動(dòng)量和能量守恒綜合訓(xùn)練

1、動(dòng)量和能量守恒綜合題大訓(xùn)練. 如圖所示，小球靜止在距豎直擋板處的光滑水平面上，質(zhì)量為m2，質(zhì)量為m1的小球以速度v0與做彈性正碰，碰后小球A又與檔板發(fā)生彈性正碰。v0ABPS若與在距擋板S處發(fā)生第二次碰 撞，求m和m2的質(zhì)量比；若與在距擋板2S處發(fā)生第二次碰撞，求m和m2的質(zhì)量比。Sv0L. 如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩的一端系一質(zhì)量為m=0.01kg的小球，另一端系在高處的點(diǎn)上，繩的長(zhǎng)度L=0.1m，小球跟水平面接觸而無相互作用。在球的兩側(cè)距球等遠(yuǎn)處，立兩墻和，相距S=2m。水平面上有一個(gè)M=0.01kg 的小滑塊，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，開始時(shí)滑塊從左擋板處以v0=10m/s的初速度向右

2、運(yùn)動(dòng)，以后與小球多次發(fā)生彈性碰撞，取g=10m/s2。求在滑塊最終靜止前，小球完成完整的圓運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。. （2007廣東高）如圖所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O與P的距離為L(zhǎng)/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大?。粡椈傻膹椥粤?duì)球A所做的功。v0

3、BAL1L2P（2004年廣東高）如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊相連，靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與相同的滑塊，從導(dǎo)軌上的點(diǎn)以某一初速度向滑行。當(dāng)滑過距離L1時(shí)，與相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后、緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后恰好返回到出發(fā)點(diǎn)并停止?；瑝K和與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為L(zhǎng)2，重力加速度為g,求從點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度v0。v0ABCP（2000年全國(guó)）兩個(gè)小球、用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板，右邊有一小球沿軌道以速度v0射向球，如圖所示。與發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體。在它們繼續(xù)向左運(yùn)

4、動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，球與擋板發(fā)生碰撞，碰后、靜止不動(dòng)，與接觸而不粘連，過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失），已知、三球質(zhì)量均為m 求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后球的速度。求在球離開擋板之后的運(yùn)動(dòng)過程中， 彈簧的最大彈性勢(shì)能。v0ABC（1995年上海高）如圖所示，、三物塊質(zhì)量均為m，置于光滑水平面上，、間夾有已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連使彈簧不能伸展，物塊以速度v0沿、連線方向向運(yùn)動(dòng)，相碰后，和、粘合在一起，然后連接、的細(xì)繩因受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展從而使與、分離，脫離彈簧后的速度為v0。v0求彈簧所釋放的勢(shì)能。 若更換

5、、間的彈簧，當(dāng)物塊以速度v向運(yùn)動(dòng)，物塊在脫離彈簧后的速度為2v0，則彈簧所釋放的勢(shì)能。若情況中的彈簧與情況中的彈簧相同，為使物塊脫離彈簧后的速度仍為2v0，的初速度應(yīng)為多大？. 如圖所示,一顆質(zhì)量為m的子彈以較大的速度v水平擊穿原來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為的木塊時(shí)，木塊獲得了速度u，擊穿所需時(shí)間為t。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力固定不變，求木塊的長(zhǎng)度及子彈擊穿的過程中木塊移動(dòng)的距離。v0 O·mM. 如圖所示，質(zhì)量為、長(zhǎng)為的木板置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊以水平速度v0滑上木板左表面，已知木板與小物塊的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，點(diǎn)是長(zhǎng)木板的中點(diǎn)，問v0在什么范圍內(nèi)方能使小木塊滑到間的任一點(diǎn)時(shí)停下

6、來？v0 mM. 如圖所示，一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板，靜止在光滑水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以水平速度v0從長(zhǎng)木板一端開始在木板上滑動(dòng)，直到離開木板，滑動(dòng)剛離開木板時(shí)的速度為v0/3。若把木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求滑塊離開長(zhǎng)木板時(shí)的速度u。v0v0m10. 如圖所示，有一平板小車的質(zhì)量為，在光滑水平面上正以初速v0水平向右運(yùn)動(dòng)，其車身長(zhǎng)度為，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物塊,以水平初速v0向左滑上平板小車的端，當(dāng)它到達(dá)平板小車的端時(shí)并未從車上掉下來。(>m)試求：小物塊與平板小車之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；小物塊到達(dá)端時(shí)平板小車在水平面上滑行的距離S；小物塊在平板車滑動(dòng)過程中對(duì)地的最大距離Smax。

