自動控制原理第6章 控制系統(tǒng)校正及綜合

1、2010.11.1412010.11.142u6.1 綜合與校正的基本概念u6.2 常用校正裝置及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反饋校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結2010.11.143u6.1 綜合與校正的基本概念u6.2 常用校正裝置及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反饋校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結2010.11.144設計一個自動控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下三步設計一個自動控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下三步: :根據(jù)任務要求，選定控制對象；根據(jù)任務要求，選定控制對象；1根據(jù)性能指標的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設計根據(jù)性能指標的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設計出滿足這個控制規(guī)律的

2、控制器，初步選定構成控制器出滿足這個控制規(guī)律的控制器，初步選定構成控制器的元器件；的元器件；2將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，如果構成將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，如果構成的系統(tǒng)不能滿足或不能全部滿足設計要求的性能指標，的系統(tǒng)不能滿足或不能全部滿足設計要求的性能指標，還必須增加合適的元件，按一定的方式連接到原系統(tǒng)還必須增加合適的元件，按一定的方式連接到原系統(tǒng)中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面滿足設計要求。中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面滿足設計要求。 32010.11.145原系統(tǒng)控制器控制對象校正系統(tǒng)原系統(tǒng)校正裝置能使系統(tǒng)的控制性能滿足控制要求而有目的地增添的元件稱為控制系統(tǒng)的校正元件或

3、稱校正裝置.圖圖6 61 1 系統(tǒng)綜合與校正示意圖系統(tǒng)綜合與校正示意圖2010.11.146 注意注意，并非所有經(jīng)過設計的系統(tǒng)都要經(jīng)過綜合與校正這一步驟，對于控制精度和穩(wěn)定性能都要求較高的系統(tǒng)，往往需要引入校正裝置才能使原系統(tǒng)的性能得到充分的改善和補償。反之，若原系統(tǒng)本身結構就簡單而且控制規(guī)律與性能指標要求又不高，通過調(diào)整其控制器的放大系數(shù)就能使系統(tǒng)滿足實際要求的性能指標。2010.11.147 在控制工程實踐中，綜合與校正的方法應根據(jù)特定的性能指標來確定。一般情況下，若性能指標以穩(wěn)態(tài)誤差 、峰值時間 、最大超調(diào)量 、和調(diào)整時間 等時域性能指標給出時，應用根軌跡法進行綜合與校正比較方便;如果性

4、能指標是以相角裕度 幅值裕度 、相對諧振峰值 、諧振頻率 和系統(tǒng)帶寬 等頻域性能指標給出時,應用頻率特性法進行綜合與校正更合適。sseptpstgKrMrb2010.11.148 系統(tǒng)分析的任務是根據(jù)已知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)的性能指標和分析這些性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關系，分析的結果具有唯一性。 系統(tǒng)的綜合與校正的任務是根據(jù)控制系統(tǒng)應具備的性能指標以及原系統(tǒng)在性能指標上的缺陷來確定校正裝置(元件)的結構、參數(shù)和連接方式。系統(tǒng)的綜合與校正是系統(tǒng)分析的逆問題。滿足系統(tǒng)性能指標的校正裝置不是唯一的，需對系統(tǒng)各方面綜合考慮，選出最佳方案. 校正的實質(zhì)是改變閉環(huán)系統(tǒng)的零極點的分布，從而達到改善系統(tǒng)性能指標的

5、目的。2010.11.1491 1串聯(lián)校正串聯(lián)校正2 2前前饋校正饋校正3 3反饋校正反饋校正Gc(s): 校正裝置傳遞函數(shù)G(s) : 原系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)H(s) : 原系統(tǒng)反饋通道的傳遞函數(shù)2010.11.1410 串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)的前向通道中，具體的接入位置應視校正裝置本身的物理特性和原系統(tǒng)的結構而定。一般情況下，對于體積小、重量輕、容量小的校正裝置(電器裝置居多)，常加在系統(tǒng)信號容量不大、功率小的地方，即較靠近輸入信號的前向通道中。對于體積、重量、容量較大的校正裝置(如無源網(wǎng)絡、液壓、氣動裝置等)，常串接在容量較大的部位，即較靠近輸出信號的前向通道中。Gc(s)G(s)H

