浙教版數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)“單元精品卷”第5章-一次函數(shù)(培優(yōu)提高卷)-含精析(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“單元精品卷”（含精析）第5章 一次函數(shù)（培優(yōu)提高卷）題 型選擇題填空題解答題總 分得 分一、選擇題。（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1三角形的高一定，它的面積和底（ ）A成正比例 B成反比例 C成正反比例 D不成比例2彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y (cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：2-1-c-n-j-y下列說(shuō)法不正確的是（ ）Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0 cmC物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長(zhǎng)度增加05 cm D所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為135

2、cm3已知一次函數(shù)，從中隨機(jī)取一個(gè)值，從中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為（ ）【來(lái)源：21cnj*y.co*m】A. B. C. D.4小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1，v2，v3，v1v2v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ） A B C D 5如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點(diǎn) A（0，），B（1，），C（2，），則此函數(shù)的最小值是（ ）A0 B C1 D6如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)

3、的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） A B C D7直線l1：y=k1x+b與=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（ ）【版權(quán)所有：21教育】Ax3 Bx3 Cx1 Dx18若表示不大于的最大整數(shù)，如：=2，=2.某校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)班級(jí)人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增加一名代表.設(shè)某班有x名學(xué)生，則該班可推選的學(xué)生代表人數(shù)可表示為（ ）A B C D9 已知點(diǎn)M（1,a）和點(diǎn)N（2,b）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（ ）Aab Bab Cab Dab10“五一節(jié)師一家自

4、駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（ ）A、2小時(shí) B、22小時(shí) C、225小時(shí) D、24小時(shí) 二、填空題。（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_.12在平面直角坐標(biāo)系xOA（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.13彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量有下面的關(guān)系：012345612125131351414515那么彈簧總長(zhǎng)與所掛重物之間的關(guān)系式為_.14如圖，

5、在平面直角形OBAC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（20，10），（20，0），（0，10）D為OA的中點(diǎn)，在線段OB上有一動(dòng)點(diǎn)P，則當(dāng)PA+PD為最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有15已知點(diǎn)（3，5）在直線yaxb（a，b為常數(shù)，且a0）上，則的值_.16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y2x4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.www.21-cn-三、解答題。（本題有7個(gè)小題，共66分）17甲船從A港出發(fā)順港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲

6、、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離18王先生開轎車從A地出發(fā)，前服務(wù)區(qū)休息一段時(shí)間后，繼續(xù)以原速度行駛，到達(dá)B地后，又休息了一段時(shí)間，然后開轎車按原路返回A地，速度是原來(lái)的12倍王先生距離A地的路程y（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）王先生開轎車從A地行駛到B地的途中，休息了_h；（2）求王先生開轎車從B地返回A地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

7、（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（3）王先生從B地返回A地的途中，再次經(jīng)過(guò)從A地到B地時(shí)休息的服務(wù)區(qū)，求此時(shí)的x的值19華聯(lián)超市毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元.該商場(chǎng)為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本;按購(gòu)買金額打9折付款.某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x10）本.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢; 20如圖，距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，圖中PQR和線段MN，分別表示甲和乙所行駛的S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系，試根

8、據(jù)圖形回答：甲出發(fā)幾小時(shí)，乙才開始出發(fā)乙行駛多少分鐘趕上甲，這時(shí)兩人離B地還有多少千米？甲從下午2時(shí)到5時(shí)的速度是多少？ 乙行駛的速度是多少？21甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段100m河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：21教育名師原創(chuàng)作品乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了_h開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_m；請(qǐng)你求出：甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；若兩隊(duì)此后速度不變，幾小時(shí)后，甲隊(duì)沒有完工的河渠的長(zhǎng)度不足乙隊(duì)沒有完工的河渠的長(zhǎng)度一半？22雅美服裝廠現(xiàn)有種布料，種布料，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)、兩種型號(hào)的時(shí)裝共套。

9、已知做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料，種布料，可獲利潤(rùn)元；做一套型號(hào)的時(shí)裝需用種布料，種布料，可獲利潤(rùn)元。若設(shè)生產(chǎn)型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為元。（1）請(qǐng)幫雅美服裝廠設(shè)計(jì)出生產(chǎn)方案；（2）求（元）與（套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個(gè)方案所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2:與x軸交于點(diǎn)C，與直線l1交于點(diǎn)P（1）當(dāng)k=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于E，交直線l2于點(diǎn)F，若DF=2DE，求k的值；（3）如圖2，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，PMx軸于M，以

