七年級數(shù)學(xué)下冊(統(tǒng)計(jì)調(diào)查與直方圖)知識梳理與練習(xí) 新人教版 試題

1、河南省洛陽市第二外國語學(xué)校2012-2013學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊統(tǒng)計(jì)調(diào)查與直方圖知識梳理與練習(xí) 新人教版一、 統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、 數(shù)據(jù)處理的過程（1） 數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉 b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) c、媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：是要簡便易行，要真實(shí)、全面。（2） 數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測。2、 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn)（1）全面調(diào)查：考察 的調(diào)查叫做全面調(diào)查。（2）劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用

2、的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法。例如：統(tǒng)計(jì)中編號為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)11次。（3）百分比：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的 。注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。 劃計(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1。 劃計(jì)法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣也可改用其他方法。全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性。3、 抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法。如：請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。（1） 從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法

3、治意識；（2） 在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；（3） 抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務(wù)的滿意程度。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。4、 總體和樣本總體：要考查的 對象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。樣本：從 當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對象組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中 叫樣本容量（不帶單位）。如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個(gè)班做調(diào)查?？傮w是 ；樣本是 ；個(gè)體是 。綜合練習(xí)：1、為了了解某縣七年級2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測量，對這個(gè)問題，下面說法正確的是（ ） A、2000名學(xué)生是總體 B、每個(gè)

4、學(xué)生是個(gè)體 C、抽取500名學(xué)生是所抽的一個(gè)樣本 D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體分析：要明白統(tǒng)計(jì)調(diào)查中研究的對象是什么，不要錯(cuò)看對象。二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。如：1、八年級某班20名男生一次投擲標(biāo)槍測試成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。（1）將這20名男生的測試成績按從小到大排列，統(tǒng)計(jì)出每種成績的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，并制成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答：成績小

5、于25米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？成績大于28米的同學(xué)有幾人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？這些同學(xué)的成績大部分集中在哪個(gè)范圍內(nèi)，占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。（1） 頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種。（2） 直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。（3） 作直方圖的步驟：作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)

6、明這組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。如：為了了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名八年級男生，測得他們的身高（單位：cm）分別為156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 16

7、6 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（2）如果身高在的學(xué)生身高為正常，試求落在正常身高范圍內(nèi)學(xué)生的百分比。小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計(jì)算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512組。1、下列調(diào)查用全面調(diào)查方式最合適的是（ ） A、調(diào)查中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)是

8、否過重 B、調(diào)查中小學(xué)生課外資料花費(fèi)情況 C、調(diào)查某種組奶粉的合格率 D、調(diào)查禽流感病例在各省市的分布情況2、為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是（ ） A、這批電視機(jī)的壽命 B、抽取的100臺電視機(jī) C、100 D、抽取的100臺電視機(jī)的壽命3、某商場隨機(jī)抽查了某月6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營業(yè)額為 萬元,估算該商場這個(gè)月(30天)的總營業(yè)額是 萬元。4、某校七年級共有學(xué)生600名，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了40名學(xué)生進(jìn)行測量，在這個(gè)事件中：（1）總體、個(gè)體、樣本各是

9、什么？（2）這個(gè)抽樣調(diào)查具有代表性嗎？（3）若具有代表性，且數(shù)據(jù)在0.91.2范圍內(nèi)的比例為40%，則可估計(jì)，該校七年級學(xué)生視力在0.91.2范圍內(nèi)的人數(shù)約為多少？5、某校學(xué)生在“暑假社會實(shí)踐”活動中組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并組織評委對學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請根據(jù)該圖回答下列問題： （1）學(xué)生會共抽取了 份調(diào)查報(bào)告；（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為 ；（3）學(xué)生會共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E？分析：調(diào)查報(bào)告的總份數(shù)等于各小組頻數(shù)之和.6、某校九年級（2）班課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)（體育成績60分以上，含60分為達(dá)標(biāo)）情況進(jìn)行調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示：九年級（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖 九年組其余班級同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖 （說明：每組成績的取值范圍中，含最低值不含最高值）（4） 九年級（2）