一次函數(shù)決策問題整理

1、僅供個(gè)人參考一次函數(shù)相關(guān)決策問題整理(供各位老師參考及選擇使用)一、文字信息類一、購買方案決策題1、(彭4)小王大學(xué)畢業(yè)后去兩家超市應(yīng)聘：A超市底薪為1000元再加上每月銷售額的10%;B超市底薪為600元再加上每月銷售額的20%;如果你是小王該選擇去哪家超市。2、(嶺南)電視臺(tái)在某天晚上黃金時(shí)段的3分鐘內(nèi)插播時(shí)長為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費(fèi)6000元，40秒廣告每次收費(fèi)10000元，若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺(tái)選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時(shí)段的3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是多少元？3、(易錯(cuò)集1)某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50

2、元/月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元，神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付電話費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元.(1)分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出定義域)；(2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？(3)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？4、新知中學(xué)初二年級準(zhǔn)備購買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配X(XW)支水筆作為獎(jiǎng)品，已知A,B兩家超市都有這個(gè)牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標(biāo)價(jià)都為20元，每支水筆的標(biāo)價(jià)都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折銷售，而B超市買1

3、只筆袋送3支水筆，若僅考慮購買筆袋和水筆的費(fèi)用，請解答下列問題：(1)如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆，那么去A超市還是B超市買更合算？(2)當(dāng)x12時(shí)，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案.不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考5、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：(1) 買一套西裝送一條領(lǐng)帶；(2) 西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90付款某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶(x>20)條.請你根據(jù)X的不同情況幫助商店老板選擇最省錢的購買方案6、 (閘北八中)“五一”黃金周，國美、蘇寧兩家商場以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但是各自推

4、出的優(yōu)惠方案不同國美規(guī)定：凡購買超過2000元電器的，超出的金額按80%實(shí)收；蘇寧規(guī)定：凡購買超過1000元電器的，超出的金額按90%實(shí)收問：顧客應(yīng)怎樣選擇商場，使得購買的電器能獲得更大的優(yōu)惠？不得用于商業(yè)用途7、 小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價(jià)為0.45元/度，設(shè)照明時(shí)間為x（小時(shí)），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）耗電量（度尸功率（千瓦）沸電時(shí)間（小時(shí)），費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià).（1）分別求出y1、y2與照明時(shí)間x之間

5、的函數(shù)表達(dá)式；（2）你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？（3）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？二、利潤最大決策題8、 （華靈）某商場計(jì)劃投資一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初售出，可獲利15%，并可用本利和在投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲(chǔ)費(fèi)700元。請問商場如何購銷獲利較多？9、 （和田）某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮牛奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲取利潤20

6、00元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶。方案二：將部分制成奶片，其余制成酸奶銷售并恰好4天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？10、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50kg，或?qū)?dāng)日所捕撈的水產(chǎn)品40kg進(jìn)行精加工已知每千克水產(chǎn)品直接出售要獲利潤6元，精加工后再出售，可獲利潤18元.設(shè)每天安排X名工人進(jìn)行水產(chǎn)品精加工.(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y元與X

7、的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)使一天所獲利潤最大?最大利潤是多少?11、(03甘肅)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1萬元，其原材料成本價(jià)(含設(shè)備損耗等)為0.55萬元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為達(dá)到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進(jìn)行脫硫、脫氮等處理.現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對廢渣直接進(jìn)行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費(fèi)為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為20萬元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理.每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費(fèi)(1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬

8、元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤=總收入-總支出)；(2)如果你作為工廠負(fù)責(zé)人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達(dá)到環(huán)保要求又最合算.12、（06湛江）.某工廠現(xiàn)有甲種原料280kg,乙種原料190kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料5kg,可獲利350元.（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少？13、 (06雞西)基公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬元，售價(jià)145萬元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)

9、8萬元，售價(jià)lO萬元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元(1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)若用(2)中所求得的利潤再次進(jìn)貨，請直接寫出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案14、 (06煙臺(tái))小亮媽媽下崗后開了一家糕點(diǎn)店現(xiàn)有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計(jì)劃加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共50盒已知加工一盒一般糕點(diǎn)需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋；加工一盒精制糕點(diǎn)需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋(1)有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來；(2)若銷售一盒一般糕點(diǎn)和一盒

10、精制糕點(diǎn)的利潤分別為1.5元和2元，那么按哪一個(gè)方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？三、運(yùn)輸問題決策題15、 、（青云07）荊門火車站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列火車將這批貨物運(yùn)往廣州，這列火車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的費(fèi)用是0.5萬元，用一節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元。（1）設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y（萬元），用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方

11、案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬元？16、（06張家界）我市某生態(tài)果園今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)700元，請選出最佳方案，此方案運(yùn)費(fèi)是多少四、其他費(fèi)用最少?zèng)Q策題17、（易錯(cuò)集1）某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游，估計(jì)人數(shù)在615人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對外報(bào)價(jià)都是200元該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示，可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅

12、行社表示，可先免出一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠（1）分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若有11人參加旅游，應(yīng)選擇哪家旅行社？（3）人數(shù)為多少時(shí)可隨意選擇？用不等式組的正整數(shù)解確定最佳方案18、（哈爾濱）雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進(jìn)A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元。（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲得30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且

