控制工程基礎復習題答案(修)(2)

1、.控制工程基礎期末 復習題答案一、選擇題1、 設有一彈簧、質量、阻尼器機械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t) 為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：（ 2）（1）1 階；（2） 2 階；（3）3 階；（4） 4階2、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為3；其單位階躍響應為（2）5s1ttt（ 1） 1 e 5；（2）33e 5 ；（ 3） 55e 5 ；（ 4） 3 e2t53、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y( s)n2s20.2 n sn（1）欠阻尼；（ 2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（ 4）無阻尼4、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（,那

2、么系統(tǒng)處于 （1）3 ）。(1)s 1； (2)1Ts （T>0）； (3)s1；(4)s 2(5s 1)( 2s1)1T1s(2s1)(3s1)s(s3)(s2)6、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應為c(t)12e 2te t ，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（1 ）。（ 1）G ( s)3s 2；（ 2）G( s)s 23s 1；1)( s1)( s 2)；（ 3）G(s)1)( s( s2)( s(s2)（ 4） G (s)3s1)(s2)(s7、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應為c(t )12e 2te t ，系統(tǒng)的脈沖響應為（1 ）。（1） k(t )4e（3） k(t )4e2

3、t2teet(2)k(t)4e te tt(4) k(t)4e te 2t8、系統(tǒng)結構圖如題圖所示。試求局部反饋2 加入前后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。 （3）.（1） K v0.5 ， K a0.5 ；（ 2） Kv0 ，K a0.5 ；（3） K v0.5 ， K a0 ；（ 4）K v0 ，Ka 0 ；29、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y (s)n,那么系統(tǒng)處于（3）2sn（1）欠阻尼；（ 2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（ 4）無阻尼10、設有一 RLC 電路系統(tǒng)，如圖所示，以Ur(t) 為輸入量， Uc(t) 為輸出量的運動微分方程式可以對系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階

4、次是：（ 1）（1）1 階（ 2）2 階（3） 3 階（4）4 階11、已知 F ( s)s22s3，其原函數(shù)的終值f (t)（3）s(s25s4)t（1）0 ；（2） ；（ 3）0.75 ；（4） 312、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為3；其單位階躍響應為（2）5s1ttt（ 1） 1 e 5；（2）33e 5 ；（ 3） 5 5e 5t；（ 4） 3e 513、已知系統(tǒng)的微分方程模型y( 3) (t ) 2 y (2) (t )y' (t)5y(t)t5u' (t)2u(t)3 y( )d。其中 u(t)是輸入量， y(t)0是輸出量。求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型G(S)=Y(S)/U(S)

5、 為（ 1）（ 1） G(s)s(5s2)(2)G(s)s(5s2)2s3s25s 32s3s25ss4s4（3） G( s)s(5s1)（4） G(s)(5s1)2s3s25s 1s42s3s25s 1s414、某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（4）.K； (2)sdK；(4)K；(1)s(s a)(sb)； (3)a)2 (sTs 1s(ssa)15、根據(jù)下列幾個系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（2）（ 1） as3bs2cs d0 ；（ 2） s4as3bs2csd 0；（ 3） as4bs3cs2dse0 ；其中a、b、 c、 d、 e均為不等于零的正數(shù)。

6、三、計算題（1）求如圖所示電路網絡的傳遞函數(shù)。其中，u0(t)為輸出電壓， ui(t) 為輸入電壓， R1 和 R2為電阻， C1 和 C2 為電容。C1R1uiR2u0C2圖 11i1 (t )dtRi1 (t)C1、解 ui (t)u0 (t)R1i 2 (t )1i1 (t) i2 (t )dti1 (t ) i 2 (t ) R2u0 (t )C2消去中間變量 i1和 i2，得R1 R2C1C2d 2uo(t)(R1C1 R2C2 R1C2 ) duo (t)u0 (t)R1 R2 C1C2d 2ui (t)dt 2dui (t )dtdt 2(R1C1R2C2ui (t )R1C2

