《定積分的概念》說課(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上定積分的概念說課一、教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)大綱的要求和本節(jié)所處的地位，我認(rèn)為通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到：1、進(jìn)一步理解微積分思想，會(huì)用“分割、近似代替、求和、取極限”的方法、步驟分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2、理解用極限的思想方法思考與處理問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想、歸納、總結(jié)等思想方法。4、在學(xué)習(xí)過程中，滲透對(duì)學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)。二、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念與思路本教學(xué)設(shè)計(jì)是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課的整體設(shè)計(jì)相銜接的總體思路，充分體現(xiàn)工學(xué)結(jié)合、能力導(dǎo)向等現(xiàn)代高職教育思想，體現(xiàn)了校內(nèi)學(xué)習(xí)與實(shí)

2、際工作的一致性。三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)（教材分析）微積分的出現(xiàn)，與其說是整個(gè)數(shù)學(xué)史，不如說是整個(gè)人類歷史上的一件大事，它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，同時(shí)又回過頭來深刻地影響著生產(chǎn)和自然科學(xué)的發(fā)展。定積分的概念是本章第一節(jié)內(nèi)容，題目本身就是強(qiáng)調(diào)概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)定積分的基礎(chǔ)；也為定積分的應(yīng)用作好鋪墊。這也符合大綱中明確規(guī)定的使學(xué)生形成“用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求。根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的地位，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：理解并掌握微積分思想方法，理解曲邊梯形的面積及變速運(yùn)動(dòng)路程的求法思路即“分割、近似代替、求和、取極限”，同時(shí)曲邊梯形面積的求法思路步驟及理解“微積分思想方法”也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。說它為重點(diǎn)是根

3、據(jù)大綱的要求、它所處的歷史地位和它應(yīng)用的廣泛性所決定的；說它是難點(diǎn)主要是因?yàn)檫@種思想方法不同于前面學(xué)習(xí)過的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等基本的思想方法，在學(xué)生的頭腦中并沒有與之相聯(lián)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，只有將頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)加以改組和順應(yīng)；同時(shí)，從歷史上看，人類從對(duì)微積分的認(rèn)識(shí)到掌握微積分理論，經(jīng)過了千年歷史，所以在短短幾節(jié)課內(nèi)達(dá)到深刻理解這種思想方法，的確是不容易的，所以，它將成為本節(jié)的難點(diǎn)所在。四、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（學(xué)法的指導(dǎo)）德國(guó)教育家斯多惠說：“一個(gè)壞教師奉送真理，一個(gè)好教師教人發(fā)現(xiàn)真理”，我深深體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是說讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過本節(jié)課的教學(xué)使

4、學(xué)生“學(xué)會(huì)設(shè)疑、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)嘗試、學(xué)會(huì)聯(lián)想、學(xué)會(huì)總結(jié)”。學(xué)習(xí)有得必有疑，只有產(chǎn)生疑問，學(xué)習(xí)才有動(dòng)力，本節(jié)課共提出兩個(gè)問題、一個(gè)思想方法、一個(gè)聯(lián)想猜測(cè)；通過對(duì)它們的解決和處理，從中培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力。提出問題后，鼓勵(lì)學(xué)生通過分析、探索，嘗試解決問題的方法，通過自己親自嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，本節(jié)主要表現(xiàn)在“概念讓學(xué)生自己去總結(jié)、規(guī)律讓學(xué)生自己去探索、題目讓學(xué)生自己去解決”。當(dāng)然在教學(xué)過程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了“發(fā)現(xiàn)法”、“模仿法”、“歸納法”等學(xué)習(xí)方法。五、教學(xué)方法和教學(xué)手段的使用根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特殊性和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是“問題教學(xué)法”，其主導(dǎo)

5、思想是以啟發(fā)式教學(xué)思想為主導(dǎo)，由教師提出一系列精心設(shè)計(jì)的問題，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出結(jié)論，從而使學(xué)生既獲得知識(shí)又達(dá)到發(fā)展智能的目的。為什么要采用這種方法呢？這種方法屬于啟發(fā)式教學(xué)，有利于學(xué)生知識(shí)的獲得和能力的發(fā)展。這種方法既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，它又符合內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因通過內(nèi)因而起作用的哲學(xué)原理。這種方法也符合教學(xué)論中的傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則。教學(xué)手段：多媒體計(jì)算機(jī)通過計(jì)算機(jī)模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受

