正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍

1、正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍第一節(jié)第一節(jié) 正態(tài)分布正態(tài)分布 （normal distributionnormal distribution）也叫高斯分布（）也叫高斯分布（Gaussian Gaussian distributiondistribution），一種最常見(jiàn)、最重要的連續(xù)型對(duì)稱分布。），一種最常見(jiàn)、最重要的連續(xù)型對(duì)稱分布。（正態(tài)分布是對(duì)稱分布，但對(duì)稱分布不一定是正態(tài)分布。）（正態(tài)分布是對(duì)稱分布，但對(duì)稱分布不一定是正態(tài)分布。）2.2.實(shí)際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來(lái)實(shí)際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端越來(lái) 越少，且左右大致對(duì)稱越少，且左右大致對(duì)稱 理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線。理論頻數(shù)分布：正態(tài)

2、分布曲線。圖 2-4 頻 數(shù) 分 布 逐 漸 接 近 正 態(tài) 分 布 示 意 一、一、數(shù)學(xué)形式數(shù)學(xué)形式）正態(tài)曲線（就是為橫坐標(biāo)，繪制的曲線為縱坐標(biāo)，以）稱為概率密度函數(shù)（為總體標(biāo)準(zhǔn)差的總體均數(shù)，為為底的自然對(duì)數(shù)指數(shù)是以，curve normal)(functiondensity y probabilit)(),(72818. 2exp14159. 3,2)(exp21)(222XXfXfXNXXXXf二、正態(tài)曲線（二、正態(tài)曲線（ normal curve ）圖形特點(diǎn)：圖形特點(diǎn)：鐘型鐘型中間高中間高兩頭低兩頭低左右對(duì)稱左右對(duì)稱最高處對(duì)應(yīng)最高處對(duì)應(yīng)于于X軸的值軸的值就是均數(shù)就是均數(shù)曲線下面積曲線下

3、面積為為11. 標(biāo)準(zhǔn)差決定標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的形狀曲線的形狀 )1 , 0(2N)8 . 0 , 1(2N)2 . 1 , 1 (2N位置參數(shù)位置參數(shù)決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)決定曲線的位置，形態(tài)參數(shù)決定曲線的形態(tài)決定曲線的形態(tài) X X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于 1 1 或或 100%100%； 區(qū)間區(qū)間的面積為的面積為 68.27%68.27%； 區(qū)間區(qū)間1.96的面積為的面積為 95.00%95.00%； 區(qū)間區(qū)間2.58的面積為的面積為 99.00%99.00%。 正態(tài)分布正態(tài)分布 面積或概率面積或概率 68.27% 1.96 95.00% 2.58 99.00% 三

4、、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 (standard normal distribution)的兩個(gè)參數(shù)為：的兩個(gè)參數(shù)為：=0,=1 記為記為 N(0,1) XuufXuNNu,2exp21)();1 , 0(),(22其中標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布被轉(zhuǎn)化為變換：一般正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量經(jīng)一般正態(tài)分布為一個(gè)分布族一般正態(tài)分布為一個(gè)分布族:N( , 2) ；標(biāo)準(zhǔn)；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只有一個(gè)正態(tài)分布只有一個(gè) N(0,1) ；這樣簡(jiǎn)化了應(yīng)；這樣簡(jiǎn)化了應(yīng)用用 四、曲線下面積四、曲線下面積dXeXFXX)2()(2221)(0.00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234Xf(X)221

5、( )2uXuedX u-附表1（p225）就是根據(jù)此公式和圖形制定的曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 面積或概率面積或概率 -11 68.27% -1.961.96 95.00% -2.582.58 99.00% 查附表1（p322）( 1.96)(1.96)?P u (1.96)(1.96)?P u正態(tài)分布正態(tài)分布 面積或概率面積或概率 68.27% 1.96 95.00% 2.58 99.00% 曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.