7、)dt（2） 已知系統(tǒng)的特征方程為s420s315s22s K 0 ，試確定參數(shù)K 的變化范圍以使系統(tǒng)是穩(wěn)定的。解：列勞斯表： S4115KS32020.S2S1149K010298200K00149S0K00298200K0k0(4) 、一階系統(tǒng)結構圖如題圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益K2 ，調節(jié)時間 ts0.4 （s），試確定參數(shù) K 1, K 2 的值。解：由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)K11(s)sK 1K 2K1 Ks K 1K 2s211K1K2s12 ，得： K20.5令閉環(huán)增益KK 2令調節(jié)時間 t s 3T30.4 ，得： K115 。K1K 24G(s)(5) 、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)

8、傳遞函數(shù)s( s 5) ，求單位階躍響應 h(t ) 和調節(jié)時間 ts 。解：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)444T1125s 4 (s 1)(s 4)11T20.25s)( s)( sT1T2.C (s)(s)R( s)4C 0C1C2s(s 1)( s 4)=s 1 s 4sC 0lim s(s) R(s)lim411)(s4)s 0s0 (sC1lim (s1)(s) R(s)44lim4)3s 1s0 s(sC 2lim (s4)(s) R(s)41lim1)3s 4s0 s( sh(t)14e t1e 4t33T14 ，t st s T13.3T13.3。T2T1(6) 、已知開環(huán)傳遞

9、函數(shù)為 G (s)10，畫出對數(shù)幅頻特性的折線圖s(s 1)( s 5)（ BODE圖），并求系統(tǒng)的相位裕量，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 .-20-4051-60可算出相位裕量21 度。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定(7) 試求如圖所示系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，已知r(t)=t,n(t)=1(t)N(s)C(s)E(s)K1/(T1s+K2/s(T2sR(s)1)+1).解：1 K2essK1 K2如果直接給出結果，并且正確，可以給滿分(8) 、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Q( s)K (0.5s1)s2 (0.1s1)(0.02s1)其中分別為10 和 180，分別判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若穩(wěn)定，求出相位穩(wěn)定裕量。解：開環(huán)傳遞函

10、數(shù)： Q sK 0.5s1，幅頻特性單調下降，轉折頻率分別為：s20.1s10.02s12， 10， 50；在區(qū)間 2,10內計算如下：20 lg 180 20 lgc40 lg 2得c5rad / s ，并在區(qū)間 2,10 內，解有效。1r 180arctg 2.5arctg 0.5arctg 0.1 35.9 ，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 （ 10分）當 K=180 時 bode 圖如下：在區(qū)間 10,50 內計算如下：20lg 1040 lg 2 20lg 1040 lgc 得c 30rad / s ，解在區(qū)間 10,50內。210r0 , 所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定（ 10分）(9) 、要求系統(tǒng)為一階

11、無靜差，且要求 Kv=300/s ， wc=10rad/s ， =50 度。求期望的開環(huán)傳遞函數(shù)解：已知系統(tǒng)為一階無靜差系統(tǒng)，K v300 / s, c10 rad / s,50首先，根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)要求，即由c 和設計開環(huán)特性中頻段的形狀，即簡化模型。首先求出閉環(huán)幅頻特性峰值為：M11.3（3 分）sinM1再求中頻段的長度 h :h7.7（6分）M1.再由3C2h1.77 c 17.7rad / s, 232.3rad / s1.77,3hh 1然后根據(jù)穩(wěn)定指標要求，即K v300 / s，決定12 c0.077rad / s-20db/10倍頻K S可以大致作出bode 的形狀，如圖所示：-40db/10 倍頻T1=1/0.077=13;-20db/10 倍頻T2=1/2.3=0.43w1w1w22w3w wcT3=1/17.7=0.056-40db不考慮1 的影響的時候，開環(huán)傳遞函數(shù)為：Q s300 0.43s1（6 分）s 13s 1 0.056s1