6、(s)R(s)R(s)C(s)C(s)- -2010.11.1411 前饋校正是將校正裝置前向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上。它比串聯(lián)校正多一個連接點,即需要一個信號取出點和一個信號加入點。R(s)R(s)Gc(s)G2(s)H(s)G1(s)C(s)C(s)- -2010.11.1412反饋校正是將校正裝置反向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構成局部反饋回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)由于反饋校正裝置的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率一般都較大，因此為簡化校正裝置,在校正裝置中不需設置放大電路。但由于輸入信號功率

7、比較大，校正裝置的容量和體積相應要大一些。此外，反饋校正還可以消除參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響。2010.11.1413 通過結構圖的變換，一種連接方式可以等效地轉(zhuǎn)換成另一種連接方式，它們之間的等效性決定了系統(tǒng)的綜合與校正的非唯一性。在工程應用中，究竟采用哪一種連接方式,這要視具體情況而定。一般來說，要考慮的因素有：原系統(tǒng)的物理結構，信號是否便于取出和加入，信號的性質(zhì)，系統(tǒng)中各點功率的大小，可供選用的元件，還有設計者的經(jīng)驗和經(jīng)濟條件等。由于串聯(lián)校正通常是由低能量向高能量部位傳遞信號，加上校正裝置本身的能量損耗。必須進行能量補償。因此，串聯(lián)校正裝置通常由有源網(wǎng)絡或元件構成，即其中需要有放大元件。20

8、10.11.1414 反饋校正是由高能量向低能量部位傳遞信號，校正裝置本身不需要放大元件，因此需要的元件較少，結構比串聯(lián)校正裝置簡單。由于上述原因，串聯(lián)校正裝置通常加在前向通道中能量較低的部位上，而反饋校正則正好相反。從反饋控制的原理出發(fā)，反饋校正可以消除校正回路中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，若原系統(tǒng)隨著工作條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用反饋校正效果會更好些。2010.11.1415 反饋校正是由高能量向低能量部位傳遞信號，校正裝置本身不需要放大元件，因此需要的元件較少，結構比串聯(lián)校正裝置簡單。由于上述原因，串聯(lián)校正裝置通常加在前向通道中能量較低的部位上，而反饋校正則正好相

9、反。從反饋控制的原理出發(fā)，反饋校正可以消除校正回路中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，若原系統(tǒng)隨著工作條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用反饋校正效果會更好些。2010.11.1416u6.1 綜合與校正的基本概念u6.2 常用校正裝置及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反饋校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結2010.11.1417 (1) (1)超前校正網(wǎng)絡超前校正網(wǎng)絡(2)(2)滯后校正網(wǎng)絡滯后校正網(wǎng)絡 (3) (3)滯后滯后- -超前校正網(wǎng)絡超前校正網(wǎng)絡 (4) (4)有源校正網(wǎng)絡有源校正網(wǎng)絡常常用用校校正正裝裝置置2010.11.1418網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)11112211/(

10、)(1)RZCsRRCsZRR R1 1R R2 2C C無源超前網(wǎng)絡無源超前網(wǎng)絡UiUiUoUo-1復阻抗復阻抗2212211( )/()1ddddR CsG sZZZR Csszsp式中12211,1dddddRRzpzR CR2010.11.1419 由式(6-1)可看出，無源超前網(wǎng)絡具有幅值衰減作用，衰減系數(shù)為1/d。如果給超前無源網(wǎng)絡串接一放大系數(shù)為d的比例放大器，就可補償幅值衰減作用。此時，超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)可寫成： G(S)=(1+TS)/(1+T/d S) (6-2) -1/T-1/T- - d/Ts sp pZ Zj j 0 0z zp p 由上式可知，超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)有一個零

