吉林2020年初中數(shù)學八年級下冊期末模擬試卷(一)

1、吉林2020年初中數(shù)學八年級下冊期末模擬試卷（一）、單選題（共8題；共16分）1 .式子，底在實數(shù)范圍內有意義，則 x的取值范圍是（）D.C.2 .下列用科學計數(shù)法能表示成3.14X1的數(shù)是（）A. 0.0314B. 3140000C.31400D.3140.在這次義賣活動中，某班級售書情況如下3 .學校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生 圖：售價3元4元5元6元數(shù)目14笈11本1()本15本卜列說法正確的是（）A.該班級所售圖書白總數(shù)收入是 226元B.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中, C.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中, D.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,4

2、 .下列等式變形錯誤的是（）中位數(shù)是眾數(shù)是萬差是15.右 x= y貝U x5 = y 5鑿3x= 3yC.若 a ="D.若 mx= my則x= y5 .如果 <0,那么點P （防所在象限為A.第二象限B.第四象限6 .在四邊形中，從以下四個條件中:LB= £D,其中任選兩個能判定四邊形）C.第一或第三象限 AD fD.第二或第四象限1A.1B.ABCD為平行四邊形的概率為（）25C.D.7 .如圖所示，在平面直角坐標系中，直線 y = 2x+4分別與x軸，y軸交于A, B兩點，以線段 OB為一條邊 向右側作矩形 OCDB,且點D在直線y2= x+b上，若矩形OCDB

3、的面積為20,直線y1 = 2x+4與直線y2= -x+b交于點P.則P的坐標為（）A. (2, 8)B號號)11 七壽)D. 4 12)D. 6 或一68 .若一次函數(shù)y=2x+m的圖像與x軸相交于點 A （3, 0）,則m的值為（A. -3B. 6C. 6二、填空題（共6題；共6分）9 .已知上。二110口， 10、=3,則 101r =.1-jty110 .已知關于X的方程2 -二2丁=買戛：有增根，則k=.11 .如圖，在 4ABC 中，/ABC= 90°, D 為 AB 邊上一點（BDv BC） , AE，AB, AE= BD,連接 DE 交 AC 于 F,若/AFE= 4

4、5°, AD=3后,CD 5,則線段AC的長度為 .f)12 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，對角線 AC、BD相交于點O, DHLAB于點H,連接OH, /CAD=35°,則 / HOB的度數(shù)為.13 .如圖，在菱形 ABCD中，AC、BD交于點O, AC= 4,菱形ABCD的面積為4標,E為AD的中點，則 OE14 .在平面直角坐標系中，已知 /01夙2 21 C（Q 2）,動點 壓從點c出發(fā)，以每秒1個單位的速度向下運動，動點 Fn從點H出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，過點 ，作5F的平行線交5巨于點 巴 當 尸。的值最小時，此時 _ =秒.三、綜合題（共10題；

5、共103分）15 .化簡或計算：（1加 ab16 ” . -口 一 116 .甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.2倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用 4天.求乙每天加工零件的個數(shù).17 .如圖，直線 :的解析式為：）1= 一支+ 3,且人與x軸交于點D,直線&經(jīng)過點A,B,直線 L h交 于點C.（1）求直線的解析表達式;（2）求上"X7的面積.18 .在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題 材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計

6、算目的例：已知:工 1鈞彳三4,求代數(shù)式x2+ 的值.4斛 ，計1一4，一 X 4缶+A x+ J=4 x2+ W=（x+1）2 2= 16 2= 14k的等式，這樣就可材料二：在解決某些連等式問題時，通常可以引入?yún)?shù)“k：將連等式變成幾個值為以通過適當變形解決問題.例：若 2x=3y = 4z,且 xyzWQ 求 y + 二的值.解：令 2x=3y = 4z=k （kwQ= X Hu 貝Ka-ZkT根據(jù)材料回答問題:(1)已知用4求T的值.(2)已知1 = 7 =( abcwq ,求箋土 的值.3234TZ-V丁】X導產(chǎn)十二_(3)右=XWQ 小 ZWQ 且 abc=7,求 xyz 的值.1

7、9 .為了推動全社會自覺尊法學法守法用法，促進全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽.該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工 200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析。下面給出了部分信息。a.甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成 6 組：40 w x<50 50& x<60 60& x<70 70& x<80 80& x<90 90&

