江蘇省無錫市2012-2013學年九年級數(shù)學上學期期中考試試題 北師大版

1、江蘇省無錫市2012-2013學年九年級數(shù)學上學期期中考試試題 北師大版親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲老師一直投給你信任的目光請認真審題，看清要求，仔細答題，祝你考出好成績一、慧眼選一選：（每題3分，共30分）1下列式子中，是最簡二次根式的是（ ）。（A） （B） (C) （D）2下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）AB C D.3下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 4某型號的手機連續(xù)兩次降價，由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價的百分率是，則下列方程正確的是（）A B C D 5已知兩圓的半徑是方程x2-7x+1

2、2=0兩實數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A .內(nèi)切 B.外離 C. 相交 D.外切6一組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、3、4，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A平均數(shù)是4 B極差是5 C眾數(shù)是3 D 中位數(shù)是67如圖，當半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過1200角時，傳送帶上的物體A平移的距離為（ ） A. 20cm B. 60cmC. 300cmD. 900cm8已知O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到點P時所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖2,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（）9若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是（ ）A7

3、 B7 C3 D 310RtABC中，ABC90，C60，BC2，D是AC的中點，從D作DEAC與CB的延長線交于點E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長是（ ）A4 B3 C2 D4二、細心填一填：（每空2分，共18分）11一組數(shù)據(jù)：2，5，8，13，7的極差是 .12 已知x2，化簡：= 13如圖，O是ABC的外接圓，OBC35°，則A的度數(shù)等于 14已知x=1是方程的一個根，則方程的另一個根是 15在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了15次手，則參加本次聚會的共有 人16如圖為長方形時鐘鐘面示意圖，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，長方

4、形的寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長方形的頂點處，則長方形的長為_厘米。17如圖，O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD中心，O1O2AB于P點，O1O28若將O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況共出現(xiàn) 次18如下圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為a4，以此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an(n3)，則a6= ，當時，則n = 。三、認真做一做：（共82分）19 計算（4*2=8分） 20解方程：（4*2=8分）（1）x

5、24x+2=0 （2）21. （本題6分）24（本題8分）市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算出甲、乙兩人的平均成績；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由25(8分)如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），ABC的三個頂點都在格點上（1）畫出將ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得的ABC；（友情提醒：

6、對應(yīng)點的字母不要標錯!）（2）建立如圖的直角坐標系，請標出ABC的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標：P（ ， ）；（3）將ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的全面積（結(jié)果保留）26.（8分） 利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

7、（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元。27.（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動，設(shè)AP=，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原.（1）當時，折痕EF的長為 ；當點E與點A重合時，折痕EF的長為 ；（2）試探索使四邊形EPFD為菱形時的取值范圍，請簡要說明探索過程。并求當時,菱形EPFD的邊長.28(12分)如圖在RtAOB 中，BAO90°，O為坐標原點，B在x軸正半軸上，A在第一象限，OA和AB的長是方程兩根，且OAAB.（1）求直線AB的解析

8、式；（2）將AOB沿垂直于x軸的線段CD折疊（點C在x軸上，且不與點B重合，點D在線段AB上），使點B落在x軸上，對應(yīng)點為E，是否存在這樣的點C，使得AED為直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由九年級數(shù)學期中試卷答案 一.選擇題：C C D A B D A D B C 三、解答題20（1）解：=424×1×2=8，1分 3分 ，；（4分）（2）解： 21.解：原式分分把代入，求得，原式分22. 證明：BEAC，CEDB，四邊形OBEC是平行四邊形 2分又四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOB=90°， 4分平行四邊形OBEC是矩形 6分24解：

9、（1）（10988109）÷69 1（101081079）÷69 2（2）S甲2 ，S乙2 6（3），S甲2S乙2，推薦甲參加省比賽更合適825. (1)如右圖2 （2）P（ 8 ， 4 ）并標出點P4分 (3)8分（注：求得部分有效線段得1分，求得部分側(cè)面積得2分）27.解：（1）3， 2分 （2）要使四邊形EPFD為菱形，DE=EP=FP=DF，只有點E與點A重合時，EF最長為，此時x=1，當EF最短時，點D與點B重合，點P與點B重合.此時x=3，探索出1x3 5分（答案對而沒有必要的探索過程只能得1分）當時，如圖，連接DE、PF.EF是折痕, DE=PF,設(shè)PE=，則AE=在ADE中，DAE=90°, AD2+AE2=DE2,即7分解得，此時菱形EPFD的邊長為 9分ABCDEPF）當RtAED以點E為直角頂點時，如圖，過點A作AFx軸于F圖ABxyDCOEFOF1AED90°，AEODEC90