圓與二次函數(shù)綜合教案

1、 2 ö æ 11 、 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 xOy 中 ， 已 知 直 線 l1 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) A ( -2 ，0 ) 和 點(diǎn) B ç 0 ， 3 ÷ ， 直 線 l2 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 為 3 ø è 3 4 x+ 3 ， l1 與 l2 相交于點(diǎn) P C 是一個(gè)動(dòng)圓，圓心 C 在直線 l1 上運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心 C 的橫坐標(biāo)是 a 過(guò)點(diǎn) C 作 3 3 CM x 軸，垂足是點(diǎn) M 填空：直線 l1 的函數(shù)表達(dá)式是，交點(diǎn) P 的坐標(biāo)是， ÐFPB 的度數(shù)是； y=- 當(dāng) C 和直線 l2 相切時(shí)，請(qǐng)證明點(diǎn) P 到

2、直線 CM 的距離等于 C 的半徑 R ，并寫出 R = 3 2 - 2 時(shí) a 的值 當(dāng) C 和直線 l2 不相離時(shí)，已知 C 的半徑 R = 3 2 - 2 ，記四邊形 NMOB 的面積為 S (其中點(diǎn) N 是直線 CM 與 l2 的交點(diǎn) S 是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí) a 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 12、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn) O ，對(duì)稱軸為 y 軸一次函數(shù) y = kx + 1 的圖象與二次函數(shù)的圖象交于 A ，B 兩點(diǎn) 4) 平行于 x 軸的直線 l 過(guò) ( 0 ， - 1) 點(diǎn) ( A 在 B 的左側(cè)，且 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( -4 ， 求一次函數(shù)與二次函數(shù)的

3、解析式； 判斷以線段 x = CA × tan a 為直徑的圓與直線 l 的位置關(guān)系，并給出證明； 把二次函數(shù)的圖象向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 t 個(gè)單位 ( t > 0) ，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 M ，N 兩點(diǎn)， 一次函數(shù)圖象交 y 軸于 F 點(diǎn)當(dāng) t 為何值時(shí)，過(guò) F，M ，N 三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？ y O x l 0) ，頂點(diǎn) D 在O 上運(yùn)動(dòng) 13、如圖 1，O 的半徑為 1 ，正方形 ABCD 頂點(diǎn) B 坐標(biāo)為 ( 5 ， 當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) A 、 O 在同一條直線上時(shí)，試證明直線 CD 與O 相切； 當(dāng)直線 CD 與O 相切時(shí)，求

4、OD 所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； 設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 x ，正方形 ABCD 的面積為 S ，求 S 與 x 之間的函 數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值與最小值 y D O C 1 A 圖1 B 5 x 質(zhì)量至上精益求精 0) 出發(fā)，以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿 x 軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以 O ，A 為頂點(diǎn)作菱形 OABC ，使 14、如圖，已知點(diǎn) A 從 (1， 3) 為圓心， PC 為半徑作圓設(shè)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)了 t 秒，求：當(dāng)點(diǎn) A 在運(yùn)動(dòng) 點(diǎn) B ，C 在第一象限內(nèi)，且 ÐAOC = 60° ；以 P ( 0 ， 過(guò)程中，所有使P 與菱形 OABC 的邊所在直線相切的 t

5、 的值 y P C 1 A B x O 0) ， 15、 如圖， 已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ( -1，0 ) ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ( 9 ， 以 AB 為直徑作O ， 交 y 軸的負(fù)半軸于點(diǎn) C ， 連接 AC 、 BC ，過(guò) A 、 B 、 C 三點(diǎn)作拋物線 求拋物線的解析式； 點(diǎn) E 是 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， ÐBCE 的平分線 CD 交O于點(diǎn) D ，連結(jié) BD ，求直線 BD 的解析式； 在的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn) P ，使得 ÐPDB = ÐCBD ？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如果不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由 y O A C O' B x D E 質(zhì)量至上精益求精 三、本次課后作 1 2 3 x + m 與 x 軸交于 A ，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)， ÐACB = 90° 1、已知：如圖，拋物線 y = x 2 - 3 3 求 m 的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)； 過(guò) A ，B ，C 的三點(diǎn)的 M 交 y 軸于另一點(diǎn) D ，連結(jié) DM 并延長(zhǎng)交 M 于點(diǎn) E ，過(guò) E 點(diǎn)的 M 的切線分別交 x 軸、 y 軸于點(diǎn) F ，G ，求直線 FG 的解析式； ¼ 上的動(dòng)點(diǎn)( P 不與 C ，D 重合，連結(jié) PA 交 y 軸