11、點Z(-1/T)和一個極點p(-d/T)，它們在復平面上的分布如圖所示。2010.11.1420 用S=j代入式(6-2)得到超前校正網(wǎng)絡的頻率特性 G(j)=(1+jT)/(1+jT/d ） (6-3) 根據(jù)上式得超前網(wǎng)絡極坐標圖。當d值趨于無窮大時,單個超前網(wǎng)絡的最大超前相角m = 90度;當d = 1時超前相角m = 0度,這時網(wǎng)絡已經(jīng)不再具有超前作用,它本質(zhì)上是一個比例環(huán)節(jié).1arcsin1dmd(6-4)(6-4)P190P1902010.11.1421 當m 60度，d急劇增大，網(wǎng)絡增益衰減很快。d1510159060300d值過大會降低系統(tǒng)的信噪比m(度)m 度2010.11.1

12、422圖圖6-6 6-6 無源超前網(wǎng)絡無源超前網(wǎng)絡(1+TS)/(1+T/(1+TS)/(1+T/dS)S)的的BodeBode圖圖2010.11.14231211lg(lglg)(lg1/lg/ )lg/22mddTTTTsTs11dmT（2 2）由相頻特性可求出最大超前相角對應的頻率）由相頻特性可求出最大超前相角對應的頻率m m （P190P190），），（3 3）m m 是兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中心點；是兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中心點；(4(4）在）在m m處的對數(shù)幅值為處的對數(shù)幅值為 。（1 1）最小幅值增益是）最小幅值增益是 頻率范圍頻率范圍1/T1/T；120lg()ddB10lgd2010

13、.11.1424U Ui iU Uo oR R1 1R R2 2C C圖圖6-7 6-7 無源滯后網(wǎng)絡無源滯后網(wǎng)絡Z1=R1 Z2=R2+1/CSG(s)=Z2/(Z1+Z2) =(1+TS)/(1+iTS) （6-6）T=R2Ci=(R1+R2)/R2 12010.11.1425 向量zs和ps與實軸正方向的夾角的差值小于零， 即 = zp1) 成正比。當在控制系統(tǒng)中采用串聯(lián)滯后校正時，其高頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)放大系數(shù)的情況下獲得滿意的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。例例6.26.2 : :設原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 W(S) = K / S(S+1)(0.25S+1

14、)W(S) = K / S(S+1)(0.25S+1)試用串聯(lián)滯后校正，使系統(tǒng)滿足試用串聯(lián)滯后校正，使系統(tǒng)滿足: (1)Kv=10: (1)Kv=10秒秒-1-1；(2)(2)相相角裕度角裕度 3030o o。2010.11.1441200000111(1)( /41)1lim( )limlimlim1( )( )lim( )10ssssssvsssesE ssW s ssW sKKksW sK 解：（1）首先確定放大系數(shù)K。因為（2）原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為2210( )(1)( /41)( )20lg1020lg20lg120lg ()14W ss ssL30.530.7c 0( ) 2040

15、-2060L( )1-90-180-27010.017cWWcWW04W20.2cWW10.10.012010.11.1442其伯德圖如下所示，按下式可以計算出其穿越頻率 ，即c2221010( )()13.161 ()143.16()180( 903.42)22.014ccccAAarctgarctg 其傳遞函數(shù)為：10( )(1)( /41)W ss ss可見，相位裕量為負，系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果采用引前校正需要的增加相位太大，不容易實現(xiàn)，故采用串聯(lián)滯后校正。2010.11.1443（4）則校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)應為（3）根據(jù)系統(tǒng)相位裕量 的要求，并考慮校正裝置在穿越頻率附近造成的相位滯后影響，故

16、選取 ，即()45c ()180( 90)450.74ccccarctgarctg 21010111.751.220.71()iicci ()30c 即2222210( )( )(1)( /41)()20lg1020lg20lg 1()20lg 1()20lg 1()20lg 1()420lg1020l1g20lg 1()20lg20lg01ccccccicccciicW s W ss ssLTsTsTTTT2010.11.1444（5）預交接頻率為 ，以及兩個頻率與最大滯后相移頻率的關系為 令 ，則有121/(),1/iTTmaxc2210.710.20.2,0.017?3.511.75ci

