初二數(shù)學(xué)圖形與坐標(biāo)整合版.

1、第四講圖形與坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)梳理：一 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條_ _的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系, 水平的軸叫：，豎直的軸叫：，是原點(diǎn)， 通常規(guī)定向或向的方向?yàn)檎较?。二平面直角坐?biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)所在象限坐標(biāo)點(diǎn)所在象限橫坐標(biāo) x縱坐標(biāo) y或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo) x縱坐標(biāo) y或坐標(biāo)軸x 0y 0第一象限x 0y 0x 0y 0x 0y=0x=0y 0x=0y=0x=0y 0x 0y=0x 0y 01.已知點(diǎn) A(x,y).1) 若 xy =0，則點(diǎn) A 在 _ ； 2) 若 xy>0，則點(diǎn) A在 _ ；3) 若 xy <0，則點(diǎn) A在 _.2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征： x 軸上的點(diǎn) _為 0

2、， y 軸上的點(diǎn) _為 0。3.象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)_ _ ；二四象限角平分線上的點(diǎn)_ _ 。4. 平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征： 平行于 x軸的直線上的所有點(diǎn)的 _坐標(biāo)相同， 平行于 y 軸的直線上的所有點(diǎn)的 _坐標(biāo)相同。5. 點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P x, y 到 x 軸的距離為 _，到 y 軸的距離為 _ ，到原點(diǎn)的距離為_ ；三 坐 標(biāo) 平 面內(nèi) 點(diǎn) 的平移 情 況 ： 左右移動(dòng) 點(diǎn)的 _ 坐標(biāo) 變化 ，（向 右移 動(dòng) _ ，向左 移動(dòng)_ ），上下移動(dòng)點(diǎn)的 _坐標(biāo)變化（向上移動(dòng) _ ，向下移動(dòng) _）P（ x，y a）向上平移a 個(gè)單位向左平移 a 個(gè)單 位P（ x，

3、 y）向右平移 a 個(gè)單位P（ x a，y）P（ x a，y）向下平移a 個(gè)單位P（ x，y a）知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解例 1、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A一個(gè)點(diǎn)B一個(gè)圖形C 一個(gè)數(shù)D 一個(gè)有序數(shù)對(duì)知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)例 1 點(diǎn) P 在 x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是3 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是，若點(diǎn) Q 在 y 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 1 ，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是，3例 2點(diǎn) P（ a-1， 2a-9）在 x 軸負(fù)半軸上，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)是。知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)符號(hào)特征。例 1.如果 ab 0,且 ab 0,那么點(diǎn) (a， b)在 ()A 、第一象限B、第二象限C、第三象限 ,D、第四象限 .例 2、如果 y

4、 0，那么點(diǎn) P（ x， y）在（）x(A)第二象限 (B)第四象限(C) 第四象限或第二象限(D) 第一象限或第三象限知識(shí)四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)。例 1、X 軸上的點(diǎn) P 到 Y 軸的距離為 2.5,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（ 2.5,0)B (-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0) 或 (-2.5,0)例 2、已知三點(diǎn) A （ 0， 4）， B （ 3， 0），C（ 3， 0），現(xiàn)以 A 、 B、 C 為頂點(diǎn)畫平行四邊形，請(qǐng)根據(jù)A、 B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)。yAD4D2BC-55-2-4D知識(shí)點(diǎn)五：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。例 1. 已知 A( 3，5

5、)，則該點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _；關(guān)于 y 軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ；關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 。例2.將三角形ABC1 ，則所得三角形與三角形ABC）的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以的關(guān)系（A關(guān)于 x 軸對(duì)稱B關(guān)于 y 軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位知識(shí)點(diǎn)六：利用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。例 1. 三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn) A 、 B、 C 的坐標(biāo)分別為 A(2 ， 1) 、B(1 ， 3)、 C(4， 3.5)把三角形 A 1B1C1 向

6、右平移 4個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，恰好得到三角形ABC ，試寫出三角形 A 1B 1C1 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（ 1， 0）向右平移 3 個(gè)單位，得到點(diǎn) M 1 ，則點(diǎn) M 1 的坐標(biāo)為 _例題精講：例 1：已知點(diǎn)M(m2411,n5)，則點(diǎn) M 在平面直角坐標(biāo)系中的什么位置？m例 2：已知：A( 4,3) ， B(1,1) ， C (3,0) ，求三角形ABC 的面積 .例 3：已知：A(12a,4a5)，且點(diǎn) A 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求A 點(diǎn)坐標(biāo)例 4：已知：A( 4,3) ， B(1,1) ， C (3,0) ，求三角形ABC

7、的面積 .例 5：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（ 0，0），A（ 0，6），B（ 4，6），C（ 4， 4）， D（ 6，4），E（ 6， 0）若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) M（ 2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l 的函數(shù)表達(dá)式是_例 6：點(diǎn) A（ 1，2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是；點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為例 7：在平面直角坐標(biāo)系中，已知：A(1,2) ， B(4,4) , 在 x 軸上確定點(diǎn)C ，使得 ACBC 最小例 8：已知點(diǎn)A( m5,1) ，點(diǎn) B(4, m1) ，且直線AB

