庫侖定律 課件

1、2 一、探究影響電荷間相互作用力的因素：一、探究影響電荷間相互作用力的因素：1.1.實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象：( (如圖所示如圖所示) )(1)(1)小球帶電量一定時，距離帶電物體越遠，絲線偏小球帶電量一定時，距離帶電物體越遠，絲線偏離豎直方向的角度離豎直方向的角度_。(2)(2)小球處于同一位置時，小球所帶的電荷量越大，小球處于同一位置時，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度絲線偏離豎直方向的角度_。越小越小越大越大2.2.實驗結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大實驗結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而而_，隨著距離的增大而，隨著距離的增大而_。3.3.猜想：帶電體之間的作用力與它們

2、電荷量的乘積猜想：帶電體之間的作用力與它們電荷量的乘積成成_，與它們之間距離的二次方成，與它們之間距離的二次方成_。增大增大減小減小正比正比反比反比二、庫侖定律二、庫侖定律1.1.庫侖力：電荷間的庫侖力：電荷間的_，也叫作靜電力。，也叫作靜電力。2.2.點電荷：帶電體間的距離比自身的大小點電荷：帶電體間的距離比自身的大小_，以，以致帶電體的致帶電體的_、_及電荷分布狀況對它們之間的及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可忽略時，可將帶電體看作作用力的影響可忽略時，可將帶電體看作_，它是一種理想化的物理模型。它是一種理想化的物理模型。相互作用力相互作用力大得多大得多形狀形狀大小大小帶電的點帶電的

3、點3.3.庫侖定律：庫侖定律：(1)(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積與它們的電荷量的乘積_，與它們的距離的二次，與它們的距離的二次方方_，作用力的方向在，作用力的方向在_。成正比成正比成反比成反比它們的連線上它們的連線上(2)(2)表達式：表達式：F= F= ，k k叫作靜電力常量，叫作靜電力常量，k= k= 。(3)(3)適用條件：真空中的適用條件：真空中的_。122q qkr點電荷點電荷9.09.010109 9 Nm Nm2 2/C/C2 24.4.靜電力的疊加原理：靜電力的疊加原理：(1)(1)兩個點電荷

4、之間的作用力兩個點電荷之間的作用力_(_(選填選填“會會”或或“不不會會”) )因第三個點電荷的存在而有所改變。因第三個點電荷的存在而有所改變。(2)(2)兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的作用兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的_。不會不會矢量和矢量和【自我診斷】【自我診斷】1.1.思考辨析：思考辨析：(1)(1)很小的帶電體就是點電荷。很小的帶電體就是點電荷。( () )(2)(2)實際中不存在真正的點電荷。實際中不存在真正的點電荷。( () )(3)(3)庫侖力是一種性質(zhì)力。庫侖力是一種性質(zhì)力。

5、( () )提示：提示：(1)(1)。點電荷是自身大小比它們之間的距離小。點電荷是自身大小比它們之間的距離小得多的帶電體，很小的帶電體在距離很近時不能看成得多的帶電體，很小的帶電體在距離很近時不能看成點電荷，點電荷，(1)(1)錯誤。錯誤。(2)(2)。點電荷是理想化模型，實際中并不存在，。點電荷是理想化模型，實際中并不存在，(2)(2)正確。正確。(3)(3)。庫侖力是按其本身的性質(zhì)定義的，是一種性質(zhì)。庫侖力是按其本身的性質(zhì)定義的，是一種性質(zhì)力，力，(3)(3)正確。正確。9、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-2-62022-2-6Sunday, February 06, 20

6、2210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-2-62022-2-62022-2-62/6/2022 11:28:37 PM11、人總是珍惜為得到。2022-2-62022-2-62022-2-6Feb-226-Feb-2212、人亂于心，不寬余請。2022-2-62022-2-62022-2-6Sunday, February 06, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2022-2-62022-2-62022-2-62022-2-62/6/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月6日星期日2022-2-62022-2-62022-2-615、一個人炫耀什么，說明

7、他內(nèi)心缺少什么。2022年2月2022-2-62022-2-62022-2-62/6/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-2-62022-2-6February 6, 202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。2022-2-62022-2-62022-2-62022-2-62.(2.(多選多選) )對于庫侖定律的理解正確的是對于庫侖定律的理解正確的是( () )A.A.庫侖定律適用于真空中的點電荷庫侖定律適用于真空中的點電荷B.B.當半徑為當半徑為r r的兩帶電小球相距為的兩帶電小球相距為r r時，可用庫侖定律時，可用庫侖定律計算它們間的靜電力計算它們間的靜電力C.C

