高三（直線與圓2）

1、1.已知圓，點在直線上運動，過點作直線與圓相切于兩點，則（1）切線長的最小值為_；（2）四邊形面積的最小值為_；（3）求證：直線過定點。2.過點且被圓截得的弦長為的直線方程為_.3. 直線與圓相交于M、N兩點，若，則k的取值范圍是 .4. 若直線與圓相交于點,且(其中O為坐標原點)，則=_.變式：已知直線與圓交于不同的兩點, O為坐標原點,且有，則實數的取值范圍是_.5.已知圓的方程為，過點作兩條互相垂直的弦，則的最大值為 ，四邊形面積的最大值為 .6已知圓，直線過點且與圓相交于，則以P為中點的弦所在的直線方程為_ _.以P為三等分點的弦所在的直線方程為_ _.7. 過點作直線與圓交于兩點（B

2、在A左側），且，則直線的方程為_ _.8. 若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則該直線的傾斜角的范圍是_9. 設點M(x0，1)，若在圓O：x2y21上存在點N，使得OMN45°，則x0的取值范圍是 .10. 在平面直角坐標系xOy中，設是半圓：（）上一點，直線的傾斜角為45°，過點作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交半圓于點，則直線的方程是 11.若圓在不等式所表示的平面區(qū)域內，則實數的最小值為 .12.已知集合M=y，N=，則表示MN的圖形面積等于 13. 已知平面直角坐標系中O是坐標原點，圓是的外接圓，過點（2，6）的直線被圓所截得的弦長為.（1）求圓的方程及直線

3、的方程；（2）設圓的方程，過圓上任意一點作圓的兩條切線，切點為，求的最大值.14.已知圓交x軸分別于A,B兩點,交y軸的負半軸于點M,過點M作圓E的弦MN（1）若弦MN所在直線的斜率為2,求弦MN的長；（2）若弦MN的中點恰好落在x軸上,求弦MN所在直線的方程；（3）設弦MN上一點P(不含端點)滿足成等比數列(其中O為坐標原點),試探求的取值范圍15.已知圓，圓與軸交于兩點，過點的圓的切線為是圓上異于的一點，垂直于軸，垂足為是的中點，延長分別交于.（1）若點，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；（2）當在圓上運動時，證明：直線恒與圓相切.16. 已知圓，(1)若直線與圓相切于第一象限，且與坐標軸交于點、，則當線段的長最小時，求直線的方程；（2）設是圓上任意兩點，點M關于x軸的對稱點為N，若直線MP,NP分別交x軸于點，求證：為定值.17. 在平面直角坐標系中,已知直線和圓若直線被圓截得的弦長為（1）求圓的方程；（2）設圓和軸相交于、兩點，點為圓上不同于、的任意一點，直線、交軸于、點當點變化時，以為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論；（3）若的頂點在直線上，、在圓上，且直線過圓心，求點的縱坐標的范圍18. 設圓，動，（1）求證：圓、圓相交于兩個定點；（2）設點P是橢圓上的點，過點P作圓的一條切線，切點為