實驗設計DOE方法培訓PPT課件

1、第一節(jié) 6Sigma品質(zhì)改善策略一、實驗設計（一、實驗設計（DOEDOE）流程）流程二、實驗設計（二、實驗設計（DOEDOE）分析）分析三、實驗設計（三、實驗設計（DOEDOE）意義）意義四、實驗設計（四、實驗設計（DOEDOE）計劃）計劃第1頁/共98頁實驗設計（DOE）流程 實驗設計（DOE）是6Sigma品質(zhì)改善的利器 通過“M-A-I-C”循環(huán)可達到品質(zhì)改善之目的，圖（一）表示它們的關系。第2頁/共98頁過程能力是否0K？測量measurement分析Analysis修改設計Modify design改善Improvement過程能力（capability)j是否OK？控制Contro

2、lNNNY Redesign重新設計YCharacterization Design性能實驗DOE設計Screening Design篩選DOE設計Optimization Design 優(yōu)化設計DOEModeling Design 機種設計第3頁/共98頁實驗設計（DOE）分析 不同程度或分辨率DOE設計，對應不同產(chǎn)品設計要素。表（一）是DOE實驗設計分級表。ITEM程度或分辨率等級應用特點Screening Designs 篩選DOE設計III級1、因子數(shù)較多2、兩個水平Characterization Designs性能實驗DOEIV級V級1、因子數(shù)較少2、兩個或兩個以上水平Optimi

3、zation Dressings優(yōu)化設計DOEV或最高級1、兩個或三個因子2、用精確的數(shù)學方法進行處理第4頁/共98頁實驗設計（DOE）的意義1、優(yōu)化設計的必要性1)優(yōu)化因子水平2)用于建立與原材料或部件制造有關的工藝，使其在規(guī)定的范圍內(nèi)。3)使設計的產(chǎn)品能夠穩(wěn)定或者牢靠運行于實際的環(huán)境中4)減少總的工程設計周期5)減少ECN的數(shù)量6)改善產(chǎn)品性能、質(zhì)量及成本，最大限度地滿足客戶要求。7)改善產(chǎn)品的可制造性。8)減少實際制造工藝中的問題。9)減少產(chǎn)品的檢查和性能測試強度第5頁/共98頁2 2、實驗設計的作用、實驗設計的作用基本研究(Basic Research)1、發(fā)現(xiàn)相關問題2、明了技術要點

4、產(chǎn)品設計（Product Design)1、靈敏度分析2、建立可靠性的公差3、特征組件4、特征結構5、包括低成本組件6、包括低等級物料7、最小的變化8、性能的改善工藝研發(fā)（ProcessDevelopment)1 、變量研究2、變量的優(yōu)化設置3、建立可靠公差表二第6頁/共98頁工藝研發(fā)（ProcessDevelopment)4、發(fā)現(xiàn)降低成本的解決辦法5、養(yǎng)活變化6、改善過程中心7、減少生產(chǎn)周期8、降低壞品率9、改善產(chǎn)品的可靠性基本研究（Basic Research) 1、發(fā)明相關問題2、明了技術問題工藝改善（ ProcessImprovement)1、解決問題2、明了變量及過程之關系3、進行過

5、程能力研究4、設備及方法比較計量(Metrology)1、進行測量系統(tǒng)研究2、判定誤差的主要來源3、最小測量誤差第7頁/共98頁四、實驗設計（DOE）計劃1、實驗設計中需考慮的60個因素1)實驗中包含的變量數(shù)或因子數(shù)2)判定誤差引起的結果3)工序的穩(wěn)定狀況4)潛在因素影響程度5)非線性影響的可能性有多大6)均方差7)正態(tài)分布8)趨勢、變動、周期對變量的影響9)相關平均值10) 錯誤數(shù)據(jù)的影響第8頁/共98頁11) 錯誤數(shù)據(jù)的影響12) 需要重復實驗的次數(shù)13) 樣本標記和可判斷性14) 測量的精度15) 抽樣的成本16) 測試成本17) 勞動力成本18) 實驗及其方向性影響19) 抽樣偏差20

6、) 混淆及其影響21) 背景變量及其影響22) 人為偏差（有意或無意）23)實驗中所含儀器設備的影響24)重復性25)數(shù)據(jù)收集26)控制要求保持其有效性27) 研究問題的知識28)主要因子影響程度比較29)實驗誤差30)測量影響31)測試靈敏度32)定義平均值33)定義方差值34)過程控制35)環(huán)境的影響第9頁/共98頁36) 材料的影響37) 機器設備的影響38) 測試設備的影響39) 領導者的支持40) 制造者支持41) 工程部門的支持42) 優(yōu)化后的合格率43) 配合度44) 測量精密45) 隨機抽樣46) 塊的區(qū)分47) 決定區(qū)分程度48) 假設構造49)測量方法50)管理者支持51)

7、將實驗結果圖表化52)確定主要因子53)計算出各因子影響大小54)作出相關因子影響圖55)連續(xù)樣本56)從樣本收集到樣本測量的時間57)誤差復合影響58)因子量化及分層表示59)樣本復雜性分析60)因變量及其影響第10頁/共98頁2、 DOE實驗計劃 在進行DOE實驗之前，要充分考慮Y=f（x1、x2xn)因變量Y和自變量x的關系。確定實驗因子的人數(shù)，據(jù)此可確定實驗因子表進行實驗，一般實驗計劃包括如下內(nèi)容。1)確定實驗目的：要有一個明確的實驗目的，以此才能達到需 要的目標。2)確定實驗因子：要分析影響因變量變化的因子個數(shù)，進行全因子的DOE實驗。3)確定實驗因子水平：不同的實驗因子水平會影響實

8、驗結果。4)選定DOE實驗表格：根據(jù)因子數(shù)和因子水平確定DOE實驗表格。5)安排實驗時間：根據(jù)DOE進行次數(shù)確定實驗時間?？紤]過程的連續(xù)性，盡量安排在同一階段進行實驗為好。第11頁/共98頁6)分析實驗結果：將實驗結果進行方差分析，確定實驗因子的重要性及各因子對實驗結果的影響程度。7)重復性實驗：將重要因子或影響實驗的主要因素進行評估，重新進行DOE實驗，以確定其實驗的真實性。8)作出結論：對實驗結果進行分析后作出結論。第12頁/共98頁第二節(jié) 實驗設計（DOE）方法根據(jù)具體要求選擇根據(jù)具體要求選擇DOEDOE實驗方法實驗方法實驗設計的基本策略實驗設計的基本策略篩選實驗設計方法篩選實驗設計方法

