二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的復(fù)習(xí)課(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課科目： 數(shù)學(xué)教學(xué)對象：九年級課時(shí)： 一課時(shí)提供者：楊惠仙單位：蘆臺鎮(zhèn)趙莊中學(xué) 一、教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一.二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是壓軸題中不可缺少的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、理解二次函數(shù)定義；2、體會拋物線的形成過程，以及拋物線平移規(guī)律，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3、能運(yùn)用配方法和公式確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；4、能用二次函數(shù)的

2、知識解決簡單綜合應(yīng)用。過程與方法：1、通過二次函數(shù)知識的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的系統(tǒng)邏輯思維能力； 2、通過二次函數(shù)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會建立函數(shù)模型的思想3、通過對二次函數(shù)知識的梳理，完善學(xué)生的知識體系，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題4、通過對二次函數(shù)問題的研究，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過問題情境和探索活動的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2、通過拋物線的形成過程，以及拋物線平移，動態(tài)演示，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的愿望。三、學(xué)習(xí)者特征分析初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時(shí)有明

3、顯提高。面臨中考，學(xué)生壓力很大，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧與思考，激活學(xué)生思維?；顒?系統(tǒng)梳理，鞏固性質(zhì)從簡單到復(fù)雜地復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。活動3綜合創(chuàng)新，拓展訓(xùn)練運(yùn)用函數(shù)知識解決問題，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力?；顒?反思小結(jié)，系統(tǒng)升華學(xué)生自主總結(jié)，暢談體會和收獲?；顒?布置作業(yè)，延續(xù)復(fù)習(xí)分層次布置作業(yè)，使不同層次學(xué)生都得到提高。由淺及深，由簡單到復(fù)雜，全面梳理和探究二次函數(shù)知識，形成完整知識系統(tǒng)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及鞏固。

4、難點(diǎn)：如何解決簡單綜合應(yīng)用二次函數(shù)問題。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖 活動1 問題：課件展示橋梁圖片，這圖象叫什么？二次函數(shù)的概念是什么？活動2（一）復(fù)習(xí)形如y=ax2(a0)的二次函數(shù)1、課件出示表格：說此函數(shù)開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo) 2、問題：a>0,a越大，拋物線開口怎樣變化？a<0呢？3、鞏固練習(xí)：（1）拋物線 開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖象經(jīng)過第 象限。 （2）已知（如圖）y=mx2的圖象，則m 0；若圖象過點(diǎn)A（2，-4），則m = 。（二）形如y=ax2+k(a0)的二次函數(shù)1、教師演示課件：拋物線y=ax2向上、向下平移的規(guī)律是什么？2、課件出示

5、表格：說此函數(shù)開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)3、鞏固練習(xí)：學(xué)生自主回答。教師關(guān)學(xué)生是否 集中注意力，是否引起了學(xué)生的思考與回憶。學(xué)生獨(dú)立回答二次函數(shù)（a0）的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。教師課件演示： y=4x2 y=2x2 y=x2 y=0.5x y=-4x2 y=-2x2 y=-x2 y=-0.5x等拋物線的圖象，學(xué)生獨(dú)立回答拋物線開口大小變化。學(xué)生自主探索，獨(dú)立解決問題學(xué)生獨(dú)立回答規(guī)律：上加下減。學(xué)生思考后，獨(dú)立回答。通過問題，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。（一）（五）通過回顧使學(xué)生歸納、梳理、總結(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的知識、技能、方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)

6、學(xué)的積極情感（1）拋物線的開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，是由拋物線向 平移 個(gè)單位得到的。（2）已知（如圖）拋物線的圖象，則a 0,k 0；若圖象過A（0，-2）和B（2，0），則a= ,k= ,函數(shù)關(guān)系式為y= . (三)形如y = a（x-h）2（a0）的二次函數(shù)1、教師演示課件：拋物線y=ax2向右、向左平移的規(guī)律是什么？2課件出示表格：說此函數(shù)開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo) 3、鞏固練習(xí)：（1）拋物線的開口向 ，對稱軸是 。（2）已知（如圖）是拋物線的圖象，則a 0,k 0；若圖象過A（2，0）和B（0，-4），則a= ,h= ,函數(shù)關(guān)系式為y= . （四）形如(a0)的二次函數(shù)1、

7、教師動態(tài)演示圖像平移規(guī)律。：拋物線y=ax2向右、向左、向上、向下平移的規(guī)律是什么？2、 課件出示表格：說此函數(shù)開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)3、鞏固練習(xí)：（1）拋物線的開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。（2）若拋物線y = 4(x+1) 2 2是由y=4x 2 先向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到的。 （五）形如(a0)的二次函數(shù)1、 課件出示表格：說此函數(shù)開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)2、鞏固練習(xí)：說說下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：3、觀察和的函數(shù)圖象，說說的圖象怎樣由的圖象平移得到的？4、鞏固練習(xí)：（1）由的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為 。

