高中數(shù)學(xué)必修一、必修四、必修二綜合練習(xí)(含答案)

1、選擇題:2.3.高中數(shù)學(xué)必修一、函數(shù)f(x) .1 2x的定義域是A. (,0B. 0,卜列四個(gè)命題中正確的是(A. lg2 lg3lg5 B.mncos300必修四、必修二綜合練習(xí)C (,0)xD. lOg a x lOg a y lOg a 一 y(A)停(B)(C)(D),324 .正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1uuu 設(shè)ABuuirBCuuu a , CA那么agb bgp cga的值是(5.3A .一2在正項(xiàng)等比數(shù)列1B. 一2an中，若a2B. 32C.D.6.7.a32 , a4C. 36a58,a564a6D.如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為A. 16程序框圖如下:A. kB.已知xS= 4

2、0,那么判斷框中應(yīng)填入C. k 6的最小值為D. k 5A.1B. 2C. 2 2D. 38.已知圖1是函數(shù)y f(x)的圖象，則圖2中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是-2-/7-11 - / 7A. y f(|x|)B. y |f(x)| C y f( |x|) D y f( |x|)9.已知全集U 0,1,2 ,且CU A 2 ,則集合A的子集共有()10.為了得到函數(shù)A. 2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)y cos(2x )的圖象，可以將函數(shù) y sin2x的圖象()3A.向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度6B.向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度12C.向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度6二、填空題(每小題 5分，共20分)rrr11.已知向

3、量 a (3,1), b (1,3), cD.向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度12r r r(k,7)，若(a c) / b ,則 k =12.滿足約束條件|x|+2|y|W2的目標(biāo)函數(shù)z= yx的最小值是13 .已知 cos() 3 ,則 cos22514 .對(duì)定義域是r Df、 Dg的函數(shù)y f(x)、 y g(x),規(guī)定：函數(shù)f (x)g(x),當(dāng) x Df 且 x Dg19h(x) f(x),當(dāng)x Df且x Dg，若 函數(shù) f (x) ,g(x) x2 , 則x 1g(x),當(dāng) x Df 且 x Dgh(1) h(2) 。三、解答題uur _ uuu15.設(shè)向量 OA3, V3 , OB (cos

4、 ,sin )，其中 0.2uuu)-(1)若ABJ13,求tan的值；(2)求 AOB面積的最大值.16 .(本小題滿分12分)等差數(shù)列an中，a4 10且a% a6,肌成等比數(shù)列，求數(shù)列an 前20項(xiàng)的和S20.17 .(本小題滿分 14 分)設(shè)函數(shù) f(x) *3cos2 x sin xcos x a (其中 0,a R),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 一.6(1)求的值；(2)如果f(x)在區(qū)間-,5-上的最小值為愿,求a的值3 618.（本小題滿分 14 分）在 4ABC 中，若（a b c）（a b c） 3ac,且 tanA tanC 3 J3 ,AB邊上的高

5、為403,求角A,B,C的大小與邊a,b,c的長(zhǎng)19.(本小題滿分14分)設(shè)Sn為數(shù)列 an的刖n項(xiàng)和，對(duì)任意的 n N ,都有Snm 1 man (m為常數(shù)，且m 0).(1)求證：數(shù)列 an是等比數(shù)列；.(2)設(shè)數(shù)列 an的公比q f m ,數(shù)列bn滿足燈 2a1,bn f bn 1 (n 2 , n N ),求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；.2 ._n._設(shè)cn(一) 3Tn是cn的刖項(xiàng)和，求Tn。bn一.選擇題 ADCC ABDC CD二.填空題11.512.213.14. 5三、解答題15 (本小題滿分12分)25uuurABuur uuuOB OAcos 3,sin . 3uuu 2ABco

6、s23 sin、3 2136cos2.3sin13,所以 J3sin, 所以3cos因?yàn)閏os0,所以tan(2)解:AOB所以6S AOBuuu一 OA 2uuuOB sin AOB2、. 3 1 sin所以當(dāng) AOB的面積取得最大值J316、(本小題滿分解：設(shè)數(shù)列ana3 a4 d 1012分)的公差為d,則d , a6 a4 2d由a3, a6,胡成等比數(shù)列得a3aio 整理得10d2 10d 0,解得d10 2d ,2a6,即(100 或 d 1 .a10a4d)(106d106d)(101 7,當(dāng) d 0時(shí)，S20 20a4 200.當(dāng) d 1 時(shí)，a a43d 10 320 7 1

7、90 330工曰 c .20 19 ,于是 S20 20a1 d217.(本題滿分14分)解：(1)由 sin(x ) 0 , 2得 cosx 0, xk (k Z);2故f (x)的定義域?yàn)閆(2)由已知條件得sin12 cos(2)1 、2(cos2 cos sin 2從而 f ( ) 4- =4sin -)_4_sin(-)cos1 cos2 sin 22八.2cos2sin cos=2(cos sincos18、(本小題滿分14分)cos解：(a b c)(a bc) 3ac,2, 2c b ac,cos Btan(A C)tan A tan C1 tan AtanC,-33 “31

8、tan A tan Ctan A tan CtanC 3/口 tan A 2tanC 1tan AtanC1一即 2.3A 750 T或75,C45 時(shí),4,3sin A04545754(3 2.6), c8( .31),a 845,C75 時(shí),43sin A4、6, c 4(、. 31),a 8，當(dāng)A45,B60,C75 時(shí),8,b 4.6,c4(.3 1)當(dāng) A 75,B 60,C 45時(shí)，a8,b4(3 .2 .6), c 8( . 31),19.(本小題滿分14分)(1)證明：當(dāng)n1 時(shí)，a1S1ma ,解得a1當(dāng)n 2時(shí)，anSnSn1manmananm為常數(shù)，且m0,anan 1數(shù)

9、列an是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列. m(2)解：由1)得，qbi2 albnf bn 1bn 11bn 11bn1bn 111 ,即一bnbn 11bn公差為的等差數(shù)列.1bnbn2n 1(n N*).(3)證明：由(2)知bn2n 1bn22n 1所以Tnn2 2, 2b2b3bn225L2n2n 12n 2n 21-1所以Tn4252n891840920. ( I ) x2x 3 = x,化簡(jiǎn)得:x22x 3 = 0,解得：X1 = 1 ,或 X2 =3即b 2-4ab +4a0恒成立,則 (出)設(shè) A(X1, X1), B(X2,所以所求的不動(dòng)點(diǎn)為-1或3(n)令 aX2+(b+1)X+b-1=X,貝U aX2+bX+b-1=0由題意，方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根，所以=b2-4 a (b-1)0,b 2-4ab +4a=(b-2a)2+4a-4a20,故 4 a -4a 20,即 0 a 1x2)(xi 次2),貝U kAB=1, /. k=- 1,所以y=-x+-