屈曲約束支撐設(shè)計的剛度與強度準(zhǔn)則

1、.屈曲約束支撐設(shè)計的剛度與強度準(zhǔn)則2009年01月沈陽建筑大學(xué)(自然科學(xué)版)第25卷第l期JournalofShenyangJianzhuUniversity(NaturalScience)Jan.2009Vo1.25.No.1文章編號:16712021(2009)01009505屈曲約束支撐設(shè)計的剛度與強度準(zhǔn)則謝強,嚴(yán)承涌,趙亮(1.同濟大學(xué)建筑工程系,上海200092;2.中冶集團建筑研究總院深圳分院,廣東深圳518054)摘要:目的為了達到屈曲約束支撐設(shè)計時的安全性和經(jīng)濟性,屈曲約束單元需要同時滿足剛度和強度條件.方法采用彈性穩(wěn)定理論,對帶有側(cè)向約束的理想軸心壓桿和帶有初始變形的屈曲約束

2、支撐進行了分析.結(jié)果有側(cè)向約束的理想軸心壓桿的彈性屈曲荷載由軸心壓桿與側(cè)向約束單元屈曲荷載的和疊加而成.給出了在不同初始變形下進行屈曲約束支撐設(shè)計時,屈曲約束單元應(yīng)該同時滿足的剛度條件和強度條件.結(jié)論給出的屈曲約束支撐設(shè)計的強度和剛度條件的表達式可用以校核屈曲約束支撐設(shè)計的合理性.關(guān)鍵詞:屈曲;屈曲約束支撐;設(shè)計準(zhǔn)則;剛度;強度中圖分類號:TU352.1文獻標(biāo)志碼:A0引言1主要形式及分類在抗震鋼結(jié)構(gòu)中,支撐作為一種抗側(cè)力構(gòu)件可以提供很大的側(cè)向剛度,因此,得到了廣泛的應(yīng)用.但普通的鋼支撐經(jīng)常會發(fā)生受壓屈曲,從而降低了鋼結(jié)構(gòu)的延性和耗能性能,不利于抗震¨I2.為了克服普通鋼支撐的這一缺

3、點,日本的若林寅等在普通鋼支撐的外側(cè)包裹混凝土,對其提供有效的側(cè)向約束,避免其屈曲.在鋼支撐和混凝土兩者之間填充脫粘結(jié)材料,使混凝土并不參與承受軸向荷載j.遵循這樣的思路,國內(nèi)外研究者開發(fā)出受壓時沒有屈曲發(fā)生的構(gòu)件一屈曲約束支撐(BucklingRestrainedBraces,BRB)或者無屈曲消能支撐J,并把它們使用在高層建筑結(jié)構(gòu)及既有結(jié)構(gòu)的抗震加固改造中"J.屈曲約束支撐的原理比較簡單:在核心支撐的外面增加一個屈曲約束單元,使核心支撐在受壓的時候不發(fā)生屈曲,而是與受拉一樣發(fā)生屈服,從而能夠大量吸收輸入整個體系的能量,提高結(jié)構(gòu)的抗震性能.然而,在新型屈曲約束支撐開發(fā)中,如何進行經(jīng)

4、濟合理的設(shè)計,以使屈曲約束單元有效地約束軸力支撐的屈曲是工程設(shè)計人員面臨的一個問題.屈曲約束支撐一般由以下4個基本部分組成:軸力構(gòu)件單元(支撐);屈曲約束單元;連接單元和隔離單元J.以屈曲約束單元的外形可以將屈曲約束支撐分為兩大類:(1)由鋼管或混凝土約束核心支撐的管式屈曲約束支撐;(2)以墻板為約束單元的墻板式屈曲約束支撐.圖1所示為目前使用在鋼結(jié)構(gòu)及已有結(jié)構(gòu)抗震加固改造中的管式屈曲約束支撐.2整體穩(wěn)定的剛度準(zhǔn)則考慮一個由混凝土包裹鋼支撐所構(gòu)成的屈曲約束支撐的彈性屈曲問題.假設(shè),核心鋼支撐和混凝土之間有理想的脫粘結(jié)材料存在,使兩者之間沒有粘結(jié)作用,外覆的混凝土只對中間的鋼支撐起約束其側(cè)向屈曲

