高中數(shù)學(xué)人教B版必修一全書(shū)學(xué)案

1、第一章集合11集合與集合的表示方法：111集合的概念： 一、教學(xué)目標(biāo)：了解集合的有關(guān)概念，掌握集合與元素的關(guān)系、集合的特征，知道常用集合的表示符號(hào)。二、教學(xué)過(guò)程： 1引入：（1）一般地，一個(gè)家庭里有幾口人？都有誰(shuí)？（2）今年中考過(guò)后，你讀過(guò)幾本書(shū)？ 2自主學(xué)習(xí)：本節(jié)課主要概念有： 集合：把一些能夠_對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的_(或_) 元素：構(gòu)成集合的每一個(gè)對(duì)象叫做_(或_) 通常用_表示集合,用_表示元素空集：_有限集：_- 無(wú)限集：_常用集合的表示符號(hào)：自然數(shù)集_ , 正整數(shù)集_ 整數(shù)集_,有理數(shù)集,_,實(shí)數(shù)集_.3師生探討: (1) 集合與元素的關(guān)系: 若是集

2、合A的元素,就說(shuō)_，記作_；若不是集合A的元素，就說(shuō)_，記作_(2) 集合的特征:_,_,_(3)空集中元素的個(gè)數(shù):_4鞏固練習(xí)：練習(xí)A、練習(xí)B, 35小結(jié)：6作業(yè)： （1）下列各項(xiàng)中，可以組成集合的是（ ）（A）個(gè)子高的人 （B）鮮艷的顏色 （C）視力差的人 （D）德州二中高一新生（2）下列各項(xiàng)中，不能組成集合的是（ ）（A）所有正三角形 （B）必修一中的所有習(xí)題 （C）所有數(shù)學(xué)難題 （D）所有無(wú)理數(shù)（3）已知若集合A含2個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是 （ ）（A）a取全體實(shí)數(shù) （B）a取除去0以外的所有實(shí)數(shù) （C）a取除去3以外的所有實(shí)數(shù)（D）a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)（4）方程的解的集合

3、（簡(jiǎn)稱解集）中，有_個(gè)元素（5）不等式2x-30的解集的元素中，自然數(shù)是_（6）用符號(hào)填空： _Q , 3.14_Q , 的根_R , _R ._N(7)(選做)有實(shí)數(shù)組成的集合元素的個(gè)數(shù)最多有_個(gè)? 最少有_個(gè)?(8)(選做)已知由1，三個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合，求x應(yīng)滿足的條件：1.2集合之間的關(guān)系與運(yùn)算 1,2,1集合之間的關(guān)系 一、教學(xué)目標(biāo)：理解子集，集合相等的概念，理解集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握包含與相等的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)，并會(huì)使用它們表達(dá)集合之間的關(guān)系，會(huì)用Venn圖表示集合及其關(guān)系。 二、教學(xué)過(guò)程：1引入：已知集合A=1，2，3，4，5，B=1，4，5，C=5，3，1，4，2

4、思考：A、B、C之間有什么關(guān)系？ 2自主學(xué)習(xí)：本節(jié)課符號(hào)較多，要注意區(qū)分 子集：如果集合A中的_集合B的元素，那么集合A叫做_,記作_或_，讀作_或_真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中_，那么集合A叫做集合B的真子集,記作_或_，讀作_或_維恩圖(Venn)圖: 我們常用_表示一個(gè)集合，這個(gè)區(qū)域通常叫做維恩圖集合的相等: 一般地，如果集合A的_集合B的元素，反過(guò)來(lái)，集合B的_也都是集合A的元素，那么我們就說(shuō)_,記作_即，如果_，又_,則A=B；反之，則_3師生探討: 規(guī)定：空集是_的子集，即_ （1）若A是非空集合，則_A (2)A_A (3)對(duì)于集合A、B、C，如果則A_C;如果則A