7、ABSv011. 如圖所示，一長(zhǎng)木板靜止于光滑的水平面上，的右端距豎直擋板S5m，現(xiàn)有一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=1kg，以v0=6m/s的初速度從的左端水平滑上板，已知物塊A與木板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)=0.40,木板與豎直墻壁發(fā)生完全彈性正碰。要使最終不脫離，（g取10m/s2）。若長(zhǎng)木板的質(zhì)量2kg，求其最短長(zhǎng)度。若長(zhǎng)木板的質(zhì)量0.5kg，求其最短長(zhǎng)度。v0BAC12. 如圖所示，長(zhǎng)L=0.51m的木板，質(zhì)量M=1kg，板上右端有小物塊，質(zhì)量m=3kg，它們一起以速度v0=2m/s在光滑水平面上向左做勻速運(yùn)動(dòng)，木板與等高的豎直固定物體發(fā)生彈性碰撞，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，（g取1

8、0ms2）。求A與固定板共碰撞幾次后，可脫離。13. 如圖所示，質(zhì)量為1.5kg、長(zhǎng)1.0m、左端帶有豎直擋板的木板，以v0=4.0m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，將一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速輕放在的右端，而后與木板的左端的擋板碰撞，最后木塊又恰好滑到的右端而未掉下，設(shè)與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略，求：、最后的共同速度；v0AB物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；求從放上小物塊到與的左端擋板相 碰這一過程所用的時(shí)間。14. 如圖所示，質(zhì)量為20kg的平板車靜止在光滑的水平面上，車左上表面停放著質(zhì)量為m=5kg的電動(dòng)車(可視為質(zhì)點(diǎn))，電動(dòng)車與平板車上的擋板相距

9、=5m。電動(dòng)車由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s電動(dòng)車與檔板相碰，問:m碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少？若碰撞過程中無機(jī)械能損失，且碰后電動(dòng)機(jī)關(guān)閉并剎車，使電動(dòng)車只能在平板車上滑動(dòng)，要使電動(dòng)車不脫離平板車，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少多大？15. 如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以速度v0=4.0m/s滑上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知Mm=3，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略。求：A、B最終速度；木板A與木塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；畫出此過程中B的速度圖象

10、（取地面為參考系）。1216. 如圖所示，質(zhì)量2.0kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為1.0kg的物塊，物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)小物塊與小車同時(shí)分別受到16.0N和2=9.0N的拉力，經(jīng)0.4s同時(shí)撤去，為使小物塊不從小車上滑下，求小車的最小長(zhǎng)度。（g取10m/s2）17. 如圖所示，質(zhì)量2.0kg、長(zhǎng)2.0m的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為1.0kg的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，小物塊受到水平向左9.0N拉力，經(jīng)ts撤去，為使物塊不從小車上滑下，求時(shí)間t的最大值（g取10m/s2）。ACBFs18（2005年廣東高考題）如圖所示，兩個(gè)完

11、全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.22，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.10，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？ 19. 質(zhì)量為=3kg的小車放在光滑的水平面上，物體和的質(zhì)量分別為mA=mB=1kg，放在小車的光滑水平底板上，物體和小車右側(cè)壁用一根輕彈簧連接起來，不會(huì)分離。物體和并排靠在一起，現(xiàn)用力壓，并保

12、持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功15J，如圖所示，撤去外力，當(dāng)和分開后，在達(dá)到小車底板的最左端之前，已從左端拋出，求：B A與一起運(yùn)動(dòng)至分離過程中對(duì)做的功；彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體和小車的速度。AOx020. 在光滑水平面上停放著一輛質(zhì)量為的小車，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧牢固連接，彈簧的另一端與小車左端連接，將彈簧壓縮x0后用細(xì)繩把物體與小車拴住，使物體靜止于車上點(diǎn)，如圖所示，物體與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為彈簧原長(zhǎng)時(shí)右端所在位置，然后將細(xì)線燒斷，物體和小車都要開始運(yùn)動(dòng)。求：當(dāng)物體在車上運(yùn)動(dòng)到距點(diǎn)多遠(yuǎn)處，小車獲得 的速度最大？若小車的最大速度為v1，則此過程中

13、彈簧釋放 的彈性勢(shì)能為多大？ABCF甲21如圖甲所示，光滑的水平地面上固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.7m長(zhǎng)的長(zhǎng)木板C，板的左端有兩小物體A、B，其間夾有一根長(zhǎng)為1.0m的輕彈簧，彈簧沒有形變，且與物塊不相連。已知mA=mC=20kg，mB=40kg，A、B與木板C的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為A=0.50，B=0.25，用水平力F作用于A，讓F從零逐漸增大，并使B緩慢地向右移動(dòng)了0.5m，使彈簧貯存的彈性勢(shì)能E0。問 若彈簧勁度系數(shù)為k=200N/m，以作用力F為縱坐標(biāo)，A移動(dòng)的距離為橫坐標(biāo)，試在圖乙中的坐標(biāo)系中作出推力F隨A的位移變化的圖線。求出彈簧貯存的彈性勢(shì)能E0。當(dāng)物塊B緩慢地向右移動(dòng)了0.5m后，保持A、B

