高中數(shù)學(xué)必修5知識點歸納

1、高中數(shù)學(xué)必修5知識點1、正弦定理：在C中，a、b、c分別為角、C的對邊，R為C的外接sin sin,c 2RsinC；圓的半徑，則有 2、正弦定理的變形公式：2R.sin C2Rsin , b 2Rsinsin2R a:b:c sin :sin2R:sin C ;sin Cc一;2R sinsin sin Csin3、三角形面積公式：Ssin1 .一 bcsin2sin C1 , 一 absinC 21.一 acsin 24、余弦定理：在C中,有a2b22bc cosb22ac cos ,c2 a2 b2 2abcosC .5、余弦定理的推論：cosb2,cos 2bc2ac6、設(shè) a、b、C

2、的角b2、C的對邊，則：若acosCb22ab若a2 b2c2 ,則C 90o;若a2 b2 c2,則 C 90°.7、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù).8、數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù).9、有窮數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列.10、無窮數(shù)列：項數(shù)無限的數(shù)列.11、遞增數(shù)列：從第 2項起，每一項都不小于它的前一項的數(shù)列.anan 012、遞減數(shù)列：從第 2項起，每一項都不大于它的前一項的數(shù)列.anan 013、常數(shù)列：各項相等的數(shù)列.14、擺動數(shù)列：從第 2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列.15、數(shù)列的通項公式：表示數(shù)列an的第n項與序號n之間的關(guān)系的公式.16、數(shù)列的遞推

3、公式：表示任一項an與它的前一項an 1 （或前幾項）間的關(guān)系的公式.17、如果一個數(shù)列從第 2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差.18、由三個數(shù)a, b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則稱為a與b的等差中項.若b ac,則稱2b為a與c的等差中項.19、若等差數(shù)列 an的首項是a1 ,公差是d ,則anOi20、通項公式的變形： anamanan al21、若廿右anan a1d1； d aaman是等差數(shù)列，且m n是等差數(shù)列，且2n p q(n、 P、 q22、等差數(shù)列的前n項和的公式：n a12an23、等差數(shù)列的前n

4、項和的性質(zhì)：若項數(shù)為an 1P、),貝U amapaq ；),則 2an Sn na1ap aq .2n nn anan 1若項數(shù)為2n，則 S2n 12n（其中S奇S偶n 1 an)24、如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比.25、在a與b中間插入一個數(shù) G ,使a , G , b成等比數(shù)列，則G稱為a與b的等比中項.若G226、ab ,則稱G為a與b的等比中項.注意： a與b的等比中項可能是Gn 127、通項公式的變形：annamqm； alanq為；qnm a1anam28、若an是等比數(shù)列,P、q),貝U am

5、 ana p aq ；an是等比數(shù)列，且2n），則 a2ap aq .若等比數(shù)列an的首項是a1,公比是q ,則anaiqnainqa129、等比數(shù)列 an的前n項和的公式：Sna1 130、等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)：若項數(shù)為 2n n ，則上 q . S Snm Sn qn Sm . Sn , S2n & , 83n S2n 成等比數(shù)列.31、a b0a b； a b 0ab； a b 0a b.32、不等式的性質(zhì)：a b ba；ab,bc ac；ab acbc； a b, c0ac bc, ab,c0ac bc ； ab,c da c b d； a b 0,c d 0 ac bd

6、; a b 0 an bn n ,n 1 ； ab0 Va vb n ,n 1 .33、一元二次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式.34、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式b2 4ac000二次函數(shù)2y ax bx ca 0的圖象1.3 1/Jr力oI£一x一次方程 ax bxc 0 a 0的根后兩,x1,2:相異實數(shù)根b，、,后兩個相等實數(shù)根bx x22a沒有實數(shù)根xl x2a兀一次不等式的 解集ax2 bx ca 00 xt x x 或x x2xb x 2aR2.ax bx ca 00x x1x x235、二元一次不等式

7、：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式.36、二元一次不等式組：由幾個二元一次不等式組成的不等式組.37、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對x, y ,所有這樣的有序數(shù)對x, y構(gòu)成的集合.38、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線x y C 0,坐標(biāo)平面內(nèi)的點X0,y°若0，X0y0 c 0,則點Xo, yo在直線 x y C 0的上方.若0, X0y0 C 0,則點X0,y0在直線 x y C 0的下方.39、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線若0,則 x y C 0表示直線xy C 0上方的區(qū)域；x y C 0表示直線 x y C 0下方的區(qū)域

8、.若0,則 x y C0表示直線xy C 0下方的區(qū)域；x y C 0表示直線 x y C 0上方的區(qū)域.x , y的線性約束條40、線性約束條件：由x, y的不等式（或方程）組成的不等式組，是件.目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x, y的解析式.線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為 x, y的一次解析式.線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題.可行解：滿足線性約束條件的解x,y .可行域：所有可行解組成的集合.最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解.41、設(shè)a、b是兩個正數(shù)，則ab稱為正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)， JOb稱為正數(shù)a、b的 2幾何平均數(shù).42、均值不等式定理：若a 0,b 0,則a b 2jab ,即月 Tab .2222. 2a b-43、常用的基本不等式： a b 2ab a,b R ；ab a,b R