13、A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售完后，可使總的獲得不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途、表格信息類一、花費(fèi)最少?zèng)Q策題A, B兩種風(fēng)景樹19、(07泰安)市園林處為了對一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購買共900棵，A,B兩種樹的相關(guān)信息如下表:項(xiàng)目品種單價(jià)(元/棵)成活率A80I92%B100：98%若購買A種樹x棵，購樹所需的總費(fèi)用為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若購樹的總費(fèi)用82000元，則購A種樹不少于多少棵？(3)若希望這批樹的成活率不低于94%,且使購樹的總費(fèi)用最低,應(yīng)選購A,B兩種樹各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少?20、有一種筆記本原售

14、價(jià)為每8元，甲商場用如下辦法促梢，每次購買18本打九折、916本打八五折、1725本打八折、超過25本打七五折.乙商場用如下辦法促銷：購買本數(shù)（本）156101112超過20每本價(jià)格（元）7.607.206.406.00.請仿照乙商場的促銷列表，列出甲商場促銷筆記本的購買本數(shù)與本價(jià)格的對照表.某學(xué)校有AB兩個(gè)班都需要買這種筆記本，A班需要8本,B班需要15本，問他們到哪家商場購買花錢較少？設(shè)某班需要購買這種筆記本本數(shù)為x且9wxw40,總花費(fèi)為y元,從最省錢的角度出發(fā),寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.分析：本題的前兩問比較簡單，而第（3）問從最省錢的角度出發(fā)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，則需要對照甲、乙商

15、場在購買不同本數(shù)優(yōu)惠不一樣來分類確定.二、運(yùn)輸問題決策題21、（07孝感）我市一水果銷售公司，需將一批孝感楊店產(chǎn)鮮桃運(yùn)往某地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具 運(yùn)輸速度（千米/時(shí)）運(yùn)輸費(fèi)用（元/千米）包裹與裝卸時(shí)間（小時(shí)）包裹與裝卸費(fèi)用（元）汽車火車7510010002000若這批水果在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為 具比較好（即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少）？150元/時(shí),那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工22、南泉汽車租賃公司共有30輛出租汽車！其中甲型汽車20輛，乙型汽車10輛.現(xiàn)將這30輛汽車租賃給AB兩地的旅游公司，其中20輛派往A地,10輛派往弛，兩

16、地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價(jià)格如下表：每輛甲型車租金（元/天）每輛乙型車租金（元/天）AM1000800BM900600（1）設(shè)派往觸的乙型汽車X輛，租賃公司這30輛汽車一天共獲得的租金為Y（元），求Y與X之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量X的取值范圍；（2）若要使租賃公司這30輛汽車一天所獲得的租金總額不低于26800元，請你說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）如果要使這30輛汽車每天獲得的租金最多，請你為租賃公司提出合理的分派方案。（2005年福建省南安市中考試題）三、利潤最大決策題23、(彭初)某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)

17、品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A,B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：甲原料乙原料A產(chǎn)品0.6噸0.8噸B產(chǎn)品1.1噸0.4噸銷售A,B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸.若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；(2)問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時(shí)，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24(07重慶)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽布運(yùn)載量(噸)654每噸

18、擠橙獲得(百元)121610(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.25、(03年揚(yáng)州)楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了潤揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)，對經(jīng)營的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息.買進(jìn)每份0.2元，賣出每份0.3元；一個(gè)月(以30天計(jì))內(nèi)，有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120#.一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份0

19、.1元退回給報(bào)社.(1)填表：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150當(dāng)月利潤(單位：元)(2)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)這種晚報(bào)x份(1204q00)時(shí)，月利潤為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值.26、（06日照）日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn).沿海某養(yǎng)殖場計(jì)劃今年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的苗種的總投放量只有50噸.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測算，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表：（單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌9330對蝦41020養(yǎng)殖場受經(jīng)

20、濟(jì)條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間白投資不超過290千元.設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸（1）求x的取值范圍；（2）設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值？最大值是多少？四、其他方案最優(yōu)決策題27、（新中07）某公司對員工的一次性獎(jiǎng)金方案如下:合同年限第一年第二年第三年上半年下半年上半年下半年上半年下半年甲力殺1000元2000元3000元乙力柔300元600元900元1200元1500元1800元如果你是該公司的員工，選擇哪一種方案比較合算?28、（06佛山）.某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：需要甲原料需要乙原料一件A種產(chǎn)品:7kg4kg一件B種產(chǎn)品3kg10kg設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請解答下列問題：（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；（2）若甲種原料50元/kg,乙種原料40元/kg,說明（1）中哪種方案較優(yōu)?三、圖形信息類29、（瀘州04）某廣電局與長江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶通過寬帶網(wǎng)可以享受新聞點(diǎn)播、影視欣賞、股市大戶室等項(xiàng)服務(wù)，用戶交納上網(wǎng)費(fèi)的方式有：方式一！，每月80元包月；方式二，每月上網(wǎng)時(shí)間X