8、lt;x< 100)b.乙部門成績如下：乙 40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c.甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：平均數(shù)力差中位數(shù)甲79.636.8478.5乙77147.2md.近五年該單位參賽員工進入復賽的出線成績如下2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年出線成績(百分制)7981808182根據(jù)以上信息，回答下列問題(1)寫出表中m的值；(2)可以推斷出選擇 部門參賽更好，理由為 。(3)預估(2)中部門今年參賽進入復賽的人數(shù)為 。20 .如圖，矩形 ABCD的對角線

9、相交于點 O , 分別過點C、D作CE/ BD、DE/ AC , CE DE交于點E .(1)求證：四邊形 OCED是菱形.(2)將矩形ABCD改為菱形ABCD ,其余條件不變，連結 OE .若AC=10, BD=24,則OE的長為21 .如圖，已知一次函數(shù) y=kx+b (kw。的圖象與x軸、y軸分別交于點 A、B兩點，且與反比例函數(shù) y= ? 的圖象在第一象限內的部分交于點C, CD垂直于x軸于點D,其中OA=OB= OD=2.(1)直接寫出點A、C的坐標；(2)求這兩個函數(shù)的表達式；(3)若點P在y軸上，且Saacp= 14,求點P的坐標.22 .已知，如圖，在平行四邊形 ABCD中，B

10、F平分 Z.1SC交AD于點F, AE J_ BF于點O,交BC于點E, 連接EF.金F D匚R£ C(1)求證：四邊形 ABEF是菱形；(2)若AE=6, BF=8, CE=3,求四邊形 ABCD的面積.23 .某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.(1)寫出該單位水費 y (元)與每月用水量 x (噸)之間的函數(shù)關系式：(寫出自變量取值范圍) 用水量小于等于 3000噸;用水量大于 3000噸.(2)某月該單位用水 3200噸，水費是 元；若用水 2800噸，水費 元.(3)若某月該單位繳納水費

11、1580元，則該單位用水多少噸？24.如圖，在 4ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點 O作直線MN / BC, MN交/ BCA的平分線于點 E, 交/ BCA的外角平分線于點 F。(1)求證：EO=FQ(2)當點。運動到何處時，四邊形 AECF是矩形？證明你的結論；(3)當點。運動到何處時，且 4ABC具備什么條件時，四邊形 AECF是正方形？試說明理由。答案解析部分一、單選題1 .【答案】C【解析】【解答】解：依題意得：X-1 >0,解得X > 1 .故答案為：C.【分析】被開方數(shù)是非負數(shù)，且分母不為零，由此得到：x-1 >0,據(jù)此求得x的取值范圍.2 .【答案】C【

12、解析】【解答】A、0.0314=3.14 X 1-0 ,與題目要求不符，故不符合題意；B、3140000=3.14 X610,與題目要求不符，故不符合題意；C、31400=3.14 X410, 故符合題意；D、3140=3.14 X310,與題目要求不符，故不符合題意；故答案為：C.【分析】運用科學記數(shù)法對數(shù)值進行表示，然后選出答案即可.3 .【答案】A【解析】【解答】解：該班級所售圖書總收入為：3X14+4X 11+5X 10+6X 15=22散A選項正確；第25個數(shù)字是4,第26個數(shù)字是5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4.5,故B選項錯誤；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,故C選項錯誤；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

13、226+ 50=4.52,所以這組數(shù)據(jù)的方差為：忐9-4.52十門工(44爾14 故D選項錯誤.故答案為：A【分析】根據(jù)表即可算出總收入，可對A進行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進行判斷；禾I用方差的計算公式計算出這組數(shù)據(jù)的方差，從而對D進行判斷.4 .【答案】D【解析】【解答】解：A.若x=y,則x-5=y-5,正確；B.若-3x=-3y,則 x=y,正確；C.若三=M 則x=y,正確；D.若 mx=my,當 m=0 時，x=y 或 xWy 錯誤 故答案為：D.【分析】根據(jù)等式的基本性質，分別進行判斷即可得到答案。5.【答案】D【解析】【解答】解：- ab<0,(Da V0 時，

