Qgwees數(shù)學(xué)精英解“排列組合”題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上生命中，不斷地有人離開或進(jìn)入。于是，看見的，看不見的；記住的，遺忘了。生命中，不斷地有得到和失落。于是，看不見的，看見了；遺忘的，記住了。然而，看不見的，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠(yuǎn)不會消失？ 考場精彩（10）(10) 數(shù)學(xué)精英解“排列組合”題1.(2007年湖北卷第1題) 如果 的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為A.3 B.5 C.6 D.10【解析】B 問題與兩項式的系數(shù)無關(guān)，只關(guān)心展開后的x零次項即可.令P=3,Q=2,n=P+Q=5.【說明】 “一望”后面的內(nèi)容是考生心里想的，或在草紙上“亂畫”的，是自己給自己“交流”的，閱卷人看不懂沒有

2、關(guān)系.2.（2007年湖北卷第9題）連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a=(m,n)與向量b=(1,-1)的夾角為，則的概率是A. B. C. D.【解析】C a·b= |a|b|cos=m-n, ,即m-n0，即mn，但若，則有6種可能；若，則時，n分別有5，4，3，2，1共15種選擇方法.于是的概率是.3.（2007年北京卷第5題）記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一行，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有A1440種 B.960種 C720種 D.480種【解析】B 2位老人作一整體，插入5名志愿者的空檔，有CP，5名志愿者全排有P，所以有CP&#

3、183;P=960.【說明】 特殊元素先排.4.（2007年山東卷第12題）位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質(zhì)點移動五次后位于點的概率是（ ）A BC CC DCC【解析】B P=CC【說明】 此題并不要求計算結(jié)果，為考生節(jié)省了寶貴的思考時間.5.(2007年全國卷第10題) 從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(A)40種(B)60種(C) 100種 (D) 120種【解析】B 完成這件事，可分二步完成，第

4、一步從5個人中選出2人安排周五的活動，共有種選法；第二步從剩余的3人中再選出兩人安排參加剩余兩天的活動，共有種選法。根據(jù)分步記數(shù)原理，共有種選派方法，故選B.【說明】 若排列數(shù)與組合數(shù)的意義混淆的，則易選錯為D.6. (2007年重慶卷第4題)若展開式的二項式系數(shù)之和為，則展開式的常數(shù)項為（）【解析】B 由2n=64,得n=6,所以展開式的通項由6-2r=0,得r=3.T4=C【說明】 二項式定理的展開式通項及二項式系數(shù)之和的性質(zhì).7.(2007年重慶卷第6題) 從張元，張元，張元的奧運(yùn)預(yù)賽門票中任取張，則所取張中至少有張價格相同的概率為（）【解析】C 從總數(shù)為10的門票中任取3張，總的基本事件數(shù)是C=120，而“至少有2張價格相同”則包括了“恰有2張價格相同”和“恰有3張價格相同”，即C+C（種）.所以，所求概率為8.(2007年遼寧卷第9題) 一個壇子里有編號為1，2，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球. 若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為（ ）A B C D【解析】D P（A）=.【說明】 本題考查概率的有關(guān)知識.9.(2007年福建卷第9題) 把展開成關(guān)于的多項式，其各項系數(shù)和為，則