反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析1.對(duì)反比例函數(shù)圖象的初步認(rèn)識(shí).2.一定的識(shí)圖能力.二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象.2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)畫(huà)反比例函數(shù)圖象，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力2.通過(guò)從圖象中獲取信息.訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力.3.通過(guò)對(duì)圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語(yǔ)言組織能力.(三)情感與價(jià)值觀要求讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.經(jīng)過(guò)自己的努力得出的結(jié)論，不僅使他們記憶猶新，還能建立自信心.由學(xué)生自己思考再經(jīng)過(guò)合

2、作交流完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還能使他們互相增進(jìn)友誼.教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)觀察圖象，歸納概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì).三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：探求新知；第四環(huán)節(jié)：歸納與概括：第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí); 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課活動(dòng)目的 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容,并引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)圖象性質(zhì)引出反比例函數(shù)圖象其他性質(zhì)活動(dòng)過(guò)程上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，并通過(guò)圖象總結(jié)出當(dāng)k0時(shí),函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第

3、一、三象限內(nèi)；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi).這是從函數(shù)的圖象位于哪些象限來(lái)研究了反比例函數(shù)的性質(zhì).在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象時(shí)，還研究了當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，即函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況，以及函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).本節(jié)課我們來(lái)研究一下反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).第二環(huán)節(jié) 新課講解活動(dòng)目的 通過(guò)觀察三個(gè)具體的反比例函數(shù)圖象,歸納概括K>0時(shí)反比例函數(shù)圖象的共同特征,探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)活動(dòng)過(guò)程1.做做要求學(xué)生觀察反比例函數(shù)y=，y=,y=的圖象它們有什么共同點(diǎn)? 總結(jié)它們的共同特征.(1)函數(shù)圖象分別位

4、于哪幾個(gè)象限?(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大.y的值是怎樣變化的?能說(shuō)明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎？為什么？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再互相交流得出結(jié)論.對(duì)于問(wèn)題 (3)，可能會(huì)有學(xué)生認(rèn)為圖象在逐漸接近x軸,y軸，所以當(dāng)自變量取很小或很大的數(shù)時(shí)，圖象能與x軸y軸相交.可以從函數(shù)式的定義域、函數(shù)與方程等角度進(jìn)行解釋。總結(jié)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第一、三象限內(nèi)，并且在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.2.議一議用類推的方法來(lái)研究y-，y-,y=-的圖象有哪些共同特征? 通過(guò)討論，可以得出如下結(jié)論：反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限

5、內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述與交流,在交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.第三環(huán)節(jié) 探求新知活動(dòng)目的 讓學(xué)生進(jìn)一步深入了解其他性質(zhì),體會(huì)代數(shù)推理的意義.活動(dòng)過(guò)程3.想一想(1)在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，S1與S2有什么關(guān)系?為什么?(2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后.能與原來(lái)的圖象重合嗎?活動(dòng)效果及注意事項(xiàng) 通過(guò)具體操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到反比例

6、函數(shù)的圖象是一個(gè)以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形第四環(huán)節(jié) 歸納與概括活動(dòng)過(guò)程本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.1.反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)k0時(shí)，在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨，值的增大而減??；當(dāng)k<O時(shí)，圖象在第二、四象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大. 2.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，分別過(guò)P，Q作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2，則有S1S2. 3.將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能與原來(lái)的圖形重合.即反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形. 4.反比例函數(shù)的圖象既不能與x軸相交也不能與y軸相交,但是當(dāng)x的值越來(lái)越接近于0時(shí)，y的值將逐漸變得很大；反之，y的值將逐漸接近于0.因此，圖象的兩個(gè)分支無(wú)限接近；軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交.第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1,2