教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）郜俊杰

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級四年級教學(xué)形式講授法教 師郜俊杰單 位紅旗區(qū)和平路小學(xué)課題名稱垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

2、的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。1、初步認(rèn)識平行線、垂線，知道平行與垂直的意義,能夠正確地判斷平行和垂直。2、滲透分類的思想方法，培養(yǎng)

3、學(xué)生空間觀念及空間想象能力。3、增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的理解,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，你看到了什么？生：直線師：看來同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識它了，那它有什么特征呢？生：沒有端點(diǎn)，可以無限延長師:你說的真完整。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長。今天，我們就來學(xué)習(xí)跟直線有關(guān)的知識，不過不再是一條直線了，而是兩條直線。（板書：兩條直線）二、想象兩條直線的位置關(guān)系師：快看，這里有一個(gè)平面，這個(gè)平面慢慢地變大，再變大，直到無限大，請同學(xué)們閉上眼睛，想象一下：在這個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，這兩條直線的位置會是什么情況呢？還可能會是什么情況呢？

4、師：現(xiàn)在請同學(xué)們睜開眼睛，同桌合作，用給你準(zhǔn)備的筆，借助尺子把你想到的情況畫在白板上，每人畫一種，現(xiàn)在從抽屜里拿出學(xué)具開始吧！生活動(dòng)（輔導(dǎo)，找到要展示的）大約1分鐘師：畫完了嗎？好了同學(xué)們，先把筆收好，學(xué)具放在旁邊。誰愿意把你們畫出來的展示給大家看？師：大家看，這是他們的想法，有沒有跟他們想法不一樣的？師：到前面來，他們組想到的有這些。還有不一樣的嗎？師：大家的想象力可真豐富啊，想到了這么多種情況。三、分類活動(dòng)師：結(jié)合同學(xué)們想到的，老師也收集了一些情況，匯總起來大概有這么7種。看到這么多種情況，咱們能不能一起把它們分分類呀？那這樣吧，同桌先討論一下按什么標(biāo)準(zhǔn)分？能分幾類？然后把分類的結(jié)果寫在白

5、板上。生討論師：分好了嗎？把我們的筆放旁邊，誰能把你們的分類結(jié)果說給大家聽？展示學(xué)生的分類結(jié)果學(xué)生初步分類：師：先告訴大家你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？分的結(jié)果呢？生：我們按照交叉不交叉分的，交叉的有1、3不交叉的有2、4、5、6、7師：這是他們的分類，實(shí)際上也就是相交的有1、3，不相交的有2、4、5、6、7師：這是他們的想法，有和他們不一樣的嗎？師：那么你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？生：挨著的，沒有挨著的，挨著的1、3、6沒有挨著的2、4、5、7師：還有不同的嗎？師：大家注意到了嗎？我們都把1、3分在一起了，為什么呢？生：交叉在一起師：像這樣的情況我們叫做相交。（板書相交）師：這里，他們把6號也分在

6、了相交這一類，那么大家認(rèn)為合適不合適。生：合適師：你怎么想的？生：延長后可以相交師：你真善于思考！同學(xué)們再來想一想，剩下的幾組直線中，還有沒有可能會是相交的？生：有，4、7。師：那我們延長試試看師：現(xiàn)在相交的有1、3、4、6、7，3號大家認(rèn)為會相交嗎？那我們也來試試看。5號呢？也來試一試。確定分類的標(biāo)準(zhǔn)及分類結(jié)果師小結(jié)：我們在判斷同一平面內(nèi)的兩條直線是不是相交時(shí)，不能只看局部，要看想一想他們延長以后是什么情況。四、認(rèn)識平行師：那下面我們就先一起來研究兩條直線不相交的情況。師：看到這樣的兩組直線，你有什么感受？師：那么在數(shù)學(xué)上我們該如何描述這種位置關(guān)系呢？請看：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平

7、行線，我們可以說這兩條直線互相平行，也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線。師：請同學(xué)們把這句話小聲地讀一讀。師：對這句話你有沒有不理解的？師：你真善于思考，真會提出問題師：同一平面內(nèi)什么意思？如果不說同一平面內(nèi)，只要兩條直線不相交就平行，那么來看這兩條直線相交嗎？平行嗎？師利用長方體演示不同平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系師總結(jié)：那看來只有在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才是平行線。課件出示：a b下面我們把這組平行線的兩條直線分別命名為a和b，那么a和b的位置關(guān)系我們可以這樣來說：直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b也是直線a的平行線。師：下面誰能把直線a和直線b的關(guān)系說一說？誰

8、來試一試？師：誰能聲音洪亮的說一說？還可以怎么說？師：我們認(rèn)識了平行線，并且能用不同的說法來描述平行線，那下面我們來看這幾組直線是不是平行線？練習(xí)五、認(rèn)識垂直同學(xué)們都判斷對了，看來我們都認(rèn)識了平行線，也就是不相交的這種情況，下面我們就一起來研究兩條直線相交的情況。師：觀察這幾組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：角生答不出師引導(dǎo)：兩條直線相交會產(chǎn)生了一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做交點(diǎn)，再來看看這是什么？師：在這幾組相交的直線形成的角中，有沒有一種特殊一點(diǎn)的角呢？生：有，直角師：那么它們是不是直角呢？我們可以怎樣驗(yàn)證呢？生：量角器，三角板師：我們用簡單的三角板上的直角來比一比，其他的角都是直角嗎？（這個(gè)角是直角嗎？指著

9、旁邊的角）師：看來相交成直角的有4號和7號師：在數(shù)學(xué)上我們又該如何描述這種位置關(guān)系呢？請看，像這樣相交成直角的兩條直線互相垂直，也可以說其中一條直線是另一條直線的垂線。兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。下面我們以3號為例，把兩條直線命名為直線c和直線d，直線c和直線d的位置關(guān)系可以怎么說呢？誰來說一說？生說六、鞏固練習(xí)1、通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線不相交叫做平行，如果相交成直角叫做垂直，我們來看下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。同學(xué)們真了不起，給出一組直線我們已經(jīng)可以檢驗(yàn)他們是不是垂直與平行，那么你們想不想動(dòng)手來擺一擺呢？2、擺小棒誰來讀一讀要求（1）把兩根小棒都擺成

10、和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？先擺出一根小棒，再擺出兩根小棒都和它平行，那我們來看這兩根小棒，它們的位置關(guān)系是什么？如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（指著小棒說）你能把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。（指著小棒說）我們可以用小棒擺出垂直與平行，那我們能用紙折出來嗎？3、折一折（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。你能說說你的方法嗎？同方向折兩次，折痕互相平行。剛才的折痕互相平行，我們再折一次試一試，請看清要求。（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。換方向?qū)φ郏酆垡欢〞ハ啻怪?。七、全課總結(jié)這節(jié)課我們認(rèn)識了垂直與平行，那你能找出我們身邊的垂直與平行現(xiàn)象嗎？（生找一找，說一說）老師也找到了一些垂直與平行，我們一起來欣