名思教案模板--平拋運動

1、 學(xué)生 教師 : 日期 班主任: 時段 : 名思教育-我的成功不是偶然的 7. 利用平拋運動的推論求解 推論 1：任意時刻的兩個分速度與合速度構(gòu)成一個矢量直角三角形。 例 8 從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的初速度大小分別為 間兩小球速度之間的夾角為 ？ ，與豎直方向 和 ，初速度方向相反，求經(jīng)過多長時 解析：設(shè)兩小球拋出后經(jīng)過時間 ，它們速度之間的夾角為 的夾角分別為 和 ，對兩小球分別構(gòu)建速度矢量直角三角形如圖 7 所示，由圖 可得 又因為 和 ，所以 由以上各式可得 ，解得 推論 2：任意時刻的兩個分位移與合位移構(gòu)成一個矢量直角三角形 例 9 宇航員站在一星球表面上的某高度

2、處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間 ，小球落到星球表面，測得拋出點 與落地點之間的距離為 ，若拋出時初速度增大到兩倍，則拋出點與落地點之間的距離為 平面上，該星球的半徑為 R，萬有引力常數(shù)為 G，求該星球的質(zhì)量 M。 解析：設(shè)第一次拋出小球，小球的水平位移為 ，豎直位移為 ，如圖 8 所示，構(gòu)建位移矢量直角三角形有 。已知兩落地點在同一水 若拋出時初速度增大到 2 倍，重新構(gòu)建位移矢量直角三角形，如圖 9 所示有， 由以上兩式得 令星球上重力加速度為 ，由平拋運動的規(guī)律得 由萬有引力定律與牛頓第二定律得 由以上各式解得 推論 3：平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。 證明：

3、設(shè)平拋運動的初速度為 移的交點。根據(jù)平拋運動規(guī)律有 水平方向位移 ，經(jīng)時間 后的水平位移為 ，如圖 10 所示，D 為末速度反向延長線與水平分位 豎直方向 和 由圖可知， 與 相似，則 聯(lián)立以上各式可得 該式表明平拋運動的末速度的反向延長線交平拋運動水平位移的中點。 例 10 如圖 11 所示，與水平面的夾角為 的直角三角形木塊固定在地面上，有一質(zhì)點以初速度 從三角形木塊的頂點 6 海到無邊天作岸，山高絕頂我為峰 名思教育-我的成功不是偶然的 上水平拋出，求在運動過程中該質(zhì)點距斜面的最遠距離。 解析： 當(dāng)質(zhì)點做平拋運動的末速度方向平行于斜面時， 質(zhì)點距斜面的距離最遠， 此時末速度的方向與初速度

4、方向成 角。如圖 12 所示，圖中 A 為末速度的反向延長線與水平位移的交點，AB 即為所求的最遠距離。根據(jù)平拋運動規(guī)律有 ， 和 由上述推論 3 知 據(jù)圖 9 中幾何關(guān)系得 由以上各式解得 即質(zhì)點距斜面的最遠距離為 圖 12 推論 4：平拋運動的物體經(jīng)時間 后，其速度 的夾角為 ，則有 與水平方向的夾角為 ，位移 與水平方向 證明：如圖 13，設(shè)平拋運動的初速度為 拋運動規(guī)律和幾何關(guān)系： ，經(jīng)時間 后到達 A 點的水平位移為 、速度為 ，如圖所示，根據(jù)平 在速度三角形中 在位移三角形中 由上面兩式可得 例 11 一質(zhì)量為 的小物體從傾角為 的斜面頂點 A 水平拋出， 落在斜面上 B 點， 若

5、物體到達 B 點時的動能為 35J， 試求小物體拋出時的初動能為多大？（不計運動過程中的空氣阻力） 解析：由題意作出圖 14，根據(jù)推論 4 可得 ，所以 由三角知識可得 又因為 所以初動能 例 12 如圖 15 所示，從傾角為 斜面足夠長的頂點 A，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為 ，第二次初速度 ，試比較 和 ，球落在斜 的大小。 ，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為 面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為 ，若 解析：根據(jù)上述關(guān)系式結(jié)合圖中的幾何關(guān)系可得 所以 海到無邊天作岸，山高絕頂我為峰 7 名思教育-我的成功不是偶然的 此式表明 僅與 有關(guān)，而與初速

6、度無關(guān)，因此 ，即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度方 向是互相平行的。 推論 5：平拋運動的物體經(jīng)時間 后，位移 與水平方向的夾角為 能的關(guān)系為 證明：設(shè)質(zhì)量為 的小球以 ，則此時的動能與初動 的水平初速度從 A 點拋出，經(jīng)時間 到達 B 點，其速度 與水平方向的夾角為 ， 根據(jù)平拋運動規(guī)律可作出位移和速度的合成圖，如圖 16 所示。 由上面推論 4 可知 從圖 16 中看出 小球到達 B 點的速度為 所以 B 點的動能為 例 13 如圖 17 所示，從傾角為 時，重力勢能減少了多少焦耳？ 的斜面頂端平拋一個物體，阻力不計，物體的初動能為 9J。當(dāng)物體與斜面距離最遠 解析：當(dāng)物體做平

7、拋運動的末速度方向平行于斜面時，物體距斜面的距離最遠，此時末速度的方向與初速度方向成 角，如圖 17 所示 由 可得 所以當(dāng)物體距斜面的距離最遠時的動能為 根據(jù)物體在做平拋運動時機械能守恒有 即重力勢能減少了 3J 平拋運動是較為復(fù)雜的勻變速曲線運動，有關(guān)平拋運動的命題也層出不窮。若能切實掌握其基本處理方法和這些有 用的推論，就不難解決平拋問題。因此在復(fù)習(xí)時應(yīng)注意對平拋運動規(guī)律的總結(jié)，從而提高自己解題的能力。 練習(xí)： 1.平拋物體的初速度為 v0，當(dāng)水平方向分位移與豎直方向分位移相等時( A.運動的時間 t = 2v0 g ABD B瞬時速率 vt = 5v0 2 D.位移大小等于 2 2v0

8、 / g C.水平分速度與豎直分速度大小相等 2.一個物體以 v=10ms 的初速度作平拋運動， 3 s 時物體的速度與豎直方向的夾角為(g 經(jīng) 取 10ms2( A A.30° B. 45° C.60° D.90° 3.如圖所示的兩個斜面，傾角分別為 37°和 53°，在頂點兩個小球 A、B 以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜 面上，若不計空氣阻力，則 A、B 兩個小球平拋運動時間之比為( c A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16 海到無邊天作岸，山高絕頂我為峰 8 名思教育-我的成功不是偶然的 4如圖所示，子彈從槍口水平射出，在子彈飛行途中有兩塊平行的薄紙 A、B，A 與槍口的 水平距離為 s，B 與 A 的水平距離也為 s，子彈擊穿 A、B 后留下彈孔 M、 N，其高度為 h，不計紙和空氣阻力，求子彈初速度大小 v0 = 3g ×s 2h 5如圖所示，將質(zhì)量為 m 的小球從傾角為 的光滑斜面上 A 點以速度