5、_C(4)如果集合A= B=,()若;反之,若()若A=B,則p(x)_q(x);反之,若p(x)q(x),則A_B4. .應(yīng)用舉例: 例1,例2 ,例3 例4.已知集合2，若，求的值所組成的集合例5.(選做)已知三元集合， ，且，求的值5.練習(xí): 練習(xí)A、練習(xí)B , 習(xí)題1-2A 1、6.小結(jié):7.作業(yè): (1) 設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù) 的范圍是（） (2)下列各式中，正確的是（） (3)下列命題正確的是（）若，則一個(gè)集合的子集就是由這個(gè)集合中的部分元素組成的集合若集合，（，），則，均正確(4)如果集合，那么；，以上各式中正確的個(gè)數(shù)是（） (5)設(shè)則集合、的關(guān)系為（） (6)下列四個(gè)集合中，表示

6、空集的是（） (7)已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)最多是（） 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（8）集合a,b的子集有_個(gè),真子集有_個(gè). (9)設(shè)集合1,2,3,4,5，且時(shí)，則集合=_ (10)寫(xiě)出滿足條件0，10，的集合_ (11)設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的值.(12)(選做)設(shè)集合A=，若，求實(shí)數(shù)的值1.2集合之間的關(guān)系與運(yùn)算1.2.2集合的運(yùn)算(1)一、教學(xué)目標(biāo)：理解交集、并集的概念及運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用Venn圖表示集合的交集與并集，會(huì)求集合的交集與并集。二、教學(xué)過(guò)程：1復(fù)習(xí)：（1）子集，集合相等的概念 （2）已知集合A=1，2，3，4，5，B=1，4，5，C=0，1，6，4，5，D=0，1，2，3，4，5，6，則A、

7、B、C、D之間有什么關(guān)系？ 2自主學(xué)習(xí)： 交集：對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由_構(gòu)成的集合，叫做A、B的交集，記作_交集的運(yùn)算性質(zhì)：AB_；AA_；A_；如果AB，則AB_并集：對(duì)于給定的兩個(gè)集合A、B，_構(gòu)成的集合，叫做A與B的并集,記作_并集的運(yùn)算性質(zhì)：AB_；AA_；A_；如果AB，則AB_3師生探討：例1,例2 ,例3，例4，例54練習(xí)：練習(xí)A、練習(xí)B , 習(xí)題2-85小節(jié)：6作業(yè)： （1）滿足條件，的集合的個(gè)數(shù)是（） 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（2）若，2，且，則這樣的的不同值有（） 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（3）設(shè)，則（）（）（） ， ，（4）已知集合，若，則實(shí)數(shù)（） 或或或（5）若集合、滿足，則與之間的關(guān)系必定是（

8、） （6）滿足的集合、的不同情形的組數(shù)為（） （7）已知M、P是兩個(gè)不等的非空集合，則必有 （ ） A B C D（8）設(shè)S、T是兩個(gè)非空集合，且它們互不包含，那么S（ST）等于（ ） （A）ST （B ） S （C） (D) T (9)若集合P=1，2，3，m。M=，P=1，2，3，m,則m=_(10) 已知 ,且SM=3, 則p+q=_,SM=_(11) 設(shè)集合，集合，2，2，當(dāng)，時(shí)，求1.2集合之間的關(guān)系與運(yùn)算1.2.2集合的運(yùn)算(2)一、教學(xué)目標(biāo)：理解，全集、補(bǔ)集的概念，會(huì)用Venn圖表示補(bǔ)集，掌握補(bǔ)集的運(yùn)算規(guī)律并會(huì)求集合的補(bǔ)集二、教學(xué)過(guò)程：1復(fù)習(xí)：交集、并集的概念及運(yùn)算性質(zhì) 2自主學(xué)