5、變形的作用,不參與承受軸向荷載.如圖2所示,混凝土包裹鋼支撐形成的屈曲約束支撐的變形可以表示為:6sin,(1)式中:是外部包裹混凝土的屈曲約束支撐的變收稿日期:20080311基金項目:國家十一五科技支撐計劃項目(2006BAJ13B0106);上海市自然科學(xué)基金項目(06ZR14088)作者簡介:謝強(1971一),男,博士,副教授,主要從事工程結(jié)構(gòu)與生命線工程防災(zāi)研究.沈陽建筑大學(xué)(自然科學(xué)版)第25卷形;6是跨中最大變形;f是屈曲約束支撐的長度;是支座到計算截面處的距離.闡圃(e)(f)圄嘲混凝土圖1屈曲約束支撐的部分典型截面形狀支撐圖2混凝土包裹的支撐受力分析簡圖根據(jù)中心支撐和外包混

6、凝土之間變形協(xié)調(diào)條件,由式(1)所示的變形可以得到混凝土中的側(cè)向分布約束力P為44P=E,csin,(2)式中:.,c是外包混凝土的抗彎剛度.將式(2)中的分布約束力P除以式(1)的變形,可以得到如下的表達式:44口=衛(wèi)=E.,c.(3)這里,將a定義為約束剛度系數(shù),它表示外包混凝土單位變形所需要的分布力的大小.當(dāng)中心鋼支撐的變形被外包的混凝土約束的時候,其彎矩可以表示為一M()=一尺+Jav?d+A.(4)J0式中:M(x)是距離支撐端部為處的彎矩;是端部鉸支座處的反力;為軸向力.由(4)式可以建立系統(tǒng)的歐拉方程:141,+七+=0.(5)式中:.=N/Es;=a/EIs;Es為中心鋼支撐的

7、抗彎剛度.假設(shè)支撐兩端均為鉸接,求解式(5),可以得到:=4aEs,s,(6a)N2:2n2,rr2Esls.(6b)因式(6a)式(6b)相等,可將屈曲模態(tài)長度表示為一Esls)a=訂凡(7)根據(jù)式(6b)和式(7),可以將c,分解為以下兩部分之和:N:下rt2.rrZEsls+下n2,2Esls+)22耵,凡1Tn竹式(8)右邊第一項是核心鋼支撐的屈曲荷載,第二項就表示了外包混凝土對于組合體系的屈曲荷載的貢獻.用F表示無外包混凝土約束的中心鋼支撐的歐拉荷載,用/F表示有外包混凝土的屈曲約束支撐的歐拉荷載與無約束中心鋼支撐的歐拉荷載的比值.在不同約束剛度系數(shù)a下,/與屈曲模態(tài)階數(shù)n的關(guān)系如圖

8、3所示.由圖3可見:在給定的約束剛度系數(shù)a之下,隨屈曲模態(tài)階數(shù)n增大,變大;對于給定的屈曲模態(tài)階數(shù),約束剛度系數(shù)a越大,則N/NE也越大.將式(3)中的約束剛度系數(shù)a帶入式(8),可以計算得到混凝土包裹鋼支撐體系的屈曲荷載為22=Es,s+Ec,c,(9)式(9)恰好說明組合體的彈性屈曲荷載可以簡單的由組成系統(tǒng)的兩部分,即中心鋼支撐與外第25卷謝強等:屈曲約束支撐設(shè)計的剛度與強度準(zhǔn)則包混凝土屈曲荷載的和疊加而成2520芝15之105一口:l一-'一一a=10一-x一-a=50_.卜一a=l0012345屈曲模態(tài)階數(shù)圖3不同約束剛度系數(shù)_F,/e及屈曲模態(tài)階數(shù)的關(guān)系當(dāng)采用混凝土作為屈曲約

