柴油機(jī)曲軸的疲勞強(qiáng)度評(píng)定

1、柴油機(jī)曲軸的疲勞強(qiáng)度評(píng)定 王民摘要：柴油機(jī)曲軸強(qiáng)度對(duì)保障船舶的安全性有著重要意義，本文首先介紹了柴油機(jī)曲軸疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法，并給出柴油機(jī)動(dòng)力計(jì)算中交變彎矩、交變壓應(yīng)力的計(jì)算方法。本文探討了IACS M53計(jì)算方法的合理性，指出強(qiáng)度評(píng)定中的常見錯(cuò)誤并給出改進(jìn)建議。本文中部分意見已被船級(jí)社規(guī)范采納，并用于實(shí)際曲軸強(qiáng)度校核。關(guān)鍵詞：曲軸強(qiáng)度評(píng)定、疲勞強(qiáng)度、IACS M531 前言曲軸是影響船舶柴油機(jī)可靠性最關(guān)鍵的零部件，柴油機(jī)的可靠性在很大程度上依靠曲軸的可靠性。由于曲軸無法采用冗余設(shè)計(jì)，不得不提高自身的可靠性，因此國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)(IACS)制訂了曲軸強(qiáng)度校核的統(tǒng)一要求(IACS UR M53)。曲

2、軸在工作時(shí)承受缸內(nèi)的氣體力、往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力、扭轉(zhuǎn)力等的作用。施加在連桿軸頸上的徑向力使曲軸承受彎曲作用，切向力使曲軸承受扭矩，同時(shí)軸系帶來的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、縱向振動(dòng)、曲軸形狀彎曲等都影響曲軸強(qiáng)度。曲軸承受的切向力和徑向力都是隨時(shí)間周期變化的量，曲軸各處的應(yīng)力也具有周期變化的性質(zhì)。對(duì)曲軸斷裂事故進(jìn)行實(shí)際分析證明，大多數(shù)斷軸事故是疲勞破壞，因此UR M53 采用了疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，主要評(píng)價(jià)曲軸圓根及油孔處的疲勞強(qiáng)度。本文介紹根據(jù)M53及中國(guó)船級(jí)社規(guī)范進(jìn)行柴油機(jī)曲軸強(qiáng)度分析的實(shí)用方法，研究實(shí)際計(jì)算中常見的問題。通過對(duì)比幾種曲軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法，對(duì)船舶規(guī)范和M53提出修改建議。由于大型低速機(jī)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)

3、單，所以本文以V型中速機(jī)為例。2 IACS曲軸疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)IACS UR M53船舶柴油機(jī)曲軸疲勞強(qiáng)度校核準(zhǔn)則，來源于國(guó)際內(nèi)燃機(jī)學(xué)會(huì)（CIMAC）的通用計(jì)算方法，并被各船級(jí)社所采納，廣泛應(yīng)用于船舶柴油機(jī)曲軸設(shè)計(jì)。通過曲軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，可以計(jì)算出曲軸在主軸頸、曲柄銷頸、油孔處的名義交變彎曲應(yīng)力、名義壓應(yīng)力、名義交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，然后乘以應(yīng)力集中系數(shù)，并根據(jù)最大應(yīng)變能強(qiáng)度理論，合成為一當(dāng)量交變應(yīng)力，然后同材料的疲勞強(qiáng)度值進(jìn)行比較，M53要求該比值（即合格系數(shù)）不小于1.15，以評(píng)判曲軸強(qiáng)度是否滿足要求。進(jìn)行曲軸疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià)包括三個(gè)方面，即循環(huán)工作應(yīng)力、對(duì)稱循環(huán)疲勞強(qiáng)度、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。2.

4、1 循環(huán)工作應(yīng)力計(jì)算模型和柴油機(jī)動(dòng)力計(jì)算方法循環(huán)工作應(yīng)力的計(jì)算有很多種方法，如簡(jiǎn)支梁法、連續(xù)梁法、三維有限元法等。M53中采用了簡(jiǎn)支梁法。即，名義交變彎曲應(yīng)力的計(jì)算基于靜定系統(tǒng)，把單位曲柄當(dāng)作一簡(jiǎn)支梁考慮，梁的長(zhǎng)度為主軸承中心線距離，所受集中力為連桿推力作用在曲柄銷，力和彎矩的計(jì)算見圖1。圖1 V型機(jī)曲拐簡(jiǎn)支梁模型M53沒有給出明確的柴油機(jī)動(dòng)力計(jì)算方法，設(shè)計(jì)者可以采用通用的設(shè)計(jì)手冊(cè)或動(dòng)力計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算。通過動(dòng)力計(jì)算，可根據(jù)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)不同曲軸角下的氣缸氣體力曲線或表格，計(jì)算出慣性力、活塞合成力、連桿推力。我們可根據(jù)柴油機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)編制Excel計(jì)算表格，見表1。表格 1柴油機(jī)連桿推力計(jì)算數(shù)據(jù)