6、27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 正態(tài)分布正態(tài)分布 面積或概率面積或概率 -11 68.27% -1.961.96 1.96 95.00% -2.582.58 2.58 99.00% 計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例（p89）例例6-173.9X g/L ，3.9S 試估計(jì)該地正常女子血清總蛋白者占正常女子血清甘油三脂總?cè)藬?shù)的百分比。 將代入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換公式，得： 68.073.91.513.9u 查附表1，在表的左側(cè)找到，在表的上方找到，兩者的相交處為0.0655=6.55%

7、。即該地正常女子血清總蛋白/L者，估計(jì)占總?cè)藬?shù)的6.65%。 g/L ，二、正態(tài)分布的應(yīng)用二、正態(tài)分布的應(yīng)用s1、估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍s2、質(zhì)量控制s3、正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍 臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體臨床上常用的參考值是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)，過(guò)去稱正形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)，過(guò)去稱正常值。常值。 步驟：步驟： 1. 1. 從從“正常人正常人”總體中抽樣：明確研究總體總體中抽樣：明確研究總體 2. 2. 統(tǒng)一測(cè)定方法以控制系統(tǒng)誤差。統(tǒng)一測(cè)定方法以控制系統(tǒng)誤差。

8、3. 3. 判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定。判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定。 4. 4. 根據(jù)專業(yè)知識(shí)決定單側(cè)還是雙側(cè)。根據(jù)專業(yè)知識(shí)決定單側(cè)還是雙側(cè)。 單側(cè)下限單側(cè)下限-過(guò)低異常過(guò)低異常 單側(cè)上限單側(cè)上限-過(guò)高異常過(guò)高異常 雙側(cè)雙側(cè)-過(guò)高、過(guò)低均異常過(guò)高、過(guò)低均異常 單側(cè)下限單側(cè)下限異常異常正常正常單側(cè)上限單側(cè)上限異常異常正常正常異常異常正常正常雙側(cè)下限雙側(cè)下限雙側(cè)上限雙側(cè)上限異常異常1. 正態(tài)分布法正態(tài)分布法方法：方法： 1. 正態(tài)分布法正態(tài)分布法 2. 百分位數(shù)法百分位數(shù)法 雙側(cè)雙側(cè)1-參考值范圍：參考值范圍：?jiǎn)蝹?cè)單側(cè)1-參考參考值范圍：值范圍：（下限）上限SuXSuXSuX)

9、(2/雙側(cè)雙側(cè)95%正常值范圍：正常值范圍：?jiǎn)蝹?cè)單側(cè)95%正常值范圍：正常值范圍：（下限）上限SXSXSX64. 1)(64. 196. 1例6-3（P94)2. 百分位數(shù)法百分位數(shù)法 雙側(cè)雙側(cè)95%參考值范圍：參考值范圍： PP 單側(cè)單側(cè)95%參考值范圍：參考值范圍： P5（下限）（下限）適用于偏態(tài)分布資料適用于偏態(tài)分布資料 例例6-4(P95)第三節(jié) 與正態(tài)分布有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量分布一、一、t t分布分布XuX隨機(jī)變量隨機(jī)變量X XN N（ ， 2 2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N N（0 0，1 12 2）u變換均數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N N（0 0，1 12 2）nXu),(2nN1,nvSXnSXtXStudent Student t t分布分布自由度：自由度：n n-1-1t t分布的概率密度函數(shù)分布的概率密度函數(shù))(2)1(2)/1 ()2(2) 1()(ttf式中式中 為伽瑪函數(shù)；為伽瑪函數(shù)； 圓周率（圓周率（ExcelExcel函函數(shù)為數(shù)為PI( )PI( )） 為自由度（為自由度（degree of freedomdegree of freedom），是），是t t分布的唯一參數(shù)；分布的唯一參數(shù)；t t為隨機(jī)變量。為隨機(jī)變量。 以以t t為橫軸，為橫軸，f f( (t