14、b>0, 此時點P (a, b)在第二象限,a >0 時，b<0,此時，點P (a, b)在第四象限，所以，點P(a, b)在第二或第四象限.故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法同號得正，異號得負確定出a、b是異號兩數(shù)，再根據(jù)各象限內點的特點解答.6 .【答案】C【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：開始 / /| / ZK 共有12種等可能的結果，能使四邊形 ABCD成為平行四邊形的有 8種情況,分別為：，從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的概率是:,，_8_2.ABCD成為平行四故答案為：c.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與能使

15、四邊形 邊形的情況，再利用概率公式即可求得答案7 .【答案】C【解析】【解答】二.直線yi=2x+4分別與x軸，y軸交于A, B兩點, B(0, 4),OB=4, 矩形OCDB的面積為20,OB?OC=2QOC=5, D(5, 4),. D在直線y2=-x+b上,4= _ 5+b,b=9,1 322 '直線 y2=-x+9,(v= 一工一 9解得ty = 2A + 45 p( 3，22T)，故答案為：C.【分析】由直線y1=2x+4求得OB=4,根據(jù)解析式面積求得 D(5, 4),代入y2=-x+b求得解析式，然后聯(lián)立解 析式，解方程組即可求得.8 .【答案】B【解析】【解答】解：:一

16、次函數(shù)y=2x+m的圖像與x軸相交于點A(3, 0), .0=2 x (-3)m,m=6.故答案為：B.【分析】把點A的坐標代入一次函數(shù)解析式，即可求解.二、填空題49 .【答案】 W4解析解答解：102x-y=102x10y= (10X) 210y=4+3=弓.4故答案為：.【分析】由同底數(shù)哥的除法的逆運算可得I02x-y=l/上10丫再利用哥的乘方運算法則的逆運算可得I02x=(i0x)2 ,進而整體代入即可算出答案.10 .【答案】0【解析】【解答】方程兩邊都乘以 x-2,得：工一 h) = L原方程有增根，最簡公分母T一2二仇解得：工=2,當n=2時，?=0.故答案為：0.【分析】增根

17、是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母工一2二0,得到 工=2,然后代入化為整式方程即可算出彳的值.11.【答案】10【解析】【解答】延長BC到G,使BG=AD,連接DG EG,G二 = 90°r -近/. £EAD=/. £EAD+ ZJD5G=1800乙巾90°/-JEf/BG，任=5。AD=5GJ.DE = DG,1AED= £BDG- 6ADE+ 乙=.：.£Z£K5=l«00 -90° =90°JQEG是等腰直角三角形， £DEG =

18、 4S0/ AFE = 45C/. AFE= CFEGAC! !EG，四邊形XDGE是平行四邊形，AE = CG , AE=BD.BD = CG- AD= 3 后， BG=3 亞,設 BD=x,則 BC=3-x,在 RtBCD中， CD=5,crrBrBC-,即 g=* "#-a，解得其=2后,¥1 = 5當工=玷時,即BQ = 玷，此時BC = B，BD>BC,不合題意，即 BD= 6，BC=2 5AB=AD+BD=4在直角三角形 ABC中，AC= 用根+ BC：='80-20=/0故答案為：10.【分析】延長 BC到G,使BG=AD,連接DG、EG,證明X

19、C7GE是平行四邊形，可得 CG=AE=BD在直角 三角形DBC中運用勾股定理求出 BD、BC的長，最后運用勾股定理求出AC的長即可.12 .【答案】700【解析】 【解答】解：在菱形 ABCD中，/CAD=/ CAB=35 , AC±BD, BO=DO又 DHXAB/ ADH=90 -°Z BAD=90 -2 X 320 °/ BDH=90 -°Z ADH-Z CAD=35 °又AC，BD, BO=DOOH=OD/ ODH=Z DHO/ HOB=2 X 3570 °故答案為：70°【分析】根據(jù)菱形的性質得到/ CAD=/

20、CAB=35 , AC與BD互相垂直平分，然后求得 / ADH和/ BDH的度數(shù)，然后利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得DO=HO,從而利用三角形外角的性質是問題得解.13 .【答案】【解析】【解答】解：二菱形ABCD的對角線AC BD相交于點0,且AC= 4,菱形ABCD的面積為4后 ,A0=2, D0=/A0D= 90；AD= 3,. E為AD的中點，13，0E的長為： 5 AD= 5故答案為：【分析】由菱形的對角線互相平分且垂直可知菱形的面積等于小三角形面積的四倍可求出D0,根據(jù)勾股定理可求出AD,然后再根據(jù)直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，求解即可14.【答案】 B+i【解析

