人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題講解及答案

1、學(xué)而思教育 初一上冊(cè)數(shù)學(xué) 易考 易錯(cuò)題 累積 2021冬第一章 有理數(shù)易錯(cuò)題練習(xí)一判斷 a與-a必有一個(gè)是負(fù)數(shù) .在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是5.在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4.在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是-6. 絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4. 如果-x=- (-11)，那么x= -11. 如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是1個(gè). 假設(shè)那么.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是1.二填空題假設(shè)=a-1，那么a的取值范圍是： . 式子3-5x的最 值是 .在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為-1和

2、-15，那么線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是 .水平數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是_.在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為5和7，將A、B兩點(diǎn)同時(shí)向左平移相同的單位長(zhǎng)度，得到的兩個(gè)新的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么需向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度.a=5，b=3，a+b= a+b，那么a-b的值為 ；如果a+b= -a-b，那么a-b的值為 .化簡(jiǎn)-3= . 如果ab0，那么 . 在數(shù)軸上表示數(shù)-的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離為： .，那么a、b的關(guān)系是_. 假設(shè)0，0，那么ac 0.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是 .三.解答題a、b互為倒數(shù)，- c與互為相反數(shù)，且x=

3、4，求2ab-2c+d+的值.數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：a-b+b-a+b-a-a.a+5=1，b-2=3，求a-b的值. 假設(shè)|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求a- b的值把以下各式先改寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值(-7)- (-4)- (9)(2)- (-5)； (-5) - (7)- (-6)4 近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時(shí)售出，甲商品售價(jià)1500元，盈利25%，乙商品售價(jià)1500元，但虧損25%，問(wèn)：商家是盈利還是虧本?盈利,盈了多少?虧本，虧了多少元?假設(shè)x、y是有理數(shù)，且|x|-

4、x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化簡(jiǎn)|x|-|y|-|x+y|.abcd0,試說(shuō)明ac、-ad、bc、bd中至少有一個(gè)取正值，并且至少有一個(gè)取負(fù)值.a<0，b<0，c>0，判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.四計(jì)算以下各題：(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) 有理數(shù)·易錯(cuò)題練習(xí)一多種情況的問(wèn)題考慮問(wèn)題要全面1一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)為_(kāi)； 此題用符號(hào)表示：那么x=_；那么x=_；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是_；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是_(4)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)相距

5、5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(5)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(6) 平方得的數(shù)是_；此題用符號(hào)表示：那么x=_；(7)假設(shè)|a|=|b|，那么a,b的關(guān)系是_；8假設(shè)|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值正數(shù)0負(fù)數(shù)二特值法幫你解決含字母的問(wèn)題此方法只適用于選擇、填空有理數(shù)中的字母表示 ，從三類(lèi)數(shù)中各取12個(gè)特值代入檢驗(yàn)，做出正確的選擇(1)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么a_a；是一個(gè)_數(shù)；2那么x滿(mǎn)足_；假設(shè)那么x滿(mǎn)足_；假設(shè)x=-x, x滿(mǎn)足_；假設(shè)_ ；(3)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如下圖： 那么 Aa + b0 Ba + b0; Cab

6、 = 0 Dab04如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，那么代數(shù)式2ab-c+d+m2=_。5假設(shè)ab0,那么的值為_(kāi)；注意0沒(méi)有倒數(shù)，不能做除數(shù)在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1，0，-1,進(jìn)行檢驗(yàn)6一個(gè)數(shù)的平方是1，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)；用符號(hào)表示為：假設(shè)那么x=_；一個(gè)數(shù)的立方是-1，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)；倒數(shù)等于它自身的數(shù)為_(kāi)；三一些易錯(cuò)的概念1在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對(duì)值最小的有理數(shù) (2)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是_ (3)假設(shè)|a-1|b+2|=0，那么a=_；b=_；屬于“0+0=0”型(4)以下代數(shù)式中，值一定

7、是正數(shù)的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+15現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*：a*b=，如3*2=9，那么*3= (6)判斷：注意0的問(wèn)題 0除以任何數(shù)都得0； 任何一個(gè)數(shù)的平方都是正數(shù)， a的倒數(shù)是. 兩個(gè)相反的數(shù)相除商為-1. 0除以任何數(shù)都得0. 有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a= 1 ；四比擬大小 -4 -3.14 - 五易錯(cuò)計(jì)算  -22 -1-×0.2÷-23 ×-60 六應(yīng)用題1. 某人用400元購(gòu)置了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，缺乏的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，

8、-3，+2，+1，-2，-1，0，-2單位：元1當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？2盈利或虧損了多少錢(qián)？有理數(shù)·易錯(cuò)題整理 1填空：(1)當(dāng)a_時(shí)，a與a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是_2用“有、“沒(méi)有填空：在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對(duì)值最小的有理數(shù)3用“都是、“都不是、“不都是填空：(1)所有的整數(shù)_負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)_正數(shù)；(3)帶有“號(hào)的數(shù)_正數(shù)；(4

