小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全

1、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全數(shù)學(xué)：是一門研究數(shù)（算術(shù)與代數(shù)）與形（平面與立體）的學(xué)科，它源于生活，高于生活,最終作用于生活，具有專門強(qiáng)的邏輯性與抽象性等特點(diǎn)。一，數(shù)的分類（整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)）I.整數(shù)（正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，0的總稱）正整數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5叫做正整數(shù)。0：。是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)自然數(shù)，也是一個(gè)整數(shù),但不是正整數(shù)或負(fù)整數(shù)。既能夠表示“沒(méi)有”，也能夠作為某些數(shù)量的界限，如0等。0不能作除數(shù)，不能作分母，也不能作比的后項(xiàng)。負(fù)整數(shù)：像一1、一2、一3、一4、一5如此的數(shù)就叫做負(fù)整數(shù)。整數(shù)：像，一3,2,1,0,1,。3,如此的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、。和正整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的

2、。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。自然數(shù)自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7叫做自然數(shù)。自然數(shù)包括。和正整數(shù)。正、負(fù)數(shù)正數(shù)：正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)、正百分?jǐn)?shù)等。負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)仃分?jǐn)?shù)等。負(fù)數(shù)能夠表示相反意義的量Q數(shù)對(duì)：用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。數(shù)的讀法和寫法：讀、寫都要從高位到低位，每一數(shù)級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)。都只讀一個(gè)0。不管讀和寫都要進(jìn)行分級(jí)。如534007000602讀作:五千三百四十億零七百萬(wàn)零六百零二二，分?jǐn)?shù)：表示把“單位1”平均分成若干份，表示如此的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分

3、數(shù)單位。例如：,的分?jǐn)?shù)單位是上，它有7個(gè)1212如此的分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)(零除外)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間能夠互化。分?jǐn)?shù)的差不多性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的差不多性質(zhì)。三，小數(shù)：分母為整十整百的數(shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種專門形式。然而不能說(shuō)小數(shù)確實(shí)是分?jǐn)?shù)。有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,如此的小數(shù)叫做有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，如此的

4、小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)差不多上無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定差不多上循環(huán)小數(shù)。例如,圓周率萬(wàn)也是無(wú)限小數(shù)，它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)顯現(xiàn),如此的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù),叫做純循環(huán)小數(shù)。例如O.k0.24混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù),叫混循環(huán)小數(shù)。例如0.2：、0.423小數(shù)的差不多性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的差不多性質(zhì)。小數(shù)的差不多性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的差不多性質(zhì)是一致的。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2一,四則運(yùn)算(跟據(jù)操作數(shù)和相應(yīng)法則求出結(jié)果的

5、過(guò)程)加法：求多個(gè)數(shù)之和的運(yùn)算減法：被減數(shù)一減數(shù)=差。減法是加法的逆運(yùn)算。乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。因數(shù)X因數(shù)=積除法：被除數(shù)小除數(shù)=商。除法是乘法的逆運(yùn)算。二，運(yùn)算定律加、減法的運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法的運(yùn)算定律：abc=a(b+c)乘、除法運(yùn)算定律：乘法的交換律：ab=ba乘法的結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc或(ab)c=acbe除法的運(yùn)算定律：ab+c=aHbXc)商不變的性質(zhì):兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，商的大小不變(余數(shù)的大小有變化）。積不變性質(zhì)：一

6、個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。乘法的意義：1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少?例如：27X13,表示求13個(gè)27的和是多少?也能夠表示求27的13倍是多少？2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?例如：27X0.3的意義：求27的十分之三是多少？除法的意義：1、把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少?例如：24+3,表示把24平均分成3份，每份是多少？2、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍。例如：24:3,表示24是3的多少倍？3、一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。例如24+3表示24里面包含有幾個(gè)3。4、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求那個(gè)數(shù)。例如：24+3已知一個(gè)數(shù)的3倍是24,求那個(gè)數(shù)。整除與除盡：整除：被除