21、】【解答】解：如圖：連接 BC AB依題意可知：在 BCE和 BAF中BC = BA = 2CE = .4F=rABCEABAF(SAS)/ CBE=Z ABF/ EBF=/ CBA=90 ； AP/ BF,/ APB=90 ；P在以AB為直徑的圓上，取 AB的中點M,當0、P、M在同意直線上時 0P最小,OM=國耳瓦軍邛,OP二4 LPM=BM ,/ BPM=Z MBM,. AB/ CE,/CEB=Z PBM,又 / OPE=Z BPM,/ CEB=Z OPE, OE=OP, .CE=2+(61)=6-1,t=(+ 1) + 冷+1,故填：.【分析】由點的坐標可知四邊形OABC是正方形，而E

22、F的速度和時間相同，故易證明 BCEBAF,從而可得/EBF=90,由平行可知 /BPA=90,得到點P在以AB為直徑的圓上，取 AB的中點M ,故當0、P、（后一 1）,從而求出運動時M在同意直線上時 OP最小，再由勾股定理可計算出 OM的長，進而得出PO的最小值=5-1,由BPM是等腰三角形，AB/ CE可得AEOP是等腰三角形，可知 0P=0后所以CE=2+間.三、綜合題(1)解:a-ab .a-解： a - L = = L - o 一【解析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法進行因式分解，然后進行乘除計算約分即可；（2）同分母化后利用利用平方差公式展開，進行計算即可16 .【答案】

23、解：設乙每天加工 x個零件.山”唐 600 600 4由越后、，得 一+4.解得x=25.經(jīng)檢驗x=25是原方程的解且正確.答：乙每天加工 25個零件.【解析】【分析】首先設乙每天加工 x個零件，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可17 .【答案】（1）設直線/二的解析式為y= k：K-b.14A- & = O把工=4, V = 0;工=3, f=k，代入'=止*+。得多,- 2¥映+"=_*73，直線4的解析式為尸帝一-5;解得.az. .5=3,5山廣彳【解析】【分析】（1）將A、B兩點的坐標代入直線 右中，利用待定系數(shù)法可求得解析式；（2）聯(lián)立兩條直線，得出

24、點 C的坐標，然后根據(jù)點 C、A、B的坐標，得出 AD的長以及點C到x軸的距離，從而得出 ADC的面積.18.【答案】（1）解:r2 - .r+ 1X,d 1 A x - 1+ 丁 = 4,1 . x+ 于=5;=4,解：設d b cq =5=q = k(kwQ ,則 a= 5k, b= 2k, c= 3k,處hk優(yōu)+1”182a10k10 =_尸（3）解：解法一：設法石=二xcx-n- 二-'- y +f =衣,號十色=A1，亨+窄=4,+得：2 （十?）=3k,-得:1k,二#,一四一x，1bH，z=2r r-+3-+z-下代入溫士中,得:k= 4,2ax=， y=2b,z=2c.

25、xyz8x71解法二:b>cy g+口二一勾仔x一二工bR 以十忙 邛心b , c c , a a , b-1 1-s- 1一'+2 二十H 丁十F，尸石片石，將其代入父十i0七三r中得:ovy ncyW+b楨cy* =p y2 b2b=> V= 'ab ax= xyz=旦2 C l'2'2 =【解析】【分析】（1）仿照材料一,取倒數(shù)，再約分，利用等式的性質求解即可;ck = = Q = k （kw。，則 a= 5k, b=2k, c=3k,代入所求式子即可；（2）仿照材料二，設本題介紹兩種解法：解法:（3）解法一：設xybz±cy rr-

26、HflS 中+bt £（kw。,化簡得：。十£ =先， j -，十號=A，導+ W =聲,相加變形可得結論；解法二：取倒數(shù)得：絲2=二等JAx、V、z的代入中，可得k的值，從而得"喳從,拆項得 阜+ £ = £ 4號=三十窄,從而得xA bJ -“ A 乂 J=2 , z=半，代入已知可得結論. b o19.【答案】（1）解：81.5（2）乙；理由為：從近五年進入復賽的出線成績可以預測今年的出線成績約為81分，乙部門抽樣成績的中位數(shù)為81.5,說明20人中有10人可以進入復賽，甲部門不僅抽樣成績的中位數(shù)為78.5,低于乙部門，而且通過直方圖可知