10、PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長(zhǎng)線交直線l1于點(diǎn)R，若PR=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案與詳解1A【解析】因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高×，所以三角形的面積：底×高×（一定），符合a：b=k（一定），所以三角形的高一定，它的面積和底成正比例；故選A2B【解析】由題意知：物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加05cm，所以（A）正確；y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量（B）錯(cuò)誤；彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cmC、D也正確故選B3A【解析】k從2，-3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，-1，-2中隨機(jī)取一個(gè)值，可以畫出樹狀圖：該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí)

11、，k0，b0，當(dāng)k=-3，b=-1時(shí)符合要求，當(dāng)k=-3，b=-2時(shí)符合要求，該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為.故選A點(diǎn)評(píng)：如果教師沒有教授樹狀圖，可以通過(guò)羅列的方法，直接數(shù)出多少個(gè)情況符合題意。4C【解析】因?yàn)樾×镣瑢W(xué)騎車上的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象過(guò)原點(diǎn)，且逐漸變大，所以A、B錯(cuò)誤；又路上要經(jīng)過(guò)平路、下坡、上坡和平路且速度不同，因此D錯(cuò)誤，故選：C.21*cnjy*com5B【解析】由函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，得：，故選B6D【解析】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合的應(yīng)用解：由于點(diǎn)P是在正方形的邊上移動(dòng)，所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的圖象表示為D故選

12、D7D【解析】當(dāng)k2xk1x+2x的圖象應(yīng)位于y=k1x+b圖象的上方；觀察圖象可得，當(dāng)x1時(shí)，直線y=k2x圖象在直線y=k1x+b圖象的上方，所以不等式k2xk1x+b的解集為x1，故答案選D8B【解析】根據(jù)規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)班級(jí)人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增加一名代表，即余數(shù)為7、8、9時(shí)也可以增選1名代表。所以最小應(yīng)該加3，因此答案為故選B。9D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，可知ab故選D.10C【解析】根據(jù)待定系數(shù)法可得一次函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)值可得相應(yīng)自變量的值解：設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過(guò)A（15

13、，90）B（25，170）得：解得：AB段的函數(shù)解析式是y=80k-30,離目的地還有20千米時(shí)，即：y=170-20=150km，當(dāng)y=150時(shí)，80x-30=150解得：x=225h,故選C11且【解析】當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=有意義，解得：且12（1，0）【解析】分析：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，A（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB。|PAPB|AB。本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上。設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得。直

14、線AB的解析式為y=x+1。令y=0，得0=x+1，解得x=1。點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，0）。13y=05x+12【解析】觀察表格可知，彈簧的長(zhǎng)度為12cm，每掛1kg重物，彈簧伸長(zhǎng)05cm，所以彈簧總長(zhǎng)與所掛重物之間的關(guān)系式為y=05x+1221教育網(wǎng)14P（，0）【解析】作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AD交x軸于P，此時(shí)PA+PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AD就是PA+PD的最小值；根據(jù)A的坐標(biāo)求得A、D的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AD的解析式為y=-x+20，然后令y=0，即可求得P的坐標(biāo)解：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AD交x軸于P，此時(shí)PA+PD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最

15、短可知AD就是PA+PD的最小值； A（20，10）， A（20，-10），D（10，5）， 設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b， 解得 直線AD的解析式為y=-x+20，令y=0，則0=-x+20， 得x=， P（，0）15【解析】把點(diǎn)（3，5）代入直線yaxb可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值16.（）【解析】當(dāng)線段AB最短時(shí)，AB直線y=2x-4，垂足為B，所以可設(shè)AB的解析式為y=- x+b，把A（-1，0）代入求出解析式為y=- x-2， 由得即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）【出處：21教育名師】17（1）6km/hkm）;（3）0x2時(shí)，y1=9x；2x25時(shí)，y1=-6x+30；

16、25x35時(shí)，y1=9x-75；（4）135km21*cnjy*com【解析】（1）由速度=路程÷時(shí)間列式求解；（2）因?yàn)榧状?、乙船在逆流中行駛的速度相同，只需由圖得出甲船在逆流中行駛的時(shí)間；（3）觀察圖形要分成3段討論，每一段中已知兩點(diǎn)，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系：救生圈落水后，船順流行駛的路程=船逆流行駛的路程+救生圈漂流的路程，據(jù)此即可解答解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h；（2）甲船在逆流中行駛的路為：6×（25-2）=3（km）;（3）設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得：2a-3+（35-25）a=24解得：a=9當(dāng)0x2