9、習(xí)： 全集：如果所要研究的集合_，那么稱這個(gè)給定的集合為全集，記作_補(bǔ)集：如果A是全集U的一個(gè)子集，由_構(gòu)成的集合，叫做在中的補(bǔ)集，記作_，讀作_補(bǔ)集的性質(zhì)：UA_，ACUA_，CU(CUA)_3典型例題：例6-例8 例9 寫(xiě)出下列圖中陰影部分所表示的集合 4練習(xí)：練習(xí)A、練習(xí)B , 習(xí)題1-2A 9 習(xí)題1-2B 5小結(jié)： 6作業(yè)：（1）設(shè)全集，集合，那么（I）（I）（） （2）已知集合，,集合，,，,則（I）（）， （3）設(shè)全集為自然數(shù)集,，,，則（ ） UUEF UU （4）設(shè)全集為，集合，滿足，則下列集合中，一定為空集的是（ ） （U）（U）（U）（U） （5）已知Z，Z，則有（） 以

10、上都不對(duì) （6）已知，則與S所有有序組對(duì)共有（） 組組 組 組 （7）設(shè)全集，2，U， 則的值為（ ） 或或（8）全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=2，3，4，則=_(9) 給出下列命題：U；U；若三角形，鈍角三角形，則S銳角三角形；若，則U其中正確的命題的序號(hào)是_(10) 設(shè)，U或，則_，_(11) 已知U=1,2,3,4,5,8,A=2,4,B=2,4,8 求:AB,AB, , (12) 設(shè)全集，且2，若U，求，的值第二章函數(shù)21函數(shù)： 211 函數(shù)變量與函數(shù)的概念（1） 一、教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的兩種定義及函數(shù)表示符號(hào)，掌握確定函數(shù)的兩個(gè)要素，會(huì)求函數(shù)的定義域、值域，會(huì)用區(qū)間表示

11、集合。二、教學(xué)過(guò)程： 1引入：若一斤白菜0。5元，問(wèn)：（1）買3斤白菜需要多少錢？ （2）設(shè)買x斤需要y元錢，則y與x有什么關(guān)系？2自主學(xué)習(xí)： 函數(shù)：（傳統(tǒng)定義）在一個(gè)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量和，如果給定了一個(gè)值，相應(yīng)地_，那么我們稱_的函數(shù)，其中是_，y是_（近代定義）設(shè)集合A是一個(gè)_，對(duì)A內(nèi)_x，按照確定的法則，都有_與它對(duì)應(yīng)，則這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做_，記作_，其中叫做_，定義域： 數(shù)集叫做_值域：如果自變量取值，則由法則確定的值稱為_(kāi)，記作_或_，所有函數(shù)值構(gòu)成的集合_，叫做_函數(shù)的兩個(gè)要素：_和_。區(qū)間：設(shè)a，bR，且a<b， 滿足_的全體實(shí)數(shù)x的集合,叫做閉區(qū)間. 滿足_的全體實(shí)數(shù)

12、x的集合,叫做開(kāi)區(qū)間. 滿足_的全體實(shí)數(shù)x的集合,叫做半開(kāi)半閉區(qū)間.其中_叫做區(qū)間的端點(diǎn)分別滿足xa，xa，xa，xa的全體實(shí)數(shù)的集合用區(qū)間表示分別為： ; ; ; .實(shí)數(shù)R用區(qū)間表示為_(kāi)3師生探討：函數(shù)定義中應(yīng)注意的問(wèn)題是什么?4.典型例題: 例1,例2(自學(xué))例3求下列函數(shù)的定義域： (1) (2) (3)例4 求下列函數(shù)的值域: (1) (2) (3) ,x0,+) 例5 已知函數(shù)f(x)=3x-4的值域?yàn)?10,5 求它的定義域. 5練習(xí)：練習(xí)A1-4 練習(xí)B1-46. 小結(jié):7.作業(yè): (1)函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示 ( ) (A)y等于f與x的乘積 (B) f(x)是一個(gè)式子(C)