27、超過 80分的人數(shù)在20人中有8人，因此可以預測乙部門能進入復賽的人數(shù)多于甲部 門，選擇乙部門參賽更好（3）答案不唯一，如：110【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的含義計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)以及方差的含義求出答案即可；（3）結合題意，利用樣本估算整體的人數(shù)即可。20.【答案】（1） DE/ AC CE/ BD ,四邊形OCED是平行四邊形.四邊形ABCD是矩形，. AC=BD , OC = AC, OD=BD. uteriOC=OD .四邊形OCED是菱形.13【解析】【解答】（2） DE/ AC、CE/ BD , 四邊形OCED是平行四邊形.四邊形ABCD是菱形，AC± BD,

28、 AD=CD/ COD=90 °四邊形OCED是矩形OE=CD AC=10, BD=24, .OD=12, OC=5 oe=cd= c,L ，:"二一11二一二【分析】（1）首先由平行判定四邊形 OCED是平行四邊形，然后由矩形性質得出 OC=OD,即可判定四邊 形OCED是菱形；（2）首先由平行判定四邊形 OCE典平行四邊形，然后由菱形性質得出 AC± BD, AD=CD, 即可判定四邊形 OCED是矩形，再利用勾股定理即可得解 .21.【答案】（1） A點坐標為（-2, 0） , C點坐標為（2, 4）(2)解：把 C (2, 4)代入y =罕得m = 2 x

29、壯8,反比例函數(shù)解析式為把 A ( - 2, 0) , B (0j + b = 02)代入y = kx+b得、 ，解得k- 1一次函數(shù)解析式為 y= x+2(3)解：設 P (0, t),S>AACP= 14 ,而 S>A pba+SI pbc= S>A PAC 5lt 2| X全 14,解得t = 9或t= - 5,點P的坐標為（0, 【解析】【解答】解:9)或(0, - 5).(1) -.OA=OB= OD=2.A點坐標為(-2, . ORUCD,0） , B點坐標為（0, 2）,OB： CD= OA： AD,2*4CD= h = 4, ，C點坐標為（2, 4）,【分析】

30、（1）利用OA = OB= OD=2直接寫出A點坐標和B點坐標，再利用平分線分線段成比例定理計算出CD得到C點坐標;利用三角形面積公式得到（2）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式;14,然后其出t得到點P的坐標.(3)設 Ro,0,22.【答案】（1）證明:四邊形ABCD為平行四邊形，且 F在AD上，E在BC上AF/ BE / EBF土 AFBBF是/ABE的角平分線 / EBF土 ABF/ ABF=/ AFB 4ABF為等腰三角形，且AF=AB又 AE± BF,/ AOB=Z EOB=90在AOB和 EOB中：(ZABO= 士 EBO= BO, . AOB 和 EOB

31、(ASA)(£ AOB = Z £05=90*AB=BE又 AB=AF BE=AF,且BE/ AF,，四邊形ABEF為平行四邊形又AB=BE,四邊形ABEF為菱形.(2)解：過A點作AHLBC于H點，如下圖所示四邊形ABEF為菱形AE± BF,且 BO= 4 BF=4, OE= - AE=3在 RtA BOE 中：+ 0E： =42 + 32 = 5由菱形等面積法： 8E xSF x AE，代入數(shù)據(jù)得:AH=，平行四邊形ABCD的高為尋24192-二.【解析】【分析】由BF平分/ ABC得至ij / ABF=/EBF由AD/BC,得至UZ EBF=/AFB,進而得到4ABF為等腰三角形，得到AB=AF;由AE± BF,可證明ABO2 4EBQ得到BE=AR進而可證明四邊形ABEF為菱形；(2)由(1)中四邊形ABEF為菱形，過A點作AHLBC于H點，根據(jù)菱形等面積法求出AH的長，進而求出平行四邊形ABCD的高，進而求出其面積.23.【答案】(1) y=0.5x (x < 3000) ; y=0.8x-900