2013黑龍江齊齊哈爾

1、2013年齊齊哈爾市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1. 考試時(shí)間120分鐘2. 全卷共三道大題，總分120分3. 使用答題卡的考生，請(qǐng)將答案填寫在答題卡上的指定位置.一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）1.下列數(shù)字是既是軸對(duì)稱圖形又是中習(xí)對(duì)稱圖形的有幾個(gè)（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列各式計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D.3.如圖是一種古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛有一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁上畫有刻度， 人們可以根據(jù)壺中的水面的位置計(jì)算時(shí)間.現(xiàn)用表示時(shí)間，表示壺到水面的高度，下列圖象適合表示一小時(shí)內(nèi)與的函數(shù)關(guān)系的是（暫不考慮水量變化對(duì)壓力的影響）

2、（ ）第3題圖DCBA4.CD是O的一條弦，作直徑AB，使ABCD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長(zhǎng)是（ ）A.8 B.2 C.2或8 D.3或75.甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差=1.4，=18.8，=2.5，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（ ）A.甲隊(duì) B.乙隊(duì) C.丙隊(duì) D.哪一個(gè)都可以6.假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)人2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案.（ ）A.5種 B.4種 C.3種 D.2種7.已知二次函數(shù)和圖象經(jīng)過點(diǎn)（，0）、（

3、2，0），且21，與軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：0 4 2+10 2+ 0.則其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 8.下列說法正確的是（ ）A.相等和圓心角所對(duì)的弧相等 B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.陰天會(huì)下雨是必然事件D.在平南直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于K或k。9.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)常用的思想方法，試運(yùn)用這一思想方法確定與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 的取值范圍是（ ）A. 01 B. 12 C. 23 D. 1010.在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE

4、、BG的EG，EG與HA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：BG=CE BGCE AM是AEG的中線 EAM=ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)第17題圖第15題圖第10題圖二、填空題（每小題3分，滿分30分）11.某種病毒似于球體，它的半徑約為0.00 000 000 495，作科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.小明“六一”去公園玩投擲飛鏢的游戲，投中圖中陰影部分有獎(jiǎng)品（飛鏢被平均分成8分）.小明能獲得獎(jiǎng)品的概率是 .13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .14.圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面周長(zhǎng)為5.則圓錐的側(cè)面積為 .15.如圖，要使ABC與DBA相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

5、是 .（只添一個(gè)即可）16.若關(guān)于的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則的取值范圍是 .17.如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體可能是由 個(gè)小正方體搭成的.18.請(qǐng)運(yùn)用你喜歡的方法求tan75= .19.正方形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是射線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AD上一點(diǎn)，BE=DF，連接EF交線段BD于點(diǎn)G，交AO于點(diǎn)H.若AB=3，AG=，則線段EH的長(zhǎng)為 .20.如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無限無縫隙拼接.稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu).若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個(gè)風(fēng)角度數(shù)為，滿足：360

6、=k（k為正整數(shù)），多這形外角和為360，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是 （寫出n的取值范圍即可）.第20題圖三、解答題（滿分60分）21.（本小題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿足式子22.（本小題滿分6分）如圖所示，在OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）.（1）畫出OAB向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的O1A1B1.（2）畫出OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的OA2B2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）第22題圖23.（本小題滿分6分）如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）、C（3，3）.（1） 求此二次函數(shù)的解析式.（2） 設(shè)

7、此二次函數(shù)的對(duì)稱為直線L，該圖象上的點(diǎn)P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值.第23題圖24.齊齊哈爾市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對(duì)部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測(cè)試成績(jī)（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（如圖）分?jǐn)?shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人數(shù)34232208（1）被抽查的學(xué)生為 人.（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分以上為優(yōu)秀）（

8、4）若此次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為78分，請(qǐng)直接寫出78.589.5之間的人數(shù)最多有多少人？第24題圖25.（本小題滿分8分）甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛.（1）A、B兩地的距離 千米；乙車的速度是 ；= .（2）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米？第25題圖26.（本小題滿分8分）已知等腰三角形ABC中，ACB=90，點(diǎn)E在AC邊的延長(zhǎng)線上，且DEC=45，點(diǎn)M、N分別是DE、AE的中點(diǎn)，連

9、接MN交直線BE于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)D在CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1所示，易證MF+FN=BE（1） 當(dāng)點(diǎn)D在CB邊上時(shí)，如圖2所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由.（2） 當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.（不需要證明）圖3圖2圖1第26題圖27.（本小題滿分10分）在國(guó)道202公路改建工程中，某路段長(zhǎng)4000米，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)含（30天）合作完成.已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人（設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊(duì)每天的工作量相同，乙工程隊(duì)每人每天的工作量相同）.甲工程隊(duì)1天、乙工程2天共修路200米；甲工程隊(duì)2天、乙工程隊(duì)3天共修路350米.（1） 試問甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？（2） 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工10天后，由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，請(qǐng)問甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人？（3） 已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬元，要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲乙兩隊(duì)各做多少天？最低費(fèi)用為多少？28.（本小題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線L分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)（OAOB），且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根.點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1：2.（1） 求A、C兩