13、y是x的函數(shù) (D)對(duì)于不同的x,y也不同 (2)函數(shù)的定義域是（） 的一切實(shí)數(shù)且的一切實(shí)數(shù)的一切實(shí)數(shù)且且的一切實(shí)數(shù)(3) 函數(shù)的定義域是（）（，）（，）（，） （，）（，）（，）（，）(4)已知函數(shù)()，其定義域?yàn)?，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?，(5)已知()2，則()的值等于（） (6)如圖所示，可表示函數(shù)()的圖像的只可能是（） (7).已知，下列從到的各對(duì)應(yīng)關(guān)系不是函數(shù)的是（）：(8)已知()，則()_，()_(9)函數(shù)的值域是_(10)函數(shù)的定義域是_，值域是_(11)求下列函數(shù)的定義域： (1) (2) (3) 211 函數(shù)變量與函數(shù)的概念（2） 一、教學(xué)目標(biāo)：掌握求函數(shù)解析式及隱函數(shù)定義

14、域的方法并能靈活應(yīng)用。 二、教學(xué)過(guò)程： 1復(fù)習(xí)：（1）函數(shù)、區(qū)間的概念、含義及確定函數(shù)的兩個(gè)要素 （2）已知：f（x）=2x-3 則 f（1）=_,f(2)=_,f(a)=_ (3) 已知：f(a)=3a+5 則 f（x）=_ 2.自主學(xué)習(xí): (1) 已知函數(shù)f（x）= 則f(2)=_, f(a)=_,f(x-1)=_ (2) 已知函數(shù)f（x-1）= ,則f（x）=_. 若函數(shù)f（x-1）=-2x+1 , 則f（x）=_. 若函數(shù)f（x-1）= , 則f（x）=_. 若函數(shù)f（2x-1）= , 則f（x）=_. 3師生探討：如何求這類函數(shù)的表達(dá)式? f（x）與f（x-1）中的x相同嗎? 4.

15、.典型例題: 例1已知函數(shù)f（x-1）=-3x+2 求f（x）,f(x+1) 例2（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，1 ，求函數(shù)f（x-1）的定義域（2） 已知函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)?，1 ，求函數(shù)f（x）的定義域（3）已知函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)?，1 ，求函數(shù)f（x-1）的定義域例3已知函數(shù)()，若()，()，求(x)5 練習(xí)：練習(xí)A5-7 練習(xí)B56小結(jié)：7作業(yè)： （1）已知(x)()2，則(x1)（） ()22()22（2）已知函數(shù)()2滿足(1)(2)，則(1)的值是（） （3）已知()的定義域?yàn)?，則()的定義域?yàn)椋ǎ?3，1（4）已知，則的表達(dá)式為（） （5）已知的定義域?yàn)?/p>

16、，則()的定義域?yàn)椋?） A-2，2 B.0，2 C-1,2 D (6) 已知函數(shù)()2+1 ,則f(3x+2)=_ (7) 已知函數(shù)f(x+1)=2x-1 , 則f(1-x)=_ (8) 已知函數(shù)()2，則()_，(0)_，(1)_,(0)=_(9)已知()（且），()2（）求(2)，(2)的值；求(2)的值；求()的解析式(10)已知() ，()(32)，若()2，求的值 211 映射與函數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo)：了解映射的概念，理解函數(shù)是一種特殊映射，會(huì)判斷映射、一 一映射。二、教學(xué)過(guò)程： 1自主學(xué)習(xí):自學(xué)例4-例6 回答： 映射：設(shè)、是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)內(nèi)_，在B中_與x對(duì)

17、應(yīng)，則稱是_的映射，這時(shí)，稱是_，記作_稱作_映射也可記為_(kāi)，其中叫做_，由_叫做映射f的值域，記作_一一映射：如果映射_，并且對(duì)于集合中的_，在集合A中_，這時(shí)我們說(shuō)這兩個(gè)集合的元素之間存在_，并把這個(gè)映射叫做_的一一映射2師生探討：（1）函數(shù)是不是映射？映射是不是函數(shù)？它們有什么不同？ （2）集合A到集合B的映射或函數(shù)允許的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是一對(duì)多嗎？集合A中的元素可以沒(méi)有象嗎？集合B中的元素可以沒(méi)有原象嗎？ 由此可得：映射是_的推廣，函數(shù)是_集合A到集合B上的映射或函數(shù)，允許_，而不允許_ 3典型例題：自學(xué)例7 例8下列對(duì)應(yīng)是不是從到的映射，為什么？（，），對(duì)應(yīng)法則是求平方根；=|,=|,對(duì)