17、iiTmax12max/,/ii10( )( )(1)( /4/0.21/0.0 711)1cW s W ssssss（6）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（7）驗證校正后系統(tǒng)的相位裕量()180( 900.7)40.20.017180( 90359.9374.0588.61 )30.51carctgarctgarctgarctg 2010.11.1445 符合相位裕量要求。問題：如果不符合該如何修正？（兩種方法的比較見P200）30.530.7c 0( ) 2040-2060L( )1-90-180-27010.017cWWcWW04W20.2cWW10.10.01300c0(

18、) 2040-20-40L( )110100-90-135-1801ccW52.8cWWW2010.11.1446串聯(lián)滯后校正對系統(tǒng)的影響串聯(lián)滯后校正對系統(tǒng)的影響在保持系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)不變的情況下，減小在保持系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)不變的情況下，減小穿越頻率，從而增加了相角裕度，提高了系統(tǒng)穿越頻率，從而增加了相角裕度，提高了系統(tǒng)相對穩(wěn)定性；相對穩(wěn)定性；1 13 3在保持系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不變的情況下，可以提在保持系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不變的情況下，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；性能；2 2由于降低了幅值穿越頻率由于降低了幅值穿越頻率, ,系統(tǒng)寬帶變小，

19、從而系統(tǒng)寬帶變小，從而降低了系統(tǒng)的響應速度，但提高了系統(tǒng)抗干擾降低了系統(tǒng)的響應速度，但提高了系統(tǒng)抗干擾的能力。的能力。2010.11.1447 串聯(lián)引前校正主要是利用引前網(wǎng)絡的相角超前特性來提高系統(tǒng)的相角裕量或相對穩(wěn)定性，而串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡在高頻段的幅值衰減特性來提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 當原系統(tǒng)在穿越頻率上的相頻特性負斜率較大又不滿足相角裕量時，不宜采用串聯(lián)引前校正，而應考慮采用串聯(lián)滯后校正。但并不意味著串聯(lián)滯后一定能有效的代替串聯(lián)超前校正，穩(wěn)定的運行于系統(tǒng)上；事實上，在某些情況下可以同時采用串聯(lián)滯后和引前校正，即滯后-引前校正，綜合兩種校正方法進行系統(tǒng)校正

20、。2010.11.1448 從頻率響應的角度來看，串聯(lián)滯后校正主要用來校正開環(huán)頻率的低頻區(qū)特性，而引前校正主要用于改變中頻區(qū)特性的形狀和參數(shù)。因此，在確定參數(shù)時，兩者基本上可獨立進行?？砂辞懊娴牟襟E分別確定超前和滯后裝置的參數(shù)。一般，可先根據(jù)動態(tài)性能指標的要求確定引前校正裝置的參數(shù)，在此基礎上，再根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標的要求確定滯后裝置的參數(shù)。應注意的是，在確定滯后校正裝置時，盡量不影響已由引前裝置校正好了的系統(tǒng)的動態(tài)指標，在確定超前校正裝置時，要考慮到滯后裝置加入對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，參數(shù)選擇應留有裕量。2010.11.14491(11)1dcdiiT sW sTsTsTs1/iT/dT1/dT1

21、/iT特點：特點： 1.幅頻特性前段是相位滯后部分，該部分具有使增益衰減的作用，所以允許在低頻段提高增益，以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性； 2.幅頻特性后段是相位引前部分，因增加了相位引前角度，使相位裕量增大，從而改善了系統(tǒng)暫態(tài)性能。2010.11.1450（2）原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，所以校正 前的開環(huán)幅頻特性為例例6.36.3 : :設有一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為設有一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 (P201)(P201)W(S) = K / S(S+1)(S+2)W(S) = K / S(S+1)(S+2)試用串聯(lián)滯后試用串聯(lián)滯后- -引前校正，使系統(tǒng)滿足引前校正，使系統(tǒng)滿足: (1)Kv=

