浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考數(shù)學(xué)模擬試卷5 文 新人教版

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)2011年高考模擬試卷5數(shù)學(xué)卷（文科）注意事項(xiàng)：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上. 參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式 V=Sh球的體積公式其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高棱臺(tái)的體積公式其中R表示球的半徑棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺(tái)的上、下底面積，h表示棱臺(tái)的高如果事件A，B互斥，那么其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高 第卷（共50分）一. 選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1

2、（原創(chuàng)）已知集合，則集合MN中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D無(wú)數(shù)個(gè)2（原創(chuàng)）已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為 ( ) A B C0 D 3對(duì)于直線和平面，下列命題中，真命題是 ( )A 若，則 B若則C 若，則 D若，則4（原創(chuàng)）已知a、b都是非零實(shí)數(shù)，則等式成立的充要條件是（ ）ABCD5（課本練習(xí)改編）等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 ，則 （ ） A.2 B.18 C.12 D.-86.右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是 ( )A 3 B12 C60 D360 7（諸暨中學(xué)月考卷改編）在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)A（-5，0）和C（5，0），頂點(diǎn)在雙曲線右支上，則= A B C3 D8.給

3、出函數(shù)f(x)=則f(log23)等于（ ）A.- B. C. D.9（諸暨中學(xué)月考卷改編）已知函數(shù)在處取得最小值，則函數(shù)是 （ ） A偶函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B偶函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C奇函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D奇函數(shù)且其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10（黃岡卷改編）函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)在上為非減函數(shù)，且滿足以下條件：則（ ）A. B. C.1 D.第卷（共100分）二填空題: 本大題共有7個(gè)小題, 每小題4分, 共28分. 把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.11(原創(chuàng))某工廠有A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,三種產(chǎn)品的數(shù)量比為3:4:7,現(xiàn)用分層抽方法，從中抽出

4、一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，該樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有9件，則n= 12（課本練習(xí)改編）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則角C= 。BCD13（課本練習(xí)改編）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則的最大值是 。A14(原創(chuàng))如圖，都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面平面ABC，如果以ABC平面為水平平面，正視圖的觀察方向與AB垂直，則三棱錐DABC左視 圖的面積為 。15設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若m>1,且則m= 。16設(shè)關(guān)于的方程中的是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，記事件“方程有實(shí)根”為事件A，則= .17(改編)已知函數(shù)，若方程

5、有4個(gè)根，則 . 三、解答題：本大題共5小題，滿分72分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟18(原創(chuàng))（本題滿分14分）已知向量，（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊為，求的值。19（諸暨中學(xué)期末卷改編）（本題滿分14分） 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，N是棱PB的中點(diǎn)，平面ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O。（1）求證：平面OMN/平面PAD；（2）若DM與平面PAC所成角的正切值為2，求PA長(zhǎng)。20. （本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的 前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：21.

6、 （本題滿分15分）已知函數(shù)（1）若在上是增函數(shù)，求得取值范圍；（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值.22.（2011預(yù)測(cè)題改編）（本題滿分15分）如圖，以橢圓的中心為圓心，分別以和為半徑作大圓和小圓過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)連結(jié)交小圓于點(diǎn)設(shè)直線是小圓的切線（1）求證，并求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求證2011年高考模擬試卷 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共10小題，每小題5分，滿分50分（1）A （2）A（3）D（4）D（5） C（6）D（7）B（8）D（9）B（10）A二、填空題：本大題主要考

7、查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分28分。（11）42 （12） （13）10 （14）（15）20 （16） （17）4三. 解答題: 本大題共5小題，滿分72分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟（18）（本題滿分14分，主要考查平面向量、三角函數(shù)、正弦定理、等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力）。的單調(diào)遞增區(qū)間為由正弦定理得：（19）（本題滿分14分，主要考查空間中線面平行、垂直關(guān)系、斜線和平面所成的角，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，以及空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力）。（1）證明：OM/PA, MN/BC/AD, 又OMMN=M, PAAD=A, 面OMN/面PAD （2）平面A

8、BCD ,PAOD,又OM/PA OMOD 又ODAC,OD面PACDMO即為DM與平面PAC所成的角。（20）（本題滿分14分，主要考查等差、等比數(shù)列的定義、的 遞推關(guān)系及利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，考查運(yùn)算求解能力）解：（1）由，令，則得即所以（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差又從而從而（21）（本題滿分15分，主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的概念、不等式及其性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí)）解：（1），在上是增函數(shù)，在上恒成立，即恒成立.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以.當(dāng)時(shí),易知在(0,1)上也是增函數(shù),所以.（2）設(shè)，則，.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)，所以的最小值為.當(dāng)時(shí)，.因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，所以的最小值為.所以，當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為.（22）（本題滿分15分，主要考查橢圓的定義，直線方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，考查分類與整合、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、運(yùn)算求解能力）解：（1）由題設(shè)條件知