數(shù)學思想方法考試總結

1、數(shù)學思想方法考試總結 數(shù)學的三個基本特征:1理論的抽象性(不僅數(shù)學的概念是抽象的，而且數(shù)學方法本身也是抽象的)；2邏輯的嚴謹性；(數(shù)學定義的準確性,數(shù)學推理的邏輯性,數(shù)學結論的精確性)3應用的廣泛性(幾乎每時每刻我們都要在生產和日常生活中用到數(shù)學)數(shù)學的概念:是研究客觀世界中的數(shù)量關系和空間形式的科學.數(shù)學的價值與功能（一）實踐的價值（二）教育的價值（三）文化的價值兒童與數(shù)學(兒童為什么學數(shù)學?)1.感知和認識世界的需要2.早期教育的重要組成部分學前兒童數(shù)學教育的價值與意義1有助于培養(yǎng)數(shù)學興趣與探究欲2有助于發(fā)展初步的邏輯思維、數(shù)學能力3為入學做準備數(shù)學領域的目標1認知的目標2情感目

2、標3操作技能的目標幼兒園數(shù)學教育活動目標的表述（一）目標的發(fā)展性(1心理發(fā)展2生理發(fā)展)（二）目標的全面性(1知識目標2能力目標3情感目標)（三）目標的針對性(1年齡2內容)（四）目標的統(tǒng)一性（五）目標的適宜性幼兒園數(shù)學教育活動內容概述（六個方面）（一）數(shù)概念和運算（二）集合與模式（三）分類與統(tǒng)計（四）幾何形體（五）量的比較及自然測量（六）空間與時間幼兒園數(shù)學教育活動內容的選擇與編排的思路第一種思路:學科邏輯式結構特點：1.重認知要求。 2.教育內容漸進性。3.年齡階段要求明確。第二種思路：主題線索式結構特點：1.重全面發(fā)展。 2.體現(xiàn)生活性。3.注重聯(lián)系與應用。教師應如何

3、編排“主題線索式結構”的數(shù)學教育活動1.分析主題中可能涵蓋的數(shù)學教育內容。2.確立相應而合適的數(shù)學教育內容。3.考慮與其他領域內容的平衡與統(tǒng)整。注意“明線”與“暗線”相結合明線：主題活動線索。暗線：數(shù)學學科邏輯的線索。幼兒園數(shù)學教育活動評價的內容包括兩個方面1評價教師的行為2評價兒童在活動中表現(xiàn)出的能力（一）數(shù)學教育活動環(huán)境的評價(1心理環(huán)境：寬松 安全 和諧 自由2物理環(huán)境：a時間空間的保證 b善于創(chuàng)設激發(fā)性的環(huán)境c 活動的材料要豐富具有功能性（二）數(shù)學教育活動目標的評價(1.目標必須具有連續(xù)性。2.注重數(shù)學思維的培養(yǎng)。3.注意幼兒的個體差異

4、。4.目標陳述要全面。)（三）數(shù)學教育活動內容的評價(1.要與目標一致。2.符合幼兒最近發(fā)展區(qū)。3.練習生活實際)（四）數(shù)學教育活動方法的評價(1.要直觀、形象、生動2.要聯(lián)系生活。3.要重視實物操作。)（五）數(shù)學教育活動過程的評價(1.要有邏輯性。2.活動環(huán)境要充分利用3.師生互動要充分。4.注意數(shù)學思維的培養(yǎng)。)幼兒園數(shù)學教育活動評價的方法1.教師自評、他評相結合。2.質性觀察法。3.問卷法。4.訪談法。幼兒園數(shù)學活動設計的取向主要有兩類1學科取向的數(shù)學教育活動2生活取向的數(shù)學教育活動（一）學科取向的數(shù)學教育活動1.概念：邏輯起點是數(shù)學學科特性和知識體系，在活動設計中要遵循和體現(xiàn)數(shù)學本身系

5、統(tǒng)性、連貫性嚴謹性，重視學生數(shù)學能力數(shù)學概念的培養(yǎng)與掌握。 活動目標的確定：數(shù)學概念的獲得與數(shù)學認知的發(fā)展。 活動內容的選擇與規(guī)劃：關注數(shù)、量、形、時間、空間知識點的確定。 活動環(huán)境和材料的設計：數(shù)學學科知識為中心。 活動的評價：數(shù)學能力的發(fā)展與數(shù)學概念的獲得。特點：1相信兒童數(shù)學認知的發(fā)展依賴于社會化的過程2循序漸進的教學序列有助于兒童系統(tǒng)而全面德獲得相關的數(shù)學概念3數(shù)學教育活動的目標、內容和評價主要關注兒童對數(shù)學概念的理解一級數(shù)學能力的發(fā)展。（二）生活取向的數(shù)學教育活動1.概念：邏輯起點是兒童的日常生活經驗；將蘊含于生活資源中的數(shù)學概念滲透在一定的生