5、曲軸角氣缸氣體力運(yùn)動(dòng)件慣性力活塞合成力連桿 推力活塞側(cè)向力連桿力切向力連桿力徑向力Degkgf/cm2kNkNkNkNkNkN0140.360-141.290640.664640.6640.0000.000640.6645147.280-140.431680.352680.51414.84274.082676.469720140.360-141.290640.664640.6640.0000.000640.664動(dòng)力計(jì)算的第二步，是以動(dòng)力計(jì)算得出的連桿力為基礎(chǔ)，計(jì)算出曲柄臂交變徑向壓力和交變彎矩。M53簡(jiǎn)支梁模型中力和彎矩的定義，按照?qǐng)D1，某V型柴油機(jī)計(jì)算見表格2和3，分別計(jì)算出了曲柄臂交變壓

6、力和彎矩值以及曲柄銷油孔交變彎矩值。表格 2 曲柄臂交變壓力和彎矩計(jì)算曲軸角連桿1徑向力連桿1支反力連桿2徑向力連桿2支反力總支反力QR曲柄臂彎矩MBR度kNkNkNkNkNkN-m0640.664360.13-38.6979-14.41345.7239.105676.469380.25-51.8492-19.31360.9540.82720640.664360.13 -38.6979-14.41 345.72 39.10 名義交變值 231.299 26.160 表格 3 曲柄銷油孔處彎矩曲軸轉(zhuǎn)角法向支反力1法向支反力2總法向支反力法向力彎矩切向支反力1切向支反力2總切向支反力切向力彎矩合成

7、彎矩度kNkNkNkN-mkNkN kNkN-mkN-m0385.40 -15.42 369.98 59.91 0.00 22.18 22.18 3.59 59.91 5406.94 -20.66 386.28 62.55 44.57 23.98 68.55 11.10 62.55 720385.40 -15.42 369.98 59.91 0.00 22.18 22.17 3.59 59.91 名義交變彎矩40.08 2.2曲柄銷主軸頸圓角及油孔處交變合成應(yīng)力的計(jì)算合成應(yīng)力的計(jì)算根據(jù)VON MISES準(zhǔn)則，假設(shè)彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力峰值出現(xiàn)在軸頸圓角和油孔的同一位置同一時(shí)刻計(jì)算。軸頸圓角 油孔出

8、口 2.3 曲柄疲勞強(qiáng)度值曲柄銷疲勞強(qiáng)度值，即曲柄銷圓角能持久承受的在最高應(yīng)力點(diǎn)處的交變彎曲應(yīng)力值，可對(duì)全尺度曲柄進(jìn)行疲勞試驗(yàn)而測(cè)出，或根據(jù)公式計(jì)算得出。主軸頸也有類似計(jì)算公式。 2.4 合格系數(shù)Q 曲軸滿足疲勞強(qiáng)度要求的衡準(zhǔn)是Q 1.15。需要指出的是，Q值雖然看似安全系數(shù)，但它并不是安全系數(shù)，這是因?yàn)樵贛53計(jì)算模型的假設(shè)中，隱含了部分安全系數(shù)，例如計(jì)算中假設(shè)最大交變彎曲應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力同時(shí)發(fā)生，彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大值也集中在同一位置發(fā)生。正是由于這些保守的假設(shè)，使合成應(yīng)力計(jì)算值偏大，所以M53要求的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則合格系數(shù)只有1.15。3 M53計(jì)算方法的合理性探討在對(duì)幾種柴油機(jī)的曲軸強(qiáng)度評(píng)定中