9、全因子和分部全因子和分部DOEDOE第13頁/共98頁根據(jù)具體要求選擇DOE實驗方法 DOE實驗方法流程如圖(二)所示實驗設計的基本策略1、確定問題為解決何種問題，需要進行的何種實驗，應做到心中有數(shù)，有的放矢。2、建立實驗目標實驗要達到何種目的，要達到怎樣的指標，應從實際出發(fā)，根據(jù)當時當?shù)氐膶嵡?，確定實驗目標，不要夸大其辭，矯揉造作。第14頁/共98頁確定實驗目標從中選定自變量觀察實際影響Y進行篩選DOE進行性能DOE目標達成情況？實驗因子數(shù)是否大于8？Y優(yōu)化設計DOE高分辨率要求？NNY結束N需要實驗嗎？開始YNYN圖（二）第15頁/共98頁 3、選擇因變量Y 實驗中因子隨自量變X的變化而變

10、化的變量叫因變量。因變量和自變量的關系為Y=f（x1，x2xn). 4、選擇自變量x 實驗中因子不隨因變量變化而變化的變量叫自變量。也叫受控制變量。 5、選擇因子水平 不同的因子水平必然會引起不同的實驗結果，根據(jù)實驗要求，確定因子水平，也是實驗成功與否的關鍵一環(huán)。這不僅要有豐富的實際經(jīng)驗，而且要有把握問題本質(zhì)的能力。 6、收集數(shù)據(jù) 實驗要用數(shù)據(jù)說話，一切的實驗數(shù)據(jù)從實驗中來，切忌弄虛作假，DOE實驗是科學，來不得半點虛假的東西，否則就會失去的實驗的本來意義。第16頁/共98頁 7、分析數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)為實驗提供了強有力的佐證，說明了什么問題，是一清二楚的，因此需認真分析數(shù)據(jù)，進行科學運算，以找出實驗

11、本質(zhì)的可以代表實驗結果的東西。 8、作出結論 有實驗數(shù)據(jù)，給問題下一個令人信服而又真實的結論，找出問題的癥結所在。 9、達到目的 通過實驗解決品質(zhì)中存在的問題，使過程能力得到提升，使我們又向6靠近了一步。第17頁/共98頁篩選實驗設計方法1.選擇因變量Y（實驗結果）2.選擇實驗因子且確信是最重要的因子3.確定因子水平只允許有兩個水平4.根據(jù)因子水平數(shù)量確定實驗表格5.對每一個實驗，根據(jù)實驗表格按一個水平進行，根據(jù)重復運行的結果計算出平均值（Y）6.按標準計算軟件或EXCEL進行計算第18頁/共98頁7.作出實驗因子的影響及關系圖8.進行方差分析，用以決定實驗因子是否重要，用P值進行衡量（P0.

12、05)9.對方差分析結果進行評價,以確定因子對實驗的影響程度10. 選擇重要因子(通常不超過4個)而進行全因子DOE實驗,以確定實驗的最終結果第19頁/共98頁全因子和分部DOE1.確定問題2.建立實驗目標3.選拔因變量和自變量關系Y=f(x1,x2.xn)4.選擇因子水平5.選擇實驗表格,全因子DOE每一個因子或水平都要進行實驗,分部DOE相對于全因子DOE來說有少的實驗次數(shù),因為分部DOE可對部分因子進行組合6.收集數(shù)據(jù)并篩先DOE方法進行方差分析計算7.分析數(shù)據(jù)及實驗結果8.分析實驗誤碼差對實驗結果的影響9.作出結論10. 達到實驗目標第20頁/共98頁第三節(jié)：正交試驗設計 正交試驗設計

13、法是研究與處理多因素試驗的一種科學方法。它在實踐經(jīng)驗與理論認識的基礎上，利用規(guī)范化的表格正交表，科學地挑選試驗條件，合理安排試驗。其優(yōu)點在于能從很多試驗條件中選出代表性強的少數(shù)次條件，并能通過對少數(shù)次試驗條件的分析，找出較好的生產(chǎn)條件即最優(yōu)或較優(yōu)的試驗方案。 正交試驗設計法最早由日本質(zhì)量管理專家田口玄一提出際標準型（田口型）正交試驗法。 針對田口型正交試驗設計法計算復查的問題（方差分析），中國數(shù)學家張里千教授發(fā)明的中國型正交試驗設計法，由于應用計算簡便的極差分析法，非常適合工業(yè)企業(yè)和生產(chǎn)現(xiàn)場應用。第21頁/共98頁一、名詞介紹 1、試驗因素 試驗因素指當試驗條件變化，試驗考核指標也發(fā)生變化時，

14、影響考核指標取值的量稱為試驗因素（因子），一般記為A，B，C等。 試驗因素可以理解為試驗過程中的自變量，如：化學試驗中的溫度、壓力、時間、催化劑用量；機械加工中的切削速度、吃刀量、刀具的幾何參數(shù)等。從廣義上講，試驗因素可理解為若干變量間的某種確定關系，如原料的配方比例、供貨單位、工藝流程等也都可以看作為一種廣義因素。第22頁/共98頁 因素有可能按數(shù)量表示，如溫度、時間、壓力等稱為定量描述的因素。但也有不能用數(shù)量表示而只能定性描述的，如材料的品種、產(chǎn)品的型號、工藝流程的類別等，稱為定性描述的因素。在試驗過程中有些因素所處的狀態(tài)是可以控制或調(diào)節(jié)的，如加熱溫度、溶化溫度、切削速度等，這樣的因素稱為

15、可控因素。反之，別外一些因素所處的狀態(tài)是不能控制或調(diào)節(jié)的，如未裝空調(diào)的生產(chǎn)環(huán)境的溫度、濕度等，稱為不可控因素或干擾因素。在正交試驗設計應用過程中，如無特殊規(guī)定，因素一般是指可控因素。在試驗過程中只考察一個因素對試驗結果（考核指標）影響的試驗，稱為單因素試驗。若同時考察兩個以上因素，則稱為多因素試驗。單因素試驗設計一般可應用優(yōu)選法進行，而多因素試驗設計必須應用正交試驗設計法解決。第23頁/共98頁 2、因素的位級 試驗因素的位級（水平）是指試驗因素所處的狀態(tài)。一般試驗方案是由若干個試驗因素所組成的若干組合，因素的幾種狀態(tài)，就稱為有幾個位級（水平）。例如，在化學試驗中，溫度、時間、壓力這些因素允許