9、束材料的時候,考慮到混凝土材料的剛度退化,組合體系的歐拉臨界荷載可表示為一2No=專(EsIs+kEcIc),(10)k表示外包混凝土的剛度退化系數(shù),0<k<1.式中:當(dāng)軸心鋼支撐在軸力的作用下屈服,即Nc=Ny,Ny為中心鋼支撐的屈服荷載.不考慮鋼材屈服后的應(yīng)變強化,即屈服后E=0,則由式(10)可以得到外包混凝土剛度的必要條件:kEcIc式(11)表明:考慮剛度退化的外包混凝土的臨界屈曲荷載應(yīng)大于或等于中心鋼支撐的屈服荷載,這是屈曲約束支撐設(shè)計時外包混凝土應(yīng)滿足的最小剛度準(zhǔn)則.3設(shè)計的剛度和強度準(zhǔn)則屈曲約束支撐設(shè)計中,作為屈曲約束單元的外包混凝土除了應(yīng)該滿足式(

10、11)的剛度條件,還必須有一定的強度要求.如果約束材料只滿足剛度條件而沒有滿足強度條件,一旦約束材料發(fā)生了強度的破壞,則就失去了對中心支撐的約束作用.相反,如果約束材料只能滿足強度條件而不能滿足剛度條件,就不能有效地約束軸心支撐的屈曲.因此,在設(shè)計屈曲約束支撐時,應(yīng)該將屈曲約束單元的剛度和強度作為一對參數(shù)進行設(shè)計.如圖4所示,在軸力作用下,屈曲約束支撐發(fā)生了屈服.假設(shè)中心支撐有初始變形v:Vo=6sin了"fiX(12)因此,屈曲約束支撐應(yīng)該滿足如下平衡方程:E,Cd2v+(V+1,.)Us:0,(13)求解式(13)可以得到屈曲約束單元的側(cè)向撓度:v:屈曲約束材料的橫向提曲變形Vo

11、:中tL,支撐的初始變形圖4屈曲約束支撐的受力和變形V6.(14)并且,=丁,rrZEclc.(15)是屈曲約束單元的歐拉臨界荷載.從式(15)出發(fā),可以得到屈曲約束單元的跨中彎矩:=(16)假設(shè)用填充有混凝土的方鋼管作為屈曲約束單元,則位于鋼管截面邊緣的最大應(yīng)力可以寫為O"k:.(17)NE-Ny.6'.D和分別表示鋼管的壁厚和截面慣性矩.從強度方面考慮,鋼管內(nèi)的最大應(yīng)力應(yīng)該小于其屈服應(yīng)力,即or<h,因此,可以得到鋼管所需要滿足的剛度和強度條件:叮TEc?+÷.D,和o',t7分別是鋼管的長度和屈服強度.針對其他普通形式的屈曲約束支撐,將屈

12、曲約束單元的屈服彎矩寫為,則可以得到屈曲約束單元所應(yīng)滿足的剛度和強度條件>.(19)從式(16)和(19),可以將屈曲約束支撐的整體屈曲準(zhǔn)則表示為98沈陽建筑大學(xué)(自然科學(xué)版)第25卷1)C孚(20)式中:C=/N,表示屈曲約束單元歐拉臨界荷載與中心支撐屈服荷載的比值,代表了屈曲約束支撐設(shè)計時應(yīng)滿足的剛度條件;=MCy/Ny.,表示屈曲約束單元內(nèi)最大彎矩與中心支撐屈服時彎矩的比值,代表了屈曲約束支撐設(shè)計時應(yīng)滿足的強度條件.圖5給出了具有中心支撐帶有不同初始變形情況下屈曲約束支撐設(shè)計所應(yīng)該滿足的剛度和強度關(guān)系.圖5(a)是以鋼管作為屈曲約束單元時所應(yīng)該滿足的條件.橫軸表示的鋼管的長

13、度與壁厚的比值,縱軸表示鋼管的歐拉臨界荷載與中心支撐屈服荷載的比值.圖5(b)是以式(20)表示的普通形式屈曲約束支撐所應(yīng)滿足的剛度和強度條件.橫軸表示屈曲約束單元歐拉臨界荷載與中心支撐屈服荷載的比值,縱軸表示屈曲約束單元內(nèi)最大彎矩與中心支撐屈服時彎矩的比值.兩圖分別給出了在中心支撐相對初始變形為1/100,1/250,1/500和1/1000時屈曲約束單元應(yīng)滿足的強度和剛度條件.在此圖中,對于某一給定的初始變形,曲線以上的區(qū)域為屈曲約束支撐設(shè)計的安全區(qū)域;曲線的下方則是危險區(qū)域.如果所設(shè)計的屈曲約束支撐經(jīng)過計算,位于該曲線的下側(cè),即表示屈曲約束單元不能提供有效的約束作用,需要對設(shè)計進行修改;