8、.在干燥空氣中的兩個點電荷間的靜電力可用庫侖定在干燥空氣中的兩個點電荷間的靜電力可用庫侖定律計算律計算D.D.相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫侖力大小一定相等同，它們各自所受的庫侖力大小一定相等【解析】【解析】選選A A、C C、D D。庫侖定律的適用條件是真空中的。庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷，干燥空氣中的點電荷也近似適用，故點電荷，干燥空氣中的點電荷也近似適用，故A A、C C正正確。半徑為確。半徑為r r的兩帶電小球距離是的兩帶電小球距離是r r時，不能看作點電時，不能看作點電荷，故庫侖定律不適用，荷，故庫

9、侖定律不適用，B B錯誤。兩點電荷間的靜電力錯誤。兩點電荷間的靜電力是一對作用力與反作用力，大小一定相等，故是一對作用力與反作用力，大小一定相等，故D D正確。正確。3.3.由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電量分別為量分別為q q1 1和和q q2 2，其間距離為，其間距離為r r時，它們之間相互作用時，它們之間相互作用力的大小為力的大小為F=k F=k ，式中，式中k k為靜電力常量。若用國際為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示，單位制的基本單位表示，k k的單位應(yīng)為的單位應(yīng)為( () )A.kgA.kgA A2 2m m3 3B.

10、kgB.kgA A-2-2m m3 3s s-4-4C.kgC.kgm m2 2C C-2-2D.ND.Nm m2 2A A-2-2122q qr【解析】【解析】選選B B。物理學關(guān)系式確定了物理量之間的關(guān)。物理學關(guān)系式確定了物理量之間的關(guān)系，也確定了物理量的單位間的關(guān)系，由于力的國際系，也確定了物理量的單位間的關(guān)系，由于力的國際單位是單位是kgkgm/sm/s2 2，1 C=1 A1 C=1 As s，所以由公式，所以由公式F=k F=k 及各物理量的單位可知及各物理量的單位可知k k的單位為的單位為kgkgm m3 3A A-2-2s s-4-4，B B正確。正確。122q qr【補償訓練

11、】【補償訓練】( (多選多選) )如圖所示，上端固定在天花板上的絕緣輕繩連如圖所示，上端固定在天花板上的絕緣輕繩連接帶電小球接帶電小球a a，帶電小球，帶電小球b b固定在絕緣水平面上，可能固定在絕緣水平面上，可能讓輕繩伸直且讓輕繩伸直且a a球保持靜止狀態(tài)的情景是球保持靜止狀態(tài)的情景是( () )【解析】【解析】選選A A、C C、D D。若要使。若要使a a球處于靜止狀態(tài)其所受球處于靜止狀態(tài)其所受的合力為零，對的合力為零，對a a球所處的各種狀態(tài)進行受力分析，可球所處的各種狀態(tài)進行受力分析，可知知A A、C C、D D選項中選項中a a球可能處于平衡狀態(tài)。球可能處于平衡狀態(tài)。知識點一知識點

12、一點電荷點電荷思考探究：思考探究：“嫦娥三號嫦娥三號”月球探測器月球探測器發(fā)射升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，發(fā)射升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，如果這些靜電沒有及時導走，在研究如果這些靜電沒有及時導走，在研究“嫦娥三號嫦娥三號”與與地球地球( (地球帶負電地球帶負電) )的靜電力時，能否把的靜電力時，能否把“嫦娥三號嫦娥三號”看成點電荷？為什么？看成點電荷？為什么？提示：提示：由于由于“嫦娥三號嫦娥三號”的大小比它與地球之間的距的大小比它與地球之間的距離小得多，它本身大小可以忽略，因此可以把它看成離小得多，它本身大小可以忽略，因此可以把它看成點電荷。點電荷。【歸納總結(jié)】【

13、歸納總結(jié)】1.1.點電荷是物理模型：點電荷是物理模型：只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學中的質(zhì)點，實際中并不存在。類似于力學中的質(zhì)點，實際中并不存在。2.2.帶電體看成點電荷的條件：帶電體看成點電荷的條件：如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點電荷。鍵作用的電荷量，帶電

14、體就能看成點電荷。3.3.元電荷與點電荷：元電荷與點電荷：(1)(1)元電荷是一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值，元電荷是一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值，是電荷量的最小單位。是電荷量的最小單位。(2)(2)點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是一體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是一個元電荷電荷量的整數(shù)倍。個元電荷電荷量的整數(shù)倍?！咎貏e提醒】【特別提醒】點電荷只具有相對意義點電荷只具有相對意義一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的