22、10: (1)Kv=10秒秒-1-1；(2)(2)相相角裕度角裕度 5050o o；（；（3 3）增益裕量）增益裕量GMGM10dB。期望幅頻特性法期望幅頻特性法00lim( )lim1020(1)(2)2vssKKksW sKs ss10( )(1)( /21)W ss ss 解：（1）首先確定放大系數(shù)K。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求231020lg,1;10( )20lg,12;2020lg,2.Lnum=20;num=20;den=1 3 2 0;den=1 3 2 0;bode(num,den)bode(num,den) 2010.11.1451相位裕量如下，不滿足設計要求，故需引入校正裝置加以校

23、正()180( 90)9069.7553.5733.322cccarctgarctg 3332020()20lg01202.71ccccL由L()可知，c 應該在2區(qū)間，則有231020lg,1;10( )20lg,12;2020lg,2.L-33.320( ) 2040-2060L( )1-90-180-2702W2.71c10.10.01-1352010.11.1452（4）確定滯后-引前裝置的滯后部分（3）選擇新的穿越頻率 分析： 若單獨采用引前校正，那么要補償?shù)南辔?3.32+50= 83.32， 補償相位太大，不可行； 若單獨采用滯后校正，因原系統(tǒng)帶寬僅為02.71，使得校正后的帶寬

24、過小且調(diào)整控制有限，故采用滯后-引前校正。101.5/ , (1.5)3.18crad s 111/0.15/10icTrad s設交接頻率 ，且 ，則有011/()0.015/100icTrad s所以，滯后部分傳遞函數(shù)為 11 1/0.156.67111 1/0.01566.7 +1iiTsssTssstan( )tan( )tan()1tan( )tan( )2010.11.1453（5）確定滯后-引前裝置的超前部分所以校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：2222221(6.67)1()10()1(66.7)11()1()210cdcccdccccTAT 超前部分傳遞函數(shù)為 111110ddddT

25、sT sTTss106.6711(1)(1/21) 66.7 +1110ddsT sTs ssss2010.11.1454把 代人上式可得222221(1.5)106.67 1.5(1.5)166.7 1.51.51(0.15)1.5 1(1.5)1()21(1.5)10112.151.5 1.8 1.25 101ddddTATTT 1.5/crad s 2222221(6.67)1()10()1(66.7)11()1()210cdcccdccccTAT 所以引前部分傳遞函數(shù)為112.1510.2151ddT ssTss2010.11.1455（6）滯后-引前裝置的傳遞函數(shù)為（7）校正后的系統(tǒng)

26、傳遞函數(shù)為：()180( 902.150.2156.6766.7)29056.3136.8772.7717.8784.2989.4246.59cccccccarctgarctgarctgarctgarctgarctg 1012.156.671( )( )(1)(1/21) 10.21566.7 +1cssW s W ss ssss12.156.671( )10.21566.7 +1cssW sss 校正后的系統(tǒng)相位裕量為： 校正后的系統(tǒng)增益裕量為： 圖（P202）()180( 902.150.2156.6766.7)02()16jjjjjjjjarctgarctgarctgarctgarctg

27、arctgLdB 2010.11.1456u6.1 綜合與校正的基本概念u6.2 常用校正裝置及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反饋校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結2010.11.1457 在控制系統(tǒng)的校正中，反饋校正也是常用的校正方式之一。反饋校正除了與串聯(lián)校正一樣，可改善系統(tǒng)的性能以外，還可抑制反饋環(huán)內(nèi)不利因素對系統(tǒng)的影響。 )(sH 圖622表示一個具有局部反饋校正的系統(tǒng)。在此，反饋校正裝置 反并接在 的兩端，形成局部反饋回環(huán)（又稱為內(nèi)回環(huán)）。為了保證局部回環(huán)的穩(wěn)定性，被包圍的環(huán)節(jié)不宜過多，一般為2個。 23( )( )G s G s2010.11.1458圖圖6 622 22

