課時(shí)20：相交線與平行線

1、丹陽市司徒中學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案-20課時(shí)19：相交線與平行線【教學(xué)目標(biāo)】掌握平行線、相交線的有關(guān)性質(zhì)。【知識梳理】1. 兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短._叫兩點(diǎn)間距離.2. 1周角_平角_直角_3. 如果兩個(gè)角的和等于90度，就說這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補(bǔ)角，_的補(bǔ)角相等.對頂角_.4. 過直線外一點(diǎn)心_條直線與這條直線平行.5. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_相等，_相等，_互補(bǔ).6. 平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補(bǔ)，兩直線平行.7. 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=

2、12，AC=8，則CD= 2、三條直線a、b、c，若ac，bc，則a與b的位置關(guān)系是（ ） Aab Bab Cab或ab D無法確定3、下列圖形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD124、如圖所示，不能推出ADBC的是（ ）A.DAB+ABC=180B.2=4C.1=3D.CBE=DAE 5、如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（ ）A、1B、2 C、3D、46、已知A=25,則A的余角等于_,A的補(bǔ)角等于_.7、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OCOD，若COA=36，則DOB的大小為_.ABCDE1

3、AEDCBF8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，若BOD=100，則AOE=_.9、如圖，直線ABCD，A70，C40，則E等于_.10、如圖，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，則CAE的度數(shù)是_.11、如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則= _.12、如圖所示，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB=35，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是_.【例題講解】例1、如圖4123，AOB90，BOC30，射線OM平分AOC，ON平分BOC. (1)求MON的度數(shù)； (2)如果(1)中，AOB，其他

4、條件不變，求MON的度數(shù)； (3)如果(1)中，BOC(為銳角)，其他條件不變，求MON的度數(shù)；(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？例2、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.（1）如圖a，若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；圖aO圖b（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPDBDBQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

5、；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)圖c圖d課后作業(yè)：1、一個(gè)角的補(bǔ)角是3635，這個(gè)角是_2、如圖，已知線段AB10 cm，AD2 cm，D為線段AC的中點(diǎn)，那么線段CB_cm.3、如圖，已知直線ab，直線c與a，b分別交于點(diǎn)A，B，且1120，則2_4、如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DEBC，B60，下列結(jié)論成立的是()AC60 BDAB60 CEAC60 DBAC605、已知是銳角，與互補(bǔ)，與r互余，則r的值等于()A45 B60 C90 D1806、如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果120，那么2的度數(shù)是()A30 B25 C20 D15

6、7、如圖，下列條件中，不能判斷l(xiāng)1l2的是()A13 B23 C45 D241808、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OTAB于點(diǎn)O，CEAB交CD于點(diǎn)C.若ECO30，則DOT()A30 B45 C. 60 D. 1209、如圖，已知ABCD，AE平分CAB，且交CD于點(diǎn)D，若C110，則EAB()A30 B35 C40 D4510、下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路變直，就能縮短路程其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解決的現(xiàn)象有()A B C D1

7、1、如圖，一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為()A45 B60 C75 D8012、一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度()A先向左轉(zhuǎn)130，再向左轉(zhuǎn)50 B先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)50C先向左轉(zhuǎn)50，再向右轉(zhuǎn)40 D先向左轉(zhuǎn)50，再向左轉(zhuǎn)4013、如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D，C的位置若EFB65，則AED()A70 B65 C50 D2514、如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D若1=2，3=75，求4的度數(shù)15、 觀察下圖，尋找對頂角(不含平角)：(1) (2) (3) (1)如圖(1)，圖中共有_對對頂角；(2)如圖(2)，圖中共有_對對頂角；(3)如圖(3)，圖中共有_對對頂角；(4)研究(1)(3)小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成_對對頂角；(5)若有2 008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成_對對頂角16、如圖，已知直線mn，點(diǎn)A，B在直線n上，點(diǎn)C，P在直線m上(1)寫出圖中面積相等