2022年高考數(shù)學(理數(shù))一輪復(fù)習課時作業(yè)58《二項式定理》（教師版）

1、課時作業(yè)58二項式定理一、選擇題1C2C4C2n1C等于(D)A3n B2·3nC.1 D.解析：因為C2(C2C4C2n1C)(12)n，所以C2C4C2n1C.2在5的展開式中x的系數(shù)為(B)A5 B10C20 D40解析：Tr1C(x2)5rrCx103r，令103r1，得r3，x的系數(shù)為C10.3已知n的展開式的各項系數(shù)和為243，則展開式中x7的系數(shù)為(B)A5 B40C20 D10解析：由題意，二項式n的展開式中各項的系數(shù)和為243，令x1，則3n243，解得n5，所以二項式5的展開式的通項公式為Tr1C(x3)5rr2rCx154r，令154r7，得r2，則T322Cx

2、154×240x7，即x7的系數(shù)為40，故選B.41(1x)(1x)2(1x)n的展開式的各項系數(shù)之和為(C)A2n1 B2n1C2n11 D2n解析：令x1，得12222n2n11.5(32xx4)(2x1)6的展開式中，含x3項的系數(shù)為(C)A600 B360C600 D360解析：由二項展開式的通項公式可知，展開式中含x3項的系數(shù)為3×C23(1)32×C22(1)4600.6已知(2x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，則|a0|a1|a5|(B)A1 B243C121 D122解析：令x1，得a5a4a3a2a1a01，令x1，得a5a4a

3、3a2a1a0243，得2(a4a2a0)242，即a4a2a0121.，得2(a5a3a1)244，即a5a3a1122.所以|a0|a1|a5|122121243.故選B.7在10的展開式中，x2的系數(shù)為(C)A10 B30C45 D120解析：因為1010(1x)10C(1x)9C10，所以x2只出現(xiàn)在(1x)10的展開式中，所以含x2的項為Cx2，系數(shù)為C45.故選C.二、填空題8(x2)8的展開式中x7的系數(shù)為56.(用數(shù)字作答)解析：二項展開式的通項Tr1C(x2)8r·()r(1)rCx163r，令163r7，得r3，故x7的系數(shù)為C56.9若二項式()n的展開式中僅有

4、第6項的二項式系數(shù)最大，則其常數(shù)項是13_440.解析：二項式()n的展開式中僅有第6項的二項式系數(shù)最大，n10，Tr1C()10r()r(2)rC·x，令0，解得r6，常數(shù)項是(2)6C13 440.10若(xa)(12x)5的展開式中x3的系數(shù)為20，則a.解析：(xa)(12x)5的展開式中x3的系數(shù)為C·22a·C·2320，4080a20，解得a.11在(x4)5的展開式中，x3的系數(shù)是180.解析：(x4)5(4x)5的展開式的通項Tr1C(4)5r·(x)r，r0,1,2,3,4,5，(x)r的展開式的通項Tk1Cxrk()k4k

5、Cxr2k，k0,1，r.令r2k3，當k0時，r3；當k1時，r5.x3的系數(shù)為40×C×(4)53×C4×C×(4)0×C180.12在(x)65的展開式中，項的系數(shù)為(C)A200 B180C150 D120解析：(x)6展開式的通項公式為Tr1C()6rxrC，令4，得r2，則T3C15x4.5展開式的通項公式為Tr1CrCyr，令r2可得T3Cy210y2.故項的系數(shù)為15×10150.13已知(2x1)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4，則a2(B)A18 B24C36 D56解析：(2

6、x1)4(2x2)141(2x2)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4，a2C·2224，故選B.145的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中含x4項的系數(shù)為48.解析：令x1，可得5的展開式中各項系數(shù)的和為1a2，得a1，則5展開式中x4項的系數(shù)即是5展開式中的x3項與x5項系數(shù)的和又5展開式的通項為Tr1C(1)r·25r·x52r，令52r3，得r1，令52r5，得r0，將r1與r0分別代入通項，可得x3項與x5項的系數(shù)分別為80與32，故原展開式中x4項的系數(shù)為803248.15已知(1axby)5(a，b為常數(shù)，aN*，bN*)的展開式中不含字母x的項的系數(shù)和為243，則函數(shù)f(x)，x0，的最小值為2.解析：