14、兩物塊間距，將其間夾有的彈簧更換，使得壓縮量仍相同的新彈簧貯存的彈性勢(shì)能為12E0，之后同時(shí)釋放三個(gè)物體A、B、C，已被壓縮的輕彈簧將A、B向兩邊彈開，哪一物塊將先彈出木板C，最終C的速度是多少？F/NSA/m乙22. 如圖，質(zhì)量為M的長(zhǎng)滑塊靜止在光滑水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)k足夠大的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)輕繩連接于豎直墻上，細(xì)繩所能承受的最大拉力為T。使一質(zhì)量為m、初速度為v0的小物塊，在滑塊上無摩擦地向左滑動(dòng)，而后壓縮彈簧。（彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式E彈=kx2，其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧的壓縮量）給出細(xì)繩被拉斷的條件?；瑝K在細(xì)繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大向左加速度為

15、多少？試證明：物體最后離開滑塊時(shí)，相對(duì)地面不向右運(yùn)動(dòng)的條件是v0>，且m>M。23如圖所示，輕質(zhì)彈簧將質(zhì)量為m的小物塊連接在質(zhì)量為M(M=3m)的光滑框架內(nèi)小物塊位于框架中心位置時(shí)彈簧處于自由長(zhǎng)度現(xiàn)框架與小物塊共同以速度V0沿光滑水平面向左勻速滑動(dòng)。 (1)若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞后速度為零且與墻壁間不粘連，求框架剛要脫離墻壁時(shí)小物塊速度的大小和方向； (2)在(1)情形下，框架脫離墻壁后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值； (3)若框架與墻壁發(fā)生瞬間碰撞，立即反彈，在以后過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為mvo2，求框架與墻壁碰撞時(shí)損失的機(jī)械能E1； (4)在(3)情形下試判定框架與墻壁

16、能否發(fā)生第二次碰撞?若不能，說明理由。若能，試求出第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能E2。(設(shè)每次碰撞前后速度大小之比不變)CHABO3x0Amx0·24. 、兩個(gè)矩形木塊用輕彈簧相連，木塊的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為2m，將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示。如果將另一塊質(zhì)量為m的物塊從距木塊高為處自由落下，與相碰后，立即與粘在一起，先將彈簧壓縮，此后、向上彈起，恰好能將提離地面。如果木塊選擇質(zhì)量為，要使木塊不離開地面，那么這塊木塊自由下落的高度h距不能超過多少？25. 如圖所示，質(zhì)量為m 的鋼板與直立輕質(zhì)彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，一物塊從鋼板正上方距離為3

17、x0的處自由落下，打在鋼板上，并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，已知物塊質(zhì)量為m時(shí)，它們恰能回到點(diǎn)，若物塊質(zhì)量為2m，仍從處自由落下，則物塊與鋼板回到點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與的距離。26. 如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為2L的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為L(zhǎng)；當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度v0指向A球水平拋出，求：兩球從開始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度； A、B兩球碰后（碰撞時(shí)無機(jī)械能損失）各自速度的水平 分量；輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。CAvABvB27如圖所示，

18、一根跨越一固定的水平光滑細(xì)桿的輕繩兩端各拴有質(zhì)量均為m的小球a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)），Oa段的長(zhǎng)度為， Ob段的長(zhǎng)度為，且，球a置于地面，球b被拉到與細(xì)桿同一水平的位置，在繩剛拉直時(shí)放手，小球b從靜止?fàn)顟B(tài)向下擺動(dòng)，當(dāng)球b擺到與球a在同一水平位置時(shí)，兩球發(fā)生碰撞并粘合在一起，設(shè)碰撞時(shí)間極短，往后兩球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，已知碰前瞬間球a 的速度大小為va，方向豎直向上，輕繩不可伸長(zhǎng)且始終處于繃緊狀態(tài)，重力加速度為g，求：球b在碰撞前瞬間的速度大小兩小球粘合后將做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩中張力的大小兩球在碰撞過程中，球a動(dòng)量的變化28. 如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量2kg的兩只相同小車、在同一直線上向右運(yùn)動(dòng)，

19、它們的速度分別為vA=4m/s，vB=2m/s。小車L=1.25m，為了使小車能追上車但不致相碰，并保持相同的速度一起運(yùn)動(dòng)，可以在兩車相隔適當(dāng)距離的瞬間將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速放在車的最右端，已知物塊與車的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。試計(jì)算物塊的質(zhì)量m及剛放上物塊的瞬間兩車的距離。（g10m/s2）29如圖所示，質(zhì)量為M=0.9kg靶盒位于光滑水平導(dǎo)軌上，當(dāng)靶盒在O點(diǎn)時(shí)，不受水平力作用，每當(dāng)它離開O點(diǎn)時(shí)，便受到一個(gè)指向O點(diǎn)的大小為F=40N的水平力作用。在P處有一個(gè)固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒，每次發(fā)射出一顆水平速度v0=60m/s、質(zhì)量m=0.10kg的球形子彈（子彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可以看作不受