17、時(shí)，y1=9x當(dāng)2x25時(shí)，設(shè)y1=-6x+b1把x=2，y1=18代入，得b1=30y1=-6x+30當(dāng)25x35時(shí)，設(shè)y1=9x+b2把x=35，y1=24代入得：b2=-75y1=9x-75（4）水流速度為（9-6）÷2=15（km/h）設(shè)甲船從A港航行x小時(shí)救生圈掉落水中根據(jù)題意得：9（2-x）=15（25-x）+3解得：x=15，15×9=135即救生圈落水時(shí)甲船到A港的距離為135km18（1）04；（2）y=-120x+960(3) 【解析】（1）根據(jù)原速度行駛，得出從A地行駛到B地的途中休息的時(shí)間；（2）根據(jù)計(jì)算得出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入y=kx+b中，得出函

18、數(shù)解析式即可；（3）把y=200代入解析式解答即可解：（1）因?yàn)榘丛俣刃旭偅O(shè)休息后到達(dá)B地再走xh，所以可得，解得：x=16，所以休息時(shí)間為4-2-16=04；（2）如圖，王先生從B地返回A地的速度是200÷2×12=120，所用時(shí)間為360÷120=3圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，0）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0）由題意，得 解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-120x+960（3）當(dāng)y=200時(shí)，200=-120x+960解得x=答：當(dāng)x=時(shí)，王先生再次經(jīng)過(guò)從A地到B地時(shí)休息的服務(wù)區(qū)19當(dāng)購(gòu)買書法練習(xí)本大于50本時(shí)，第二種辦法省錢，當(dāng)購(gòu)買書法練習(xí)本小于50

19、本時(shí)，第一種辦法省錢，當(dāng)購(gòu)買書法練習(xí)本等于50本時(shí)，兩種辦法相同?！窘馕觥拷猓涸O(shè)第一種辦法需y1元，第二種辦法需y2元y1=250+5（x-10）=5x+200y2=0.9(250+5x)=4.5x+225當(dāng) 5x+200 4.5x+225時(shí)X50 當(dāng) 5x+200 4.5x+225時(shí)X50 當(dāng) 5x+200 =4.5x+225時(shí)X=50 當(dāng)購(gòu)買書法練習(xí)本大于50本時(shí)，第二種辦法省錢，當(dāng)購(gòu)買書法練習(xí)本小于50本時(shí)，第一種辦法省錢，當(dāng)購(gòu)買書法練習(xí)本等于50本時(shí)，兩種辦法相同。20解：（1）1小時(shí) （2）乙行駛 80分鐘趕上甲 這時(shí)兩人離B地還有千米 （3）每小時(shí)10千米 （4）每小時(shí)25千米【解

20、析】（1）從橫軸P、M點(diǎn)相距一個(gè)單位判斷甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)。（2）根據(jù)QR線段和MN線段相交于點(diǎn)可判斷乙在時(shí)（即80分鐘）后追上甲，此時(shí)離甲地50=千米。21·cn·jy·com（3）根據(jù)QR線段，2-5小時(shí)（即時(shí)間為3小時(shí)）所行路程=50-20=30千米，所以速度=10千米/小時(shí)。2·1·c·n·j·y（4）乙從t=2走到t=4走完全程，說(shuō)明路程為50千米，時(shí)間為2小時(shí)。速度=25千米/小時(shí)21 2，10 8【解析】（1）題根據(jù)圖像對(duì)應(yīng)坐標(biāo)解答即可。（2）根據(jù)圖像設(shè)甲隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系式：y

21、=kx，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6,60），解得k=10.所以。根據(jù)圖像設(shè)乙隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間且時(shí)的關(guān)系式為y=kx+b，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,30）和（6,50）。解得k=5，b=20.所以?！緛?lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】（3）依題意知，。解得x8.22（1）方案一：型號(hào)40套，型號(hào)40套；方案二：型號(hào)39套，型號(hào)41套；方案三：型號(hào)38套，型號(hào)42套；方案四：型號(hào)37套，型號(hào)43套；方案五：型號(hào)36套，型號(hào)44套；（2）當(dāng)時(shí)，即選方案五時(shí)，有最大值，其最大值為3820元【解析】解： 由（1）得 由（2）得x40.是整數(shù) 取.）方案一：型號(hào)40套，型號(hào)40套；方案二：型號(hào)39套，型號(hào)41套；方案三：型號(hào)38套，型號(hào)42套；方案四：型號(hào)37套，型號(hào)43套；方案五：型號(hào)36套，型號(hào)44套； 隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，即選方案五時(shí)，有最大值，其最大值為3820元。23（1）P（，）；（2）；（3）【解析】（1）把k=1代入l2解析式，然后與l1組成方程組，方程組的解即為p點(diǎn)坐標(biāo)；（2）此題求出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，由點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)即PD=AD，作PGDF