圓與圓的位置關(guān)系 (5)

1、圓圓與的位置關(guān)系24.2.3 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系類(lèi)似于我們所學(xué)過(guò)的直線與圓的位置關(guān)系類(lèi)似于我們所學(xué)過(guò)的直線與圓的位置關(guān)系,請(qǐng)請(qǐng)指出指出下列圖片中圓與圓的位置關(guān)系下列圖片中圓與圓的位置關(guān)系?新 北 京 新 奧 運(yùn) 2 0 0 8 在紙上畫(huà)一個(gè)半徑為在紙上畫(huà)一個(gè)半徑為3cm3cm的的O O1 1，把一枚把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上向圓移動(dòng)這硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上向圓移動(dòng)這枚硬幣枚硬幣 做一做做一做1 1）觀察兩圓）觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變的變化情況？化情況？ 2)2)想一想想一想兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系一共有幾種呢？一共有幾種呢？認(rèn)真觀察外離:兩圓無(wú)公共點(diǎn),并且每

2、個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外離.外切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外切.切點(diǎn)切點(diǎn)相交:兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫兩圓相交兩圓相交. .內(nèi)切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切. .內(nèi)含:兩圓無(wú)公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含.特 例同心圓同心圓圓和圓的位置關(guān)系外外 離離 內(nèi)切內(nèi)切 相交相交外切外切內(nèi)含內(nèi)含 沒(méi)有公沒(méi)有公共點(diǎn)共點(diǎn) 相相 離離一個(gè)一個(gè)公共公共點(diǎn)點(diǎn)相切相切 兩個(gè)公兩個(gè)公共點(diǎn)共點(diǎn)相相 交交圓與圓的位置關(guān)系圓心距：兩圓心之間的距離o1o2RrddR

3、+r精彩源精彩源于發(fā)現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定: 位置關(guān)系 d 和R、 r關(guān)系交點(diǎn)兩圓外離 d R+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質(zhì)判定1、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例、舉出一些能表示兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例。2、 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米厘米和和4厘米厘米，設(shè)，設(shè) （1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米； （3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米； （5） O1O2=0.5

4、厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？（1）外離）外離 （2）外切）外切（3）相交）相交 （4）內(nèi)切）內(nèi)切（5）內(nèi)含）內(nèi)含 （6）同心圓）同心圓例：3.3.定圓定圓O O半徑為半徑為3cm,3cm,動(dòng)圓動(dòng)圓P P半徑為半徑為1cm.1cm.當(dāng)兩圓當(dāng)兩圓 時(shí)時(shí),OP,OP為為 cmcm？點(diǎn)？點(diǎn)P P在在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)? ? OP外切外切內(nèi)切內(nèi)切當(dāng)兩圓當(dāng)兩圓相切相切時(shí)，時(shí)，為多少？為多少？ 5 5 兩圓的半徑之比為兩圓的半徑之比為5:35:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm8cm，求兩圓的半徑？求兩圓的

5、半徑？解解:設(shè)大圓的半徑為設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為小圓的半徑為3x兩圓外切時(shí)兩圓外切時(shí):5x+3x=8 得得x=1 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為5cm和和3cm 解：設(shè)解：設(shè)P P的半徑為的半徑為R R(1)若若 O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O與與 P內(nèi)切，內(nèi)切，則則 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO 4 4 如圖如圖O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是O O外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P為圓心作為圓心作P P與與O O相切，求相切，求P P的

6、半徑？的半徑？?jī)蓤A內(nèi)切時(shí)兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8 得得x=4 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為20cm和和12cm8cm8cm1 1O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 cm3 cm和和4cm4cm，若兩圓外切，則，若兩圓外切，則d d . .若兩若兩圓內(nèi)切，則圓內(nèi)切，則d d_當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè): :2.2.兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為10 cm10 cm和和R,R,圓心距為圓心距為13cm13cm，若這兩圓相切，則，若這兩圓相切，則R R的值是的值是_ ._ .3.3.當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為1818，當(dāng)兩，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為8 8，

7、求這兩個(gè)圓，求這兩個(gè)圓的半徑的半徑. .快走啊去找圓與圓的關(guān)系復(fù)快走啊去找圓與圓的關(guān)系復(fù)雜點(diǎn)的習(xí)題哦！雜點(diǎn)的習(xí)題哦！兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距內(nèi)切時(shí)圓心距等于等于8cm,8cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí), ,圓心距圓心距d d的取的取值范圍是多少值范圍是多少? ? 解解 設(shè)大圓半徑設(shè)大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習(xí)練習(xí) 解解 兩圓相交兩圓相交 R- rdR+rR- rd0 d-(R+r)

8、0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),r(Rr),圓心距為圓心距為d,d,若兩圓相交若兩圓相交, ,試判定關(guān)于試判定關(guān)于x x的方的方程程x x2 2-2(d-R)x+r-2(d-R)x+r2 2=0=0的根的情況。的根的情況。挑戰(zhàn)自我如圖，王大伯家房屋后有一塊長(zhǎng)如圖，王大伯家房屋后有一塊長(zhǎng)12m,12m,寬寬8m8m的的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BCBC為直徑的半圓內(nèi)種菜為直徑的半圓內(nèi)種菜. .他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A A處的一棵樹(shù)上，拴羊處的一棵樹(shù)上，拴羊的繩長(zhǎng)為的繩長(zhǎng)為3m.3m.問(wèn)羊是否能吃到菜？為什么？問(wèn)羊是否能吃到菜？為什么？ O D C B A課后思考:小結(jié)小結(jié):1)1)兩圓的兩圓的五種五種位置關(guān)系位置關(guān)系2)2)用兩圓的用兩圓的圓心距圓心距d d與兩圓的與兩圓的半徑半徑R,rR,r的數(shù)量的數(shù)量關(guān)系來(lái)判別兩圓的位置關(guān)系關(guān)系來(lái)判別兩圓的位置關(guān)系 外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共點(diǎn)公共點(diǎn)圓心距和半徑的關(guān)系圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置兩圓位置一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部一圓在另一