20、任何力作用），當(dāng)子彈打入靶盒后便留在盒內(nèi)。設(shè)開始時(shí)靶盒靜止在O點(diǎn)，且約定每當(dāng)靶盒停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入盒內(nèi)。當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒后，靶盒離開O點(diǎn)的速度為多大？若發(fā)射器右端到靶盒左端的距離s=0.20m，問至少應(yīng)發(fā)射幾顆子彈后停止射擊才能使靶盒來回運(yùn)動(dòng)而不碰撞發(fā)射器？（靶盒足夠大）30. 如圖所示，矩形盒B的質(zhì)量為M，底部長(zhǎng)度為L(zhǎng)，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為 可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A， A與B、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，開始時(shí)二者均靜止， A在B的左端?，F(xiàn)瞬間使物體A獲得一向右的水平初速度v0，以后物體A與盒B的左右壁碰撞時(shí)，B始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止運(yùn)動(dòng)，

21、A繼續(xù)向右滑行s（s<L）后也停止運(yùn)動(dòng)。A與B第一次碰撞前，B是否運(yùn)動(dòng)？若A第一次與B碰后瞬間向左運(yùn)動(dòng)的速率為v1，求此時(shí) 矩形盒B的速度大小；當(dāng)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的速度是多少？求盒B運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。MNABV031. 如圖所示，質(zhì)量為2kg的物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），開始放在長(zhǎng)木板的左端，的質(zhì)量為1kg，可在水平面上無摩擦滑動(dòng)，兩端各有一豎直固定擋板、?，F(xiàn)、以相同的速度v0=6m/s向左運(yùn)動(dòng)并擋板發(fā)生碰撞，與碰后速度變?yōu)榱?，但不與粘連；與碰撞沒有能量損失，碰后接著返向板運(yùn)動(dòng)，且與板碰撞之前，、均能達(dá)到共同速度并且立即被鎖定，與板碰撞后、一并原速率返回，并且立刻解除鎖定，、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1

22、，g取10m/s2，通過計(jì)算求下列問題（以后當(dāng)與板碰前，、達(dá)到共同速度時(shí)，AB立即被鎖定；與板碰后，立即解除鎖定）：與板能否發(fā)生第二次碰撞？和最終將停在何處？在上一共通過了多少路程？32如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M=2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3。開始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔t=3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m=1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)t1=s而與木盒相遇。取g=10m/s2。求：v

23、vv0BA 第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn) 動(dòng)的速度是多大？第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與木盒相 遇？自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？33如圖所示，一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A，總質(zhì)量為mA=3kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分PQ長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.75m開始時(shí)A靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A，小木塊B與滑板A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.15，小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長(zhǎng)后返回最終停止在滑板A上。（1）求A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大??；（2）若B

24、最終停在A的水平部分上的R點(diǎn)，P、R相距1m，求B在圓弧上運(yùn)動(dòng)過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；（3）若圓弧部分光滑，且除v0不確定外其他條件不變，討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否有可能在某段時(shí)間里相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)？如不可能，說明理由；如可能，試求出B既能向右滑動(dòng)、又不滑離木板A的v0取值范圍。 (取g10m/s2，結(jié)果可以保留根號(hào))動(dòng)量和能量守恒綜合題大訓(xùn)練參考答案1解：球m1和球m2發(fā)生彈性正碰，動(dòng)量和動(dòng)能都守恒。有： m1v0=m1v1+m2v2 - 根據(jù)題意，碰撞是彈性碰撞的，動(dòng)能守恒。有： m1v02=m1v12+m2v22 - 聯(lián)立解得： v1=v0 -v2=v0 -當(dāng)小球m2與檔板發(fā)生

25、彈性正碰時(shí)，速度大小v2=v2，方向改為向右，又與m1發(fā)生第二次彈性正碰。設(shè)兩次碰撞的時(shí)間間隔為t,有： Sv1t-Sv2t- 由式聯(lián)立解得： m1/m22兩球要在距檔板2S處發(fā)生第二次碰撞，小球m1在第一次碰撞后必須反向，即 v1v1=v0 - 設(shè)兩次碰撞的時(shí)間間隔為t,有： Sv1tv0t- 3Sv2tv0t - 由聯(lián)立解得： m1/m23/5。2解：小球恰能過圓周的最高點(diǎn)所需的最小速度vm/s1m/s，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒。mv2 = mg2L+mv2 v=m/s2.24m/s根據(jù)彈性碰撞的規(guī)律，質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞時(shí)交換速度。在題述的物理過程中，只有滑塊

26、在水平面上滑動(dòng)時(shí)才有機(jī)械能損失，設(shè)滑塊的速度減到2.24m/s時(shí)通過的總路程為X，則有：gXMv2Mv02X19m 滑塊與小球第一次碰撞前只滑過m，以后每?jī)纱闻鲎仓g滑塊均通過S2m。設(shè)共碰撞了n次，則(2n1）X， n1/210次。3解：設(shè)碰撞后的一瞬間，球B的速度vB，由于球B恰好能擺到懸點(diǎn)O同一高度，根據(jù)動(dòng)能定理： -mgL=0-mvB2 vB= 球A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，只有水平方向速度，與球B發(fā)生彈性碰撞。設(shè)碰撞前的一瞬間，球A水平速度為vx，碰撞后的一瞬間，球A速度為vx，A、B系統(tǒng)碰撞過程動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒：2mvx= 2mvx+ mvB ×2mvx2= ×2mvx