7、數(shù)、除數(shù)、商差不多上整數(shù)（除數(shù)不為0）,除盡：整除都能夠說(shuō)是除盡，但除盡不一定是整除。例如：1=5=0.2,叫除盡，不叫整除，因?yàn)樯淌切?shù)。又如：10+3=3.33，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。三，因數(shù)和倍數(shù):當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時(shí)，就說(shuō)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的因數(shù)。如12：3=4,就說(shuō)12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)。這兩個(gè)概念差不多上相對(duì)而存在，一個(gè)自然數(shù)是不存在是否是倍數(shù)或因數(shù)的。例如:“3是因數(shù)”，確實(shí)是一個(gè)錯(cuò)誤說(shuō)法。只能說(shuō)3是12的因數(shù)，或12的因數(shù)有3。又例如：“12是倍數(shù)”，也是一個(gè)錯(cuò)誤說(shuō)法。只能說(shuō)12是3的倍數(shù)，或3的倍數(shù)有12。奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不

8、能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)，如2。一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了1和它的本身以外，還有其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù),如4。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：23571113171923293137414347535961677173798389971既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。四，公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù),它的個(gè)數(shù)是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數(shù)是1。互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，而沒(méi)有其他公因數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。例如8和9,11和13,6和7。任意兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)差不多上互質(zhì)數(shù)。

9、但互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定差不多上質(zhì)數(shù)。如8和9互質(zhì)，但它們差不多上合數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)3質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：這兩個(gè)概念沒(méi)有什么聯(lián)系。兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能確信確實(shí)是互質(zhì)數(shù)，例如5和5。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能確信是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說(shuō)兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，如此的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。叫做公倍數(shù)。它的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小的，沒(méi)有最大的.最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無(wú)限個(gè)

10、倍數(shù)中，最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求最大公因數(shù)與最小公因數(shù)的方法：短除法，分解質(zhì)因數(shù)，列舉法，2的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。S的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特點(diǎn)；一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，那個(gè)數(shù)確實(shí)是3的倍數(shù)。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上一定是0。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30,最小三位數(shù)是120。分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的判定方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分母只有質(zhì)因數(shù)“2或5”，那個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。假如含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)的

11、通分、約分（依照分?jǐn)?shù)的差不多性質(zhì)）：通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)，化成分母相同且大小不變的分?jǐn)?shù)，叫做通分。約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)不帶單位名稱。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。百分率是不能超過(guò)100%。公歷年的平年、閏年：平年：把公歷年份除以4（那個(gè)地點(diǎn)不是整百的公歷年份）有余數(shù)時(shí)，就把這一年叫做平年,有365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4（那個(gè)地點(diǎn)不是整百的公歷年份）沒(méi)有余數(shù)時(shí).就把這一年叫做閏年。計(jì)366天。其中二月份有29天

12、。假如年份是整百的，則除以400,再看余數(shù)，判定方法同上。比和比值：比：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。數(shù)a除以數(shù)b（bWO）能夠叫做a與b的比，記作a：b0也能夠用分?jǐn)?shù)形式表示a/b“比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比和比值不同。如5/7既可看作是比，又可看作是比值。然而帶分?jǐn)?shù)則只能表示比值。比值不帶單位名稱。比的差不多性質(zhì)：在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?；?jiǎn)比：把一個(gè)比化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,叫做比的化簡(jiǎn)。通常用比的差不多性質(zhì)化簡(jiǎn)比,也能夠用求比值的方法化簡(jiǎn)比。一樣情形下，化簡(jiǎn)以后的比，前后兩項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例的差不多性質(zhì)

13、：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的比等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積叫做比例的差不多性質(zhì)。小學(xué)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)4比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個(gè)比。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種，它們能夠互相轉(zhuǎn)換。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的西個(gè)數(shù)的比值（也確實(shí)是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：y/x=k（一定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的西個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x=k（一定）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注

