交通網(wǎng)絡彈復度和易碎度分析

1、JUNE-ZHENG 作品123添加標題目錄 背景易碎度計算彈復度計算背景背景 彈復性（resilence）是系統(tǒng)故障、失效或被破壞之后恢復到正常工作狀態(tài)的能力。自911事件之后，國際社會對于社會安全和災害響應的研究工作十分重視，彈復性工程已經(jīng)成為國際上一個新的研究熱點 交通系統(tǒng)是國家經(jīng)濟的重要行業(yè)，交通網(wǎng)絡的弱點，抗災性能，可靠性始終是人們關注的熱點。2008年年初的雪災，4月的鐵路事故，5月慘烈的四川大地震，這一系列對我國的鐵路和公路系統(tǒng)嚴峻考驗啟發(fā)我們：什么樣的結構交通網(wǎng)絡具有較好的自恢復能力，即較好的彈復性：網(wǎng)絡中什么線路和節(jié)點一旦失效對系統(tǒng)的影響最大，即定義的易碎度彈復度計算交通網(wǎng)絡

2、可以表達為一個無向圖G=V，E，其中：V是節(jié)點（城市）的集合，|V|=n,E是邊（道路）的集合，|E|=m，交通網(wǎng)絡中的資源冗余可以用兩個節(jié)點中獨立的路徑的條數(shù)來表達，所謂獨立路徑是指與其他路徑?jīng)]有任何共用路段的路徑。 這是一個交通網(wǎng)絡的獨立路徑的舉例。節(jié)點5和節(jié)點8的獨立的路徑數(shù)是2條，6-5-10和9-11-12，見加粗的線路，圖中，虛線加標記 交通網(wǎng)絡圖G中，連接節(jié)點i和j的獨立路徑數(shù)的上界為兩個節(jié)點度數(shù)和分離兩節(jié)點的割集的元素個數(shù)的最小值。即 其中 是獨立路徑的上界， 和 分別為點i和j 的度數(shù)， 是分離兩個節(jié)點的最小割集的元素個數(shù)。 交通網(wǎng)絡中所有節(jié)點的獨立路徑可以按基于經(jīng)典的Dij

3、stra最短路算法來尋找 ),(,min),(jincddjiNji),(jiNidjd), ( jinc),(),(),(),(,jiLlljiklinkjiklinkkkqjipjiNP),(jipklq設節(jié)點i和j的獨立路徑的可靠度的和為NP（i，j)，則有其中 為節(jié)點i和節(jié)點j間的第K條獨立路徑的可靠度 為路徑上第i條邊的可靠度。 設 （i-1,2,.,n)為城市節(jié)點i的人口數(shù)，節(jié)點i的一般權重 和排自重權重 可按下式計算：.,.,2,1),/(,/11niuuuvuuwnjijiinjjiiiwiviulq， 交通網(wǎng)絡中城市節(jié)點的彈復性的測量值-彈復度定義為該城市與其他所有城市的獨立

4、路徑可靠度和的加權平均值，即.,.,2 , 1,),(, 1, 1),(,niqvjiNPvrnijjnijjjilinkkijji圖G表達的交通網(wǎng)絡的彈復度，R(G)定義為網(wǎng)絡中所有節(jié)點的彈復度的加權平均值，即),(),(,. 111)(jiLiijilinkknijjjniniiiikqvwrwGR易碎度計算 對于一個交通網(wǎng)絡，人們除了關心整個網(wǎng)絡和各個節(jié)點抗破壞能力外，更關心哪個路段或者哪個節(jié)點一旦破壞對整個網(wǎng)絡的影響最大，為此提出了易碎性的概念和測量方法。 交通網(wǎng)絡中的節(jié)點或邊的易碎性的測量值-易碎度定義為從網(wǎng)絡中去除該節(jié)點或邊所帶來的網(wǎng)絡彈復度的減少，對于一條邊 ，去除 后的子圖記為G ,則其易碎度 為： 對于一個城市節(jié)點i，除去i將使所有與i相連的路段失效,設所有與i相連的邊的集合為 ： 則節(jié)點i的易碎度 為整個交通網(wǎng)絡的易碎度F(G)可以按下式計算，即定義為節(jié)點易碎度的加權和： Eekkekekf ie|k連接節(jié)點kieH )(iGiHGRRFiF)(kGkeGRRflnllFwGF1)(在此輸入文本框內容在此輸入文本框內容在此輸入正文內容在此輸入文本框內容在此輸入文本框內容添加二級標題階段一階段二階段三階段四點擊添加內容點擊添加內容點擊添加內容點擊添加內容添加二級標題添加二級標題LOGO在此輸入正文內容