27、2+×mvB2 由解得： vB= 及球A碰撞前的一瞬間的速度大小為 vx= 碰后球A作平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)從拋出到落地時(shí)間為t，平拋高度為y，則： L/2= vxt y=gt2 由解得：y=L 以球A為研究對(duì)象，彈簧的彈性力所做的功為W，從靜止位置運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，有： W-2mg(y+2L)= ×2mvx2 由解得： W=mgL4解：令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為v1(碰前)，由動(dòng)能定理，有mgL1mv12mv02 A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2，有： mv1=2mv2 碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)

28、時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為v3，在這過程中，彈簧彈性勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，由動(dòng)能定理，有： (2m)v22(2m)v32=(2m)g(2L2) 此后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由動(dòng)能定理，有 mv32=mgL1 由式解得： v0=5解：設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，速度為v1，由動(dòng)量守恒，有： mv0=2mv1 當(dāng)彈簧達(dá)到最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此時(shí)速度為v2，由動(dòng)量守恒，有：2mv1=3mv2 由式可解得A的速度v2=v0 設(shè)彈簧被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為EP，由能量守恒，有： (2m)v12=(3m)v22+ EP 撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度

29、時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變?yōu)镈的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，則有： EP =(2m)v32 以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開擋板P，并獲得速度，當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)。設(shè)此時(shí)速度為v4，由動(dòng)量守恒，有： 2mv3=3mv4 當(dāng)彈簧伸至最長(zhǎng)時(shí)，其勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)的勢(shì)能為EP，由能量守恒，有： (2m)v32=(3m)v42+ EP 由以上各式可解得： EP=mv026解：設(shè)A與B、C碰撞且粘合后的共同速度為u1，C脫離彈簧后的A、B的共同速度為u2，第一階段由動(dòng)量守恒可得：mv0=3mu1 第二階段由動(dòng)量守恒可得：3mu1=2mu2+mv0 再由能量守恒得： (3m)u12+ EP =(2m)u22+mv0

30、2 由式得u1=v0 由式得u2=0，代入式得：EP =mv02即 EP= EP =mv02設(shè)與中u1、u2、EP 相對(duì)應(yīng)的量為u1、u2、EP，同理可得： mv=3mu1 3mu1=2mu2+m(2v0) (3m)u12+ EP=(2m)u22+m(2v0)2 由式得u1=v, u2=-v0再代入式可得EP=m(v-6v0)2 以EP= EP=mv02代入式，得： mv02=m(v-6v0)2 解得： v=8v0，v=4v0。以v=8v0代入式，由兩式得：u1=v0, u2=3v0 因?yàn)?u1< u2不合題意，所以v=8v0舍去。以v=4v0代入式，由兩式得：u1=v0, u2=0 因

31、為 u1> u2符合題意，即有A的初速度v=4v07解法1：用動(dòng)力學(xué)方法求解。設(shè)子彈對(duì)木塊的作用力為，子彈穿過木塊的過程中木塊移動(dòng)距離為S，加速度為a1。由于木塊在子彈進(jìn)入的過程中作勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：平均速度：St， 得：Stut -速度：ua1t, 得：a1ut 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：a1ut根據(jù)牛頓第三定律得：木塊對(duì)子彈的阻力大小也為，方向向左。設(shè)子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：amumt設(shè)木塊的長(zhǎng)度為d，則子彈在穿過木塊的過程中對(duì)地位移為（S+d）。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：S+dv0tat2-得： dv0tut(+m)2m解法：用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理求解。設(shè)子彈對(duì)木

32、塊的作用力為，子彈穿過木塊的過程中木塊移動(dòng)距離為S。對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，有：tuSu2聯(lián)立解得：utSut 根據(jù)牛頓第三定律得：木塊對(duì)子彈的阻力大小也為，方向向左。設(shè)子彈穿出木塊時(shí)的速度為v. 設(shè)木塊的長(zhǎng)度為d，則子彈在穿過木塊的過程中對(duì)地位移為（S+d）。對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，有：tmvmv0(S+d)mvmv0聯(lián)立解得：dv0tut(+m)2m解法：用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、功能原理求解。設(shè)子彈對(duì)木塊的作用力為，子彈穿過木塊的過程中木塊移動(dòng)距離為S。對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，有：tuSu2聯(lián)立解得：utSut 根據(jù)牛頓第三定律得：木塊對(duì)子彈的阻力大小也