9、)有理數(shù)的絕對(duì)值_正數(shù)；(5)假設(shè)|a|b|=0，那么a，b_零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)_正數(shù)4用“一定、“不一定、“一定不填空：(1)a_是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)ab時(shí)，_有|a|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)_大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x|y|_是正數(shù)；(5)一個(gè)數(shù)_大于它的相反數(shù)；(6)一個(gè)數(shù)_小于或等于它的絕對(duì)值；5把以下各數(shù)從小到大，用“號(hào)連接：并用“連接起來(lái)8填空：(1)如果x=(11)，那么x=_；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是_；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是_9根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和； (2)a與

10、b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值； (3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6； (4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值 10代數(shù)式|x|的意義是什么？11用適當(dāng)?shù)姆?hào)(、)填空：(1)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么a_a；(2)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么a_0；(3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b12寫(xiě)出絕對(duì)值不大于2的整數(shù) 13由|x|=a能推出x=±a嗎？14由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？15絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？ 16用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù) 17用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式：a3 18算式35729如何讀？19把以下各式先改寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，再求出各

11、式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)420判斷以下各題是否計(jì)算正確：如有錯(cuò)誤請(qǐng)加以改正；(2)5|5|=10；21用適當(dāng)?shù)姆?hào)(、)填空：(1)假設(shè)b為負(fù)數(shù)，那么ab_a；(2)假設(shè)a0，b0，那么ab_0；(3)假設(shè)a為負(fù)數(shù)，那么3a_322假設(shè)a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和23假設(shè)|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab的值24列式并計(jì)算：7與15的絕對(duì)值的和25用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：26用“都、“不都、“都不填空：(1)如果ab0，那么a，b_為零；(2)如果ab0，且ab0，那么a，b_為正數(shù)；(3)如果ab0，且ab0，那么a，b_為負(fù)數(shù)；

12、(4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_為零27填空：(3)a，b為有理數(shù)，那么ab是_；(4)a，b互為相反數(shù)，那么(ab)a是_28填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是_；31計(jì)算以下各題：(5)15×12÷6×534以下表達(dá)是否正確？假設(shè)不正確，改正過(guò)來(lái)(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(2)3的相反數(shù)是23；35計(jì)算以下各題；37以下各題中的橫線(xiàn)處所填寫(xiě)的內(nèi)容是否正確？假設(shè)有誤，改正過(guò)來(lái)(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相

13、等，那么a=0；(4)假設(shè)|a|=3，那么a3=9；(5)假設(shè)x2=9，且x0，那么x3=2738用“一定、“不一定或“一定不填空：(1)有理數(shù)的平方_是正數(shù)；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪_大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方_小于原數(shù)；(4)一個(gè)數(shù)的立方_小于它的平方39計(jì)算以下各題：(1)(3×2)33×23； (2)24(2)÷4； (3)2÷(4)-2；第三章 整式加減易做易錯(cuò)題選 例1 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. 的指數(shù)是0B. 沒(méi)有系數(shù) C. 3是一次單項(xiàng)式D. 3是單項(xiàng)式 分析：正確答案應(yīng)選D。這道題主要是考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的理解

14、。選A或B的同學(xué)忽略了的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫(xiě)，選C的同學(xué)那么沒(méi)有理解單項(xiàng)式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。 例2 多項(xiàng)式的次數(shù)是 A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 分析：易錯(cuò)答A、B、D。這是由于沒(méi)有理解多項(xiàng)式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應(yīng)選C。 例3 以下式子中正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 分析：易錯(cuò)答C。許多同學(xué)做題時(shí)由于馬虎，看見(jiàn)字母相同就誤以為是同類(lèi)項(xiàng)，輕易地就上當(dāng)，學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選B。 例4 把多項(xiàng)式按的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為 A. 4B. C. D. 分析：易錯(cuò)答B(yǎng)和D。選B的同學(xué)是用加法交換律按的降冪排列時(shí)沒(méi)有連同“符號(hào)考慮在內(nèi)，選D的同學(xué)那

15、么完全沒(méi)有理解降冪排列的意義。正確答案應(yīng)選C。 例5 整式去括號(hào)應(yīng)為 A. B. C. D. 分析：易錯(cuò)答A、D、C。原因有：1沒(méi)有正確理解去括號(hào)法那么；2沒(méi)有正確運(yùn)用去括號(hào)的順序是從里到外，從小括號(hào)到中括號(hào)。 例6 當(dāng)取 時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng) A. 0 B. C. D. 分析：這道題首先要對(duì)同類(lèi)項(xiàng)作出正確的判斷，然后進(jìn)行合并。合并后不含項(xiàng)即缺項(xiàng)的意義是項(xiàng)的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應(yīng)選C。 例7 假設(shè)A與B都是二次多項(xiàng)式，那么AB：1一定是二次式；2可能是四次式；3可能是一次式；4可能是非零常數(shù)；5不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有 A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè) 分析：易錯(cuò)答

