均遞增率計算Word版

1、年均增長率 2012-07-16 11:50:06| 分類： 審計天地 | 標簽： |字號大中小 訂閱 概念 年均增長率=每年的增長率之和/年數(shù)，年均增長率其實是為了計算方便，而人為設(shè)定的幾年在一起計算的平均增長率。這里就排除了個別年的特別情況，在較詳細的財務(wù)計算中應(yīng)該是不用平均增長率的。 公式 n年數(shù)據(jù)的增長率=【（本期/前n年）1/（n-1）-1】×100% 公式解釋 本期/前N年 應(yīng)該是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒數(shù)第N年年末，比如，計算2005年底4年資產(chǎn)增長率，計算期間應(yīng)該是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末應(yīng)該是2001年

2、年末。括號計算的是N年的綜合增長指數(shù)，并不是增長率。 1/(n-1) 是對括號內(nèi)的N年資產(chǎn)總增長指數(shù)開方，也就是指數(shù)平均化。因為括號內(nèi)的值包含了N年的累計增長，相當于復(fù)利計算，因此要開方平均化。應(yīng)該注意的是，開方數(shù)應(yīng)該是N，而不是N-1，除非前N年年末改為前N年年初數(shù)?？傊_方數(shù)必須同括號內(nèi)綜合增長指數(shù)所對應(yīng)的期間數(shù)相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。 （ ）1/(n-1)-1 減去1是因為括號內(nèi)計算的綜合增長指數(shù)包含了基期的1，開方以后就是每年的平均增長指數(shù)，仍然大于1，而我們需要的是年均增長率，也就是只對增量部分實施考察，因此必須除去基期的1，因此要減去1. 實例 某市2001年第

3、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為991.04億元，2004年為1762.5億元，問2001-2004年的年均增長率？ 解1：（1762.5/991.04-1）/3=25.9% 這種解法很明顯是錯誤的，每一年的增長率是在前一年的基礎(chǔ)上計算的，也就是說這種解法中2004年的增長率誤計算為是再2001年的基礎(chǔ)上算的，不要把問題簡單化！ 解2：（1762.5/991.04）1/3-1=21.1% 解法2是正確的，符合定義的公式！ 如何用計算器或Excel計算年均增長率？1 / 13 問題擴展：2000年銷量100萬，要求未來5年總銷量800萬，年均增長需多少？ 一、基本推導(dǎo)（看不懂可以跳過） 假設(shè)第一年銷售為A,第N年銷

4、售為B,平均年增長率為X,那么 B A×(1X)N1 BA (1X)N1 (BA) (N1)(1X) (1X) e(BA)(N1) X e(BA)(N1)1 (B/A)1/(N1)1 二、計算器計算（會按計算器就行） 用計算器計算增長率，首先要知道計算(Y)和eY，假設(shè)Y=7如下圖所示: (7)1.9459 e71096.6631 X e(BA)(N1)1 A24 B534 N29 把三個數(shù)據(jù)代入公式，用計算器計算可以得到 X 0.1171 11.7% 歸納為一句話,"兩年值相除,再除年數(shù)e,最后減1" 明白了以上計算道理，實際使用中，可以用計算器的 xy 函數(shù)(

5、xy)直接計算 x=B/A=22.25 y=1/(N-1)=1/28=0.03571 X xy 122.250.035711 0.1171 11.7% 再例：2000年銷量為100萬，2010年銷量為1000萬，2001-2010十年年均增長率？ 計算：x=B/A=1000/100=10 y=1/(N-1)=1/10=0.1 X xy 1100.11 1.2589-1 25.89% 答案：2001-2010十年，年均增長率為25.89% 再例：2000年財政收入為512億元,1996年財政收入為259億元。以2000年為基數(shù)統(tǒng)計4年總體增長為97.68%，那么年均增長為(512/259)1/4

6、-1=18.57%，1996年259億元、1997年307億元、1998年364億元、1999年431億元、2000年512億元，這可以按每年18.57%增長驗算。 再例：要實現(xiàn)居民收入10年"翻兩番"的目標，年均增長要多少？ 以基數(shù)年為100，10年"翻兩番"就是400， 那么年均增長為(400/100)1/10-1=14.87% 再例：2000年甲地區(qū)GDP為100億、乙地區(qū)為200億，如果要實現(xiàn)10年后的2010年，甲地區(qū)追趕上乙地區(qū)的目標，假設(shè)乙地區(qū)年均增長率5%，甲地區(qū)的年均增長率應(yīng)該是多少？ 假設(shè)甲地區(qū)年均增長率為a、2010年兩地的GDP均

7、為m，則： 乙地區(qū)2010年，m=200×(1+5%)10=325.78 甲地區(qū)10年年均增長率，a =(m/100)1/10-1=12.54% 三、Excel計算（照著做就行） Excel中，有一個 Power(Q,M)函數(shù)，也是計算xy的 例如，2101024，代入Power(2,10) 1024 X Power(B/A,1(N1) 1 A24 B534 N29 把三個數(shù)據(jù)帶入公式，用計算機計算可以得到 X Power(B/A,1(N1) 1 X Power(53424,128) 1 0.1171 11.7% 再例：2000年銷量為100萬，2010年銷量為1000萬，2001-

8、2010十年年均增長率？ 計算：X Power(1000/100,1/10)-1= 25.89% 答案：2001-2010十年，年均增長率為25.89% 問題擴展：2000年銷量100萬，要求未來5年總銷量800萬，年均增長需多少？ 假設(shè)年增長率為k，x=1+k，則未來5年總銷量為 100*（x+x2+x3+x4+x5）=800 這是一個比較難解的多元方程，不過利用EXCEL 中的"工具>單變量求解"功能，可以自動擬合出x值，步驟如下 在單元格B3我們隨便指定一個x值，例如x=1.2 在單元格C3我們輸入計算5年總和的公式y(tǒng)=100*(B3+B32+B33+B34+B

9、35) 這時單元格C3顯示結(jié)果為892.992，并不是我們需要的結(jié)果"800" 那么，到底單元格B3的x為多少的時候，單元格C3的y是800呢？ 這就要用到EXCEL 中的"工具>單變量求解"功能 1、選定"目標單元格" 2、設(shè)定"目標值" 3、指定"可變單元格" "確認"之后，得出了結(jié)果， 當x=1.16099（當然k=0.16099）的時候，得到最接近的結(jié)果y=800.00148 結(jié)論：未來5年要實現(xiàn)總銷量800萬的目標任務(wù)，年均增長要達到16.1%。 另：未來5年若要達到1000萬銷量，年增長率要達到24.1% 四、Word中，上標的輸入 首先，選擇要作為"上標"的文本 BA (1X)N1 然后，用快捷鍵"ctrlshift="可以在上標和常態(tài)之間反復(fù)切換 (快捷鍵"ctrl="輸入下標) 選