28、 具有反饋校正的系統(tǒng)具有反饋校正的系統(tǒng)E(s)G1 (s)H(s)Y(s)R(s)G4 (s)G3 (s)G2 (s)由圖知，無反饋校正時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由圖知，無反饋校正時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （6 62525）1234( )( )( )( )( )G sG s G s G s G s2010.11.1459內(nèi)回環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （626）其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （627）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （628）23( )( )( )( )G sG s G s H s123423( )( )( )( )( )( )1( )( )( )1( )G s G s G s G sG sGsG s G

29、s H sG s232323( )( )( )( ) ( )1( )( )( )1( )BG s G sG s G sGsG s G s H sG s2010.11.1460 若內(nèi)回環(huán)穩(wěn)定（即 的極點都在左半s平面），則校正后系統(tǒng)的性能可按曲線 來分析。繪制 ，假定： 1.當 時， ，按式（628）20lg()Gj()()()G jGjGj1()()GjGj()1Gj由 與 之差得 。 20lg()Gj20lg()Gj20lg()G j ( )BGs20lg()Gj2.當 時， ， 則()1Gj1()1Gj()()G jG j2010.11.1461曲線 與曲線 重合。這樣近似處理，顯然在 附

30、近的誤差較大。校正后系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決于曲線 在其穿越頻率附近的形狀。一般，在曲線 的穿越頻率附近， ，因此，近似處理的結果是足夠準確的。 綜合校正裝置時，應先繪制 的漸近線，再按要求的性能指標繪制 的漸近線，由此確定 ，校驗內(nèi)回環(huán)的穩(wěn)定性，最后按式（626）求得 。 20lg()G j20lg()Gj()1Gj20lg()Gj20lg()Gj()1Gj20lg()G j20lg()Gj20lg()Gj20lg()H j2010.11.1462（1）先繪出 的伯德圖，見P211 圖6-29a ，因為 例例6.46.4 （P211）對象傳遞函數(shù)為 ，式中， 。采用反饋校正裝置，其傳遞函數(shù)為

31、，式中1210.25,0.0625,100TTK1112( )(1)(1)KW ssT sT s11( )( )1( )( )KW sWsW s H s2( )(1)HK sH sTs0.25,1.25HKT1()Wj 。試分析反饋校正裝置的作用，繪出校正后等效對數(shù)頻率，并求出等效開環(huán)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 1222100100()1200.251(0.25)1(0.0625)(20)180( 9051.25)9078.7051.3440.04ccccccAarctgarctg 2010.11.1463（3）繪出 的對數(shù)頻率特性，見P211 圖6-29c，（2）繪出

32、 的伯德圖，見P211 圖6-29b，并對稱于零分貝線畫出 的對數(shù)幅頻特性。 1/()H j()H j1()()WjH j211000.25()()(10.25 )(10.0625 ) 1 1.2525(10.25 )(10.0625 )(1 1.25 )sWjH jssssssss2220lg25 ,0.8;20lg25 ,0.8;2520lg20,0.84;20lg,0.84;1.2580( )( )2520lg,416;20lg,416;1.25 0.2512802520lg,16.20lg,16.1.25 0.25 0.0625LL2010.11.14642）在 時，由于 ，則可近似認

33、為120lg()()0WjH jji120lg()()0WjH jdB可以看出，在i和j時， 。在 和 的頻率范圍內(nèi)，這表明局部反饋到輸入端的信號比輸入信號小很多，可以忽略不計 由開環(huán)傳遞函數(shù)對數(shù)頻率特性可求得，220lg250,0.8;0.04128020lg0,16.35.78iijj（4）繪出等效對數(shù)頻率特性1）在 時，由于 ，則可近似認為i120lg()()0WjH jdB1()()KWjWjij120lg()()0WjH jdB()1/()KWjH j2010.11.1465（5）從圖6-29c中可以看到，在 時， 故認為采用近似的方法來估算相位裕量不會引起過大的誤差。結果可得P21