16、A、C、D。解這道題時(shí)，盡量從每一個(gè)結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說(shuō)明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。 例8 在的括號(hào)內(nèi)填入的代數(shù)式是 A. B. C. D. 分析：易錯(cuò)答D。添后一個(gè)括號(hào)里的代數(shù)式時(shí)，括號(hào)前添的是“號(hào)，那么這兩項(xiàng)都要變號(hào)，正確的選項(xiàng)是A。 例9 求加上等于的多項(xiàng)式是多少？ 錯(cuò)解： 這道題解錯(cuò)的原因在哪里呢？ 分析：錯(cuò)誤的原因在第一步，它沒(méi)有把減數(shù)看成一個(gè)整體，而是拆開(kāi)來(lái)解。 正解： 答：這個(gè)多項(xiàng)式是 例10 化簡(jiǎn) 錯(cuò)解：原式 分析：錯(cuò)誤的原因在第一步應(yīng)用乘法分配律時(shí)，這一項(xiàng)漏乘了3。 正解：原式 穩(wěn)固練習(xí) 1. 以下整式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是 A. B. 1與2C. 與D

17、. 2. 以下式子中，二次三項(xiàng)式是 A. B. C. D. 3. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. 的項(xiàng)是B. 是多項(xiàng)式C. 是三次多項(xiàng)式D. 都是整式 4. 合并同類(lèi)項(xiàng)得 A. B. 0 C. D. 5. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 6. 的相反數(shù)是 A. B. C. D. 7. 一個(gè)多項(xiàng)式減去等于，求這個(gè)多項(xiàng)式。 參考答案1. D2. C3. B4. A5. A6. C7. 第五章?一元一次方程? 查漏補(bǔ)缺題l 解方程和方程的解的易錯(cuò)題一元一次方程的解法：重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類(lèi)項(xiàng)的概念及正確合并同類(lèi)項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法；難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形(即進(jìn)

18、行移項(xiàng)，去分母，去括號(hào)，系數(shù)化一等步驟的符號(hào)問(wèn)題，遺漏問(wèn)題)；學(xué)習(xí)要點(diǎn)評(píng)述：對(duì)初學(xué)的同學(xué)來(lái)講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點(diǎn)類(lèi)似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個(gè)題都感覺(jué)會(huì)做，但就是不能保證全對(duì)。從而在學(xué)習(xí)時(shí)一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法那么依據(jù)，用法那么指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和追求計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)捷。易錯(cuò)范例分析：例1.(1)以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是( )A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么

19、x=-2(2)解方程20-3x=5，移項(xiàng)后正確的選項(xiàng)是 A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的選項(xiàng)是( )A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D. 4)解方程 ，以下變形較簡(jiǎn)便的是( )A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140B.方程兩邊都除以 ，得 C.去括號(hào)，得x-24=7D.方程整理，得 例2.(1)假設(shè)式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能夠合并成一項(xiàng)，試求m+n的值。(2)以下合并錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2

20、n-6a2nbn=0(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)例3.解以下方程(1)8-9x=9-8x(2) (3) (4) 解：(1)8-9x=9-8x -9x+8x=9-8 -x=1 x=1易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：移項(xiàng)時(shí)忘了變號(hào)；(2) 法一： 4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31 易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號(hào)，有同學(xué)跳步急趕忘了， 4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項(xiàng)分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號(hào)變號(hào)；法二：(就用分?jǐn)?shù)算) 此處易錯(cuò)點(diǎn)是第一步拆分式時(shí)將 ，忽略此處有一個(gè)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)的問(wèn)題，即 ；(3) 6x-3(3-

21、2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號(hào)注意變號(hào)；(4) 2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x) 8x-3-25x+4=12-10x -7x=11 例5.根據(jù)以下兩個(gè)方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。(1)3x+1=3(x-1)(2) 解:(1)3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10·x=-4顯然，無(wú)論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)無(wú)解。(2) 0·x=0顯然，無(wú)論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為

22、任意數(shù)。由(1)(2)可歸納：對(duì)于方程ax=b當(dāng)a0時(shí)，它的解是 ；當(dāng)a=0時(shí)，又分兩種情況：當(dāng)b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，任意數(shù)均為方程的解；當(dāng)b0時(shí)，方程無(wú)解。二、從實(shí)際問(wèn)題到方程一本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：1“找：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來(lái)列方程的_；2“設(shè)：用字母例如x表示問(wèn)題的_；3“列：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)_列出方程；4“解：解方程；5“驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答6“答：答出題目中所問(wèn)的問(wèn)題。三、行程問(wèn)題一本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.根本關(guān)系式：_ _ ;2.根本類(lèi)型： 相遇問(wèn)題; 相距問(wèn)題; _ ;3.根本分析方法：畫(huà)示

23、意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系路程分成幾局部.4.航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：1順流風(fēng)航行的路程=逆流風(fēng)航行的路程2順?biāo)L(fēng)速度=_ 逆水風(fēng)速度=_二易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問(wèn)1經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次遇2第二次相遇呢？ 思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問(wèn)題中的同向而行類(lèi)型。由題可知，甲、乙首次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過(guò)8分鐘首次相遇，經(jīng)過(guò)16分鐘第二次相遇。 四、調(diào)配問(wèn)題一本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類(lèi)型的應(yīng)用題；分析總量等于_