隨機(jī)變量及其分布列優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、離散型隨機(jī)變量教學(xué)設(shè)計(jì)【課題 】： 2.1.1離散型隨機(jī)變量【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：廣州市一中王瑞鑫【教學(xué)時(shí)間 】： 高二下學(xué)期【學(xué)情分析 】：（適用于特色班）教學(xué)對(duì)象是高二理科學(xué)生，學(xué)生已學(xué)習(xí)概率的初步知識(shí)及排列組合知識(shí),已有一定的統(tǒng)計(jì)思想.【教學(xué)目標(biāo) 】：知識(shí)與技能:(1)理解隨機(jī)變量的概念, 能正確列出隨機(jī)試驗(yàn)下隨機(jī)變量的的取值; 了解隨機(jī)變量與函數(shù)的關(guān)系.(2)過程與方法 : 通過具體事例的感知與分析，理解離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的概念及它們與函數(shù)的關(guān)系；(3) 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過對(duì)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思辯能力及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。【教學(xué)重點(diǎn) 】： 隨機(jī)變量概念的理

2、解及其取值【教學(xué)難點(diǎn) 】：根據(jù)事件正確列出隨機(jī)變量的所有取值及理解每一取值所對(duì)應(yīng)的事件.【課前準(zhǔn)備 】 :powerpoint【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)例 1擲一枚骰子 ,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能為理解“隨機(jī)變量”的取值及多少？ (1,2,3,4,5,6)范圍。這六個(gè)數(shù)在每次試驗(yàn)之前是否能夠確理解“隨機(jī)變量”中的“隨定？結(jié)果會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè) ?機(jī)”性。如果第二次再試驗(yàn), 結(jié)果會(huì)出現(xiàn)哪一理解“隨機(jī)變量”中的“變個(gè)?與第一次結(jié)果是否相同?量”性。例 2某同學(xué)對(duì)某一高度進(jìn)行跳高測(cè)試 ,結(jié)果有幾種 ?能否將試驗(yàn)結(jié)果用數(shù)量表示？學(xué)習(xí)用隨機(jī)變量的值來表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能用其它數(shù)表示嗎 ?(可以 :如 1

3、,2)更深入理解隨機(jī)變量結(jié)論 :隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化得出隨機(jī)變量的概念的變量叫隨機(jī)變量 .探究知新隨機(jī)變量與函數(shù)在類似的地方嗎?了解隨機(jī)變量與函數(shù)的關(guān)系(隨機(jī)變量是“事件”到“數(shù)值”的映射 ,而函數(shù)是 “數(shù)值” 到 ”數(shù)值 ”的映射 .例 3在含有 10 件次品的100 件產(chǎn)品掌握列舉隨機(jī)變量的取值的中 ,任意抽取 4 件 ,可能含有的次方法品數(shù) X 將隨著抽取結(jié)果的變化而變化 ,是一個(gè)隨機(jī)變量,其取值結(jié)果是什么？(4件正品; 1次品 3正品; 2次品 2正品;3次品 1正品;4件次品 )從函數(shù)角度來看 0 ，1，2，3，4 表示探討隨機(jī)變量與函數(shù)的關(guān)系什么？ （值域）若符號(hào) X=2 表示

4、抽出 2件次品 ,學(xué)會(huì)表示事件的方法那么 X=0 表示什么事件?(4件正品)X2表示什么事件 ?( 4件正品或11次品 3正品).事件 :至少抽出一件次品如何表示?( X 1)問題設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖練習(xí) :1、下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用隨機(jī)變量表示？若能，寫出各隨機(jī)變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果。(1)拋擲兩枚骰子,所得的點(diǎn)數(shù)的和;(2)某足球隊(duì)5 次點(diǎn)球中射進(jìn)的球數(shù);(3)同時(shí)拋擲5 枚硬幣 ,得到正面向上鞏固加深對(duì)隨機(jī)變量概念的理解，學(xué)會(huì)正確列舉隨機(jī)變量的取值。的硬幣個(gè)數(shù) .(1)能表示 , X=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;(2)能表示 ,X=0,1,2,3

5、,4,5;(3)能表示 , X=0,1,2,3,4,5.)2、電燈泡的使用壽命X 是隨機(jī)變量嗎？若是， X 的取值是什么？(X 是隨機(jī)變量 ,X 取任意正實(shí)數(shù) .)問題：練習(xí) 1 與 2 中兩種隨機(jī)變量各區(qū)分連續(xù)型隨機(jī)變量與離散有何特點(diǎn)？ (1 中 X 的取值是離散的，型隨機(jī)變量的概念。可數(shù)的， 2 中 X 的取值是連續(xù)的 )練習(xí)3 寫出下面隨機(jī)變量取值的結(jié)鞏固連續(xù)型隨機(jī)變量概念。果：任意抽取某種標(biāo)有250ml 的飲料，其實(shí)際量與規(guī)定量之差（ XR ）例 4把一枚硬幣先后拋擲兩次，如掌握列舉隨機(jī)變量取值的方果每出現(xiàn)一個(gè)正面得5 分，出法，并理解每一取值的意義，現(xiàn)一個(gè)反面得-5分,用X表通過列表