33、為，方向向左。設(shè)子彈穿出木塊時(shí)的速度為v. 設(shè)木塊的長(zhǎng)度為d. 對(duì)子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)，不受外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。vv0uv子彈木塊0 t tdS有：mv0mvu 根據(jù)功能原理，有：dmvmv0u2聯(lián)立解得：dv0tut(+m)2m解法：用速度時(shí)間圖象、動(dòng)量守恒定律求解。按照解法得：木塊的加速度為a1ut子彈的加速度為：aumt 子彈穿出木塊時(shí)的速度vv0+a2t 由此可作得如右圖的vt圖線。由圖可得：木塊移動(dòng)距離為Sut 設(shè)子彈穿過木塊的過程相對(duì)木塊的位移為d，由圖可得d 聯(lián)立解得：dv0tut(+m)2m注：本題可能還有其它解法，讓大家探討發(fā)現(xiàn)。8解：把小木塊與木板看作一個(gè)系統(tǒng)，在它們相

34、互作用過程中動(dòng)量守恒，設(shè)木塊相對(duì)木板靜止時(shí)的共同速度為v，則有： v0(M+m)v - 設(shè)滑塊與木板間的摩擦力為f，因滑塊在長(zhǎng)木板上面滑過的過程損失的機(jī)械能等于摩擦力f跟滑塊相對(duì)木板滑過的距離的乘積 即 fSv02(Mm)v2 - 而 fmg- 聯(lián)立得：S- 由此可見，越大，要求的v0也必越大。要使小木塊在B間任意點(diǎn)停下，須滿足/2。 取/2代入得：v0；取代入得：v0 即v0應(yīng)取v0,才能使小木塊滑到間停下來。解：設(shè)第一次滑塊離開木板時(shí)，木板速度為v，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0mv - 設(shè)滑塊與木板間的摩擦力為f，因滑塊在長(zhǎng)木板上面滑過的過程損失的機(jī)械能等于摩擦力f跟滑塊相對(duì)木板滑過的距離（即

35、板長(zhǎng)）的乘積。 即： fmv2m()2+Mv2- 當(dāng)板固定時(shí)，滑塊與木板間的摩擦力不變?yōu)閒，滑塊相對(duì)木板滑過的距離相等，為板長(zhǎng)，應(yīng)用動(dòng)能定理，滑塊在長(zhǎng)木板上面滑過時(shí)動(dòng)能的減小量等于摩擦力f跟滑塊相對(duì)木板滑過的距離（即板長(zhǎng)）的乘積。有： fmv2mu2-聯(lián)立得： u10解：和組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)、共同運(yùn)動(dòng)的速度為v，向右為正，有： v0mv0(+m)v v(m)v0(+m)- 因>m，v>，說明共同運(yùn)動(dòng)的速度的方向向右。v0v0mmvmvS1如右圖，設(shè)平板車與小物塊間的滑動(dòng)摩擦力為fmg，這個(gè)摩擦力開始時(shí)都阻礙它們的運(yùn)動(dòng)使它們都做勻減速運(yùn)動(dòng)。由于最后有共同速度向右，說明相對(duì)地有靜止

36、的瞬時(shí)而沒有，這個(gè)時(shí)刻后，摩擦力對(duì)變?yōu)閯?dòng)力使小物塊向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)平板車仍是阻力使它一直向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到它們有共同速度為止。 全過程中，由能量守恒定律，有：mgL=(M+m)v02(M+m)v2- 解得：對(duì)平板車，全過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mg=Mv02Mv2-聯(lián)立解得：由動(dòng)能定理，有： 對(duì)小物塊,向左滑動(dòng)過程中，-mgS1mv02 - 向右滑動(dòng)過程中， mg(S+S1-L)mv2-0 - 聯(lián)立得： S1(+m)4 這就是小物塊在平板車滑動(dòng)過程中對(duì)地向左的最大距離Smax。11解：長(zhǎng)木板與墻壁碰撞前，設(shè)與小物塊具有共同速度為v1,根據(jù)動(dòng)量定恒定律，有：mv0(M+m)v1 解得：

37、v1=mv0/(M+m)=2m/s -設(shè)長(zhǎng)木板向右的位移為s1，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgs1v12- 代入解得： s14m。由此說明它們共速時(shí)長(zhǎng)木板還未與擋板發(fā)生碰撞，這個(gè)過程中，它們的相對(duì)位移設(shè)為1，根據(jù)能量守恒，得：mg1m v02(M+m)v12 - 代入解得： L13m長(zhǎng)木板與墻壁碰撞后，長(zhǎng)木板以v1的速度向左運(yùn)動(dòng)，小物塊以v1的速度向右運(yùn)動(dòng)，因M>m，故長(zhǎng)木板和小物塊的總動(dòng)量向左，小物塊與長(zhǎng)木板達(dá)到方向向左的共同速度，設(shè)為v2，小物塊與長(zhǎng)木板這一系統(tǒng)再不與擋板相碰，取水平向左為正方向。由動(dòng)量守恒定律，有： (Mm)v1(M+m)v2 解得： v2(Mm)v1/(M+m)=m/s

