2022年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)60《古典概型（學(xué)生版）

1、課時作業(yè)60古典概型一、選擇題1已知袋子中裝有大小相同的6個小球，其中有2個紅球、4個白球現(xiàn)從中隨機(jī)摸出3個小球，則至少有2個白球的概率為()A.B.C.D.2投擲兩顆骰子，其向上的點數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(mni)2為純虛數(shù)的概率為()A. B.C. D.3從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，甲被選中的概率是()A. B.C. D.4已知集合M1,2,3,4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一點，O為坐標(biāo)原點，則直線OA與yx21有交點的概率是()A. B.C. D.5從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為()A. B

2、.C. D.6我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如30723.在不超過30的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是()A. B.C. D.7如圖，三行三列的方陣中有九個數(shù)aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是()A. B.C. D.二、填空題8將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 .9從2,3,4,5,6這5個數(shù)字中任取3個，則所取3個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為

3、 .10用兩種不同的顏色給圖中三個矩形隨機(jī)涂色，每個矩形只涂一種顏色，則相鄰兩個矩形涂不同顏色的概率是 .三、解答題11在某項大型活動中，甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；(3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率12某中學(xué)組織了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測試，學(xué)校從測試合格的男、女生各隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，分析制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖(注：分組區(qū)間為60,70)，70,80)，80,90)，90,100)(1)若

4、得分大于或等于80認(rèn)定為優(yōu)秀，則男、女生的優(yōu)秀人數(shù)各為多少？(2)在(1)中所述的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率13安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動的概率為()A. B.C. D.14從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是6的概率為 .15某縣自古就以盛產(chǎn)“美瓜”而名揚(yáng)內(nèi)外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達(dá)14%19%，是消暑止渴的佳品，有詩曰：冰泉浸綠玉

5、，霸刀破黃金；涼冷消晚暑，清甘洗渴心調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔、日照時長、溫差有極強(qiáng)的相關(guān)性，分別用x，y，z表示蜜瓜甜度與海拔、日照時長、溫差的相關(guān)程度，并對它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標(biāo)xyz的值評定蜜瓜的等級，若4，則為一級；若23，則為二級；若01，則為三級近年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機(jī)抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結(jié)果：種植地編號ABCDE(x，y，z)(1,0,0)(2,2,1)(0,1,1)(2,0,2)(1,1,1)種植地編號FGHIJ(x，y，z)(1,1,2)(2,2,2)(0,0,1)(2,2,1)(0,2,1)(1)若有蜜瓜種植