平行四邊形的判定 (2)

1、平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)    課題平行四邊形的判定，它是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期19.2內(nèi)容。     一、教學(xué)目標(biāo)    （1）、通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的兩個(gè)判定方法。    （2）、通過(guò)類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、推理能力。    （3）、通過(guò)探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)會(huì)用辨證的觀點(diǎn)分析事物。     二、教學(xué)的

2、重點(diǎn)、難點(diǎn)    重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究和運(yùn)用。    難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的證明及性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。     三、教法分析    根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)，我采用以下教法：    1、借助多媒體，利用直觀形象的圖片、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定。    2、堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)探究。   

3、四、學(xué)法指導(dǎo)    在合理選擇教法的同時(shí)，也注重了對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)：    1、觀察猜想。以學(xué)生的觀察、猜想為主，主動(dòng)探索平行四邊形的判定。    2、合作交流。采取積極引導(dǎo)、主動(dòng)參與、互相交流來(lái)組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)成功的喜悅。    3、總結(jié)歸納。通過(guò)探索學(xué)習(xí)、練習(xí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和解決問(wèn)題的方法，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。    五、教學(xué)過(guò)程  

4、0;  研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ),而合理地安排教學(xué)程序,則是教學(xué)成功的關(guān)鍵,根據(jù)教材特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平,我設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：    （一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（出示課件） 1、平行四邊形的定義是什么？                 2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？         

5、0;       3、你能說(shuō)出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？問(wèn)題1、2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。并在此基礎(chǔ)上由學(xué)生通過(guò)小組合作整理出上述各性質(zhì)的逆命題的文字表達(dá)。逆命題A：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題B：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。？逆命題C：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。     設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，以問(wèn)題喚醒學(xué)生的回憶，引起學(xué)生的思考。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，目前判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。問(wèn)題2為問(wèn)題

6、3做準(zhǔn)備。問(wèn)題3則引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)三個(gè)逆命題的準(zhǔn)確的文字表達(dá)。    （二）自學(xué)教材，思考問(wèn)題。     判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？     設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生統(tǒng)攬教材，初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時(shí)培養(yǎng)自學(xué)能力。    （三）實(shí)踐操作，探究新知。     首先探究一：判定定理一     1、（出示課件）將兩長(zhǎng)兩短的四根木條用小釘絞合在一起，你怎

7、樣把它們拼成一個(gè)平行四邊形？并觀察：轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它改變形狀，在圖形變化的過(guò)程中，它一直是平行四邊形嗎？學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生共同得到：（出示課件） （1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形。 （2）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：（出示課件）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。     設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)，親歷將兩兩相等的木條作為對(duì)邊得到平行四邊形這個(gè)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并通過(guò)觀察、猜想經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程，體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂(lè)，變被動(dòng)接

8、受為主動(dòng)探究。    2、嘗試證明：（出示課件）     已知：AB=CD，AD=BC，     求證：四邊形ABCD為平行四邊形。      這里采用小組合作交流，然后教師組織小組匯報(bào)，學(xué)生口述想法，師生共同給出證明過(guò)程（如上圖1）。     設(shè)計(jì)意圖：證明命題是一個(gè)難點(diǎn)，因此采用小組合作交流、再由教師引導(dǎo)，把證明平行四邊形的問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等等問(wèn)題。體現(xiàn)化歸的思想。&

9、#160;    其次探究二：判定定理二     1、（出示課件）如下圖2，將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD。并觀察：轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形ABCD一直是平行四邊形嗎？圖2運(yùn)用探究1的研究方法進(jìn)一步探索平行四邊形的其他判定方法。師生共同得出：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。    2、嘗試證明：（出示課件）如右圖    已知：OA=OC，OB=OD，    求證：四邊形

10、ABCD為平行四邊形。    這里采用同上的方法引導(dǎo)學(xué)生證明。    設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)，親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“觀察實(shí)驗(yàn)猜想驗(yàn)證推理”的研究方法，并在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作。    小結(jié): 判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（出示課件）。    設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷方法，以便系統(tǒng)掌握。從而培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。   （四）、軍師亮劍，例題探究。  

11、60; 1、（多媒體出示）問(wèn)題1：填空:如圖3,四邊形ABCD中,   (1).若ABCD,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。   (2)若AB=CD,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊                 （3）若對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形。 （4）若四邊形ABCD為平行四邊形，E、G、F、H分別為OA、O

12、B、OC、OD的中點(diǎn)，那么四邊形EGFH_平行四邊形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）     學(xué)生口答填空1、2、3，教師組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。而且根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，估計(jì)問(wèn)題（4）對(duì)學(xué)生有一定困難，因此教師應(yīng)在必要時(shí)對(duì)問(wèn)題（4）作適當(dāng)引導(dǎo)。     設(shè)計(jì)意圖：這組填空題的難度拾級(jí)而上，由淺入深，體現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的序列性。問(wèn)題（1）、（2）、（3）直接運(yùn)用已學(xué)的三種平行四邊形的判定方法。問(wèn)題（4）是對(duì)平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用。    2、問(wèn)題2：上題變式：A、若上題（4）中E、

13、F繼續(xù)移動(dòng)至OA、OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如下圖5），則結(jié)論還成立嗎？（學(xué)生口頭敘述理由）                        B、若將G、H分別在OB、OD上移動(dòng)至與B、D重合，E、F分別在OA、OC上移動(dòng)，使AE=CF（如上圖4），則上述問(wèn)題（4）中的結(jié)論還成立嗎？     對(duì)于變式問(wèn)題1給予足夠的時(shí)間讓學(xué)生先獨(dú)立思

14、考、后小組合作，由不同學(xué)生表述自己的不同思路，教師展示學(xué)生的不同方案，對(duì)于有創(chuàng)意的方案要大力表?yè)P(yáng)。并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中選擇較為簡(jiǎn)潔的方法。     有了問(wèn)題1的深入探究，估計(jì)問(wèn)題2對(duì)學(xué)生并不困難，因此，讓學(xué)生獨(dú)立思考后口述其方法和思路。     設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住“對(duì)角線互相平分”這一本質(zhì)特征。采取多種方式解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和廣闊性。    （五）、牛刀小試，跟蹤練習(xí)。     課本87頁(yè)練習(xí)第1、2題   （六）、繳獲戰(zhàn)利品，收獲園地        1這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?        2這節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么?