16、在一定范圍內(nèi)變化，但在一個試驗方案中，溫度、時間、壓力等因素總是固定在幾個狀態(tài)中變化。例如：溫度可以是100，120 ，150 等；時間可以是1h，1.5h，2h等；壓力可以是1MPa，1.5MPa，2MPa等。這稱為試驗中因素的三個位級（水平）。第24頁/共98頁 3、考核指標 考核指標是在試驗設計中，根據(jù)試驗目的而選定的用來衡量試驗效果的量值（指標）。 考核指標可以是定量的，也可以是定性的。定量指標如硬度、強度、壽命、成本、幾何尺寸、各種特性等。定量指標根據(jù)試驗結果的預期要求，又可分為望目值、望小值、望大值三種類型。定性指標不是按數(shù)而是按質(zhì)區(qū)分，如質(zhì)量的好與壞，天氣的晴與陰，指標可以用加權

17、的方法量化為不同等級。 考核指標可以是一個，也可以是多個。前者稱為單指標試驗設計，后者稱為多指標試驗設計。在多指標試驗設計中，一般根據(jù)指標的重要程度予以加權，確定為一個綜合性考核指標，以便進行計算。第25頁/共98頁 4、完全因素位級組合 完全因素位級組合指參與試驗的全部因素與全部位級相互之間的全部組合次數(shù)，即全部的試驗次數(shù)。A1B1B2C1C2C1C2A2B1B2C2C1C2C1圖51 三因素兩位組的完全因素位級組合第26頁/共98頁 若試驗中共有i個因素，每個因素各有j個位級，則其完全因素位級組合數(shù)（全部試驗的次數(shù)）應有N=ji次。如，對于一個具有3個因素（A，B，C），每個因素各有兩個位

18、級（A1，A2，B1，B2，C1，C2），其完全因素位級組合數(shù)為N=23=8次，其實際組合情況如圖51所示。 隨著因素位級數(shù)的增加，完全因素位級組合數(shù)也隨之增加： 34=81 27=128 45=1024 215=33768 231=2146983648 理論上認為只有經(jīng)過全部試驗（完全因素位級組合）后才能準確找出最佳的因素位級組合（最佳的試驗方案）。但是，當因素位級數(shù)比較多時，實現(xiàn)完全因素位級組合又是不可能的。第27頁/共98頁 5、部分因素位級組合 部分因素位級組合是從全部因素位級組合中抽取一部分因素位級組合構成試驗方案，實際上是一種抽樣。 （1）單因素輪換法 在正交試驗設計未發(fā)明之前，人

19、們采用單因素輪換法實現(xiàn)部分因素位級組合的抽樣。單因素輪換法是在若干試驗因素中逐個因素輪換去考慮哪一位級試驗結果好，考慮一個因素時其他因素處于確定的位級。如對一個三因素三位級的試驗，按圖52的程度試驗。先將A，B因素確定在A1，B1位級，考慮C1、 C2和C3哪個位級好，試驗結果C2好。然后將A，C因素確定在A1，C2位級，考慮B1、B2和B3哪個位級好，試驗結果B3好。最后將B，C因素確定在B3，C2位級，考慮A1、A2和A3。第28頁/共98頁 哪個位級好，試驗結果A2好。于是，下結論A2B3C2是最佳試驗方案。顯然，單因素輪換法是不合理、不科學的抽樣。因為確定C2位級好的前提是與A1，B1

20、組合，但試驗方案是C2位級與A2B3組合，與前提條件不符。 采用單因素輪換法時，因不比位級越多，結論的可信度越差，而且提供的信息不夠豐富，且若不進行重復試驗也給不出誤差估計。 （2）正交試驗設計法 正交試驗設計法由于應用正交表安排試驗方案，正交表的正交性保證了在一定置信度下的統(tǒng)計抽樣。因此，正交試驗設計是科學的、合理的部分因素位級組合。第29頁/共98頁A1B1C1C2C3A1C2B1B2B3B3C2A1A1A1圖52 單因素輪換法應用程度第30頁/共98頁二、正交表 1、正交表的符號 正交表是正交試驗設計法的基本工具。它是運用組合數(shù)學理論在正交拉丁方的基礎上構造的一種規(guī)格化的表格正交表的符號

21、是： Ln(ji) 其中：L正交表的代號； n正交表的行數(shù)（試驗次數(shù)、試驗方案數(shù)）； j正交表中的數(shù)碼（因素的位級數(shù)）； i正交表的列數(shù)（試驗因素的個數(shù)）； N=ji全部試驗次數(shù)（完全因素位級組合數(shù)）。第31頁/共98頁 2、正交表的結構 應用正交試驗設計法，必須了解正交集，本書給出了常用的24種正交表?，F(xiàn)在通過對最常用的兩種正交表L8（27）（表51）和L9（34）（表52），介紹正交表的結構。第32頁/共98頁表51 正交表 L8（27）列號試驗號1 2 3 4 5 6 71 23456781 1 121 212 232 121 241 132 12 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1

22、 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2列號試驗號 1 2 3 41 23456789 1 1 3 2 2 1 1 1 3 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 2 3 3 3 1表52 正交表 L9（34）第33頁/共98頁 （1）正交表L8（27） 該表為可容納7個因素各2個位級，具有8個試驗方案的正交表，其特點如下： 1具有8個橫行，表示8個試驗方案的因素位級組合； 2具有7個直列，表示最多可容納7個試驗因素； 3正交表中橫行與直列交點的數(shù)碼，表示該列因素的位級。 正交表L8（27）