6、性原則。六、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)本節(jié)課在程序上分為“問題提出歷史介紹方法講解聯(lián)想猜測(cè)研究發(fā)現(xiàn)例題分析歸納總結(jié)作業(yè)布置”等八個(gè)階段。1、問題提出用多媒體放出曲邊梯形，問：該曲邊梯形的面積那么如何計(jì)算呢？心理學(xué)表明：思維從疑問開始，問題的提出使學(xué)生的思維得以啟動(dòng)，同時(shí)這個(gè)曲邊梯形并不像正方形、長(zhǎng)方形、圓、扇形等有現(xiàn)成的公式可以利用，它沒有現(xiàn)成的公式可用，問題本身具有新鮮感和誘惑力，能極大地引起學(xué)生的興趣，這樣引入符合教學(xué)論中的激發(fā)性原則。2、歷史介紹介紹300年前，牛頓、卡瓦列利（卡瓦列利的“不可分量法”，他認(rèn)為幾何圖形是由無數(shù)多個(gè)維數(shù)比較低的不可分量組成的，即面積是由無窮多的平行的不可分的線段組成的）

7、、瓦里士等著名學(xué)者對(duì)這個(gè)問題的研究成果。使學(xué)生了解一下數(shù)學(xué)史，了解一下大科學(xué)家對(duì)這個(gè)問題本身的看法，由于學(xué)生對(duì)大科學(xué)家的崇拜，更加調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)，通過對(duì)科學(xué)家不畏艱難勇于探索事跡的介紹，也是對(duì)學(xué)生不怕困難刻苦學(xué)習(xí)精神的教育。這也符合教學(xué)論中思想性與科學(xué)性統(tǒng)一的原則。3、方法講解由于微積分的發(fā)展完善經(jīng)過了近千年歷史，所以微積分思想方法不適合讓學(xué)生在課上自己探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)，即自學(xué)式；所以由教師利用多媒體計(jì)算機(jī)形象地模擬、演示、描述，使學(xué)生從感性上的理解，再逐步升到理性上的認(rèn)識(shí)，這符合人們認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，即先由感性認(rèn)識(shí)再逐步上升到理性認(rèn)識(shí)；同時(shí)計(jì)算機(jī)的直觀形象的演示，也符合教

8、學(xué)論中的直觀性原則；極限理論與計(jì)算機(jī)的結(jié)合運(yùn)用，使學(xué)生清楚地了解什么是曲邊梯形，并直觀地看到曲邊梯形的面積由“分割、近似代替、求和、取極限”的過程，這也符合事物的發(fā)展變化由量變到質(zhì)變的哲學(xué)原理。4、聯(lián)想猜測(cè)用多媒體播放：變速運(yùn)動(dòng)汽車在公路上做變速運(yùn)動(dòng)。問題：當(dāng)汽車在T1T2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程。讓學(xué)生聯(lián)想能不能將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用求曲邊梯形的方法“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法；來求解。5、研究發(fā)現(xiàn)通過對(duì)這個(gè)問題的學(xué)習(xí)研究之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)求曲邊梯形面積及求變速運(yùn)動(dòng)的路程方法都是“分割、近似代替、求和、取極限”， 因此通過兩個(gè)實(shí)例讓學(xué)生自己總結(jié)出定積分的概念。這符合人們思維認(rèn)識(shí)發(fā)展的一般規(guī)律，也符合數(shù)學(xué)發(fā)展的一般規(guī)律，同時(shí)也再次激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的濃厚興趣，學(xué)生也從中學(xué)到了聯(lián)想、猜測(cè)的歸納、總結(jié)的思想方法。6、例題分析例題的設(shè)置，主要是為了強(qiáng)化本節(jié)課的重點(diǎn)，通過學(xué)生自己親自嘗試、體驗(yàn)，才能深刻理解“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法；對(duì)學(xué)生來講，這樣才能打好基礎(chǔ)，這樣安排即符合教學(xué)論中的鞏固性原則，也符合素質(zhì)教育理論中面向全體的基本要求。7、歸納總結(jié)完成了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容后，在教師的引導(dǎo)下，師生共同歸納總結(jié)，目的是讓學(xué)生在頭腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，在此基礎(chǔ)上，歸納出“分割、近似代替、求和、取極限”的