第41課時64探索三角形相似的條件(5)

1、 九年級數(shù)學上學期教案（ ） 校訓：自強不息第41課時 6.4探索三角形相似的條件（5）主備人：王昱 上課時間： 審核人：楊衛(wèi)國 班級_ 姓名_ 審批人：教學目標1.了解黃金三角形的定義；2.理解三角形重心的定義及重心的性質.教學重點和難點重點：黃金三角形的定義，三角形重心的定義及重心的性質.難點：三角形重心性質的運用.教學過程：一、 自主嘗試1. 三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的_.2. 三角形三條角平分線的交點是三角形的_.2、 互動探究 例1 如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=36°，BD平分ABC交AC于點D，（1） ABC與BDC相似嗎？為什么？（2） 判斷點D

2、是否是線段AC的黃金分割點，并說明理由.結論：頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形.同步練習：正五邊形ABCDE，對角線交點如圖所示，則圖中黃金三角形共有：_.點M是線段_的黃金分割點；點N是線段_的黃金分割點； 點H是線段_的黃金分割點； 點G是線段_的黃金分割點； 點F是線段_的黃金分割點；例2 三角形的三條中線交于一點，你能證實這個結論嗎？結論：三角形的三條_的交點叫做三角形的重心.三角形的重心定理： 三角形的重心與_距離等于它與_距離的兩倍.同步練習：已知：ABC中，AB=AC，ADBC，AD與中線BE相交于點G，AD=18cm，GE=5cm，求BC的長.3、 反饋檢測（1

3、0分鐘）1. 三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的_，三角形的重心到頂點的距離等于它與對 邊中點的距離的_2.在ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么這個三角形的重心G到BC的距離是_cm3.在PAB中，點C、D在AB上，PC=CD=PD,APB=120°，APC和PBD相似嗎？為什么？智者加速：4.已知，在ABC中，G是三角形的重心，AGGC，AG=5cm，GC=12cm，求BG的長.四、作業(yè)布置1.如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD平分ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是_.2.頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形如

4、圖，ABC、BDC、DEC都是黃金三角形，已知AB=1， 則DE=_. 3. 如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結論錯誤的是（） AC=2ABBD平分ABC CSBCD=SBODD點D為線段AC的黃金分割點 （第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）4. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于 點F，則DF：FC=（） A1：4 B1：3C2：3D1：25. 如圖，ABCD中，E是AD延長線上一點，BE交AC于點F，交DC于點G，則下列結論中錯誤的

5、是 AABEDGE BCGBDGE （ ） CBCFEAF DACDGCF6. 如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E三點， 且AOD=120°設AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關系式為_.7. 如圖，ADBC，D=90°，AD=2，BC=5，DC=8若在邊DC上有點P，使PAD與PBC相似，則 這樣的點P有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖） （第8題圖）8. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，ADBC，AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點， 當PC+PD的和最小時，PB的長為 _.9.如圖，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘，PBQ與ABC相似.10.如圖，AB是O的直徑，點C在O上，BOC108°，過點C作直線CD分別交直線AB和O于點D、E，連接OE，DEAB，OD2求BDC的度數(shù)；寫出圖中所有的黃金三角形，并求弦CE的長；在直線AB或CD上是否存在點