23、中的數(shù)碼，表現(xiàn)為每個因素的每個位級各出現(xiàn)4次，即每個數(shù)碼出現(xiàn)的機會是完全均等的。任意兩列其橫向組合的8個數(shù)字對（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）恰好各出現(xiàn)2次，即任意兩列間位級的搭配是均衡的。第34頁/共98頁 （2）正交表L9（34） 該表為可容納4個因素各3個位級，具有9個試驗方案的正交表。其特點如下： 1具有9個橫行，表示9個試驗方案的因素位級組合； 2個有4個直列，表示最多可容納4個試驗因素； 3正交表橫行與直列交點的數(shù)碼，表示該列因素的位級。 正交表L9（34）中的數(shù)碼，表現(xiàn)為每個因素的每個位級各出現(xiàn)3次，即每個數(shù)碼出現(xiàn)的機會是完全均等的。任意兩列其橫向組合的9個數(shù)字對中

24、，（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2）（2，3），（3，1），（3，2）和（3，3）各出現(xiàn)1次，即任意兩列間位級的搭配是均衡的。第35頁/共98頁三、正交試驗設計法的基本應用程序 正交試驗設計法有兩大類型，即國際標準型（田口型）和中國型。這里主要介紹中國型正交試驗設計的應用。 明確試驗目的，確定考核指標。 挑因素、選位級，確定因素位級表。 選擇適宜的正交表。 注：中國型正交試驗設計根據(jù)因素位級數(shù)量，直接選用正交表，因素可以填滿直列，也可以不填滿直列。田口型正交試驗設計法還需要考慮因素之間的交互作用，進行表頭設計，同時因素不能填滿直列，最少要空出一個直列以便進行方差計算。第

25、36頁/共98頁 因素位級正交表，確定試驗方案，并按試驗方案進行試驗。 試驗結果分析（析因分析）。 注：中國型正交試驗法對試驗結果采用極差分析法進行分析。田口型正交試驗設計法采用方差分析法進行分析。 極差分析法的應用步驟： （1）看一看，可靠又方便： 直接從諸試驗方案的試驗結果中找出最好的試驗結果。 （2）算一算，有效又簡單： 計算各因素、各位級的貢獻系數(shù)K， 注：貢獻系數(shù)為每位級參加試驗各次考核結果的累加值。 計算各因素貢獻系數(shù)的極差R。第37頁/共98頁 注：極差為該因素各位級貢獻系數(shù)中最大值與最小值之差。 將諸因素按極差的大小，由大向小依次排列。 注：極差大小反映該因素的重要度。 根據(jù)各

26、因素各位級貢獻系數(shù)值確定好位級，展望好的試驗條件。 注：好位級的選擇： 望大值質(zhì)量特性，貢獻系數(shù)大好； 望小值質(zhì)量特性，貢獻系數(shù)小好； 望目值質(zhì)量特性，貢獻系數(shù)的平均值接近目標值好。 進行調(diào)優(yōu)試驗，必要時反復調(diào)優(yōu)，逼近最優(yōu)試驗方案。第38頁/共98頁 調(diào)優(yōu)試驗時，選擇因素的原則： 1、重要因素有苗頭處加密； 2、次要因素按技術、經(jīng)濟兩方面綜合確定； 3、有疑問的因素重復考慮； 4、意外發(fā)現(xiàn)補充考慮； 5、第一輪試驗結果若與期望目標相差太遠或試驗結果不理想，是由于因素位級選擇不當，應重新考慮選擇因素位級。 確定最優(yōu)方案并進行生產(chǎn)驗證上； 標準化。第39頁/共98頁 案例 2，4-二硝基苯肼的工藝

27、改革 試驗目的：2，4-二硝基苯肼是一種試劑產(chǎn)品，過去的工藝程長、工作量大且產(chǎn)品經(jīng)常不合格。北京化工廠改革了工藝，采用2，4-二硝基氯化苯（以下簡稱氯化苯）與水合肼在乙醇作溶劑的條件下合成的新工藝。小試驗已初步成功，但收率只有45，希望用正交法找出好生產(chǎn)條件，達到提高知產(chǎn)的目的。 考核指標：產(chǎn)率（）與外觀（顏色）。 （一）制定因素位級有 影響試驗結果的在素是多種多樣的。通過分析矛盾，在集思廣益的基礎上，決定本試驗需考察乙醇用量、水合肼用量、反應溫度、反應時間、水合肼品種和攪拌速度六種因素。第40頁/共98頁對于這六個要考察的因素，現(xiàn)分別按具體情況選出要考察、比較的條件正交法中稱之為位極。 因素

28、A乙醇用量 第一位級A1=200mL,第二位級A2=0mL（即不用乙醇）（挑選這個因素與相應的位級，是為了考察一下能否省下乙醇，砍掉中途加乙醇這道工序？） 因素B水合肼用量 第一位級B1=理論量的2倍，第二位級B2=理論量的1.2倍。 （水合肼的用量應超過理論量，但應超過多少？心中無數(shù).經(jīng)過討論，選了2倍和1.2倍兩個位級來試一試）。 因素C反應溫度 第一位級C1=回流溫度，第二位級C2=60（回流溫度容易掌握，便于操作，但對反應是否有利呢？現(xiàn)另選一個60跟 它比較。）第41頁/共98頁 因素D反應時間 第一位級D1=4h，第二位級D2=2h 因素E水合肼純度 第一位級E1=精品（濃度為50）

29、，第二位級E2=粗品（濃度為20）。 （考察這個因素是為了看看能否用粗品取代精品，以降低成本與保障原料的供應。） 因素F攪拌速度 第一位級=中快速，第二位級=快速。 （考察本因素及反應時間D，是為了看看不同的操作方法對于產(chǎn)率和質(zhì)量的影響。） 現(xiàn)把以上的討論，綜合成因素位級表（見表5-3）。第42頁/共98頁 表5-3 因素位級表因素乙醇用量A水合肼用量B溫度C時間D水合肼純度E攪拌速度F位級1位級2200mL0mL理論量的2倍理論量的1.2倍回流604h2h精品粗品中快快速（二）確定試驗方案 表L8（27）最多能安排7個2位級的因素。本例有6個因素，可用該表來安排。具體過程如下： 1、因素順序

