垂徑定理---圓心角---圓周角練習(xí)(專題經(jīng)典).

1、垂徑定理圓心角圓周角練習(xí)1.如圖 O 中 OA BC， CDA=25 o，則 AOB 的度數(shù)為 _2. 如圖 AB 為 O 的直徑，點C、 D 在 O 上， BAC=50 o則 ADC=_ 第 1 題第 2 題第 3題3. 如圖，點 A 、B 、C 都在 O 上，連結(jié) AB 、 BC 、 AC 、 OA、 OB，且 BAO=25 °，則 ACB 的大小為 _.第4題第5題4. 已知：如圖，四邊形ABCD 是 O 的內(nèi)接四邊形，BOD=140°，則 DCE=.5、 如圖， AB 是 O 的直徑， C, D, E 都是 O 上的點，則 1 2 =.6、 O 中，若弦AB 長 2

2、2 cm，弦心距為2 cm，則此弦所對的圓周角等于7、 已知 AB 是 O 的直徑， AC, AD是弦，且 AB=2, AC=2 ， AD=1 ，則圓周角 CAD的度數(shù)是()A. 45 或° 60°B. 60 °C . 105°D. 15 或° 105°8、如圖， AB 是的直徑，弦CD 垂直平分OB ，則 BDC= （）A. 20°B.30 °C.40°D.50°9、 如圖，點A 、 B 、C 為圓 O 上的三個點，AOB= 1 BOC, BAC=45 °，求 ACB3的度數(shù)10、

3、如圖， AD 是 ?ABC 的高， AE 是? ABC 的外接圓的直徑試說明狐BECF 。DF11、如圖， AB, AC 是 O 的兩條弦，且 AB=AC 延長 CA 到點 D使 AD=AC ， 連結(jié) DB 并延長 ,交 O 于點 E求證： CE 是 O 的直徑12、已知：如圖，AB 為 O 的直徑，ABAC， BC 交 O 于點 D ， AC 交 O 于點E，BAC45°（1）求EBC 的度數(shù)；（ 2）求證： BDCD 13如圖所示， ABC 為圓內(nèi)接三角形， A B AC ， A 的平分線 AD 交圓于 D ，作 D E AB 于 E，D FAC 于 F，求證： BE=CFAEB

4、CFD14如圖所示，在 ABC 中， BAC 與 ABC 的平分線 AE 、 BE 相交于點 E，延長 AE 交 ABC 的外接圓于 D 點，連接 BD 、CD、 CE，且 BDA=6 0°（ 1） 求證 BDE是等邊三角形；（ 2） 若 BDC=120°，猜想 BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想。AEBCD圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)知識點：1、圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半.同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.90°的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于

5、這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.圓內(nèi)接四邊形的對角互補；外角等于它的內(nèi)對角.2、垂徑定理及推論：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.平分弦 ( 不是直徑 ) 的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條弧.平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦.平行弦夾的弧相等.3、在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對應(yīng)的其他各組分別相等.提高練習(xí)：1、正方形 ABCD 是 O 的內(nèi)接正方形，點P 在劣弧 CD 上不同于點C 得到任意一點，則BPC 的度數(shù)是（）A 45B 60C 75D

6、 90ADOPBC圖 1BAOAEMBCCD圖 2圖 32、如圖2，在 O中，弦 BC/ 半徑 OA ，AC 與OB相交于 M，C=20 °，則 AMB 的度數(shù)為 _3O中，弦ABO15 的兩條弧，則弧AB所對的圓心角的度數(shù)為_、在把分為度數(shù)比為AED =80°,ACD的度數(shù)為_43AC、BDE= BC= CD,、如圖 ，弦相交于點 ， AB5 、如圖4 ， AB 是 O 的直徑，點C，D，E都在 O上，若 C DE，則 A BCCCABOOOGDE圖 4EFDA圖 6圖 5B6、如圖5， O 的直徑 CD 過弦 EF 的中點 G ，EOD40 ，則DCF、如圖，已知O中，

7、C30， AB2cm，則O的半徑為cm768、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是_9、如圖 7，已知： ABC 是 O 的內(nèi)接三角形， AD BC 于 D 點，且 AC=5，DC =3，AB= 42 ，則 O 的直徑等于。DEACBOCAOBD圖 7圖 8圖 910、如圖8，小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是_11、如圖9 所示， AB 是 O 的直徑， AD DE， AE 與 BD 交于點 C，則圖中與 BCE 相等的角有 _個12、 O 是等邊三角形ABC 的外接圓， O 的半徑為 2，則等邊三角形ABC

8、的邊長為 _13、如圖10，ABC內(nèi)接于 O，BAC°，AB AC，BD為 O的直徑， AD ，則 BC=120=6。°°O圖 10圖 1114、如圖 11，量角器外沿上有、70°、40°，則 1 的度數(shù)為 _A B 兩點，它們的讀數(shù)分別是15、下列說法不正確有A過一點可作無數(shù)個圓，那是因為圓心不確定，半徑也不確定B過兩個點可以畫無數(shù)個圓，圓心在這兩點連線段的中垂線上C優(yōu)弧一定比劣弧長D兩個圓心角相等那么所對的弧也相等E. 平分弦的直徑垂直于弦F弦的中垂線必過圓心16、如圖 12， AB 是 O 的直徑， C 是的中點， CE AB 于 E，B

9、D 交 CE 于點 F若 CD 6， AC 8，則 O 的半徑為，CE 的長是CDAFBOE圖 1217、如圖， O 的直徑 AB 長為 6，弦 AC 長為 2， ACB 的平分線交 O 于點 D ，求四邊形 ADBC 的面積 .CA·BOD18、如圖， O的半徑為 10cm，G是直徑 AB上一點，弦 CD經(jīng)過點 G，CD16cm，AECD于 E，BFCD于 F，求 AEBF 的值。CEGABOFD第2題圖19、如圖，已知 A、B、C、D 是 O 上的四個點， ABBC，BD 交 AC 于點 E，連接 CD、AD（ 1）求證： DB 平分 ADC；（ 2）若 BE3，ED6，求 AB 的長 20、如圖所示，已知 AB 為 O 的直徑， CD 是弦，且 ABCD 于點 E連接 AC、OC、BC（1）求證：ACO= BCD A（2）若 EB= 8cm