9、，遇到了評(píng)估結(jié)果不能滿足船級(jí)社規(guī)范和M53的問題。特別是某國(guó)際著名柴油機(jī)公司的270系列的柴油機(jī)，計(jì)算結(jié)果表明主軸頸、曲柄銷、油孔處合格系數(shù)分別只有：0.996，1.074，1.232，但該機(jī)型已有數(shù)百臺(tái)的安全使用經(jīng)歷，并經(jīng)多家IACS權(quán)威船級(jí)社認(rèn)可。該公司認(rèn)為M53過于保守，通過對(duì)曲軸進(jìn)行了有限元分析和應(yīng)力集中系數(shù)實(shí)測(cè)后，認(rèn)為M53考慮了最惡劣的邊界條件，且有限元分析和應(yīng)力實(shí)測(cè)表明，應(yīng)力集中系數(shù)遠(yuǎn)小于M53計(jì)算值。循環(huán)工作應(yīng)力的計(jì)算方法有很多種，如簡(jiǎn)支梁法、連續(xù)梁法、三維有限元法等。我們對(duì)比了M53和同樣采用簡(jiǎn)支梁模型的著名的Ricardo柴油機(jī)設(shè)計(jì)咨詢公司計(jì)算結(jié)果，以及柴油機(jī)設(shè)計(jì)公司的有限

10、元計(jì)算和應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果，見表5。3.1 兩種簡(jiǎn)支梁法的區(qū)別表格 4 簡(jiǎn)支梁法比較參數(shù)RICARDO方法M53和各船級(jí)社規(guī)范連桿作用力根據(jù)氣缸力曲線，并和慣性力合成。支點(diǎn)距離主軸承中心距減軸承寬度一半主軸承中心距曲柄力矩支點(diǎn)至連桿厚度中心線曲柄抗彎截面模數(shù)曲柄臂斜截面，有計(jì)算公式曲柄臂橫截面，寬度乘以厚度名義彎曲應(yīng)力曲柄彎矩/曲柄抗彎截面模數(shù)彎曲應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)彎曲應(yīng)力集中系數(shù)公式附加彎曲應(yīng)力無10MPa名義扭轉(zhuǎn)應(yīng)力扭振計(jì)算或取扭振應(yīng)力許用值扭轉(zhuǎn)應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算公式名義壓縮應(yīng)力無支反力/曲柄橫截面積壓縮應(yīng)力集中系數(shù)無壓縮應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算公式合成應(yīng)力用最大

11、應(yīng)變能量強(qiáng)度理論合成，最大應(yīng)力同時(shí)出現(xiàn)在同一點(diǎn)上。雖然同樣采用簡(jiǎn)支梁法，但二者有些區(qū)別：a) 曲柄抗彎截面模數(shù)不同，對(duì)有重復(fù)度的曲拐，Ricardo考慮最小截面為斜截面，顯得更加合理。但考慮到如果在應(yīng)力集中系數(shù)測(cè)試中使用同樣的抗彎截面模數(shù)作為基準(zhǔn)，由于二者應(yīng)力集中系數(shù)不同，可以認(rèn)為沒有實(shí)質(zhì)區(qū)別。b) M53考慮了曲軸彎曲附加應(yīng)力，并要求制造廠據(jù)此制定強(qiáng)制修理拐檔差標(biāo)準(zhǔn)。c) 對(duì)于主軸頸，M53中考慮了名義壓縮應(yīng)力，但對(duì)曲柄銷則沒有考慮壓縮應(yīng)力。上述分析表明，M53計(jì)算方法是傾向于安全，所以M53要求的合格系數(shù)也比較小。3.2 實(shí)際曲軸應(yīng)力計(jì)算和測(cè)量結(jié)果比較分析某4種柴油機(jī)計(jì)算數(shù)據(jù)見表5，結(jié)果表

12、明M53計(jì)算值明顯大于Ricardo和有限元分析值，更明顯大于應(yīng)力測(cè)量值，對(duì)鋼軸最少高20%，對(duì)球鐵軸高了75%，這是由于M53的應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算公式對(duì)球鐵軸不適用造成的?？梢奙53隱含有約30%左右的安全系數(shù)，所以要求的合格系數(shù)只有1.15。其他方法的安全系數(shù)通常要達(dá)到1.5或以上，基本上可認(rèn)為是合理的。表格 5 幾種機(jī)型應(yīng)力計(jì)算和實(shí)測(cè)對(duì)比機(jī)型(缸徑)M53Ricardo 有限元計(jì)算動(dòng)應(yīng)力測(cè)量240（球鐵）曲柄銷260.95幅值149平均59.9幅值147.8平均23.15主軸頸229.7265曲柄銷264.25幅值220.34平均38.7幅值217.5平均17.5主軸頸275.42幅值21