6、活情境中，通過聯(lián)系生活、問題解決，讓兒童學習數(shù)學概念發(fā)展數(shù)學能力?；顒幽繕耍喝姘l(fā)展。內容選擇與組織：明線 暗線活動環(huán)境與材料設計：重視操作活動評價：兒童的活動表現(xiàn)是否達成目標特點：1建立在兒童所熟悉的生活經驗基礎之上的建構2數(shù)學知識和概念既是抽象的，概括的。具有邏輯的嚴謹性同時聯(lián)系并應用生活問題解決的工具，具有重要的應用性3數(shù)學活動的目標、內容和評價更應當培養(yǎng)幼兒邏輯思維的同時，發(fā)展其解決問題能力以及聯(lián)系、表征和應用等多方面的能力幼兒園不同類型的數(shù)學教育活動（一日生活）v    （一）教師預設為主的數(shù)學教育活動（主要的活動形式） &

7、#160;    定義：教師有目的、計劃地組織全體兒童，通過兒童自身的參與活動，掌握初步數(shù)學概念并發(fā)展兒童思維的一種專項數(shù)學活動。      特點：經過縝密的籌劃      活動內容：專門指向數(shù)學，不是綜合的      活動形式：集體活動（二）兒童自主選擇的數(shù)學教育活動      定義：指教師為兒童創(chuàng)設一個較為寬松和諧

8、的環(huán)境，提供各種數(shù)學活動設備和豐富多樣的學具、玩具、引發(fā)兒童自發(fā)、自主、自由地進行的數(shù)學活動      特點：兒童自由、自愿的選擇材料      活動內容：綜合      活動形式：個別、小組形式（三）兩類活動之關系與平衡兩類數(shù)學教育活動的設計原則1.發(fā)展性原則2.主體性原則3.滲透性原則4.科學性原則5.系統(tǒng)性原則幼兒園數(shù)學教育活動分為四種類型：      

9、; 1分科課程中的數(shù)學教育活動2主題活動中的的數(shù)學教育活動3方案活動中的數(shù)學教育活動4區(qū)角活動中的數(shù)學教育活動一、分科課程（單一科目）中的數(shù)學教育活動設計要點（一）活動目標細化分解，體現(xiàn)層次性。（二）活動內容的組織編排關注年齡階段和學科邏輯，體現(xiàn)漸進性。（三）活動環(huán)節(jié)中教師有意識引導，豐富兒童的操作策略。二、主題活動中的數(shù)學教育活動設計設計時要注意的要點：（一）結合主題，盡可能聯(lián)系幼兒生活經驗。（二）要關注幼兒個體差異，追求活動的過程性價值（三）體現(xiàn)情境學習和問題解決學習三、方案活動中的數(shù)學教育活動設計設計時應注意：（一）數(shù)學的內容和問題隱含在幼兒的探索過程中。（二）幼兒在合作、交流

10、、互動中建構數(shù)學概念。四、區(qū)角活動中的數(shù)學教育活動設計設計活動應注意:（一）.內容的統(tǒng)整和有機聯(lián)系。（二）材料上的多樣性、層次性。（三）積極鼓勵兒童交流和反饋。（四）有效體現(xiàn)和落實個別化教育。數(shù)前教育概念：主要是指兒童學習精確的計數(shù)、認數(shù)、書面符號之前所進行的與數(shù)學相關的教育活動。1.集合的基本概念：把具有某種相同屬性的事物全體稱為集合。元素的概念：集合中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合的表示方法： 1 列舉法：A=1,2,3,4,5  2 描述法：A=5的相鄰數(shù) 文氏法（韋恩圖）：集合間的關系和運算：關系：包含關系；相等關系。運算：交集；

11、并集；補集；差集。有關集合具體涉及的教育教學內容主要包括四個部分1感知集合及其元素，形成一個集合2區(qū)別1和許多3兩個集合元素的一一對應比較4感知集合間的關系與簡單運算關于集合的教學活動設計要點1.滲透生活情境，設置問題背景。2.調動游戲手段，感知鞏固概念。3.調動多種形式，加強操作體驗。4.學習正確比較，體驗多種比較方法。（1重疊比較2并放比較3連線比較）5.關注交流討論，提升邏輯思考（一）模式的概念 模式是從不斷重復出現(xiàn)的事件中發(fā)現(xiàn)和抽象出的規(guī)律，是解決問題形成經驗的高度歸納總結。  模式的特點：重復性：（ABABABAB）與可預測性。  &

12、#160; （二）模式的類型1按照模式組成的基本單元：重復性模式（如：ABC,ABC,ABC)                        發(fā)展性式（如：ab,abb,abbb,abbbb             &#

13、160;          2按照組成模式的載體：實物模式與符號模式。  （三）模式的能力結構：識別模式的能力；復制模式的能力；擴展、創(chuàng)造、比較、轉換、描述和交流模式的能力。模式識別能力是指獲得模式結構的能力，即辨別出模式單元有哪些組成元素、模式各單元之間的相互關系是怎樣的。模式復制：指創(chuàng)造出與原有模式具有相同結構的模式的能力模式擴展；是指模式識別基礎之上的對模式發(fā)展的預測能力模式創(chuàng)造：一種對模式結構的新的學習和反應能力模式比較：是指能夠在分析模式結構異同的基礎上，把握住決定