18、應(yīng)法則是：=（其中A,B）=|，=|，對(duì)應(yīng)法則是：=(x2)2(其中xA,yB)=|，=，對(duì)應(yīng)法則是：=(1)x（其中，）例9已知集合=,=(,)|,：是從到的映射,：（,2），求 中元素的象和中元素（）的原象4練習(xí)： 練習(xí)A 練習(xí)B 習(xí)題2-1A1-35小結(jié)：6作業(yè)：（1）已知集合，下列從到的對(duì)應(yīng)關(guān)系不能構(gòu)成 映射的是（） ： ： ：2（2）關(guān)于集合到集合的映射，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） 中的每一個(gè)元素在中都有象中的兩個(gè)不同元素在中的象必不同 中的元素在中可以沒(méi)有原象象集不一定等于（3）下列對(duì)應(yīng)是集合到集合的一一映射的是（） ，：， ，：2， ，：， ，：3，（4）是從集合到集合的一個(gè)映射，則滿

19、足映射條件的共有（） 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)（5）設(shè)集合和都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集（，），映射：使集合中的元素（，）映射成集合中的元素（，），則在映射下象（，）的原象是（） （，）（）（）（，）（6）已知映射：，其中集合，集合中的元素是中元素在映射：下的象，且對(duì)任意的，在中和它對(duì)應(yīng)元素是，則集合中的元素的個(gè)數(shù)是（）（7）已知元素(，)在映射下的原象是（，），則（，）在下的象是_（8）下列所給的對(duì)應(yīng)中不是集合A到集合B的映射的是_ (9)設(shè)，且從到的映射是，從到的映射是，則經(jīng)過(guò)兩次映射中元素在中的象是_(10)設(shè)，4，2對(duì)應(yīng)關(guān)系：，是從集合到集合的一個(gè)映射,已知,+,的象是,的原象是,試求，的值.2.1.2函數(shù)的

20、表示方法(1)一、教學(xué)目標(biāo)：了解函數(shù)的三種表示方法,會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象二、教學(xué)過(guò)程： 1自主學(xué)習(xí):自學(xué)回答: 函數(shù)的三種表示方法分別為_(kāi),_,_ 通過(guò)列出_來(lái)表示函數(shù)的方法，叫列表法.用_表示函數(shù)的方法，叫圖象法.如果在函數(shù) 中，是用代數(shù)式（或解析式）來(lái)表達(dá)，則這種表示函數(shù)的方法叫做_.2.師生探討:如何判斷一個(gè)圖象是函數(shù)的圖象呢?,如何畫(huà)出函數(shù)的圖象呢?3.典型例題:自學(xué)例1(描點(diǎn)做圖) 例2: 設(shè)x是任意的一個(gè)實(shí)數(shù),y是不超過(guò)x的最大整數(shù),試問(wèn)x和y之間是否是函數(shù)關(guān)系?如果是,寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象. 分析:當(dāng)x0,1),y =_;當(dāng)x1,2), y =_;當(dāng)x2,3)

21、, y =_; 當(dāng)x-1,0),y =_;當(dāng)x-2,-1),y =_;當(dāng)x-3,-2),y =_; 畫(huà)出該函數(shù)的圖象： 該函數(shù)的表達(dá)式通常記為_(kāi),叫做_函數(shù).例3自學(xué) 該例題中的運(yùn)算叫_運(yùn)算.4.練習(xí):練習(xí)A 練習(xí)B5.小結(jié):6.作業(yè);(1)下列圖形中能表示函數(shù)圖像的是 （ ）(2)的周長(zhǎng)為30，AB=9，BC=x, AC=y,令，則的解析式為 （ ）A. B. C. D. (3)已知，那么當(dāng)時(shí)，下列四個(gè)式子中與相等的是 （ ）A. B. C. D. (4) 一旅館有100間相同的客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)每間客房每天的定價(jià)與住房率有如下關(guān)系： 每間房定價(jià)100元90元80元60元住房

