電阻定律電阻率_典例解析

1、電阻定律電阻率典例解析鎮(zhèn)江中學(xué)楊俊電阻定律 R = -告訴我們：在溫度不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻跟它的長度成正比，跟它的S橫截面積成反比，比例系數(shù)為電阻率。相信大家對(duì)定律本身都不陌生，該定律我們初中就接觸到了它的定性結(jié)論，它是電學(xué)最重要的基礎(chǔ)定律之一，在各類試題中時(shí)有出現(xiàn)，學(xué)生往往抓住公式不放，只是生搬硬套，從 而導(dǎo)致錯(cuò)誤的解題。電阻定律的應(yīng)用題型按不同的分法可分為許多類，筆者就導(dǎo)體形狀是否規(guī)則對(duì)幾道電阻定律的例題進(jìn)行簡單的討論，希望能對(duì)讀者應(yīng)用該定律有所幫助。第一類問題對(duì)常規(guī)細(xì)圓柱形導(dǎo)體電阻變化的處理思路方法:筆者把它命名為“化歸法”或“順藤摸瓜法”，即:在幾個(gè)因素均變化時(shí)，堅(jiān)決 抓住一個(gè)不變的因素

2、，將多個(gè)因素變化的問題化歸為R只隨題給變化因素的關(guān)系式，從而使解題結(jié)果更加清晰、準(zhǔn)確。典例導(dǎo)航：例1:把電阻是1Q的一根金屬絲，拉長為原來的2倍，問導(dǎo)體的電阻是多大？錯(cuò)解：由R知1擴(kuò)大為原來的2倍S R = 2R =2點(diǎn)評(píng)：上面解法錯(cuò)在未考慮影響電阻 R的另一因素S,本題中導(dǎo)體長度I發(fā)生了變化，但考慮 到該金屬絲體積 V不變（V=S I），所以金屬絲的橫截面積 S同時(shí)也發(fā)生了變化。解析：由 R =-及 V=S IS2得R -SVIV考慮到在拉長金屬絲時(shí)，金屬絲體積V不變當(dāng)I擴(kuò)大為原來的2倍時(shí)，該金屬絲電阻 R =4R = 4 1c2R廠aC.a2Rbc解析:由電阻定律及V=S 1反饋訓(xùn)練:如圖

3、所示，一段長為 a,寬為b，高為c （a b c）的導(dǎo)體，將其中的兩個(gè)對(duì)立面接 入電路中時(shí)，最大的電阻為 R,則最小的電阻為c2RB.-ab考慮到該導(dǎo)體體積一定，則： R-由于（a b c） 當(dāng)l=a時(shí)，接入電路電阻最大為 同理：當(dāng)l=c時(shí)，接入電路電阻最小，2且最小值為cR22 * cVa2故本題選（A）第二類問題對(duì)不能用S求解阻值的非常規(guī)狀導(dǎo)體電阻的處理思路方法：筆者把它命名為 “害膵卜法”，即:把它添補(bǔ)或分割成對(duì)稱的規(guī)則狀導(dǎo)體，從而可以巧解它的阻值問題。典例導(dǎo)航:例2:如圖所示，P是一塊均勻的半圓形合金電阻薄片，先將它按圖甲的方式接在電極A、B之間，測(cè)出它的電阻為 R,然后再將它按圖乙的

4、方式接在電極C、D之間，求此時(shí) P的電阻值R 迷點(diǎn)標(biāo)識(shí)：本題考查電阻定律及電阻的串、并聯(lián)特點(diǎn)。由題給出的條件可知，此導(dǎo)體的特點(diǎn)是形狀的特殊不是我們習(xí)慣的細(xì)圓柱形，因而不能考慮用公式R = 丄來直接求S解。但它的形狀又是我們非常熟悉的圓的一半，具有規(guī)則性與對(duì)稱性， 因此我們就可以根據(jù)R-的道理，巧妙求解。以下給出兩種巧解方法：S解析：（法一）：用“補(bǔ)缺法”求解在圖甲中，設(shè)想把半圓形合金片補(bǔ)成一個(gè)整圓片，其總電阻顯然就是兩個(gè)半圓形合金片電阻值的串聯(lián)，即：R總二2R；在圖乙中，也設(shè)想把它所缺半圓合金片補(bǔ)成整圓片,其總電阻也是2R,但這1補(bǔ)缺后的總電阻是兩個(gè)半圓片的并聯(lián)，即R = 2R, R = 4R2（法二）:用“分割法”求解1-圓片的總電阻就是 2R;4R = 2 2R = 4R1圖甲可以分割成兩個(gè)圓片，且是并聯(lián)，那