13、5.5平均19.5280曲柄銷258.95幅值221.43平均40.13幅值212.9平均82.65主軸頸259.73比曲柄銷小270曲柄銷255.6220.4安全系數(shù)1.3主軸頸285.3183.4M53對(duì)主軸頸和曲柄銷采用了不同的處理方法引起質(zhì)疑，理由是曲柄在主軸頸和曲柄銷圓根處應(yīng)同樣考慮。圖 2 有限元法曲拐應(yīng)力分布圖但M53作為一種公認(rèn)的成熟方法，不應(yīng)該有此明顯錯(cuò)誤。分析如圖2所示曲拐的應(yīng)力分布云圖，可以看出，在主軸頸圓角上部位置的交變彎曲壓應(yīng)力最大，曲柄銷圓角下部位置為交變彎曲拉應(yīng)力最大點(diǎn)。交變壓應(yīng)力值可能在主軸頸圓角處和交變彎矩產(chǎn)生的壓應(yīng)力同時(shí)達(dá)到最大值，所以對(duì)主軸頸處采用了二者的

14、合成值。曲柄銷處由于應(yīng)力方向相反，所以不考慮壓應(yīng)力影響。綜上分析，可以認(rèn)為M53計(jì)算方法本身沒有明顯的問題，是可行的。某270柴油機(jī)通過有限元分析得到的安全系數(shù)只有1.3，和常規(guī)的安全系數(shù)以及Ricardo選擇的1.5倍的安全系數(shù)有一定的差距，該機(jī)之所以能夠安全使用，也和其工作狀況、應(yīng)用船舶種類、材料疲勞強(qiáng)度儲(chǔ)備等因素有關(guān)。作為高可靠性要求的船用柴油機(jī)曲軸計(jì)算方法，M53本身偏于安全是合理的。4 總結(jié)和規(guī)范改進(jìn)建議4.1 柴油機(jī)動(dòng)力計(jì)算是曲軸強(qiáng)度評(píng)定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵M53沒有給出具體的計(jì)算曲柄臂交變徑向壓力和交變彎矩的計(jì)算公式，但該計(jì)算模型是M53所規(guī)定的，是和所提供的應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算方法相關(guān)聯(lián)的

15、。這要求正確理解M53中關(guān)于力、力臂、截面積等的定義，在強(qiáng)度評(píng)定中很多錯(cuò)誤發(fā)生在這個(gè)階段，常見的錯(cuò)誤包括力和力臂取值、彎矩合成、V型機(jī)兩個(gè)連桿力沒有合成等錯(cuò)誤。4.2 交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的取值交變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，按照M53和船級(jí)社規(guī)范可取軸系系統(tǒng)最大的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，但在柴油機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，軸系還沒有確定，無法獲得實(shí)際軸系最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。而且對(duì)不同的軸系布置這個(gè)值也不同。所以建議在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡可能在曲軸評(píng)估中采用規(guī)范扭振應(yīng)力許用值或者自己規(guī)定盡可能大的扭振許用應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并把該許用值提供給船舶設(shè)計(jì)方。4.3 疲勞強(qiáng)度值全尺度曲柄疲勞試驗(yàn)強(qiáng)度值需取得船級(jí)社認(rèn)可，但規(guī)范未對(duì)實(shí)驗(yàn)方法和評(píng)判準(zhǔn)則進(jìn)行明確說明，試驗(yàn)成本很高。英國(guó)勞氏船級(jí)社規(guī)范直接給出的強(qiáng)化系數(shù)K，值得推薦。強(qiáng)化方法中頻淬火氮化滾壓強(qiáng)化系數(shù)1.151.251.34.4 有限元法的安全系數(shù)選擇當(dāng)采用有限元計(jì)算等其他相對(duì)精確的計(jì)算方法時(shí)，不應(yīng)使用合格系數(shù)作為評(píng)判準(zhǔn)則。DNV船級(jí)社規(guī)范對(duì)此有明確規(guī)定：對(duì)于規(guī)范計(jì)算方法中包含內(nèi)建安全系數(shù)的，較精確計(jì)算方法需使用較大的