8、（2）由y= -3x2+6x1的圖象向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為 ?；顒?綜合創(chuàng)新，拓展訓(xùn)練1、（a0）中a、b、c怎樣決定二次函數(shù)的圖象？2、已知 的圖象如圖所示：則a 0,h 0,c 0,abc 0,b 2a, 2a+b 0, a+b+c 0,a-b+c 0,4a-2b+c 0.教師組織分組討論，交流。學(xué)生獨(dú)立完成，如有困難可以同桌討論，生生互動。教師關(guān)注用待定系數(shù)法求解析式，選擇解題方法的合理性。學(xué)生獨(dú)立回答規(guī)律：左加右減。學(xué)生思考后，獨(dú)立回答。學(xué)生獨(dú)立完成，相互交流，回答問題。教師關(guān)注用待定系數(shù)法求解析式，選擇解題方法是否合理。教師課件演示，學(xué)生回憶，

9、獨(dú)立回答規(guī)律：上加下減，左加右減。學(xué)生思考后回答，并完成習(xí)題。學(xué)生根據(jù)規(guī)律，自主探索，獨(dú)立解決問題。學(xué)生看表格后思考，可以互相交流，然后完成表格。引導(dǎo)學(xué)生用配方法和公式法求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生討論交流，匯報(bào)結(jié)論（一）（五）中學(xué)生：1、學(xué)生是否積極參與活動。2、學(xué)生是否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語言回答問題。3、學(xué)生是否能在回顧中體會到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在研究問題中的重要性。4、教師是否關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。數(shù)形結(jié)合是二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合是二次函數(shù)的一大特點(diǎn)。常常可以利用“形”的直觀發(fā)現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，數(shù)形結(jié)合，探討問題。通過（一）（五），體現(xiàn)了二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合

10、的特點(diǎn)，考查了學(xué)生閱讀圖象，捕捉、轉(zhuǎn)譯信息的能力。拋物線體現(xiàn)了和諧與整體之美，這是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生動、靈活、美妙的切入點(diǎn)，也是調(diào)動學(xué)生“創(chuàng)造熱情”的好時(shí)機(jī)。通過（一）（五）的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的反思。鞏固、提高、反思，使各層面的學(xué)生得到長足的發(fā)展。通過這一活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會探究的方法，形成良好科學(xué)研究習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。機(jī)動題、若a+b+c=0 (a0),把拋物線向下平移4個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位得到的新拋物線的頂點(diǎn)是（-2，0），求原拋物線解析式。教師讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，用鼓勵的語言進(jìn)行講評活動4學(xué)生自主總結(jié)，暢談體會和收獲 學(xué)生稍加思考后，教師

11、組織分組討論，交流，在應(yīng)用和解決問題中加深對性質(zhì)的理解。教師應(yīng)注意讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，用鼓勵的語言進(jìn)行講評引導(dǎo)學(xué)生稍加思考后發(fā)表自己的見解，暢所欲言，交流心得，培養(yǎng)學(xué)生語表達(dá)能力讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神以此促進(jìn)師生心靈的交流，對自己清醒認(rèn)識和總結(jié)，必然促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)性發(fā)展的動力?；顒?布置作業(yè)，延續(xù)復(fù)習(xí)1、必做題 教科書 P106 3、4已知拋物線，的形狀相同，頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5，請寫出滿足此條件的拋物線的解析式。2、選做題如圖足球場上守門員的O處開出一高球，球從離地1M的A處飛出（A在Y軸上），運(yùn)動員在距O點(diǎn)6M的B處發(fā)現(xiàn)球在

12、自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4M高，球落地后又一次彈起，據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半，（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的函數(shù)關(guān)系式。（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（?。?）運(yùn)動員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再前跑多少米？（?。W(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。分層布置作業(yè)，一是必做題，促進(jìn)知識的鞏固；二是選做題，提高學(xué)生思維的深度，為下節(jié)課的復(fù)習(xí)打下鋪墊，埋下伏筆七、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)小組互評，然后教師講評 小組評價(jià) 評價(jià)內(nèi)容 優(yōu)秀 良好 一般 1 二次函數(shù)的

13、概念及表達(dá)式 能判斷二次函數(shù)能求出函數(shù)的表達(dá)式2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)準(zhǔn)確說出二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律會求拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)3 二次函數(shù)的應(yīng)用 能將生活中的問題轉(zhuǎn)化二次函數(shù)問題會運(yùn)用二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題小組 合作中的表現(xiàn) 合作中是否主動，積極合作中是否準(zhǔn)確歸納總結(jié)八、板書設(shè)計(jì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課y=ax2 y=ax2+k y = a（x-h）2 y = a (x-h) 2 +k y=ax2+bx+c開口方向：對稱軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：平移規(guī)律：九教學(xué)反思可以從如下角度進(jìn)行反思（不少于200字）：二次函數(shù)的復(fù)習(xí)分為兩部分：第一部分為基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)，第二部分為綜合知識的復(fù)習(xí)?；A(chǔ)知識的復(fù)習(xí)讓學(xué)生回答它的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)圖象，由淺及深，循序漸進(jìn)，放手探索，才能充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，y=ax2 y=ax2+k