15、，不能單憑其大小和形狀確定。的，不能單憑其大小和形狀確定。【典例探究】【典例探究】【典例】【典例】( (多選多選) )關(guān)于元電荷和點電荷，下列說法中正關(guān)于元電荷和點電荷，下列說法中正確的是確的是( () )A.A.電子就是元電荷電子就是元電荷B.B.元電荷的電荷量等于電子或質(zhì)子所帶的電荷量元電荷的電荷量等于電子或質(zhì)子所帶的電荷量C.C.電子一定是點電荷電子一定是點電荷D.D.帶電小球也可能視為點電荷帶電小球也可能視為點電荷【正確解答】【正確解答】選選B B、D D。電子和質(zhì)子是實實在在的粒子，。電子和質(zhì)子是實實在在的粒子，而元電荷只是一個電量單位，而元電荷只是一個電量單位，A A錯誤，錯誤，B

16、 B正確；帶電體正確；帶電體能否看成點電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論，能否看成點電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論，只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點電荷，等因素的影響可以忽略，即可視為點電荷，C C錯誤，錯誤，D D正確。正確?！具^關(guān)訓練】【過關(guān)訓練】(2016(2016南通高二檢測南通高二檢測) )美國東部一枚火箭從佛羅里達美國東部一枚火箭從佛羅里達州肯尼迪航天中心州肯尼迪航天中心39B39B發(fā)射塔沖天而起。這是美國未來發(fā)射塔沖天而起。這是美國未來載人航天工具載人航天工具“戰(zhàn)神戰(zhàn)神I-X”I-

17、X”火箭的第一次升空。升火箭的第一次升空。升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，如果這空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，如果這些靜電沒有被及時導走，下列情況中升空后的些靜電沒有被及時導走，下列情況中升空后的“戰(zhàn)神戰(zhàn)神I-X”I-X”火箭能被視為點電荷的是火箭能被視為點電荷的是( () )A.A.研究研究“戰(zhàn)神戰(zhàn)神I-X”I-X”火箭外部與其相距火箭外部與其相距1 m1 m處的一個帶處的一個帶電微粒之間的靜電力電微粒之間的靜電力B.B.研究研究“戰(zhàn)神戰(zhàn)神I-X”I-X”火箭與地球火箭與地球( (帶負電帶負電) )之間的靜電力之間的靜電力C.C.任何情況下都可視為點電荷任何情況下都可視為

18、點電荷D.D.任何情況下都不可視為點電荷任何情況下都不可視為點電荷【解析】【解析】選選B B。當火箭離開地球較遠時，火箭的大小對。當火箭離開地球較遠時，火箭的大小對火箭與地球之間的距離可忽略不計。電荷在火箭上的火箭與地球之間的距離可忽略不計。電荷在火箭上的分布情況對研究火箭與地球間靜電力的作用可忽略不分布情況對研究火箭與地球間靜電力的作用可忽略不計，此時火箭可看作點電荷，選計，此時火箭可看作點電荷，選B B。【補償訓練】【補償訓練】1.1.物理學引入物理學引入“點電荷點電荷”概念，從科學方法上來說是概念，從科學方法上來說是屬于屬于( () )A.A.觀察實驗的方法觀察實驗的方法B.B.控制變量

19、的方法控制變量的方法C.C.等效替代的方法等效替代的方法D.D.建立物理模型的方法建立物理模型的方法【解析】【解析】選選D D。點電荷是為了研究物理問題方便而引入。點電荷是為了研究物理問題方便而引入的物理模型，是由實際物體抽象所得，的物理模型，是由實際物體抽象所得，D D對。對。2.(20162.(2016衡水高二檢測衡水高二檢測) )下列關(guān)于點電荷的說法中，下列關(guān)于點電荷的說法中，正確的是正確的是( () )A.A.帶電球體一定可以看成點電荷帶電球體一定可以看成點電荷B.B.直徑大于直徑大于1 cm1 cm的帶電球體一定不能看成點電荷的帶電球體一定不能看成點電荷C.C.直徑小于直徑小于1 c

20、m1 cm的帶電球體一定可以看成點電荷的帶電球體一定可以看成點電荷D.D.點電荷與質(zhì)點都是理想化的模型點電荷與質(zhì)點都是理想化的模型【解析】【解析】選選D D。一個帶電體是否可被看作點電荷，不是。一個帶電體是否可被看作點電荷，不是以帶電體的幾何尺度大小而定，而是要分析帶電體與以帶電體的幾何尺度大小而定，而是要分析帶電體與發(fā)生作用的另外一個帶電體之間的距離跟它的幾何尺發(fā)生作用的另外一個帶電體之間的距離跟它的幾何尺度的大小關(guān)系，如果帶電體的形狀和大小帶來的影響度的大小關(guān)系，如果帶電體的形狀和大小帶來的影響很小，可忽略不計時，該帶電體則可視為點電荷，很小，可忽略不計時，該帶電體則可視為點電荷，A A、

