基于COSMOS的并聯(lián)機(jī)床有限元分析

1、基于COSMOS的并聯(lián)機(jī)床有限元分析     0 引言        并聯(lián)機(jī)床普遍存在以下問題:工作空間與機(jī)床外形尺寸之比較小;運(yùn)動(dòng)平臺(tái)受約束鉸鏈工作角度范圍的局限，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)偏轉(zhuǎn)角小。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這些問題采用很多改進(jìn)措施，諸如開發(fā)串并聯(lián)結(jié)合的混聯(lián)機(jī)構(gòu)，采用大行程的柔性鉸鏈等，但隨之而來新問題出現(xiàn)，如機(jī)械結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，機(jī)床剛度受到影響等。德國Michael Schwaar博士提出了一種五桿五環(huán)并聯(lián)機(jī)構(gòu)，采用5桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)和5環(huán)驅(qū)動(dòng)主軸部件，用5個(gè)可任意三百六十度轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)環(huán)替代固定安裝的約束鉸鏈，基

2、本改善了以上所述并聯(lián)機(jī)床的缺點(diǎn)。本文根據(jù)該機(jī)床工作原理進(jìn)行了三維設(shè)計(jì)，得到了獨(dú)立的五自由度五軸并聯(lián)機(jī)床，目前五自由度五軸的并聯(lián)構(gòu)型很少，本文在分析了該構(gòu)型的特點(diǎn)及自由度的形成的基礎(chǔ)上，借助有限元分析軟件COSMOS,研究了該構(gòu)型的機(jī)床的靜剛度及主軸在工作空間中的不同關(guān)鍵位置時(shí)機(jī)床的固有頻率。1 并聯(lián)機(jī)床結(jié)構(gòu)布局    1.1研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)        本文研究的并聯(lián)機(jī)床的構(gòu)型具有二個(gè)顯著的特點(diǎn)，其一是把常用的和動(dòng)平臺(tái)(主軸)相連的球鉸換成了環(huán)型鉸，這種環(huán)型鉸隨主軸運(yùn)動(dòng)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)。使運(yùn)動(dòng)平臺(tái)偏轉(zhuǎn)角大為

3、增加，主軸能夠轉(zhuǎn)過90°。其二是五個(gè)環(huán)分五個(gè)層面控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)(主軸)，而以往的并聯(lián)機(jī)構(gòu)無論桿數(shù)多少均為二個(gè)層面控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，以符合二點(diǎn)決定一條直線(刀軸矢量)的原理，五個(gè)環(huán)分五個(gè)層面控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)中五個(gè)層面的中點(diǎn)必須同時(shí)落在刀軸軸心線上。見圖1。    1.2 自由度的選定        如圖1所示，其中1是萬向鉸鏈的外圈，和外殼固連，算一個(gè)構(gòu)件。2, 6, 10, 15, 18是萬向鉸鏈的中間環(huán)。3, 7, 11, 14, 19是萬向鉸鏈的內(nèi)環(huán)，內(nèi)環(huán)和電動(dòng)機(jī)的外殼固連。4, 8, 12,

4、16, 20是滾珠，5, 9, 13, 17, 21是絲杠。22, 23, 24, 25是電主軸上的環(huán)。環(huán)26和電主軸是固連的，算一個(gè)構(gòu)件?？偣灿?6個(gè)構(gòu)件。根據(jù)空間機(jī)構(gòu)自由度公式:    其中: M為機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)                       n為機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)      

5、0;                g為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副數(shù)                       fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)自由度數(shù)    本機(jī)構(gòu)中，即     