8、 / y 軸，則 m 的值為多少？例 9：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P( x, y) 橫、縱坐標(biāo)相等，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P 的位置 .例 10：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P( x, y) 橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P 的位置 .例 11：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P( x, y) 橫、縱坐標(biāo)滿足y| x1|，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P 的位置 .例題 12：將點(diǎn) P（ 3，2）向下平移3 個(gè)單位，向左平移2 個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（ x， y），則 xy _一認(rèn)真選一選：1.將點(diǎn) A（ -4 ， 2）向上平移3 個(gè)單位長度，再向右平移2 個(gè)單位長度得到的點(diǎn)B 的坐標(biāo)

9、是（）A.（1，2）B.（1，5）C.（-2 ，-1 ）D.（-2 ， 5）2.如果點(diǎn) M（ a-1 ， a+1）在 x 軸上，則a 的值為（）A. a=1B. a=-1C. a>0D. a的值不能確定3.點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 -3 ，且到 x 軸的距離為5，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，-3）或（ -5，-3 ） B.（-3 ，5）或（ -3，-5 ） C.（-3，5） D.（-3 ， -5）4.若點(diǎn) P（ a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a ， a-b ）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.點(diǎn) M（ a， a-1 ）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象

10、限D(zhuǎn).第四象限6.到 x 軸的距離等于2 的點(diǎn)組成的圖形是（）A. 過點(diǎn)（ 0， 2）且與 x 軸平行的直線B.過點(diǎn)（ 2， 0）且與 y 軸平行的直線7. 小明家的坐標(biāo)為（ 1，2），小麗家的坐標(biāo)為（2， 1），則小明家在小麗家的（）.A. 東南方向B.東北方向C.西南方向D.西北方向8. 在直角坐標(biāo)系中， A（1，2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到 A點(diǎn)，則 A 與 A的關(guān)系是 （）.A. 關(guān)于 x 軸對(duì)稱B. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.將 A 點(diǎn)向 x 軸負(fù)方向平移一個(gè)單位9. 一只小蟲子在一個(gè)小方格的線路上爬行，它起始的位置是A （ 2，2），先爬到 B （ 2，4），

11、再爬到 C（5，4），最后爬到 D（ 5， 5），則小蟲一共爬行了（）個(gè)單位 .A. 7B. 6C. 5D. 410 點(diǎn) P（ a 22 ， -5 ）位于（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11 已知點(diǎn) P（ 2x-4 ， x+2）位于 y 軸上，則 x 的值等于（）A. 2B. -2C. 2或 -2D.上述答案都不對(duì)12 在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A（ -3 ，-2 ）的連線平行于y 軸的是（）A. （ -3 ，2） B.（3，-2） C.（ -2 ，3） D.（-2 ，-3 ）13、下列說法中正確的有（）1）一定在第四象限 點(diǎn)（ 1，-a2 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限3 橫坐標(biāo)為

12、零的點(diǎn)在縱軸上，縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在橫軸上45的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (0, 5) 直角坐標(biāo)系中到原點(diǎn)距離為A. 1個(gè) B.2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)14、已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ a， b） , 若 a+b<0,ab>0則它在（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限15、下列說法中正確的有（）121 ，x4 ）一定在第四象限 若 x 表示有理數(shù)，則點(diǎn)P（ x2P（2，x 4 ）一定在第三象限 若 x 表示有理數(shù)，則點(diǎn)x3則點(diǎn) P(a , b)一定在第一象限 若 ab>0,4則點(diǎn) P(a , b)表示原點(diǎn) 若 ab=0,A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)16、點(diǎn) M (x

13、 ， y )在第二象限，且 | x |2 = 0 ， y 2 4 = 0 ，則點(diǎn) M的坐標(biāo)是 ( )A （2，2) B( 2，2)C(2， 2) D、（ 2，2 ）17、已知點(diǎn) P (3k 2 ， 2k 3 )在第四象限那么k 的取值范圍是（）2323A、 3 k 2B、 k3C 、 k 2D、都不對(duì)18、點(diǎn) M (a ， b 2 )關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) N 坐標(biāo)是 ()A（ a 2 b )B ( a， b 2 )C (a ，2 b ) D (a ， b 2 )19、已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 2 a ， 3a + 6），且點(diǎn)P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是 ( )A（ 3， 3)B(3，

14、3)C(6，一 6)D(3 ，3) 或(6 ，一 6)20、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A， B 的坐標(biāo)分別是（3， 0），（ 0， 4）， Rt ABO的內(nèi)心的坐標(biāo)是（）7733A、（2 ，2 ） B、（ 2 ，2） C 、（1，1） D 、（2 ，1）yyB4ACO3xOx圖圖21、若點(diǎn) P（ 1 2 a， 2a 4 ）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則a 的整數(shù)解有（）A、1個(gè)B、2 個(gè)C 、3個(gè)D、4個(gè)22、如圖，已知邊長為2 的正方形 OABC在平面直角坐標(biāo)系中位于x 軸上方，OA與 x 軸的正半軸的夾角為60°，則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（ 32， 3+1）B、（ 3+1 ， 3 2）C、（1 -3 ，1+3 ）D、（1 +3 ，1-3 ）2