38、- 設(shè)長(zhǎng)木板與擋板碰撞后，小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)滑動(dòng)的位移為2（即為所求的小物塊不與檔板相碰的小車的最短長(zhǎng)度）。根據(jù)動(dòng)能定理，小物塊克服摩擦力所做的功（此功的位移即取相對(duì)位移）等于小物塊和長(zhǎng)木板的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量。 有： mg2（M+m）(v12v22) - 代入解得： L2m 長(zhǎng)木板的最短速度為：L= L1+ L2m長(zhǎng)木板與墻壁碰撞前，設(shè)與小物塊具有共同速度為v1,根據(jù)動(dòng)量定恒定律，有： mv0(M+m)v1 解得： v1=mv0/(M+m)=4m/s -設(shè)長(zhǎng)木板向右的位移為s1，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgs1v12- 代入解得： s11m由此說明它們共速時(shí)長(zhǎng)木板還未與擋板發(fā)生碰撞，這個(gè)過程中，它

39、們的相對(duì)位移設(shè)為1，根據(jù)能量守恒，得：mg1m v02(M+m)v12 - 代入解得： L11.5m長(zhǎng)木板與擋板碰撞后，小車以v1的速度向左運(yùn)動(dòng)，鐵塊以v1的速度向右運(yùn)動(dòng)，因M<m，故平板車和小物塊的總動(dòng)量向右，小物塊平板車達(dá)到共同速度時(shí)它們的速度方向向右，平板車還會(huì)繼續(xù)和擋板相碰，這樣會(huì)重復(fù)上面的運(yùn)動(dòng)，直到平板車和小物塊完全停止，設(shè)平板車的最短長(zhǎng)度為2，這即為小物塊在平板車表面上滑過的距離。根據(jù)動(dòng)能定理，小物塊克服摩擦力所做的功等于小物塊和平板車機(jī)械能的減少量。 有： mg2（M+m）v12-0 2(M+m) v122mg3m 長(zhǎng)木板的最短速度為：L= L1+ L24.5m12解：取向

40、左為正方向，設(shè)與第一次碰撞后、的共同速度為1，由于m>M，所以、的速度應(yīng)向左，1>，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：（m-）v0=(m+M) 1得： 1（m-）v0(m+M) 代入數(shù)據(jù)解得：11m/s設(shè)第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，相對(duì)的位移為x1，根據(jù)功能原理有：mg x1(m+M)(v02-12) 得： x1(m+M)(v02-12) 代入數(shù)據(jù)解得： x10.4m設(shè)與第二次碰撞后、的共同速度為2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：（m-）1=(m+M) 2 得： 2=（m-）1(m+M) 代入數(shù)據(jù)解得：20.5m/s設(shè)第二次碰撞到第三次碰撞的時(shí)間內(nèi)，相對(duì)的位移為x2，根據(jù)功能原理有：mg x2(1/2

41、)(m+M)( 12-22) 得： x2 (m+M)( 12-22)代入數(shù)據(jù)解得： x20.1m設(shè)與第三次碰撞后、的共同速度為3，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：（m-）2=(m+M) 3 得： 3=（m-）2(m+M) 代入數(shù)據(jù)解得：20.25m/s設(shè)第三次碰撞到第四次碰撞的時(shí)間內(nèi)，相對(duì)的位移為x3，根據(jù)功能原理有：mg x3(1/2)(m+M)( 22-32) 得： x3 (m+M)( 22-32)代入數(shù)據(jù)解得： x30.027m因?yàn)椋海▁1+ x2）<<（x1+ x2+ x3） 所以，與固定板共碰撞次后，可脫離。13解：取水平向右為動(dòng)量的正方向，全過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：v0=(M+m)v

42、-代入數(shù)據(jù)得v=3m/s由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系得：2mgLMv02-(m+M）v2 -代入數(shù)據(jù)得=o.3設(shè)小物塊與擋板碰撞前兩者的速度分別為v1、v2，從木板運(yùn)動(dòng)至碰撞小物塊的過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量和能量守恒，有： Mv0=mv1+Mv2 -mgL=Mv02-(mv12+Mv22) -解得v1=5.1m/s, v2=2.3m/s(舍去增根v1=0.9m/s, v2=3.7m/s,因碰后v1不會(huì)小于v2)從放上小物塊到與的左端擋板相碰這一過程所用的時(shí)間為t，對(duì)于小物塊而言，根據(jù)動(dòng)量定理，有：mgt=mv1 - 代入數(shù)據(jù)解得：t1.7s14解：設(shè)電動(dòng)車運(yùn)動(dòng)至碰撞擋板的時(shí)間為t，對(duì)地運(yùn)動(dòng)的位移為s1，這段時(shí)間內(nèi)

43、平板車對(duì)地運(yùn)動(dòng)的位移為s2，電動(dòng)車與平板車的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：m - 而 s1s2L - 兩式聯(lián)立解得：s14m - s21m -設(shè)電動(dòng)車與平板車碰撞前兩者的速度分別為v1、v2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。對(duì)電動(dòng)車，有：s1t，得v14m/s 對(duì)平板車，有：s2t，得v21m/s電動(dòng)車與平板車發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后雙方的速度分別為v1/、v2/，由動(dòng)量和動(dòng)能守恒，有：mv1Mv2=mv1/+Mv2/ -mv12+Mv22=mv1/2+Mv2/2 -代入數(shù)據(jù)得v1/=-4m/s, v2/=1m/s 以后雙方又做相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)最后的共同速度為v,過程中動(dòng)量和能量守恒，有：mv1/+Mv2/(m+M)v - m