21、B B、C C錯誤；點電荷與質(zhì)點一樣都是理想化的模型，錯誤；點電荷與質(zhì)點一樣都是理想化的模型，D D正正確。確。3.(3.(多選多選)(2016)(2016徐州高二檢測徐州高二檢測) )關(guān)于點電荷，以下說關(guān)于點電荷，以下說法正確的是法正確的是( () )A.A.足夠小的電荷，就是點電荷足夠小的電荷，就是點電荷B.B.一個電子，不論在何種情況下均可視為點電荷一個電子，不論在何種情況下均可視為點電荷C.C.在實際中點電荷并不存在在實際中點電荷并不存在D.D.一個帶電體能否被看成點電荷，不是看它尺寸的絕一個帶電體能否被看成點電荷，不是看它尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能對值，而

22、是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計否忽略不計【解析】【解析】選選C C、D D。點電荷是一種理想模型，一個帶電。點電荷是一種理想模型，一個帶電體能否被看成點電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題體能否被看成點電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響具體分析，是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計。因此大的帶電體一定不能看成點電荷能否忽略不計。因此大的帶電體一定不能看成點電荷和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的，和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以本題所以本題A A、B B錯，錯，C C、D D對。對。知識點二知識點二

23、庫侖定律的理解庫侖定律的理解思考探究：思考探究：如圖所示，可以探究電荷間的相互作用力大小的影響如圖所示，可以探究電荷間的相互作用力大小的影響因素。因素。(1)(1)掛在掛在P P1 1處的小球帶電量一定時，增大電荷量處的小球帶電量一定時，增大電荷量Q Q，發(fā)，發(fā)現(xiàn)細繩的偏角變大，則說明帶電小球所受庫侖力如何現(xiàn)細繩的偏角變大，則說明帶電小球所受庫侖力如何變化？該實驗說明電荷間相互作用力大小與什么因素變化？該實驗說明電荷間相互作用力大小與什么因素有關(guān)？有關(guān)？(2)(2)將三個質(zhì)量、帶電量都相同的帶電小球分別懸掛于將三個質(zhì)量、帶電量都相同的帶電小球分別懸掛于P P1 1、P P2 2、P P3 3處

24、，在電荷處，在電荷Q Q作用下，發(fā)現(xiàn)它們的偏角如圖作用下，發(fā)現(xiàn)它們的偏角如圖所示。則說明所示。則說明P P1 1、P P2 2、P P3 3處的三個帶電球所受處的三個帶電球所受Q Q的作用的作用力逐漸變大還是變小？該實驗又說明電荷間相互作用力逐漸變大還是變小？該實驗又說明電荷間相互作用力大小與什么因素有關(guān)？力大小與什么因素有關(guān)？提示：提示：(1)(1)細繩的偏角變大，說明帶電小球所受相互作細繩的偏角變大，說明帶電小球所受相互作用力變大。由于相互作用力變大是增大電荷量用力變大。由于相互作用力變大是增大電荷量Q Q引起，引起，則說明電荷間的相互作用力大小與電荷量大小有關(guān)，則說明電荷間的相互作用力大

25、小與電荷量大小有關(guān)，電荷量越大，相互作用力越大。電荷量越大，相互作用力越大。(2)P(2)P1 1、P P2 2、P P3 3處細繩的偏角逐漸減小，表明三個帶電處細繩的偏角逐漸減小，表明三個帶電球所受球所受Q Q的相互作用力逐漸變小。由于它們距離的相互作用力逐漸變小。由于它們距離Q Q逐漸逐漸變遠，該實驗表明電荷間的庫侖力與它們間的距離有變遠，該實驗表明電荷間的庫侖力與它們間的距離有關(guān)，距離越大，庫侖力越小。關(guān)，距離越大，庫侖力越小?！練w納總結(jié)】【歸納總結(jié)】1.1.探究影響電荷間相互作用力的因素：探究影響電荷間相互作用力的因素：實驗原理實驗原理如圖所示如圖所示F=mgtanF=mgtan，變大

26、，變大，F(xiàn) F變大，變大，變小，變小，F(xiàn) F變小變小實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象r r變大變大變小變小r r變小變小變大變大Q Q變大變大變大變大Q Q變小變小變小變小實驗原理實驗原理如圖所示如圖所示F=mgtanF=mgtan，變大，變大，F(xiàn) F變大，變大，變小，變小，F(xiàn) F變小變小實驗結(jié)論實驗結(jié)論電荷間的相互作用力隨電荷間距離的增大而減小，隨電荷量的增大而電荷間的相互作用力隨電荷間距離的增大而減小，隨電荷量的增大而增大增大2.2.庫侖定律的適用條件是：庫侖定律的適用條件是：(1)(1)真空。真空。(2)(2)點電荷。點電荷。這兩個條件都是理想化的，在空氣中庫侖定律也近似這兩個條件都是理想化的，在空氣中