14、意:不是“含有未知數(shù)的式子叫方程”）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清晰地表示出各種數(shù)量的多少時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖。折形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但要表示出各種數(shù)量的多少，還要能清晰地看出各種數(shù)量的增減變化情形時(shí)用折線統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：要清晰地表示出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分之幾時(shí)用扇形統(tǒng)計(jì)I冬10平均數(shù)：平均數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“一樣水平一求平均數(shù)時(shí)，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得數(shù)確實(shí)是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，多數(shù)情形下用平均數(shù)，但假如受到極大或極小數(shù)據(jù)阻礙就不能用了。中位數(shù)：中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的“中等水平”。求中位數(shù)時(shí)，第一要先

15、排序（從小到大或從大到?。?，然后依照數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)確實(shí)是中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)確實(shí)是中位數(shù)。有極大、極小數(shù)據(jù)阻礙不能使用平均數(shù)時(shí)能夠使用。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)代表“多數(shù)水平”。當(dāng)眾數(shù)的數(shù)據(jù)數(shù)量占總數(shù)量的大多數(shù)時(shí)可用。直線：沒(méi)有端點(diǎn)，端夠向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。射線：只有一個(gè)端點(diǎn)能夠向一端無(wú)限延長(zhǎng)。直線和射線無(wú)法比較長(zhǎng)短。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線和線段差不多上直線的一部分。兩點(diǎn)間，線段最短。平行線：在同一平而內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。垂線、垂足：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直

16、線叫做另一條直線的垂線，其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線段中，垂線最短。角：銳角（大于00小于90。的角）、直角（等于90的角）、鈍角（大于90。而小于180。的角）、平角（等于180。的角）、周角（等于360°的角）。長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)而，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)：它們的不同點(diǎn)是長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，而正方體的6個(gè)而差不多上正方形。正方體能夠看作專門的長(zhǎng)方體。圓柱和圓錐的特點(diǎn)：圓柱有3個(gè)而，上下兩個(gè)平面叫做底而，另一個(gè)曲而叫做側(cè)面。圓錐有兩個(gè)而，它的底而是一個(gè)圓，它的側(cè)而是一個(gè)扇形。等底等高的情形下，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之

17、一。而積和占地而積：面積是用來(lái)表示一個(gè)物體表面的大小。占地面積確實(shí)是所占地面的面積的大小（立體圖形底面的面積）。體積和容積（容量）：體積從別處測(cè)量數(shù)據(jù)，容積從里而測(cè)量數(shù)據(jù),體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做容積。軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，那個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫虛線，而且要兩邊出頭（這因?yàn)閷?duì)稱軸是一條直線）。表面積：立體圖形所有表而的面積叫做它的表而積。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)5公式1、正方形:周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C=4a面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S2、長(zhǎng)方形:周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2 面積=長(zhǎng)乂寬C

18、 = 2(a+b)S = ab平行四邊形：面積=底又高高=面積+底S = ah底=面積+高4、三角形：面積=底乂高+2三角形底：面積X2高三角形高=面積X2+底5、梯形：面積=（上底+下底）X同+2S=（a+b）Xh4-2求高：依照面積公式列出方程解答6、圓形：周長(zhǎng)=直徑X圓周率C=yrd或周長(zhǎng)=2X半徑X圓周率C=2%r面積=圓周率X半徑X半徑S= /rr27、正方體：表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6S代=6/體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=a38、長(zhǎng)方體：表面積（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2S=2（ab+ah+bh）體積=長(zhǎng)乂寬乂高V=abh9、圓柱體：（1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高S=24rh（2）表面積=側(cè)面積+底面積S=2rh+2r（3）體積=底面積X高V=rh10、圓錐體：體積=底面積X高+3V=-Sh3求高：依照體積公式列出方程解答。11、利息=本金X利率X時(shí)刻稅后利息=本金X利率X時(shí)刻X（l-5%）應(yīng)繳納稅款=營(yíng)業(yè)額X稅率純收入=營(yíng)業(yè)額一應(yīng)繳納稅款長(zhǎng)度：1千米1000米厘米面積（地面面積）；1平方千米=100公頃 平方厘米進(jìn)率表1米=10分米 1分米=10厘