2017-2018學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題4分共40分）1（4分）下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2（4分）長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是（）A4B5C6D93（4分）為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3000元若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買（）A16個(gè)B17個(gè)C33個(gè)D34個(gè)4（4分）不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）ABCD5（4分）一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（）A60&

2、#176;B75°C90°D105°6（4分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為（）A50°B130°C50°或130°D55°或130°7（4分）如圖所示，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE 的中點(diǎn)，且SABC8cm2，則S陰影面積等于（）A4cm2B3cm2C2cm2D1cm28（4分）用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角大于60°B有一個(gè)內(nèi)角小于60°C每一個(gè)內(nèi)

3、角都大于60°D每一個(gè)內(nèi)角都小于60°9（4分）如圖，在RtABC中，C90°，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）A4B5C6D710（4分）動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB6，AD10如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P，Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A4cmB6cmC8cmD10cm二填空題（每小題5分共30分）11（5分）如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一

4、點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是 12（5分）某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量x（張）滿足的不等式為 13（5分）運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是 14（5分）我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”如果等腰三角形的“內(nèi)角正度值”為45°，那么該等腰三角形的頂角等于 15（5分）我國三國時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示在圖2

5、中，若正方形ABCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJAB，則正方形EFGH的邊長為 16（5分）如圖，在RtABC中，A90°，ABAC，BC+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為 三解答題（17-20每題8分，21題10分，22-23每題12分，24題14分，共80分）17（8分）（1）解不等式3x+12 （2）解不等式組：18（8分）如圖，AB，AEBE，點(diǎn)D在AC邊上，12，AE和BD相交于點(diǎn)O（1）求證：AECBED；（2）若142°，求BDE的度數(shù)19（8

6、分）（1）等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長分成15cm和6cm兩部分求等腰三角形的底邊長（2）已知等腰三角形中，有一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少20°，求頂角的度數(shù)20（8分）某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇21（10分）我?？鞓纷甙鄶?shù)學(xué)

7、興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)BAC（0°90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能“或“不能”）（2）設(shè)AA1A1A2A2A31則 度；活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2AA1數(shù)學(xué)思考：（3）若只能擺放5根小棒，求的范圍22（12分）在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中，瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達(dá)

8、與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B，（1）求高臺(tái)A比矮臺(tái)B高多少米？（2）求旗桿的高度OM；（3）瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN23（12分）如圖1，已知DAC90°，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E（1）如圖1，猜想QEP °；（2）如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC135°，ACP15°，且AC4，求BQ的長24（14分）某

9、數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q（1）求證：DPDQ；（2）如圖，小明在圖1的基礎(chǔ)上作PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；（3）如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q，仍作PDQ的平分線DE交BC延長線于點(diǎn)E，連接PE，若AB：AP3：4，請幫小明算出DEP的面積2017-2018學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一選擇題（每小題4分共40分）1D； 2C； 3A； 4C； 5D； 6C； 7C； 8D； 9D； 10A；二填空題（每小題5分共30分）11同位角相等，兩直線平行； 1250+0.3x1200； 13x8； 1490°或30°； 1510； 16+或1；三解答題（17-20每題8分，21題10分，22-23每題12分，24題14分，共80分）1