30、上列：按照因素位級表中固定下來的六種因素的次序，A（乙醇用量）、B（水合肼用量）、C（反應速度），D（反應時間）、E（水合肼純度）和F（攪拌速度），順序地放到L8（27）前面的六個縱列上，每列上放一種，第7列沒有放因素，那么，它在安排試驗條件上不起作用，我們可抹掉它。第43頁/共98頁 2、位級對號入座：六種因素分別在各列上安置好以后，再來把相應的位級，按因素位級表所確定的關系，對號入座。具體來說： 第1列由A（乙醇用量）所占有，那么，在第1列的四個號碼“1”的后面，都寫上（200ml），即因素位級表中因素A的位級1所對應的具體用量A1，在第1列的四個號碼“2”的后面都寫上（0ml），即A2。

31、 第2列由B（水合肼用量）所占有，那么，在第2列的四個號碼“1”的后面都寫上（2倍），即因素B的位級1對應的實際用量B1=理論量的2倍，在第2列四個數(shù)碼“2”的后面都寫上（1.2倍），即因素B的位級2對應的實際用量B2=理論量的1.2倍。 第44頁/共98頁 第3，4，5和6列的填法也一樣。這樣就填得下面的表： 表5-4 試驗計劃表 因素 列號 試驗號乙醇用量A水合肼用量B溫度C時間D水合肼純度E攪拌速度F123456123456781(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(200mL)2(0mL)1(2倍)1(2倍)2(1.2倍)2(1.2倍)1

32、(2倍)1(2倍)2(1.2倍)2(1.2倍)1(回流)2(60)2(60)1(回流)2(60)1(回流)1(回流)2(60)1(2h)2(2h)2(2h)2(2h)1(4h)1(4h)1(4h)1(4h)2(粗品)1(精品)2(粗品)1(精品)1(精品)2(粗品)1(精品)2(粗品)1(中塊)1(中塊)2(快)2(快)2(快)2(快)1(中塊)1(中塊)第45頁/共98頁3、列出試驗條件：表5-4是一張列好的試驗方案表。表的每一橫行代表要試驗的一種條件。每種條件試驗一次，該表共8個橫行，因此要做8次試驗。8次試驗的具體條件如下： 第1號試驗：A1B1C1D2E2F1，具體內(nèi)容是： 乙醇用量：

33、200mL； 水合肼用量：理論量的2倍 反應溫度：回流溫度； 反應時間：2h； 水合肼純度：粗品； 攪拌速度：中快。第46頁/共98頁 第3號試驗：A1B2C2D2E2F2，具體內(nèi)容是： 乙醇用量：200mL； 水合肼用量：理論量的1.2倍； 反應溫度：60； 反應時間：2h ； 水合肼純度：粗品； 攪拌速度：快速。 至于第2，4，5，6，7，8號試驗的具體條件，讀者可作為練習，自行排出。 到這里，完成了試驗方案的制訂工作。隨后的任務是，按照方案中規(guī)定的每號條件嚴格操作，并記錄下每號條件的試驗結果。至于8個試驗的順序，并無硬性規(guī)定，看看怎么第47頁/共98頁方便而定。對于沒有參加正交表的因素，

34、最好讓它們保持良好固定狀態(tài)，如果試驗前已知其中某些因素的影響較小，也可以讓它們停留在容易操作的自然狀態(tài)。 （三）試驗結果的分析 本例的考察指標是產(chǎn)品的產(chǎn)率和顏色。八個試驗的結果填在表1的右方，得表5-5。怎樣充分利用這八個試驗的結果呢？ 1、直接看，可靠又方便 直接比較八個試驗的產(chǎn)率，容易看出：第48頁/共98頁 表5-5 試驗結果分析試驗計劃試驗結果 乙醇用量A水合肼用量B溫度C時間D水合肼純度E攪拌速度F產(chǎn)率（）顏色123456123456781(200mL)2(0mL)1212121(2倍 )12(1.2 倍)211221(回流)2(60)2121122(2h)2221(4h)1112(

35、粗品)1(精品)2112121(中塊)12(快)222115665544363604242合格紫色合格合格合格合格紫色合格I=位級1四次產(chǎn)率之和=位級2四次產(chǎn)率之和215210244181201224207218213212205220 極差R=I、中，大數(shù)-小數(shù)5632311115 第49頁/共98頁 第2號試驗的產(chǎn)率為65，最高；其次是第5號試驗，為63。這些好效果，是通過試驗的實踐直接得到的比較可靠。 對于另 一項指標外觀，第2號和第7號是紫色，顏色不合格，而第2號的產(chǎn)率還是最高。為弄清出現(xiàn)紫色的原因，對這兩號條件又重復做一次試驗。結果是，產(chǎn)率依舊，奇怪的是，其顏色卻得到桔黃色的合格品。

36、這表明，對于產(chǎn)率，試驗是比較準確的，對于顏色，還有重要因素沒有列入要考察的因素，而又沒有固定在某個狀態(tài)。工人師傅對這兩號試驗的前后兩種情況進行具體分析后推測，影響顏色的重要因素可能是加料速度，決定在下批試驗中進一步考察 。第50頁/共98頁 2、算一算，有效又簡單 對于正交試驗的數(shù)量結果，通過簡單的計算，往往能由此找出更好的條件，也能粗略地估計一下哪些因素比較重要，以及各因素的好位級在什么地方。怎么算呢？ 如表5-5每一列的下方，分別列出了I、與極差R，它們的算法如下： 如第1列的因素是乙醇用量A。它的I=215，是由這一列四個位級1（A1）的產(chǎn)率加在一起得出的。第1列的數(shù)碼“1”所相應的試驗

37、號是第1，3，5和7號，所以 （ 產(chǎn)率和數(shù)）I=+=56+54+63+42=215 其他五列的計算I、的方法，跟 第1列相同。 為了檢查計算是否正，對每列算得的I和進行驗證：第51頁/共98頁 I+=425（即8次試驗產(chǎn)率的總合） 倘若不等，要找出差錯，把它改正。 至于各列的極差R，由各列I、兩數(shù)中，用大數(shù)減去小數(shù)即得。如： 第1列乙醇用量的R=215-210=5 第2列水合肼用量的R=244-181=63 怎樣看待這些計算所得的結果呢？ 首先，對于各列，比較其產(chǎn)率和數(shù)I和的大小。如I比大，則占有該列的因素的位級1，在產(chǎn)率上通常比位級2好；如比I大，則占有該列的因素的位級2比位級1好。比如第4

