《等式的性質(zhì)》參考課件2

1、 同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？它有什么特征？ 當(dāng)翹翹板一邊的物體增加時(shí)，另一邊也必須同時(shí)增加相等的量時(shí)，翹翹板才能保持平衡。想一想 翹翹板的兩邊增加的量之間到底滿足什么關(guān)系時(shí)，翹翹板才能保持平衡？321 )2(42) 1 (x 像這樣用等號(hào)像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系表示相等關(guān)系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)叫做這個(gè)等式的左（右）邊等式的左（右）邊知識(shí)知識(shí) 準(zhǔn)備準(zhǔn)備什么是等式？什么是等式？mnnm) 3(我們可以用我們可以用a=b表示一般的等式。表示一般的等式。4+x=7， 2x, 31, a+b=b+a, a2+b20 c=2r

2、2 3 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y1 2 上述這組式子中，上述這組式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，為什么？不是等式，為什么？? ? 由等式由等式1+2=3，進(jìn)行判斷：，進(jìn)行判斷： + (4) + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 1+2 3 等式的兩邊都等式的兩邊都加上加上(或減去或減去)同一同一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)所得的結(jié)果仍是所得的結(jié)果仍是等式等式1.上述兩個(gè)問(wèn)題反映出等式具有什上述兩個(gè)問(wèn)題反映出等式具有什么性質(zhì)？么性質(zhì)？由等式由等式2x+3x=5x，進(jìn)行判斷：，進(jìn)行判斷： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (x) - (x) 2

3、x+3x 5x 等式的兩邊都等式的兩邊都加上加上(或減去或減去) 同一個(gè)同一個(gè)式式子子，所得的結(jié)果仍是，所得的結(jié)果仍是等式等式 上述兩個(gè)問(wèn)題反映出等式具有什么性質(zhì)？上述兩個(gè)問(wèn)題反映出等式具有什么性質(zhì)？ 等式兩邊都等式兩邊都加加 (或減或減)同一個(gè)同一個(gè)數(shù)數(shù)（或式子或式子 ），結(jié)果仍，結(jié)果仍相等相等。 性質(zhì)性質(zhì)1用式子的用式子的形式怎樣形式怎樣表示表示?cbcaba那么如果,口答：口答： (1)從從x=y能否得到能否得到x+5=y+5？為什么？為什么？ (2)從從a+2=b+2能否得到能否得到a=b？為什么？為什么？ (3)從從a+b=b+c能否得到能否得到a=c？為什么？為什么？ (4) 怎樣

4、從等式怎樣從等式 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3? ? 由等式由等式3m+5m=8m ，進(jìn)行判斷：，進(jìn)行判斷： 2( ) 2 ( )2 23m+5m 8m 3m+5m 8m 2.上述兩個(gè)問(wèn)題反映出等式具有什么性質(zhì)？上述兩個(gè)問(wèn)題反映出等式具有什么性質(zhì)？ 等式兩邊都等式兩邊都乘乘同一個(gè)數(shù)，同一個(gè)數(shù)，或或除以除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍仍相等相等。 性質(zhì)性質(zhì)2用式子的用式子的形式怎樣形式怎樣表示表示.,0;cbcacbabcacba那么如果，那么如果口答：口答： (1) 怎樣從等式怎樣從等式 = 得到等式得到等式 a=b?(2)怎樣從等式怎樣從等式-3a=-3b得到等

5、式得到等式a=b？a9b9(3) 怎樣從等式怎樣從等式 4x=12 得到等式得到等式 x=3?等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 等式兩邊加等式兩邊加(或減或減)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或式子或式子),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.性質(zhì)性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)以同一個(gè)不為的數(shù),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等.注意注意：（）等式兩邊都要參加運(yùn)：（）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算算，且是同一種運(yùn)算（）等式兩邊加或減，乘或除以的（）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（）等式兩邊不能都除以，即（）等式兩邊不能都除以，即不能作除數(shù)