22、率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每間房定價(jià)應(yīng)為 （ ）A.100元 B.90元 C.80元 D. 60元(5)若， 則的值為 （ ）A.1 B.15 C.4 D. 30(6) 已知一次函數(shù)_.(7) 做出下列函數(shù)的圖像：（1）、 （2）、(8) 已知函數(shù)，求(9) 已知，求2.1.2函數(shù)的表示方法(2)-分段函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：了解分段函數(shù)的概念，會(huì)寫(xiě)分段函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫(huà)分段函數(shù)的圖象。二、教學(xué)過(guò)程：1復(fù)習(xí)：函數(shù)的三種表示方法分別是什么？取整函數(shù)的含義是什么？2自主學(xué)習(xí):自學(xué)例4、例5回答： 象例4這樣的函數(shù)，在函數(shù)的定義域內(nèi)，_,這樣的函數(shù)通常叫做_. 3. 師生探討: 練習(xí)A

23、3 4. 典型例題:例1用分段函數(shù)表示，并求，并寫(xiě)出其定義域和值域.例2根據(jù)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式 例3(選做)邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的左邊上有動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)B開(kāi)始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，的面積為S，DCAB （1）、求函數(shù)的解析式、定義域、值域. （2）、求的值. 5.學(xué)生練習(xí): 練習(xí)A1、2 練習(xí)B6小結(jié)：7作業(yè)：（1）函數(shù)的圖像是下圖中的 （ ）（2）函數(shù)，則的值是 （ ）A. B. C. D. （3）下列各組函數(shù)中和相同的是 （ ）A. B. C. D. （4）如右圖,在直角梯形OABC中,ABOC,BCOC,且AB=1,OC=BC=2,直線l:x=,截

24、此梯形所得位于l左方的圖形面積為S,則函數(shù)S=f(t)的大致圖象是以下圖形中( ) （5） 設(shè)函數(shù)f(x)= ,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)為( ).A.1 B.2 C.3 D.4（6）（2006江西卷）某地一天內(nèi)的氣溫（單位：）與時(shí)刻（單位：時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）所示，令表示時(shí)間段內(nèi)的溫差（即時(shí)間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差）與之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的圖象大致是（） 4481620241216448122416201644816202412164481224162016（7）已知函數(shù)，則_.（8）的定義域?yàn)開(kāi),值域?yàn)開(kāi).（9）f

25、(x)=,，則_.（10）已知，則_.（11）函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).（12）設(shè) 畫(huà)出函數(shù)yH(x1)的圖象213函數(shù)的單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)：理解增、減函數(shù)的的定義并會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性二、教學(xué)過(guò)程： 1自主學(xué)習(xí):自學(xué)-回答：（1）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間，如果取區(qū)間M中的任意兩個(gè)值，當(dāng)改變量時(shí)，有_,那么就稱函數(shù)在區(qū)間M上是增函數(shù)；當(dāng)改變量時(shí)，有_,那么就稱函數(shù)在區(qū)間M上是減函數(shù).（2）如果一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間M上是增函數(shù)或是減函數(shù)，就說(shuō)這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間M上具有_; _稱為單調(diào)區(qū)間2. 師生探討: (1) 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是什么?1、 (2) 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是什么?(3)證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是什么

26、? (4)例2中的單調(diào)區(qū)間能否并起來(lái)?為什么? 3.典型例題: 例3.證明函數(shù)y=-+1在（-，+）上是減函數(shù)例4 證明函數(shù) 在1，+）上是增函數(shù)。4學(xué)生練習(xí): 練習(xí)A 練習(xí)B5小結(jié)：6作業(yè)：(1)函數(shù)在上的單調(diào)性為 （ ）A.減函數(shù) B.增函數(shù). C.先增后減. D.先減后增(2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （ ）A. B. C. D.(3)若函數(shù)在上是增函數(shù)，那么 （ ）A.b>0 B. b<0 C.m>0 D.m<0 (4)函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則等于 （ ）A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常數(shù) (5)若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A.