38、列的=218，它比I=207大，這大致表明了時間因素以2位級為好，即反應時間2小時優(yōu)于4小時。第52頁/共98頁 極差R的大小用來衡量試驗中相應因素作用的大小。極差大的因素，意味著它的兩個位級對于產(chǎn)率所造成的差別比較大，通常是重要因素，而極差小的因素往往是不重要的因素。在本例中，第2列（水合肼用量B所占有）的R=63，比其它各列的極差大。它表明對產(chǎn)率來說，水合肼用量是重要因素，理論量的2倍比1.2倍明顯地提高產(chǎn)率。要想再提高產(chǎn)率，可對水合肼用量詳加考察，決定在第二批試驗中進行。第3，6和4列的R分別是23、15和11，相對來說居中，表明反應溫度、攪拌速度和反應時間是二等重要因素，生產(chǎn)中可采用它

39、們的好位級。第1列的R=5，第5列的R=1，極差值都很小，說明兩個位級的產(chǎn)率差不多，因而這兩個因素是次要因素。本著減少工序、節(jié)約原料、降低成本和保障供應的要求，選用了不加乙醇（砍掉這道工序）第53頁/共98頁A2和用粗品水合肼E2這兩個位級。對于次要因素，選用哪個位級都可以，應根據(jù)節(jié)約方便的原則來選用。 現(xiàn)在，按照極差R的大小，把諸因素按極差從大到小排列確定出主次因素。 注：極差分析法的分析過程比方差分析法粗，后面對本案例的方差分析結果可以看出在諸因素中只有B因素（水合肼用量）對試驗結果有顯著影響。 表5-6將選用的位級排列，幫助大家看得更清楚。 表 5-6因素 因素從主到次水合肼用量 反應溫

40、度 攪拌速度 反應時間 乙醇用量 水合肼純度位級數(shù)值 B1 C2 F2 D2 A2 E2理論量的2倍 60 快速 2h 0mL(不用） 粗品第54頁/共98頁 （四）直接看和算一算的關系 怎樣看待“直接看”與“算一算”的好條件呢？在本例中，正交試驗向我們提供了“直接看”的好條件A2B1C2D2E1F1與“算一算的好條件A2B1C2D2E2F2。本例有六個兩位級的因素，可產(chǎn)生26=64個試驗條件，由正交表選出的八個條件是其中的一部分。然而藉正交表的正交性，這8個條件均衡地分散在64個條件中，它們的代表性很強。所以“直接看”的好條件A2B1C2D2E1F1的產(chǎn)率65，在全體64個條件中會是相當高的

41、。大量實踐表明，這種好結果，在生產(chǎn)上常能起到很大的作用。 但八個條件畢竟只占全體的八分之一，即使不改進位級，也還有繼續(xù)提高的可能?！八阋凰恪钡哪康模褪菫榱苏雇幌赂玫臈l件。對于大多數(shù)項目，“算一算”的好條件（當它不在第55頁/共98頁已做過的八個條件中時），將會超過“直接看”的好條件。不過，對于少部分項目，“算一算”的好條件卻比不上“直接看”的。由此可見，“算一算”的好條件（本例中A2B1C2D2E2F2），還只是一種可能好的配合。 如果生產(chǎn)上急需，通常應優(yōu)先補充試驗“算一算”的好條件。經(jīng)過驗證，如果效果真有提高，就可將它交付生產(chǎn)上使用。倘若驗證后的效果比不上“直接看”的好條件，就說明該試

42、驗的現(xiàn)象比較復雜。還有一種情況是，由于試驗的時間較長，等不到驗證試驗的結果。對于這兩種情況，生產(chǎn)上可先用“直接看”的好條件，也可結合具體情況作些修改，而與此同時，另行安排試驗，尋找更好的條件。第56頁/共98頁（五）調(diào)優(yōu)試驗（第二輪試驗，撒小網(wǎng)） 在第一輪試驗的基礎上，為進一步提高產(chǎn)出率（收率）和弄清影響產(chǎn)品的顏色（合格品率）的原因，決定按調(diào)優(yōu)原則進行第二輪試驗（習慣上稱其為撒小網(wǎng)）。 第二輪正交試驗設計： 1、挑因素、選位級，制定因素位級表 根據(jù)第一輪試驗結果的分析和調(diào)優(yōu)試驗原則，第二輪試驗決定挑選下面三個要考察的因素及相應的位級。 （1）重要因素有苗頭處加密 因素A粗品水合肼用量。 位級1

43、：A1=理論用量的1.7倍。 位級2：A2=理論用量的2.3倍。第57頁/共98頁 水合肼用量是每一輪試驗中的重要因素，應該詳細考察。在第一輪試驗中好位級2倍用量的附近加密，選擇1.7倍和2.3倍兩個新用量繼續(xù)試驗。 至于水合肼的品種,在第一輪試驗結果的極差分析中可知,它們的極差很小。這表明粗品和精品基本上沒有差別。本著次要因素按技術、經(jīng)濟兩方面綜合考慮的原則，決定第二輪試驗一律采用粗品。 注：水合肼的精品又貴又少，北京化工廠原工藝采用的精品是對采購的粗品進行提純加工所得?，F(xiàn)改用粗品后，撤消了提純車間、減少了環(huán)境污染和對工人的身體損傷，降低了生產(chǎn)成本，是一舉多得的善舉。第58頁/共98頁 （2

44、）有疑問的因素重復考慮 因素B反應時間。 位級1：B1=2h， 位級2：B2=4h， 在第一輪試驗結果的分析中可知，2h的反應，其產(chǎn)出率優(yōu)于4h的反應，這與一般的專業(yè)理論似乎不相符合，而且，生產(chǎn)第一線的工程技術人員對2h的反應時間優(yōu)于4h反應時間很感興趣，為慎重起見，再一次比較2h和4h這兩個位級。 （3）意外發(fā)現(xiàn)補充考慮 因素C加料速度。 位級1：C1=快速加料。 位級2：C2=慢速加料。第59頁/共98頁 在追查出現(xiàn)紫色產(chǎn)品的原因的驗證試驗中。意外發(fā)現(xiàn)加料速度可能是影響產(chǎn)品顏色的重要原因。因此，在第二輪試驗中要重點考察這一意外發(fā)現(xiàn)。 綜合以上，得因素位級表5-7： 表 5-7因素水合肼用量