6、或分母不能作除數(shù)或分母在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：4662462xx（1）因?yàn)椋?所以：xxxxx2823823（2）因?yàn)椋?所以： xxxxx668991068910 （3）因?yàn)椋?所以：x2x696267) 1 (x 2052 x解:兩邊減兩邊減7，得72677x19x解：兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以-5，得52055 x4x于是于是4531)3(x545531x931x解：兩邊加解：兩邊加5，得化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)得：兩邊同乘兩邊同乘-3，得27x如何檢驗(yàn)？27x1354x 13275954 （）27x注意：注意：要帶入原方程。要帶入原方程。檢驗(yàn)：將代入方程的左

7、邊，得方程的左右兩邊相等，所以是方程的解。1、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)65 (1)x4530 (2)x.045 (3)x3412 (4)x小試牛刀小試牛刀65 (1)x4530 (2)x.小試牛刀解：兩邊加5，得5655x11x于是方程11x檢驗(yàn)：把代入65 x左邊6511右邊得：所以11x是方程的解解：兩邊除以0.3，得3.0453.030 x.于是150 x方程檢驗(yàn)：把150 x代入左邊右邊，得：所以150 x是方程的解4530 x.4515030.045 (3)x小試牛刀解：兩邊減4，得：化簡(jiǎn)得：兩邊除以5，得：54x40445x45x方程檢驗(yàn)：左邊右邊得：所以是方程的解把代入04

8、454x045x454554x3412 (4)x232412 x141x解：兩邊減2，得：化簡(jiǎn)得：兩邊乘-4，得：檢驗(yàn)：4x3412x4412312把4x代入方程得：左邊右邊所以4x是方程的解經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊兩邊同加減、乘除同加減、乘除)，最終把方程化為，最終把方程化為最簡(jiǎn)的等式：最簡(jiǎn)的等式： x = a(常數(shù)）常數(shù)） 即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1,右邊只一右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)個(gè)常數(shù)項(xiàng).歸納：、填空、填空(1)如果x-3=6，那么x = ，依據(jù)；(2)如果2x=x1，那么x = ，依據(jù) ； (3)

9、如果-5x=20 ，那么x，依據(jù) 。(4)如果 ，那么 ，依據(jù) ；45等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)104等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 變形為 變形為 變形為 變形為二、選擇題二、選擇題(1) 下列各式的變形中，正確的是（）A.C.D.B.431 y1y2)4(2x14 x32 x5 x062x62 x(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的（ ）11mbma1122mamb 33mbmaba mbma A.B.C.D.DC（3）、下列變形符合等式性質(zhì)的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果（4 4）、依

10、據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是（ ）yxyxA5, 5 那么、如果05, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果D D三、判斷下列說(shuō)法是否成立，并說(shuō)明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）應(yīng)滿足的條件是，那么且四、如果ccbcaba , .oc （因?yàn)閤可能等于0）（等量代換）（對(duì)稱性）若若 請(qǐng)根據(jù)等式性質(zhì)編出三個(gè)等請(qǐng)根據(jù)等式性質(zhì)編出三個(gè)等式，并說(shuō)出你編寫的依據(jù)。式，并說(shuō)出你編寫的依據(jù)。ba1、等式的性質(zhì)有幾條？用字母怎樣表示？、等式的性質(zhì)有幾條？用字母怎樣表示？2、解方程最終必須將方程化作什么形式？、解方程最終必須將方程化作什么形式？小結(jié)：2.2.【等式性質(zhì)等式性質(zhì) 2】1.【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】（1）等式）等式兩邊兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作都要參加運(yùn)算，并且是作同一種同一種運(yùn)算。運(yùn)算。（2）等式兩邊加或減）等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。一個(gè)式子。 （3）等式兩邊）等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除數(shù)或分母不能作除數(shù)或分母. 3. 解一元一次方程的實(shí)質(zhì)就是利用解一元一次方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值x=a(常數(shù)常數(shù))等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式兩邊加（