數(shù)據(jù)庫范式理解例題

1、范式分解主屬性： 包含在任一候選關(guān)鍵字中的屬性稱主屬性。非主屬性： 不包含在主碼中的屬性稱為非主屬性。函數(shù)依賴： 是指關(guān)系中一個(gè)或一組屬性的值可以決定其它屬性的值。函數(shù)依賴正象一個(gè)函數(shù) y = f(x) 一樣，x的值給定后，y的值也就唯一地確定了。 如果屬性集合Y中每個(gè)屬性的值構(gòu)成的集合唯一地決定了屬性集合X中每個(gè)屬性的值構(gòu)成的集合，則屬性集合X函數(shù)依賴于屬性集合Y，計(jì)為：YX。屬性集合Y中的屬性有時(shí)也稱作函數(shù)依賴YX的決定因素（determinant）。例：身份證號(hào)姓名。部分函數(shù)依賴：設(shè)X,Y是關(guān)系R的兩個(gè)屬性集合，存在XY，若X是X的真子集，存在XY，則稱Y部分函數(shù)依賴于X。完全函數(shù)依賴：

2、在R(U)中，如果Y函數(shù)依賴于X,并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X'，都有Y不函數(shù)依賴于X'， 則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴。否則稱Y對(duì)X部分函數(shù)依賴?！纠?；舉個(gè)例子就明白了。假設(shè)一個(gè)學(xué)生有幾個(gè)屬性SNO 學(xué)號(hào) SNAME 姓名 SDEPT系 SAGE 年齡 CNO 班級(jí)號(hào) G 成績(jī) 對(duì)于(SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO,G)來說，G完全依賴于(SNO, CNO), 因?yàn)?SNO,CNO)可以決定G，而SNO和CNO都不能單獨(dú)決定G。 而SAGE部分函數(shù)依賴于(SNO,CNO),因?yàn)?SNO,CNO)可以決定SAGE，而單獨(dú)的SNO也可以決定SAGE。傳遞函數(shù)依賴：設(shè)

3、R（U）是屬性集U上的關(guān)系，x、y、z是U的子集，在R（U）中，若xy，但yx，若yz，則xz，稱z傳遞函數(shù)依賴于x，記作XTZ。 如果X->Y, Y->Z, 則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴。計(jì)算X+ （屬性的閉包） 算法：      a.初始化，令X+ = X;       b.在F中依次查找每個(gè)沒有被標(biāo)記的函數(shù)依賴，若“左邊屬性集”包含于X+ ，則令 X+ = X+“右邊屬性集”

4、, 并為訪問過的函數(shù)依賴設(shè)置標(biāo)記。      c.反復(fù)執(zhí)行b直到X+不改變?yōu)橹?。檢驗(yàn)給定的任意函數(shù)依賴A1A2.An->B是否蘊(yùn)含于依賴集S:分析：根據(jù)屬性集閉包的定義，可知A1A2.An->A1,A2,.,An+ 蘊(yùn)含于S。只要證明B在A1，A2，.,An+中，那么函數(shù)依賴A1A2.An->B肯定蘊(yùn)含于依賴集S中求解過程：（1） 利用依賴集計(jì)算閉包（2） 如果B在閉包中，則函數(shù)依賴A1A2.An->B是否蘊(yùn)含于依賴集S，否則不蘊(yùn)含于S【例】總結(jié)：  判定函數(shù)依賴XY是否能由F導(dǎo)出

5、的問題，         可轉(zhuǎn)化為求X+并判定Y是否是X+子集的問題。         即求F閉包的問題可轉(zhuǎn)化為求屬性集閉包的問題。函數(shù)依賴的閉包：定義：若F為關(guān)系模式R(U)的函數(shù)依賴集，我們把F以及所有被F邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴的集合稱為F的閉包，記為F+求函數(shù)依賴閉包，基于函數(shù)依賴推理規(guī)則函數(shù)依賴推理規(guī)則：若XY->Z，則X->Z，Y->z （錯(cuò)）正確的：若X->Y, 則XZ->YZ若

6、X->Y,X->Z，則X->YZ若X->Y，Z屬于Y，則X->Z若X->Y，Y->Z，則X->Z若X->YZ，則X->Y，X->Z /可以把每個(gè)函數(shù)依賴的右邊的屬性分解，從而使其右邊只出現(xiàn)一個(gè)屬性偽傳遞率：若A->B,BC->D,則AC->D范式第一范式（1NF）：屬性，屬性值，字段不可分就是無重復(fù)的列不滿足1NF的數(shù)據(jù)庫就不是關(guān)系數(shù)據(jù)庫【例】：第二范式（2NF）：符合1NF，每一個(gè)非主屬性完全依賴于碼，不能存在部分依賴，有主鍵，非主鍵字段依賴主鍵; 唯一性 一個(gè)表只說明一個(gè)事物; 【例】：不符合第二范式的例子

7、:表:學(xué)號(hào), 姓名, 年齡, 課程名稱, 成績(jī), 學(xué)分;這個(gè)表明顯說明了兩個(gè)事務(wù):學(xué)生信息, 課程信息;存在問題:數(shù)據(jù)冗余，每條記錄都含有相同信息；刪除異常：刪除所有學(xué)生成績(jī)，就把課程信息全刪除了；插入異常：學(xué)生未選課，無法記錄進(jìn)數(shù)據(jù)庫；更新異常：調(diào)整課程學(xué)分，所有行都調(diào)整。修正:學(xué)生：Student(學(xué)號(hào), 姓名, 年齡)；課程：Course(課程名稱, 學(xué)分)；選課關(guān)系：SelectCourse(學(xué)號(hào), 課程名稱, 成績(jī))。滿足第2范式只消除了插入異常。第三范式（3NF）：符合2NF，并且，消除傳遞依賴，非主鍵字段不能相互依賴; 每列都與主鍵有直接關(guān)系，不存在傳遞依賴; 若所有的屬性都是主