45、時間加料速度位級1位級21.7倍2.3倍2h4h快慢第60頁/共98頁 至于上批試驗的其他因素，為了節(jié)約與方便，這一批決定砍掉中途“加乙醇”這道工序，用“快速攪拌”?！胺磻獪囟?0 ，雖然比回流好，但60 難于控制，決定用60 -70 之間。另外，由于第一批試驗效果很好，在第二批試驗中，打算除去“精制主料氯化苯”這道危險工序，而一律采用工業(yè)氯化苯。 2、利用正交表確定試驗方案 L4（23）是兩位級的表，最多能安排3個兩位級的因素，本批試驗用它來安排是很合適的。 至于填表及確定試驗方案的過程，即所謂“因素順序上列”、“位級對號入座”及列出試驗條件的過程已經(jīng)介紹過，不再描述?，F(xiàn)將試驗計劃與試驗結果

46、列于表5-8。第61頁/共98頁 表 5-8試驗計劃試驗結果 因素 列號試驗號水合肼用量A 時間B 加料速度C產(chǎn)率%顏色 1 2 3 1 2 3 4 1(1.7倍) 1(2h) 1(快) 2(2.3倍) 1 2(慢) 1 2(4h) 2 2 2 1 62 86 70 70 不合格 合 格 合 格 不合格I=位級1二次產(chǎn)率之和II=位級2二次產(chǎn)率之和 132 148 132 156 140 156I+II=288=總和極差R=I、II中,大數(shù)小數(shù) 24 8 24 第62頁/共98頁 3、試驗結果的分析 關于顏色，“快速加速”的第1，4號試驗都出現(xiàn)紫色不合格品，而“慢速加料”的第2，3號試驗都出現(xiàn)

47、桔黃色的合格品。另外兩個因素的各個位級，紫色和桔黃色各出現(xiàn)一次，這說明它們對于顏色不起決定性的影響。由此看出，加料速度是影響顏色的重要因素，應該慢速加料。 關于產(chǎn)率： 直接看：第2號的86%最高（比第一批的好產(chǎn)率65%又提高了不少），試驗條件是： 水合肼用量為理論量的2.3倍； 反應時間為2h； 慢速加料。第63頁/共98頁 算一算： 因素從主到次 水合肼用量 加料速度 時間 好位級 2.3倍 慢 2h “算一算”的好條件和“直接看”的好條件一致。 最后順便提一下投產(chǎn)效果。通過正交試驗法，決定用下列工藝投產(chǎn)：用工業(yè)2，4-二硝基氯化苯與粗品水合肼在乙醇溶劑中合成；水合肼用量為理論量的2.3倍，

48、反應時間為2h，溫度掌握在60 -70 之間，采用慢速加料攪拌。效果是：平均產(chǎn)率超過80%，從未出現(xiàn)紫色外形，質(zhì)量達到出口標準，砍掉“精制主料氯代苯”的危險工序?？傊?，這是一個較優(yōu)的方案，可以達到優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗的目的。第64頁/共98頁 （六）標準化 將優(yōu)化的工藝條件納入企業(yè)工藝文件。 （七）該案例的方差分析 表5-9為試驗結果分析及平方和計算表，表5-10為正交試驗方差分析表。從計算結果可判斷，因素B對試驗結果具有非常顯著的影響，而其他因素的影響均不具有顯著性。第65頁/共98頁 表 5-9 試驗結果分析及平方和計算 因素(列)試驗號(行)試驗方案試驗結果A乙醇用量B水合肼用量C反應溫度

49、D反應時間E水合肼純度F攪拌速度空項產(chǎn)率%顏色11(200)1(2倍)1(回流)2(2h)2(粗品) 1(中快)256合格22(0)12(60)21(精品)1165紫色312(12倍)2222(快速)154合格4221212243合格51121(4h)12263合格6211122160合格7121111142紫色第66頁/共98頁 續(xù)表 因素(列)試驗號(行)試驗方案試驗結果A乙醇用量B水合肼用量C反應溫度D反應時間E水合肼純度F攪拌速度空項產(chǎn)率%顏色8222121242合格K1215244210207213205221yi=K1=K2 =425yi2=23223P=(yi)2/8 =2257

50、8.125Sj=K1+K2/4-PK2210181224218212220204R563231111517Sj3.125496.125 66.12515.1250.12528.125 36.12522第67頁/共98頁 表 5-10 正交試驗方差分析表方差來源平方和Sj自由度f均方sF值臨界值因素A因素B因素C因素D因素E因素F空項e3.125496.12566.12515.1250.12528.12536.1253.125496.12566.12515.1250.12528.12536.1250.18930.025*4.0020.920.00761.702F0.01=16.3F0.05=6.

51、61F0.10=4.06小項和e82.625516.125總和644.875結論：因素B對試驗結果具有非常顯著的影響。第68頁/共98頁四、正交試驗設計法的廣泛應用 正交試驗設計法在諸多方面具有廣泛的應用范圍，以下通過幾個實例介紹其他各方面的應用案例，為簡便介紹只出課題、正交表及極差分析的計算，除特殊情況的說明外，其他步驟請讀者參照“正交試驗設計法的基本應用程序”。 1、晶體退火工藝的改進 （1）課題的提出 試驗目的：檢查癌細胞，用到一種碘化鈉晶體40，要求應力越小越好，希望不超過2度。退火工藝是影響質(zhì)量的一個重要環(huán)節(jié)。國營261廠經(jīng)過30多爐試驗，其他指標都已合格，只是應力未能低于7kPa。

52、現(xiàn)在通過正交試驗，希望能找到降低應力的工藝條件。第69頁/共98頁 考核指標：應力（kPa） （2）因素位級表（表511） 表 511 關于因素位級的說明： 關于升溫速度A，除了原工藝的每小時50外，在它的周圍看一個慢速升溫“每小時30”和一個快速升漫“每小時100”；關于恒溫溫度B，原工藝的恒溫溫度600是從國外資料中借鑒的，現(xiàn)在增添兩個較低的溫度500與450，因素 升溫速度A恒溫溫度B恒溫時間C降溫速度D位級1位級2位級330/h50/h100/h6004505006h2h4h1.5A1.7A15/h第70頁/共98頁看看行不行？關于恒溫時間C，原工藝為6小時，現(xiàn)在看看縮短些是否更好？關