34、1圖6-29d，從等效對數(shù)幅頻特性，可寫出系統(tǒng)等效開環(huán)傳遞函數(shù)為 310020lg,0.04;20lg125, 0.040.8;()5520lg, 0.837.04;6858.7120lg,37.04;ccL120lg()() 0WjH jc3）在 時，由于 ，則可近似認為j120lg()()0WjH jdB1()()KWjWj22100(1)100(1 1.25 )( )11(125 )(10.027 )(1)(1)KijTssWsssssss(5)180( 90(1.25 5)(25 5)2(0.0275)66.8arctgarctgarctg 2010.11.1466例例6.56.5 （

35、P213）設系統(tǒng)方塊圖如下圖所示，要求選擇Wc(s)使得系統(tǒng)達到如下指標：穩(wěn)態(tài)位置誤差等于零，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=200s-1，相位裕量 。式中，21123100.1( ),( ),( )(0.11)(0.011)KW sK W sW ssss()45c ( )C s( )R s( )cW s2( )W s1( )W s3( )W s2010.11.1467解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為201232123132( )( ),( )( )( )( )1( )( )( )( )( )( )( )( )( )1( )( )ckcW sW sW sW s W s W sW s W sW s W s W s

36、W sW s W s W sW s W s（1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要求，考慮到反饋校正對低頻無影響 （P86）0001212120001111limlimlim01( )1( )1lim( )lim( )lim200sssssKKvKKsssesK KWssWssK KKsWssWssK Ks2010.11.146822320020lg,10;2000()20lg0200044.722000( )20lg,10100;(1)46200(1)20lg200000120lg,100;cccLLLdBL0123200( )( )( )( )(0.11)(0.011)W sW s W s W ssss原

37、系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性分別為未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為( )900.10.01(47.72)180( 904.4720.4472)11.48arctgarctgarctgarctg 2010.11.1469該系統(tǒng)的伯德圖為0( ) 20408060L( )1-90-180-270100L1110100-1354610023分析： 1）超前校正效果不好，因為補償相角必須大于56.48度； 2）滯后校正可以考慮；3）超前-滯后可以考慮；4）這里采用反饋校正。2010.11.1470以 為交點，-1為斜率畫直線與L0相交于（2）采用期望特性的設計 低頻段保持不變，中頻段改為-1衰減，高頻段保持不

38、變。 綜合考慮系統(tǒng)的中頻帶寬和快速性，選擇 。()45c 120cs 120cs 12100s考慮中頻段有一定寬度并滿足 ，預選 過作-2斜率的直線交L0于 ，于是整個期望特性設計完畢。117.5s120.75s（3）檢驗?？紤]校正過的系統(tǒng)，相位裕量為( )90(1/0.75)(1/7.5)0.01(20)180( 9026.672.6670.2)60.29arctgarctgarctgarctgarctgarctg 2010.11.1471如圖綠線所示，已知（4）校正裝置的求取2()20lg()()fcLjWjWj211()/(1)7.57.5cWjssK0()()()fLjL jLj123

39、2()()()()()()cWjWjWjW jWjWj在中頻段，根據(jù)近似方程有對方程求對數(shù)有故由圖可得020408060L( )1100L14610023c20L0.757.5則有2()()10.751(1)(0.11)(0.011)7.5cWjWjssss2010.11.1472u6.1 綜合與校正的基本概念u6.2 常用校正裝置及其特性u6.3 串聯(lián)校正u6.4 反饋校正u6.5 前饋校正u6.6 本章小結2010.11.1473前饋校正的兩種類型：前饋校正的兩種類型： 1）按擾動補償； P215 目的：抵消擾動對系統(tǒng)輸出的影響 即 2）按輸入補償 P216 目的：系統(tǒng)輸入輸出無差 即( )1( )R sC s( )0(