27、庫侖定律也近似成立。成立。3.3.靜電力的大小計算和方向判斷：靜電力的大小計算和方向判斷：(1)(1)大小計算。大小計算。利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入號代入公式，只代入q q1 1、q q2 2的絕對值即可。的絕對值即可。(2)(2)方向判斷。方向判斷。在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸?！咎貏e提醒】【特別提醒】應(yīng)用庫侖定律的兩點注意應(yīng)用庫侖定律的兩點注意(1)(1)有人根據(jù)有人根據(jù)F= F= 推出當推出當r0r0時，時，F(xiàn)F，從數(shù)學角，從數(shù)學角度分析似乎正

28、確，但從物理意義上分析卻是錯誤的，度分析似乎正確，但從物理意義上分析卻是錯誤的，因為當因為當r0r0時，兩帶電體已不能看作點電荷，庫侖定時，兩帶電體已不能看作點電荷，庫侖定律及其公式也就不再適用，不能利用公式律及其公式也就不再適用，不能利用公式F= F= 計算計算靜電力大小了。靜電力大小了。122q qkr122q qkr(2)(2)庫侖定律適用于真空中兩個點電荷的相互作用，但庫侖定律適用于真空中兩個點電荷的相互作用，但兩個均勻帶電球體相距較遠時也可視為點電荷，兩個均勻帶電球體相距較遠時也可視為點電荷，r r應(yīng)指應(yīng)指兩球體的球心距離。兩球體的球心距離。【典例探究】【典例探究】【典例】【典例】(

29、 (多選多選) )兩個用相同材料制成的半徑相等的帶兩個用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球電金屬小球( (可看成點電荷可看成點電荷) )，其中一個球的帶電量的，其中一個球的帶電量的絕對值是另一個的絕對值是另一個的5 5倍，當它們靜止于空間某兩點時，倍，當它們靜止于空間某兩點時，靜電力大小為靜電力大小為F F。現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則它們?，F(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則它們間靜電力的大小可能為間靜電力的大小可能為( () )5459A.F B.F C.F D.F9545【解題探究】【解題探究】(1)(1)兩金屬球接觸后再放回原處時，帶電量、電性有何兩金屬球接觸后再放回原處時，帶電量、電性有何

30、關(guān)系？關(guān)系？提示：提示：根據(jù)電荷均分原理，兩金屬球接觸后所帶電荷根據(jù)電荷均分原理，兩金屬球接觸后所帶電荷量、電性相同。量、電性相同。(2)(2)該題接觸后的靜電力為何會出現(xiàn)兩種結(jié)果？該題接觸后的靜電力為何會出現(xiàn)兩種結(jié)果？提示：提示：若原來帶有同種電荷，則接觸后各帶有原來小若原來帶有同種電荷，則接觸后各帶有原來小電荷量的電荷量的3 3倍；若原來帶有異種電荷，則接觸后各帶有倍；若原來帶有異種電荷，則接觸后各帶有原來小電荷量的原來小電荷量的2 2倍。倍。【正確解答】【正確解答】選選B B、D D。若兩電荷同性。若兩電荷同性, ,設(shè)一個球的帶電設(shè)一個球的帶電量為量為Q,Q,則另一個球的帶電量為則另一個

31、球的帶電量為5Q,5Q,此時此時F=k ,F=k ,接觸后接觸后再分開再分開, ,帶電量各為帶電量各為3Q,3Q,則兩球的庫侖力大小則兩球的庫侖力大小F=F=k k 。若兩電荷異性。若兩電荷異性, ,接觸后再分開接觸后再分開, ,兩球電量兩球電量的絕對值為的絕對值為2Q,2Q,此時兩球的庫侖力此時兩球的庫侖力F F=k =k 故故B B、D D正確正確,A,A、C C錯誤。錯誤。225Qr229Q9Fr5224Q4Fr5?！具^關(guān)訓練】【過關(guān)訓練】1.(20161.(2016紹興高二檢測紹興高二檢測) )如圖所示，兩個質(zhì)量均為如圖所示，兩個質(zhì)量均為m m的的完全相同的金屬球殼完全相同的金屬球殼a

32、 a與與b b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為為l，為球半徑的，為球半徑的3 3倍。若使它們帶上等量異種電荷，倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對值均為兩球電量的絕對值均為Q Q，那么，那么，a a、b b兩球之間的萬有兩球之間的萬有引力引力F F引引、庫侖力、庫侖力F F庫庫分別為分別為( () )2222222222222222mQmQAFGFk BFGFkmQmQCFGFk DFGFk引庫引庫引庫引庫，llllllll【解析】【解析】選選D D。萬有引力定律適用于兩個可看