8、屬性，則屬于第三范式要求一個(gè)數(shù)據(jù)庫表中不包含已在其它表中已包含的非主關(guān)鍵字信息【例】：不符合第三范式的例子:學(xué)號(hào), 姓名, 年齡, 所在學(xué)院, 學(xué)院聯(lián)系電話，關(guān)鍵字為單一關(guān)鍵字"學(xué)號(hào)"存在依賴傳遞: (學(xué)號(hào)) (所在學(xué)院) (學(xué)院地點(diǎn), 學(xué)院電話)存在問題:數(shù)據(jù)冗余:有重復(fù)值；更新異常：有重復(fù)的冗余信息，修改時(shí)需要同時(shí)修改多條記錄，否則會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)不一致的情況刪除異常修正：學(xué)生：(學(xué)號(hào), 姓名, 年齡, 所在學(xué)院)；學(xué)院：(學(xué)院, 地點(diǎn), 電話)。 總結(jié)：1nf:不可分 2nf:一個(gè)表說明一個(gè)事物，唯一性 3nf:對(duì)字段冗余性的約束，即任何字段不能由其他字段派生出來，它要求字

9、段沒有冗余。bcnf:是3NF的改進(jìn)形式BCNF意味著在關(guān)系模式中每一個(gè)決定因素都包含候選鍵，也就是說，只要屬性或?qū)傩越MA能夠決定任何一個(gè)屬性B，則A的子集中必須有候選鍵。BCNF范式排除了任何屬性對(duì)候選鍵的傳遞依賴與部分依賴。滿足BCNF條件1 所有非主屬性對(duì)每一個(gè)候選鍵都是完全函數(shù)依賴；2 所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的候選鍵，也是完全函數(shù)依賴；3 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非候選鍵的任何一組屬性。候選鍵 (又稱候選碼，候選關(guān)鍵字,碼 ，candidate key) 設(shè)K是一個(gè)R(U)中的屬性或?qū)傩约?注意可以是屬性集合，也即多個(gè)屬性的組合)，若K完全函數(shù)確定U，則K為R的候選鍵(Can

10、didate key);通俗地說就是，能夠確定全部屬性的某個(gè)屬性或某組屬性，稱為候選鍵。若候選鍵多于一個(gè)，則選定其中一個(gè)作為主鍵。*在所有依賴關(guān)系右邊沒有出現(xiàn)的屬性一定是候選鍵的成員。BCNF范式排除了任何屬性對(duì)候選鍵的傳遞依賴與部分依賴。【例1】【例2】【例3】【例4】設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E，G）上的函數(shù)依賴集為：  F= AB，BC，ADG，DE  。求解： 31求關(guān)系模式R的所有侯選鍵。解: 求出侯選鍵AD。（2分） 首先在F中函數(shù)依賴右邊不出現(xiàn)的屬性必在侯選鍵中,即AD (1分)；由于

11、(AD)+=ABCDEG, 即AD能函數(shù)決定所有的屬性, 所以侯選鍵只有一個(gè) AD（1分） 。 AD+=AD BEG C 32分別求屬性集G、AD、CD、BC的閉包。 G+=G(1分)；      (AD)+=ABCDEG(1分)； (CD)+= CDE(1分)；(BC)+=BC(1分) 33將關(guān)系模式R保持依賴地且無損地分解成3NF，要求寫出分解過程。解：F= AB，BC，ADG，DE 

12、0;F是最小依賴集，所有屬性在F中出現(xiàn)，將F中是每個(gè)函數(shù)依賴組成一個(gè)關(guān)系模式得保持函數(shù)依賴的分解：AB，BC，ADG， DE (2分)； 并上一個(gè)侯選鍵AD得無損分解： AB，BC，ADG，DEAD= AB，BC，ADG，DE  (2分) F= AB，BC，ADG，DE   34將關(guān)系模式R無損地分解成BCNF，要求寫出分解過程。解：根據(jù)轉(zhuǎn)換為BCNF的無損連接分解算法6.5  1）由于候選鍵為AD， F中存在不符合BCNF要求的函數(shù)依賴，所以R

13、不是BCNF，  選 AB 分解為：R1=AB，R2=ACDEG ；(1分) R1上保持的函數(shù)依賴集為AB，鍵為A，所以是BCNF； R2 上保持的函數(shù)依賴集為AC，ADG，DE，鍵為AD，所以不是BCNF； (1分) 選AC進(jìn)一步分解為：R21=AC，R22=ADEG；(1分) R21上保持的函數(shù)依賴為AC，鍵為A，所以是BCNF； R22上保持的函數(shù)依賴為ADG，DE鍵為AD，所以不是BCNF； 選DE進(jìn)一步分解為：R221=DE，R222=ADG；(1分) R221上保持的函數(shù)依賴為DE，鍵為D，所以是BCNF； R222上保持的函數(shù)依賴為ADG，鍵為AD，所以是BCNF；  最后得保持無損連接特征的分解：R1，R21，R221，R222或表示為AB，AC，DE，ADG(1分) 注：由于選擇不符合BCNF要求的函數(shù)依賴有多個(gè)，因此選擇次序可有不同，最后的結(jié)果也不同，原則上按上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分步給分。3