6、0;  該機(jī)構(gòu)自由度數(shù)為5，與源動(dòng)件(五桿)數(shù)相等，因此，該機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)確定的運(yùn)動(dòng)。    1.3機(jī)床的總體布局        由于桿件之間以及桿件與框架之間的干涉，5桿并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)不能夠在空間的任意位置實(shí)現(xiàn)主軸部件的90°偏轉(zhuǎn);為了實(shí)現(xiàn)五面加工，引入冗余的數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)。五根桿分布在兩層固定平臺(tái)上，用萬向鉸和固定平臺(tái)相連，動(dòng)平臺(tái)(電主軸)和五根桿用三自由度環(huán)型鉸連接，通過五根桿的五個(gè)驅(qū)動(dòng)分支的伸縮來控制動(dòng)平臺(tái)的位置和姿態(tài)。三維設(shè)計(jì)完成后的結(jié)構(gòu)布局見圖2。機(jī)床的工作空間定為800 x 8

7、00 x 600，機(jī)床寬度2500mm。由于桿件之間以及桿件與框架之間的干涉，5桿并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)不能夠在空間的任意位置實(shí)現(xiàn)主軸部件的90°偏轉(zhuǎn);為了實(shí)現(xiàn)五面加工，引入了冗余的數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)。2 機(jī)床的靜剛度分析        機(jī)床的靜剛度是指作用載荷與變形的比值，它表示了機(jī)床抵抗變形的能力。機(jī)床靜剛度將直接影響機(jī)床的加工精度，所以是一個(gè)非常重要的參數(shù)。由于并聯(lián)機(jī)床機(jī)構(gòu)復(fù)雜，各個(gè)桿件受力情況隨著末端位姿變化而不同，其靜剛度是位形的函數(shù)，影響機(jī)床靜剛度的因素繁多而且又相互影響，并聯(lián)機(jī)床靜剛度計(jì)算問題顯得非常復(fù)雜。本文借助有限元分析

8、軟件COSMOS，使靜剛度的求解得到了簡化。    2.1  COSMOS有限元分析軟件        COSMOS有限元分析軟件較其它同類軟件相比，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求低，便于普及。COSMOS有限元分析包括三個(gè)階段:預(yù)處理、解算及后處理。        在前處理階段，主要定義求解所需要的數(shù)據(jù)，包括定義分析類型(如，靜態(tài)、熱傳導(dǎo)、頻率)、材料屬性、載荷和制約，并將模型劃分成有限元。據(jù)此，結(jié)合并聯(lián)機(jī)床具體結(jié)構(gòu)，各部件類型確定如下。

9、0;       外殼:厚鋼板結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形狀可以參看圖3，材料選擇熱軋鋼板。    動(dòng)平臺(tái):從我們的設(shè)計(jì)圖可以看出，這里的動(dòng)平臺(tái)指的就是電主軸。把電主軸視為一剛體，賦予大的彈性模量。        絲杠及其他構(gòu)件:材料都定義成為普通鋼材。        我們盡量按實(shí)際模型進(jìn)行建模，對(duì)一些不重要的幾何特征，如外倒角、圓邊、標(biāo)志等，對(duì)應(yīng)力影響不大，但會(huì)加大網(wǎng)格數(shù)量，加以合并或消除。對(duì)結(jié)果分析不大的結(jié)構(gòu)

10、進(jìn)行壓縮。簡化模型后，針對(duì)主軸在90°,45°,0°三個(gè)典型位置。根據(jù)切削力，計(jì)算出機(jī)床靜剛度。    2.2切削力計(jì)算        并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)床的加工主要以銑削為主，銑削力可分為軸向銑削力Fx，徑向銑削力FY和切向銑削力Fz。其中切向銑削力是主運(yùn)動(dòng)方向的分力，它消耗的銑床的電動(dòng)機(jī)功率最大。切向銑削力可按銑削功率pm(kW)算出     式中V為主軸傳遞全部功率時(shí)的最低轉(zhuǎn)速        根據(jù)銑削分力的經(jīng)驗(yàn)比值來計(jì)算，在不對(duì)稱逆銑時(shí)    當(dāng)選用銑削用電主軸150XD20時(shí)，它的額定功率為2.SkW。其主軸傳遞全部功率時(shí)的最低轉(zhuǎn)速為6000r/min.當(dāng)銑刀直徑為