勾股定理教案

1、18.1 勾股定理教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。2、了解勾股定理的內(nèi)容。3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過(guò)程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。解決問(wèn)題：1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。2、在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探索的結(jié)果。情感與態(tài)度：1、通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，對(duì)比介紹我國(guó)古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。2、在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂(lè)，

2、鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理教具準(zhǔn)備 網(wǎng)格紙，多媒體教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)和意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第70頁(yè)24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，提出問(wèn)題，數(shù)學(xué)家大會(huì)為什么用它做會(huì)徽呢？它有什么特殊的含義嗎？設(shè)計(jì)意圖這樣的引入可喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。新知探究畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。（1）同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？地面

3、 圖18.1-1（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系?通過(guò)講述故事來(lái)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)?！皢?wèn)題是思維的起點(diǎn)”，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。深入探究交流歸納（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？圖18.1-2如圖18.1-2，每個(gè)小方格的面積均為1，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有一個(gè)直角邊分別是2、3的直角三角形。仿照上一活動(dòng)，我們以這個(gè)直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形。（2）想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正

4、方形A、B、C面積？滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高。拼圖驗(yàn)證加深理解猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。多媒體課件展示拼圖過(guò)程及證明過(guò)程，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。 通過(guò)這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)。應(yīng)用新知解決問(wèn)題1在RtABC中, C=90°,(1) 已知: a=5, b=12, 求c;(2) 已知: b=6,c=10 , 求a;(3) 已知: a=7, c=25, 求b;2.強(qiáng)化提高：在一個(gè)直角三角形中, 兩邊長(zhǎng)分別為6、 8,則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)讓學(xué)生有機(jī)地把握所學(xué)的知識(shí)技能，用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)定理的理解，從而突出重點(diǎn)。突破重點(diǎn)和難點(diǎn)的方法，發(fā)揮學(xué)生主體作用，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索，在探索中領(lǐng)悟，在領(lǐng)悟中理解?；仡櫺〗Y(jié)整體感知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？學(xué)生通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。布置作業(yè)鞏固加深1.必做題：習(xí)題18.1 第1, 7題。2.選做題：課本 “閱讀與思考