14、模式結構的本質要素的能力模式轉換能力：是指不同材料或符號再造某一模式模式描述能力：指使用文字，字母。數(shù)字貨其他符號對模式結構及其包含的規(guī)律行聯(lián)系的概括表征能力排序的概念是將2個以上的物品輝對象按照某種規(guī)律排列程序。序列的概念。是指理解事物間的關系以及將這些事物關系依照邏輯順序排列出來模式教學內容（以實物、圖片為載體，模式的單元個數(shù)有限）對重復性模式的識別、復制、擴展、創(chuàng)造、比較、轉換、描述、交流。有關模式活動實際要點 1.利用生活情境和故事情境。 2.體現(xiàn)模式能力發(fā)展的漸進性要求。 3.關注多樣化模式的表征。分類的數(shù)學教育活動設計（一）分類的概念：根據事物的某種特

15、征將其集合成類的過程（二）分類的基本形式：1按物體名稱2物體事物的外部特征3物體量的差異分類4物體的用途分類5物體的材料分類6物體的數(shù)量分類7事物間的關系分類8事物的其他特征分類（三）分類的教學內容：    1.按照一維特征分類。2.層級分類：多種不同特征  有序、分層地逐級分類。 3.按照二維特征進行分類。（四）活動設計要點：      1.充分利用自然資源和生活情境 2.提供多種形式和材料操作； 3.充分交流分類結果。二、統(tǒng)計的數(shù)學教育活動設

16、計（一）統(tǒng)計的概念；一般指根據從總體中隨機取出的樣本中所獲得的信息來推斷關于總體性質的方法（二）教學內容1.學會簡單的統(tǒng)計方法；2.能看懂簡單的統(tǒng)計圖；3.做出簡單的解釋與判斷。（三）活動設計要點1.利用生活背景，感知統(tǒng)計的多種形式；2.親歷統(tǒng)計過程，分享他人經驗；3.對統(tǒng)計結果做出簡單的解釋與判斷。數(shù)概念1計數(shù)2數(shù)的實際意義3數(shù)字的認讀和書寫4數(shù)的組成與分解計數(shù)的概念：也稱數(shù)數(shù)，是一種有目的，有策略，有結果的活動。主要分為內容和動作1內容：唱數(shù) 按物點數(shù) 目測數(shù) 按群計數(shù)。2動作：手的動作（觸摸-指點-眼代手） 語言動作（大聲說出數(shù)詞-小聲說出數(shù)詞-默

17、數(shù)關于計數(shù)的教學內容唱數(shù)按物點數(shù)（按物取數(shù)、按數(shù)取物） 目測數(shù)按群計數(shù)（數(shù)詞 數(shù)數(shù)數(shù)詞 基數(shù)數(shù)詞 序數(shù)詞測量詞）兒童計數(shù)概念的特點：發(fā)展存在著連續(xù)性、重復性、階段性的特征有關計數(shù)活動設計要點和案例分析唱數(shù)是口頭依順序說出數(shù)詞。唱數(shù)活動具體包括：從1開始順數(shù)、從任意數(shù)開始順數(shù)、從任意數(shù)開始倒數(shù)有關按物點數(shù)的活動設計要點和案例分析按物點數(shù)具體包括順數(shù)和倒數(shù)，1多樣化教具設計，習得守恒概念2結合生活中的實物進行多次練習有關按物取數(shù)、按數(shù)取物的活動設計和案例分析有關目測數(shù)的活動設計要點案例分析設置生動的情景，顧及個體差異2與生活結合，選取熟悉的材料和場景數(shù)的實際

18、意義的基本概念指的是一個數(shù)代表的意義以及數(shù)與數(shù)之間的關系。.數(shù)的實際意義教學內容  基數(shù)-序數(shù)-相鄰數(shù)-單雙數(shù)-0有關序數(shù)的活動設計和案例分析1結合教具的排列變化，明確序列的起點和方向2結合一日常規(guī)，在多種場合使用有關相鄰數(shù)的活動設計和案例分析1多觀察、多操作2設置游戲情景，解決實際問題有關單雙數(shù)和零的活動設計的案例分析1結合生活經驗，解決實際問題2豐富的教具和實物，變化多樣的教學手段有關數(shù)的組成和分解的基本概念和教學內容教學內容：1理解并掌握10以為數(shù)的組成2知道總數(shù)比分成的兩個部分數(shù)都大，分成的兩個數(shù)都比原來的數(shù)小3理解數(shù)的組成中的互補、互換規(guī)律。有關數(shù)的組成和分解的活動設計和案例分析1結合多種方式學習，充分操作。（方式一，數(shù)實物。方式二，推理。方式三。理解后的背誦）2 歸納規(guī)律，提升概念有關加減運算的基本概念與教學內容所謂加法，即求和的運算所謂減法，是指從一個數(shù)中去掉一個部分數(shù)，求剩余數(shù)有關加減法運算的教學內容1.實物加減。2.口述應用題。3.列式運算（使幼兒理解加減法含義的基礎上學習并認識&