44、gL=mv1/2+Mv2/2-(m+M)v2 -聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：=0.215解:（1）取水平向右為動(dòng)量的正方向，全過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒有mv0=(M+m)v -代入數(shù)據(jù)得v=1m/s（2）由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系得 mv02-(m+M）v2=2mgL -代入數(shù)據(jù)得=o.3(3)設(shè)A到達(dá)B處時(shí)速度為v1,此時(shí)B的速度為v2，由動(dòng)量守恒得mv0=mv1+Mv2 -由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系得mgL=mv02-(mv12+Mv22) - 解得v1=3.1m/s, v2=0.3m/s(舍取增根v1=-1.1m/s, v2=1.7m/s)設(shè)A滑到與B發(fā)生碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為t1 對(duì)B應(yīng)用動(dòng)量定律mgt1=Mv2 -A與B發(fā)生彈

45、性碰撞，設(shè)碰撞后A的速度為v1/，B的速度為v2/，由動(dòng)量和動(dòng)能守恒得mv1+Mv2=mv1/+Mv2/ -mv12+Mv22=mv1/2+Mv2/2 -代入數(shù)據(jù)得v1/=-1.4m/s, v2/=1.7m/s對(duì)B，設(shè)碰后B達(dá)到共同速度所經(jīng)歷時(shí)間為t2. 應(yīng)用動(dòng)量定律，有 -mgt2=M(v-v2/) -代入數(shù)據(jù)得t2=0.7s此過程中B的速度圖象如圖所示。16解：（1）設(shè)撤去F1時(shí)，滑塊速度為v1，在時(shí)間t=0.4s內(nèi)，由動(dòng)量定理，（F1mg）t = mv1 代入數(shù)據(jù)解得： v1=0.4m/s小車向右的位移s2=0.16m撤去拉力后兩者在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，物塊到小車的左端與小車具有共

46、同速度才能不掉下，設(shè)這個(gè)速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有： -mv1+Mv2=（m+M）v 設(shè)這段時(shí)間物塊相對(duì)小車的位移為S3，由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系得：mgS3=(mv12+Mv22)-(m+M)v2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：S3=0.096m 所以，小車的最小長(zhǎng)度為s=s1+s2+S3=0.336m17解：在ts內(nèi)，設(shè)小車獲得的速度為v1，根據(jù)動(dòng)量定理，得： mgt = mv1 在ts內(nèi)，設(shè)小車獲得的位移為s1，s1= 在ts內(nèi)，設(shè)物塊獲得的速度為v2，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理，得： Fmgt= mv2 在ts內(nèi)，設(shè)小車獲得的位移為s2，s2= 撤去拉力后兩者在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，物塊到小車的左端與小車

47、具有共同速度才能不掉下，設(shè)這個(gè)速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有： mv1+Mv2=（m+M）v 設(shè)這段時(shí)間物塊相對(duì)小車的位移為S3，由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系得：mgS3=(mv12+Mv22)-(m+M)v2 而 L= s2-s1+S3 -聯(lián)立解得：t=s18解：設(shè)A、C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f1，A與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f210.22，20.10 Fmgf112mg 且Fmgf22（2mm）g 一開始A和C保持相對(duì)靜止，在F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，有（Ff2）s A、 B兩木塊的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量，由動(dòng)量守恒定律得mv1=(m+m)v2 碰撞結(jié)束后到三個(gè)物體達(dá)到共同速度的相互作

48、用過程中，設(shè)木塊向前移動(dòng)的位移為s1，選三個(gè)物體構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，外力之和為零，則2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 f1s1f3s1(2m)v32-(2m)v22 f32（2m+m+m）g 對(duì)C物體，由動(dòng)能定理由以上各式，再代入數(shù)據(jù)可 =0.3m19解：要使B與A脫離，則必須A、B共同達(dá)到最大速度v1，此時(shí)，小車的速度設(shè)為v2。由動(dòng)量守恒定律，有： (mA+mB)v1=Mv2 又系統(tǒng)儲(chǔ)存的能量 EP=W外力=15J 由能量守恒定律，有： EP=(mA+mB)v12+Mv22 由聯(lián)立解得： v1=3m/s 根據(jù)動(dòng)能定理，A對(duì)B做的功： W=mBv12=4.5J設(shè)彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A的速度為v1，小車的速度為v2。由動(dòng)量守恒定律，有： mAv1+ Mv2- mBv1=0由能量守恒定律，有：EP=mAv12+Mv22+mBv12 由以上各式解得：v1=4.5m/s，v2=-0.5m/s。(v1=-3m/s，v2=2m/s不是第二次，故舍去)綜上所述可知，物體A的速度為4.5