高二期末檢測(cè)

1、高三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷 本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。試卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1、已知集合則 （ ） A、 B、 C、 D、2、下列命題錯(cuò)誤的是 （ ） A、命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則” B、“ ”是“”的充分不必要條件 C、對(duì)于命題,使得，則，均有 D、若為假命題，則均為假命題 3、設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,則 （ ）A、B、C、D、 4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），且與以（2，1）為方向向量的直線垂直的直線方程為 （ ）（A）； （B）；（

2、C）； （D）5、運(yùn)行如下程序框圖,如果輸入的,則輸出s屬于 （）A、 B、 C、 D、6、對(duì)于任意的直線與平面，在平面內(nèi)必有直線，使與（）（A）平行； （B）相交； （C）垂直； （D）互為異面直線7、某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱的長(zhǎng)度是 （ ）第七題A. B. C. D.8、 （ ） A B C D9、設(shè)隨即變量服從正態(tài)分布，則等于 （ ）A B C D10、已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （ ）（A）（0，0）； （B）（2，2）； （C）（2，2） （D）（2，0）11、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,若存在兩項(xiàng)使得

3、的最小值為 （）A BC D912、若函數(shù)，（其中且），則下列選項(xiàng)中一定是方程的根的是 （ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13、復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為 .14、若,且,則 .15、二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 . 16.設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)滿足，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共6題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置）17、（10分）已知函數(shù),的最大值為2。（）求函數(shù)在上的值域； ()已知外接圓半徑，角所對(duì)的邊分別是，求的值18

4、、（本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，側(cè)面（）證明：;（）若，求三棱錐的體積19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，（）實(shí)數(shù)的取值集合為，當(dāng)取集合中的最小值時(shí)，定義數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若,數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：. 20、（本小題滿分12分）某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算，排出前名學(xué)生，并對(duì)這名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60. （I）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖； （II）

5、若大學(xué)決定在成績(jī)高的第，組中用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行面試.(1)若大學(xué)本次面試中有、三位考官，規(guī)定獲得兩位考官的認(rèn)可即面試成功，且面試結(jié)果相互獨(dú)立，已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中，并且通過(guò)這三位考官面試的概率依次為、，求甲同學(xué)面試成功的概率；(2)若大學(xué)決定在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生接受考官的面試，第組中有名學(xué)生被考官面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.O0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.0721、如圖，已知拋物線：和：，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為（）求拋物線的方程；（）當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸

6、時(shí)，求直線的斜率；（）若直線在軸上的截距為，求的最小值22、設(shè), .（）當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線的方程;（）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);（）如果對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷答案一、 選擇題1C、2D、3B、4 、5C、6 、7 、8 、9 、10 、11 、12 二、 填空題13、0 14、 15、 180 16、三、 解答題O0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.0720解：（）因?yàn)榈谒慕M的人數(shù)為，所以總?cè)藬?shù)為：，由直方圖可知，第五組人數(shù)為:人，又為公差，所以第一組人數(shù)為：45人，第二組人數(shù)為：75人，第三組人數(shù)為：90人-4分（）設(shè)事件甲同學(xué)面試成功，則.8分（）由題意得， , 分布列為0123.12分21、解（1）點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，即拋物線的方程為-2分（2）法一：當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，點(diǎn)，設(shè)， ， -6分法二：當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時(shí)，點(diǎn)，可得，直線的方程為，聯(lián)立方程組，得， ，同理可得，-6分（3）法一：設(shè)，可得，直線的方程為，同理，直線的方程為，直線的方程為， 令，可得，關(guān)于的函數(shù)在單調(diào)遞增， -12分法二：設(shè)點(diǎn)， 以為圓心，為半徑的圓方程為，方程：-得：直線的方程為當(dāng)時(shí)，直線在軸上的截距， 關(guān)于的函數(shù)在單