6、形式為下一節(jié)課 “隨示得到的分值 ,列表寫出可能出機(jī)變量的分布列埋下伏筆?，F(xiàn)的結(jié)果與相應(yīng)的 X 的值 .X-10010結(jié) 果2 反面1正面2 正面1 反面鞏固反思練習(xí) 5更熟練列出隨機(jī)變量的取值，(1)一串鑰匙有 5枚 ,只有一把能打開了解“不放回”與“有放回”鎖 ,依次試驗(yàn) ,打不開的扔掉 ,直到打開問題的區(qū)別。 為下一節(jié)課 “隨為止,則試驗(yàn)次數(shù)的可能的取值機(jī)變量的分布列”打基礎(chǔ)。是；(X=1,2,3,4,5)變式:有 5把鑰匙串成一串， 其中只有一把能開鎖，若依次嘗試開鎖，若打不開，則放回?cái)噭蛟僭嚵硪话眩绱酥貜?fù)，則試驗(yàn)次數(shù)的 取 值是。 (1,2,3,)2(2)一個(gè)袋中有7個(gè)白球與 3

7、個(gè)黑球 ,從中任取一個(gè),若取到黑球就停止,取到白球則放回袋中攪拌均勻再取,一直到取出黑球?yàn)橹? 此時(shí)所抽取次數(shù)的可能取值為. (1,2,3, ,)(3) 將一枚骰子拋擲兩次,記兩次中的最大點(diǎn)數(shù)為 ,寫出的所有可能的取值,并說出各個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的事件 .(X=1,2,3,4,5,6;X=1表 示 兩 次 皆1點(diǎn) ,X=2 表示第一次 1 點(diǎn) ,第二次 2 點(diǎn)或第一次 2 點(diǎn),第二次 1 點(diǎn); )小結(jié) :1、隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果用數(shù)量表示，它是一個(gè)隨機(jī)的變化的量；2、隨機(jī)變量是一種映射 , 某個(gè)事件對(duì)應(yīng)一個(gè)隨機(jī)變量的值 . 3、隨機(jī)變量可以是離散的，也可以是連續(xù)的，以后研究的基本上都是離散型的隨機(jī)

8、變量。4、列出隨機(jī)變量的值，要根據(jù)事件做到不增不漏。布置作業(yè)做課后練習(xí)課后練習(xí)1、投擲均勻硬幣一次，可以作為隨機(jī)變量的是（A）A. 出現(xiàn)正面的次數(shù)B. 出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)C. 擲硬幣的次數(shù)D. 出現(xiàn)反面的次數(shù)之和2、 10 件產(chǎn)品中有4 件次品 ,從中任取2 件 ,可為隨機(jī)變量的是（B）A. 取到產(chǎn)品的件數(shù)B. 取到次品的件數(shù)C. 取到正品的概率D. 取到次品的概率3、某座大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為；某電話咨詢臺(tái)一天內(nèi)接受咨詢的次數(shù)；一天之內(nèi)的溫度為；一個(gè)射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1 分，擊不中得0 分，用表示該射手在一次射擊的得分。上述問題中是離散型隨機(jī)變量的是（B）A. B. C. D.

9、 4、拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么 4 表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是（D ）A. 一枚是 3點(diǎn), 一枚是 1點(diǎn)B. 兩枚都是2點(diǎn)C. 兩枚都是 4 點(diǎn)D. 一枚是3 點(diǎn), 一枚是 1 點(diǎn)或兩枚都是 2 點(diǎn)5、寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值：(1) 從集合 A 2,4,6,8,10 中任取一個(gè)大于5的數(shù)； (X=6,8,10)(2) 在 10 個(gè)同樣型號(hào)的產(chǎn)品中 ,有 7 個(gè)正品 ,3 個(gè)次品 ,從中任取 5 個(gè) ,所含的次品數(shù) . (X=0,1,2,3)6、將一枚骰子拋擲兩次，兩次擲出的的點(diǎn)數(shù)之差為，則的所有可能的取值是；(-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5)7、一個(gè)袋子中裝

10、有10 個(gè)紅球， 5個(gè)白球，任取4 個(gè)球，其中含白球個(gè)數(shù)X 的所有可能取的值是； (0,1,2,3,4)38、拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差為，則事件 4 表示的試驗(yàn)結(jié)果是； (第一次擲出5 點(diǎn) ,第二次擲出1 點(diǎn); 或第一次擲出 6 點(diǎn) ,第二次擲出 2點(diǎn))9、一個(gè)袋中有 5 個(gè)白球和5 個(gè)黑球，從中任取 3 個(gè)其中所含白球個(gè)數(shù)為，列表說明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對(duì)應(yīng)的值。 (答:0123結(jié)果3 個(gè)黑球1 個(gè)白球2 2個(gè)白球 13 個(gè)白球個(gè)黑球個(gè)黑球10、一批零件中草藥9 個(gè)合格品與3 個(gè)不合格品，從這批零件中任取一個(gè)，如果取到的是不合格品就不再放回，用表示取得合格品以前已取得的不合格品數(shù)，則的所有取值是。 (0,1,2,3)11、 在考試中 ,需要回答三個(gè)問題,考試規(guī)則規(guī)定 : 每題回答正確得 100 分 ,回答不正確得100分 ,寫出這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分的取值集合 ,并指出在每一取值之下對(duì)應(yīng)的事件 .(-300, -100, 100, 300;=-300, 3 個(gè)全錯(cuò) ;=-100, 1對(duì)2錯(cuò);=100