空間的計算與證明24_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)學復習專輯(二十五)32 空間的計算與證明 復習指要:正確進行空間位置關系的證明與計算1.如圖,將一塊等腰直角三角板的斜邊AB放在桌面a上,并且使兩直角邊AC,BC在a上的射影成120角,求平面ABC與a所成的二面角的正弦值。2如圖,直角梯形ABCD中,AB/CD,BCD=90,AB=a,CD=2a,BC=a,沿高AE折成60二面角D1-AE-C,求點A到直線D1C的距離。3如圖,三棱錐PABC中,已知PA平面ABC, PA=3, PB = PC = BC = 6 ,ABCP(第3題)求二面角PBCA的正弦值4在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是D1D、BD的中點,G在

2、棱CD上,且CG=CD,H為C1G的中點,應用空間向量方法求解下列問題(1) 求證:EFB1C;(2) 求EF與C1G所成的角的余弦值;(3) 求FH的長。5如圖:兩個邊長為1的正方形ABCD與正方形ABEF相交與AB,M,N分別是BD、AE上的點,且AN=DM(1) 求證:MN/平面EBC(2) 求;(3) 求MN長度的最小值。6、正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為,側(cè)棱長為,(1)建立適當?shù)淖鴺讼?,并寫出點A、B、A1、C1的坐標;(2)求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角。7 如右下圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E、F分別是線段AB、BC上的點,且EB= FB=1.(1) 求二面角CDEC1的正切值;(2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.8如圖,在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,點E是棱BC的中點,點F 是棱CD上的動點。()試確定點F的位置,使得D1E平面AB1F;()當D

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