33、成質(zhì)點的。萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的只有半徑的3 3倍，但由于倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。因此，可以應(yīng)用萬有引力定律。對于于球心的質(zhì)點。因此，可以應(yīng)用萬有引力定律。對于a a、b b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的只有半徑的3 3倍，倍，不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故D D正正確。確。2.(20162.(2016日照高二檢測日照高二檢測) )真

34、空中有兩個靜止的同種點真空中有兩個靜止的同種點電荷電荷q q1 1、q q2 2，保持，保持q q1 1不動，釋放不動，釋放q q2 2。q q2 2只在只在q q1 1的庫侖力的庫侖力作用下運動，則作用下運動，則q q2 2在運動過程中受到的庫侖力在運動過程中受到的庫侖力( () )A.A.不斷增大不斷增大B.B.不斷減小不斷減小C.C.先增大后減小先增大后減小D.D.始終保持不變始終保持不變【解析】【解析】選選B B。帶電相同的點電荷受斥力作用，因此距。帶電相同的點電荷受斥力作用，因此距離越來越遠，由于電量保持不變，根據(jù)離越來越遠，由于電量保持不變，根據(jù)F= F= 可可知，距離增大、電場力

35、將逐漸減小，故知，距離增大、電場力將逐漸減小，故A A、C C、D D錯誤，錯誤，B B正確。正確。122q qkr【誤區(qū)警示】【誤區(qū)警示】應(yīng)用庫侖定律的三點注意應(yīng)用庫侖定律的三點注意(1)F= (1)F= ，r r指兩點電荷間的距離。對可視為點電荷指兩點電荷間的距離。對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，的兩個均勻帶電球，r r為兩球心間距。為兩球心間距。(2)(2)當兩個電荷間的距離當兩個電荷間的距離r0r0時，電荷不能視為點電荷，時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。(3)(3)不必將表示電性的正、負號代入公式，庫侖力的方不必將表示電性

36、的正、負號代入公式，庫侖力的方向可以根據(jù)向可以根據(jù)“同性相斥、異性相吸同性相斥、異性相吸”的規(guī)律判斷。的規(guī)律判斷。122q qkr【補償訓練】【補償訓練】1.1.真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電量增加了電荷的電量增加了 ，但仍然保持它們之間的相互作，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電量一定減少了用力不變，則另一點電荷的電量一定減少了( () )1111A. B. C. D.543212【解析】【解析】選選C C。由。由F=k F=k 知知,q,q1 1q q2 2=q=q1 1(1+ )q(1+ )q2 2(1-

37、x),(1-x),所以所以x= ,Cx= ,C正確。正確。122q qr12132.2.兩個分別帶有電荷量兩個分別帶有電荷量-Q-Q和和+3Q+3Q的相同金屬小球的相同金屬小球( (均可均可視為點電荷視為點電荷) )，固定在相距為，固定在相距為r r的兩處，它們間庫侖力的兩處，它們間庫侖力的大小為的大小為F F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為，則兩球間庫侖力的大小為( () )r2134A.F B.F C.F D.12F1243【解析】【解析】選選C C。由庫侖定律知。由庫侖定律知F= F= ，當兩小球接觸，當兩小球接觸后，帶電量分

38、別為后，帶電量分別為Q Q、Q Q，故后來庫侖力，故后來庫侖力F F= = ，由以上兩式解得由以上兩式解得F F= F= F，C C項正確。項正確。223Qkr2222kQ4Qkrr243知識點三知識點三庫侖定律的綜合應(yīng)用庫侖定律的綜合應(yīng)用思考探究：思考探究：如圖，已知空間中存在三個點電荷如圖，已知空間中存在三個點電荷A A、B B、C C，請思考：，請思考：(1)A(1)A對對C C的庫侖力是否因的庫侖力是否因B B的存在而受到影響？的存在而受到影響？A A、B B是是否對否對C C都有力的作用？都有力的作用？(2)(2)如何求如何求A A、B B對對C C的作用力？的作用力？提示：提示：(

39、1)(1)如果存在兩個以上點電荷，那么每個點電荷如果存在兩個以上點電荷，那么每個點電荷都要受到其他所有點電荷對它的作用力。兩個點電荷都要受到其他所有點電荷對它的作用力。兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變。之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變。(2)(2)兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】1.1.庫侖力的特征：庫侖力的特征：(1)(1)真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩真空中兩個靜止點電荷間

40、相互作用力的大小只跟兩個點電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的周圍是否存?zhèn)€點電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)。在其他電荷無關(guān)。(2)(2)兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān)，即互為作用力與兩個電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān)，即互為作用力與反作用力的兩個庫侖力總是等大反向。反作用力的兩個庫侖力總是等大反向。(3)(3)庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩擦力一樣是一種特性，與重力、彈力、摩擦力一樣是一種“性質(zhì)力性質(zhì)力”。在實