27、B. C. D.(6)函數(shù)的減區(qū)間是_.(7)若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是_.(8)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.(9)已知函數(shù)在上遞增，那么的取值范圍是_.(10)如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是_(11)已知二次函數(shù)yf(x)(xR)的圖像是一條開(kāi)口向下且對(duì)稱軸為x3的拋物線，則f(6)與f(4)的大小關(guān)系為_(kāi),的大小關(guān)系為_(kāi)(12)函數(shù)f(x)ax2(3a1)xa2在1，)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2.1.4 函數(shù)的奇偶性 一、教學(xué)目標(biāo)：理解奇、偶函數(shù)的的定義并會(huì)用定義判斷函數(shù)的奇偶性,掌握奇、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性 并能用來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)二、教學(xué)過(guò)程： 1.復(fù)習(xí) （1）增函數(shù)、

28、減函數(shù)的定義及證明單調(diào)性的步驟 （2）已知，求（）f(1),f(-1);f(2),f(-2);f(3),f(-3); ()g(1),g(-1);g(2),g(-2);g(3),g(-3) ()畫(huà)出它們的圖象。2自主學(xué)習(xí):自學(xué)回答：奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有_,則稱這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù).偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有_,則稱這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).圖象性質(zhì)：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象是以_為對(duì)稱中心的_圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是_.如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象是以_為對(duì)稱軸的

29、_圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是_.3師生探討:（1）一個(gè)函數(shù)如果存在奇偶性，那么它的定義域有何特點(diǎn)？ (2)定義中的“對(duì)于D內(nèi)的任意一個(gè)x”能否改成“對(duì)于D內(nèi)的一個(gè)x”？ （3）、奇函數(shù)與偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性如何？ （4）若一個(gè)奇函數(shù)f(x)的定義域包括原點(diǎn)，則它的圖象是否一定過(guò)定點(diǎn)？ 4典型例題:自學(xué)例1、例2 例 3判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）、 （2）、 （3）、例4、 已知f（x）求f(2).例5已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求當(dāng)時(shí)的表達(dá)式5練習(xí)：練習(xí)A 練習(xí)B6小結(jié)：7作業(yè)：（1）函數(shù)的奇偶性是 （ ） A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D

30、.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （2） 若函數(shù)是偶函數(shù)，則是（ ）A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （3）若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則必有 （ ）A B. C. D.不確定（5）函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（ ）A B. C. D.（6）已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程的所有實(shí)數(shù)根的和為 （ ）A4 B.2 C.1 D.0（7）函數(shù)是_函數(shù).（8）若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，那么_.（9）如果奇函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，且最小值是5，那么在區(qū)間-7,-3上的最大值為_(kāi).（10）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，_.（11）函數(shù)為偶函數(shù)，那么的大小關(guān)系為_(kāi).（12）已知f(x)對(duì)一切x、y,都有f(x+y)=f(x)+f(y) ()求證：f(x)是奇函數(shù) （）若f(-3)=a,試用a表示f(12) 2.2一次函數(shù)與二次函數(shù)221一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo)：了解一次函數(shù)的有關(guān)概念，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)并能應(yīng)用來(lái)解答有關(guān)問(wèn)題二、教學(xué)過(guò)程： 1復(fù)習(xí)：（1）奇偶函數(shù)的概念與性質(zhì) （2）函數(shù)y=kx+b(k0)何時(shí)為奇函數(shù)？ （3）函數(shù)y=何時(shí)為偶函數(shù)？2 自主學(xué)習(xí):自學(xué)回答：一次函數(shù)：形如_的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其圖象是_,其中_是直線的斜率，_