量。本文分別求出了社會最優(yōu)、免費平臺競爭以及付費平臺競爭情況下的廣告數量和節(jié)目質量。然后比較

55、了這三種情形下的均衡廣告數量、節(jié)目質量和社會福利。我們發(fā)現(xiàn)，（1）付費模式下電視臺提供的廣告數量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的廣告數量總是為正，可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的廣告數量總是低于社會最優(yōu)水平，除非均衡廣告數量和社會最優(yōu)水平均為0。（2）付費模式下電視臺的節(jié)目質量可能高于也可能低于免費模式下。免費模式下的節(jié)目質量可能高于也可能低于社會最優(yōu)水平；而付費模式下的節(jié)目質量總是低于社會最優(yōu)水平。（3）付費模式下的社會福利可能高于也可能低于免費模式下。特別地，當廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間的轉換成本（差異程度）充分小或者都較大時，付費模式下的社會福利更高。

56、本文的結論對于制定對電視臺的監(jiān)管政策和解釋電視行業(yè)的廣告現(xiàn)象有重要的意義。第一，根據我們的分析，我們看到有線電視臺從免費模式發(fā)展到付費模式，社會福利可能會更高，這取決于廣告給觀眾帶來的干擾成本和電視平臺之間的轉換成本，所以不能武斷地認為付費模式一定會帶來社會福利的下降。第二，本文還說明對電視臺的監(jiān)管應該基于科學的分析，這樣才有利于增加付費模式下的社會福利。例如，我們發(fā)現(xiàn)，在廣告數量為正時，付費模式下的廣告數量總是低于社會最優(yōu)水平，因此，一味限制電視臺的廣告數量可能是不利于社會福利的增加的。第三，文中假設廣告會給觀眾帶來干擾成本，倘若對廣告質量進行監(jiān)管，降低廣告的干擾成本，會提高社會福利；而且，

57、如果我們不假設每個觀眾都會收看電視，那么，廣告質量的提高也會增加收視觀眾的數量，從而增加廠商做廣告的激勵，這也會提高社會福利。因此，對廣告質量進行監(jiān)管也是極其必要的。第四，在本文的框架下，無論是免費模式還是付費模式都無法達到社會最優(yōu)，其主要原因是平臺雙頭競爭假設，因此加快電視市場的市場化、允許私人參與電視業(yè)務很可能大幅度地提高社會整體的福利水平。第五，本文也為付費電視播放廣告提供了證據支持。在本文的模型中，當廣告帶給觀眾的干擾較小并且平臺之間競爭不激烈的時候，付費電視臺的最優(yōu)選擇是播放適量的廣告。在本文的分析中，我們僅考慮了兩個電視平臺均為免費和付費的情形。而在現(xiàn)實生活中，有些電視平臺是免費的，有些則是收費的；有些電視平臺是公立的，有些則是私立的。此外，我們還可以考慮觀眾存在換臺的行為，電視平臺也可以多樣化吸引觀眾的