41、際應(yīng)用時，與其他力一樣，受力分析時不能漏掉，在實際應(yīng)用時，與其他力一樣，受力分析時不能漏掉，對物體的平衡或運動起著獨立的作用。對物體的平衡或運動起著獨立的作用。2.2.多個點電荷的靜電力疊加：多個點電荷的靜電力疊加：對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力等于其他點電荷分別單獨存在時對該電荷的的靜電力等于其他點電荷分別單獨存在時對該電荷的作用力的矢量和。作用力的矢量和。3.3.三電荷平衡模型：三電荷平衡模型：(1)(1)模型構(gòu)建。模型構(gòu)建。三個點電荷共線。三個點電荷共線。三個點電荷彼此間僅靠電場力作用達到平衡，不受三個點電荷彼此間僅靠

42、電場力作用達到平衡，不受其他外力。其他外力。任意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小任意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小相等，方向相反，為一對平衡力。相等，方向相反，為一對平衡力。(2)(2)模型規(guī)律。模型規(guī)律。“三點共線三點共線”三個點電荷分布在同一直線上。三個點電荷分布在同一直線上。“兩同夾異兩同夾異”正負電荷相互間隔。正負電荷相互間隔?！皟纱髪A小兩大夾小”中間電荷的電荷量最小。中間電荷的電荷量最小?！敖∵h大近小遠大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷中間電荷靠近電荷量較小的電荷三電荷共線的受力情況三電荷共線的受力情況 【典例探究】【典例探究】【典例】【典例】( (多選多選)(20

43、16)(2016濟南高二檢測濟南高二檢測) )如圖所示，水如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為角為。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球另一端系有一個帶電小球A A，細線與斜面平行。小球細線與斜面平行。小球A A的質(zhì)的質(zhì)量為量為m m、電量為、電量為q q。小球。小球A A的右的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B B，兩球心的高度相，兩球心的高度相同、間距為同、間距為d d。靜電力常量為。靜電力常量為k k，重力加速度為，重力加速

44、度為g g，兩帶，兩帶電小球可視為點電荷。小球電小球可視為點電荷。小球A A靜止在斜面上，則靜止在斜面上，則( () )A.A.小球小球A A與與B B之間庫侖力的大小為之間庫侖力的大小為 B.B.當當 時，細線上的拉力為時，細線上的拉力為0 0C.C.當當 時，細線上的拉力為時，細線上的拉力為0 0D.D.當當 時，斜面對小球時，斜面對小球A A的支持力為的支持力為0 022kqdqmgsindkqmgtandkqmgdktan【解題探究】【解題探究】(1)A(1)A球受幾個力？球受幾個力？提示：提示：重力、庫侖力、支持力、拉力重力、庫侖力、支持力、拉力4 4個力的作用。個力的作用。(2)(

45、2)細線上的拉力為零的條件是什么？細線上的拉力為零的條件是什么？提示：提示：其余其余3 3個力平衡。個力平衡。(3)(3)斜面對球的支持力可能為零嗎？斜面對球的支持力可能為零嗎？提示：提示：不可能。因為其余力不能平衡。不可能。因為其余力不能平衡?！菊_解答】【正確解答】選選A A、C C。根據(jù)。根據(jù)庫侖定律、物體的平衡條件庫侖定律、物體的平衡條件解決問題。根據(jù)庫侖定律，解決問題。根據(jù)庫侖定律，A A、B B球間的庫侖力球間的庫侖力F F庫庫=k =k ，選項，選項A A正確。小球正確。小球A A受豎受豎直向下的重力直向下的重力mgmg，水平向左的庫侖力，水平向左的庫侖力F F庫庫= = ，由平

46、，由平衡條件知，當斜面對小球的支持力衡條件知，當斜面對小球的支持力F FN N的大小等于重力的大小等于重力與庫侖力的合力大小時，細線上的拉力等于零，如圖與庫侖力的合力大小時，細線上的拉力等于零，如圖22qd22kqd所示，則所示，則 =tan=tan，所以，所以 ，選項，選項C C正確，正確，選項選項B B錯誤；斜面對小球的支持力錯誤；斜面對小球的支持力F FN N始終不會等于零，始終不會等于零，選項選項D D錯誤。錯誤。22kqdmgqmgtandk【規(guī)律方法】【規(guī)律方法】處理點電荷的平衡問題及動力學問題的處理點電荷的平衡問題及動力學問題的方法方法(1)(1)確定研究對象。如果有幾個物體相互