14、反之,則為合理的設(shè)計.圖5屈曲約束支撐設(shè)計的強度和剛度準(zhǔn)則關(guān)系4結(jié)論(1)有側(cè)向約束的理想軸心壓桿的彈性屈曲荷載由軸心壓桿與側(cè)向約束單元屈曲荷載的和疊加而成.(2)設(shè)計屈曲約束支撐時,應(yīng)同時考慮屈曲約束單元應(yīng)該滿足的剛度和強度條件.(3)給出的屈曲約束單元強度和剛度準(zhǔn)則的表達式可用以校核屈曲約束支撐設(shè)計的合理性.參考文獻:1KhatibIF,MahinSA,PisterKS.SeismicbehaviorofconcentricallybracedsteelflamesR.ReportNo.UCB/EERC一88/01.Berkeley:EarthquakeEngineeringResearc

15、hCenter.UniversityofCalifornia,1988.2RedwoodRG,ChannagiriVS,EarthquakeresistantdesignofconcentricallybracedsteelflamesJ.CanadianJournalofCivilEngineering,1991,18(5):839850.3WakabayashiM,NakamuraT,KatagiharaA,eta1.Experimentalstudyontheelastoplasticbehaviorofbracesenclosedbyprecastconcretepanelsunder

16、horizontalcyclicloadingC.SummariesofTechnicalPapersofAnnualMeeting,ArchitecturalInstituteofJapan,Tokyo:AIJ,1973,10:10411044.WakabayashiM,NakamuraT,KatagiharaA,eta1.ExperimentalstudyontheelastoplasticbehaviorofbracesenclosedbyprecastconcretepanelsunderhorizontalcyclicloadingC/SummariesofTechnicalPape

17、rsofAnnualMeeting,KinkiBranchoftheArchitecturalInstituteofJapan.Tokyo:AU,1973,6:121128.FujimotoM,WadaA,SaekiE,eta1.AstudyontheunbondedbraceencasedinbucklingrestrainingconcreteandsteeltubeJ.JournalofStructuralandConstructionEngineering,AIJ,1988,34B:249258.謝強,趙亮.屈曲約束支撐的研究進展及其應(yīng)用J.鋼結(jié)構(gòu),2006,21(1):4648.Xi

18、eQ.StateoftheanofbucklingrestrainedbracesinAsiaJ.JournalofConstructionSteelResearch,2005,61(6):727748.謝強.槽鋼無屈曲消能支撐:中國,2004201099707rP1.20050927.j1l45678rlrlr第25卷謝強等:屈曲約束支撐設(shè)計的剛度與強度準(zhǔn)則91O謝強.角鋼無屈曲消能支撐:中國,2004201099694P.20051021.WatanabeA,HitomiY,SaekiE,eta1.Propertiesofbraceencasedinbucklingrestrainingc

19、oncreteandsteeltubeC/Proc.ofNinthWorldConf.onEarthquakeEng.,Japan:Tokyo,1988,IV:719724.12謝強,趙亮.屈曲約束支撐的研究進展及其在結(jié)構(gòu)抗震加固中的應(yīng)用J.地震工程與工程振動,2006,26(3):100103.謝強,趙亮.帶有屈曲約束支撐雙重結(jié)構(gòu)體系的抗震性能J.沈陽建筑大學(xué):自然科學(xué)版,2008,24(2):221225.StiffnessandStrengthCriteriaforDesignofBucklingRestrainedBracesXIEQiang,YANChengyong,ZHA0Lian

20、g(1.DepartmentofBuildingEngineering,TongjiUniversity,ShanghaiChina,200092;2.ShenzhenBranch,CentralResearchInstituteofBuildingandConstruction,MCCGroup,ShenzhenChina,518054)Abstract:Inordertoachievesafetyandeconomizationindesigninganewtypeofbucklingrestrainedbraces(BRBs),stiffnessandstrengthcriteriaofthebucklingrestrainingelementshouldbesatisfi