53、于降溫速度D，原工藝是通1.5安培的電流降溫，現(xiàn)在加一個1.7安培的慢速降溫。另外，雖然過去的經(jīng)驗表明等速降溫不好，這次還是安排了一個每小時15的等速溫度；三個降溫的位級，都是下降到250后斷電而自然降溫。 （3）正交表及試驗結果分析第71頁/共98頁 因 素 列試 驗 號升溫速度A（ /h）恒溫溫度B（ ）恒溫時間C（ h）降溫速度D應力（kPa）12341234567891(30)2(50)3(100)1231231(600)112(450)223(500)333(4)1(6)2(2)2311232(1.7A)1(1.5A)3(15 / h)132321671580.571613I=位級1

54、三次應力之和II=位級2三次應力之和=位級3三次應力之和1513.5352815.520152919.5281916.5I+II+III=63.5 kPa=總和極差R=I,II,III中,最大數(shù)最小數(shù)21.512.51411.5號表5-12第72頁/共98頁 （4）第二輪試驗（撒小網(wǎng)） 降低應力尚有潛力，決定進行第二輪調(diào)優(yōu)試驗。因素位級表見表5-13，試驗結果分析見表5-14。 表 513因 素恒溫溫度恒溫時間降溫速度位 級 1位 級 2450 400 3h5h15 /h25 /h第73頁/共98頁 表 514 因素 列號試驗號恒溫溫度恒溫時間等速降溫應力（ kPa）12312341(450

55、)2(400 )121(3h)12(5h)21(15 /h)2(25 /h)2100.20.40III0.40.20.20.400.6I+II=0.6R0.20.20.3通過兩輪正交試驗設計取得的新工藝?；旧舷司w的應力。第74頁/共98頁五、復合因素 有時候，需要考察的因素比較多，但因試驗次數(shù)受到限制，正交表的列數(shù)不夠用。這時，可將若干種因素合并成一種因素進行考察。 表 523 因素位級表因素A+B+CA:B:C熔化帶直徑 爐缸直徑 ()儀器和班次位級1位級2位級31002001501:3:21:1:12:1:2 800 540 770 510 820 570 甲 早 乙 中 丙 晚第

56、75頁/共98頁 舉例如下： 配比 例 三種成分的配比A:B:C構成一種溶液，不同的配比成為溶液的不同位級。像酸洗、去油去銹和漆等項目，要求控制的不是溶液的絕對用量，而是它的成分配比。 總量與配方 例 有的項目，不僅要求A，B，C的相對比值，還在確定它們的絕對用量。這時可把三種成分的總量A+B+C作為一種考察的因素。由每號試驗的總量和比值聯(lián)合，解出每種成分的用量，即解出配方。 直接聯(lián)合 例 沖天爐化鐵試驗，一爐接著一爐進行。為了時間不要第76頁/共98頁拖得太長，常常把熔化帶直徑和爐缸直徑兩種因素合并成一種爐型因素來考察。如上表中儀器和班次也是由兩種因素合并成一種因素。 這類由多種因素合并成的

57、因素，叫做復合因素。 有的試驗，根據(jù)過去的經(jīng)驗與認識，安排方案時已經(jīng)知道在某些因素之間有一定程度的依賴關系。一種因素用量的選取，需隨另外因素的用量而定。這時，可采用活動位級的方法。 例 北就印染廠生產(chǎn)白的確良，用到一種增白劑。為了提高該產(chǎn)品的質(zhì)量，用正交表L8(27)作了七因素兩位級的試驗。其中有兩個因素：一個是反應時間，安排了7h和9h兩個位級；另一個是在反應進行中，通過二氧化碳CO2的時間。顯然，該六、活動位級的應用第77頁/共98頁因素的取值和反應時間的取值有著密切的關系。它最多和反應時間相同，而不能超過它?，F(xiàn)在要考察在反應進行中、應全時通入二氧化碳呢，還是不用？于是，對于通二氧化碳時間

58、這個因素安排了隨著反應時間跑的活動位級。下面先列出該試驗的因素位級表，然后在5-25中列出按活動位級排出的試驗計劃。 表 524 因素位級表因素硼酸量 脫水量 反應時間鄰氨基用量二甲苯溫度蘋果酸用量通二氧化碳時間位級1位級21.5g1.7g7mL8.2mL7h9h45g50g70 60 25g26g0.8反應時間1反應時間第78頁/共98頁 試驗計劃: 表 525 試驗計劃表硼酸 脫水 反應時間 鄰氨基 溫度 蘋果酸 通二氧化碳 時 間1 2 3 4 5 6 7123456781(1.5) 1(7) 1(7) 2(50) 2(60) 1(29) 2(7)2(1.7) 1 2(9) 2 1(70

59、) 1 1(7.2) 1 2(8.2) 2(9) 2 2 2(26) 1(7.2) 2 2 1(7) 2 1 2 2(7) 1 1 2(9) 1(45) 1 2 2(9) 2 1 1(7) 1 2 2 1(5.6) 1 2 1(7) 1 1 1 1(5.6) 2 2 2(9) 1 2 1 2(9)第79頁/共98頁 我們注意到，在八個試驗中，第2，3，6和7號試驗，通二氧化碳時間這個因素雖然都是位級1，但是，它們的取值是不同的。在2，3號試驗中，由于反應時間為9h，通二氧化碳為90.8=7.2h；在6，7號試驗中，由于反應時間為7h，通二氧化碳為70.8=5.6h。另外，對應于該因素的位級2的

60、四個試驗，情形也是這樣。這就是說，對于通二氧化碳時間這個因素，它的同一位級不是采用固定的用量。它的用量是隨著第3列因素的不同位級而活動的，所以叫活動位級。 又如，鎮(zhèn)江市有線電廠的鉸鏈鍍鉻試驗，硫酸量估計為鉻酸用量的1.1%左右。但認識不是很清楚，于是把硫酸B排了跟著鉻酸A跑的三個活動位級： B1=0.007A，B2=0.011A，B3=0.015A第80頁/共98頁 同樣，氟硅酸C猜想是硫酸量的30%左右，排了跟著硫酸B跑的三個活動位級： C1=0.5B，C2=0.3B，C3=0B=0 因素和位級表如下： 表 526 因素位級表因素鉻酸(g/L)A硫酸(g/L)B氟硅酸(g/L)C溫度()D位