47、作用時，要依確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選取據(jù)題意，適當選取“整體法整體法”或或“隔離法隔離法”。(2)(2)對研究對象進行受力分析，多了庫侖力對研究對象進行受力分析，多了庫侖力(F= )(F= )。(3)(3)列平衡方程列平衡方程(F(F合合=0=0或或F Fx x=0=0，F(xiàn) Fy y=0)=0)。122kq qr【過關(guān)訓練】【過關(guān)訓練】1.(20161.(2016鄭州高二檢測鄭州高二檢測) )如圖所示，如圖所示，懸掛在懸掛在O O點的一根不可伸長的絕緣細點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球線下端有一個帶電荷量不變的小球A A。在兩次實驗中，均

48、緩慢移動另一帶同在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球種電荷的小球B B。當。當B B到達懸點到達懸點O O的正下方并與的正下方并與A A在同一在同一水平線上，水平線上，A A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為度為，若兩次實驗中，若兩次實驗中B B的電荷量分別為的電荷量分別為q q1 1和和q q2 2，分分別為別為3030和和4545，則，則 為為( () )A.2A.2B.3B.3C.2 C.2 D.3D.3 21qq33【解析】【解析】選選C C。對。對A A受力分析如圖所示，受力分析如圖所示，由庫侖定律得由庫侖定律得F= F= ；又；又r

49、=r=lsinsin，F(xiàn)=GtanF=Gtan，由，由以上各式可解得以上各式可解得q qB B= = ，因，因G G、l、q qA A、k k不變，不變，則則 = =2 = =2 ，故，故C C正確。正確。AB2q qkr22AG sintankql22sin 45 tan45sin 30 tan30321qq2.(20162.(2016金華高二檢測金華高二檢測) )如圖所示三個點電荷如圖所示三個點電荷q q1 1、q q2 2、q q3 3在一條直線上，在一條直線上，q q2 2和和q q3 3的距離為的距離為q q1 1和和q q2 2距離的兩倍，距離的兩倍，每個點電荷所受靜電力的合力為零

50、，由此可以判定，每個點電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比三個點電荷的電荷量之比q q1 1qq2 2qq3 3為為( () )A.(-9)4(-36)A.(-9)4(-36) B.9436B.9436C.(-3)2(-6)C.(-3)2(-6)D.326D.326【解析】【解析】選選A A。由三電荷平衡模型的特點。由三電荷平衡模型的特點“兩同夾異兩同夾異”可知，可知，q q1 1和和q q3 3為同種電荷，它們與為同種電荷，它們與q q2 2互為異種電荷，互為異種電荷，設(shè)設(shè)q q1 1和和q q2 2距離為距離為r r，則，則q q2 2和和q q3 3的距離為的距

51、離為2r2r，對于，對于q q1 1有有 ，則有，則有 ，對，對q q3 3有有 ，所，所以以 ，考慮到各電荷的電性，故，考慮到各電荷的電性，故A A正確。正確。132122kq qkq qr3r23q1q9132322kq qkq q3r2r12q9q4【補償訓練】【補償訓練】1.1.如圖，如圖，A A、B B兩個帶電小球用等長絕緣細線懸掛于兩個帶電小球用等長絕緣細線懸掛于O O點，點，A A球固定，球固定，B B球受到庫侖力作用與細線間成一定的夾角，球受到庫侖力作用與細線間成一定的夾角，若其中一個小球由于漏電，電荷量緩慢減小，則關(guān)于若其中一個小球由于漏電，電荷量緩慢減小，則關(guān)于A A、B

52、B兩球的間距和庫侖力大小的變化，下列說法中正確的兩球的間距和庫侖力大小的變化，下列說法中正確的是是( () )A.A.間距變小，庫侖力變大間距變小，庫侖力變大B.B.間距變小，庫侖力變小間距變小，庫侖力變小C.C.間距變小，庫侖力不變間距變小，庫侖力不變 D.D.間距不變，庫侖力減小間距不變，庫侖力減小【解析】【解析】選選B B。以小球。以小球B B為研究對象，球受到重力為研究對象，球受到重力G G，A A的斥力的斥力F F2 2和線的拉力和線的拉力F F1 1三個力作用，作出受力示意圖三個力作用，作出受力示意圖如圖；作出如圖；作出F F1 1、F F2 2的合力的合力F F，則由平衡條件得：，則由平衡條件得：F=GF=G，根據(jù)根據(jù)FBFFBF2 2OABOAB得：得： ，在其中一個小球帶電，在其中一個小球帶電量逐漸減少的過程中，量逐漸減少的過程中，OBOB、OAOA、G G均不變，均不變，OBOB減小，減小，A A、B B間斥力間斥力F F2 2變小，故變小，故B B正確。正確。2FFOAAB2.2.兩個可自由移動的點電荷分別在兩個可自由移動的點電荷分別在A A、B B兩處，如圖所兩處，如圖所示。示。A A處電荷帶正電處電荷帶正