浙江省溫嶺市東浦中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14.1.3函數(shù)的圖象（三）》教案 新人教版

1、14.1.3函數(shù)的圖象（三）教學(xué)課題14.1.3函數(shù)的圖象（三）年級(jí)學(xué)科八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)第3課時(shí)課型新授課主備教師使用教師教學(xué)目標(biāo)1、總結(jié)函數(shù)三種表示方法 2、 了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)3、會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)： 認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn) 能按具體情況選用適當(dāng)方法難點(diǎn)： 函數(shù)表示方法的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備及手段 多媒體教學(xué) 探究式教學(xué)教 學(xué) 過(guò) 程動(dòng)態(tài)修改部分 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 我們?cè)谇皫坠?jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法 思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方

2、法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容導(dǎo)入新課 從前面幾節(jié)課所見(jiàn)到的或自己做的練習(xí)可以看出列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系解析式法則比較準(zhǔn)確、全面地表示出了函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系至于圖象法它則形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系 相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準(zhǔn)確，不如解析式法全面 從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法 從所填表中可清楚看到三種

3、表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，有時(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用III 例題與練習(xí) 例1：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？ 分析：記錄表中已經(jīng)通過(guò)6組數(shù)值反映了時(shí)間t與水位y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個(gè)表量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式來(lái)，再畫出函數(shù)圖

4、象，進(jìn)而預(yù)測(cè)水位 解：由表中觀察到開(kāi)始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高005米，這樣的規(guī)律可以表示為： y=005t+10（0t7）這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示： 再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=005t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y=0057+10=1035 從函數(shù)圖象也能得出這個(gè)值數(shù) 2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高1035米提出問(wèn)題： 函數(shù)自變量t的取值范圍：0t7是如何確定的？ 2小時(shí)后的水位高是通過(guò)解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？ 函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？從題目中可以看出水庫(kù)水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲情況，且估計(jì)這種上漲情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，所以自變量t的

5、取值范圍取0t7，超出了這個(gè)范圍，情況將難以預(yù)計(jì)2小時(shí)后水位高通過(guò)解析式求準(zhǔn)確，通過(guò)圖象估算直接、方便就這個(gè)題目來(lái)說(shuō)，2小時(shí)后水位高本身就是一種估算，但為了準(zhǔn)確而言，還是通過(guò)解析式求出較好從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化，因?yàn)轭}目中只給出了列表法，而我們通過(guò)分析求出解析式并畫出了圖象，所以可以相互轉(zhuǎn)化 練習(xí)： 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù) 解析：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是大于等于3的自然數(shù)n3456m180360540720 由表可看出，三角形內(nèi)角和為180，邊數(shù)每增加1條，內(nèi)角和度數(shù)就增加1

6、80故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為： m=（n-2）180 （n3的自然數(shù)） 因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的3倍所以周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為： L=3a （a0） 我們可以用描點(diǎn)法來(lái)畫出函數(shù)L=3a的圖象 列表：a1234L36912描點(diǎn)、連線： 3、 甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是： 甲車為：20x 乙車為：25x 兩車行駛路程差為：25x-20x=5x 兩車之間距離為：500-5x 所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-

7、5x 0x100 用描點(diǎn)法畫圖：x10203040y450400350300x50607080y250200150100 課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉?lái)解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步知道了函數(shù)三種不同表示方法之間可以轉(zhuǎn)化 其實(shí)函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系，我們可以歸納如下： 圖象特征 函數(shù)變化規(guī)律 由左至右曲線呈上升狀態(tài)y隨x的增大而增大 由左至右曲線呈下降狀態(tài)y隨x的增大而減小 曲線上的最高點(diǎn)是（a，b）x=a時(shí)，y有最大值b 曲線上的最低點(diǎn)是（a，b）x=a時(shí)，y有最小值b .布置作業(yè) 必做題： 作業(yè)本（1）14.1.3函數(shù)的圖象（三） 全品作